Đề luyện thi ĐH số 10 môn Toán hocmai năm 2014

Khúa h

c
LTH KIT
-
2: M
ụn
Toỏn
(
Th
y
Lờ Bỏ Tr

n Phng
)
s 1
0
Hocmai.vn Ngụ i tr n g c hu ng c a h c tr ũ V it
Tng i t vn: 190 0 58 -5 8- 12
- Trang | 1
-
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s
4 2
4 3 ( 1 )
y x x= +
.
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1).
b) Tỡm m phng trỡnh
4 2 2
4 3 7

x x m m
+ =
c ó 4 n g h i ệ m p h â n b i ệ t , s a o c h o t r o n g 4 n g h i ệm đ ó c ó 2 n g h i ệ m
nằm trong đoạn
[
]
1 ; 1

và 2 nghiệm còn lại nằm ngoài đoạn
3 ; 3



.
Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh
2 2
2cos2 s i n c o s c o s s i n 2 2cos( )
4
x x x x x x

+ + =
.
Cõu 3 (1,0 im). Gii phng trỡnh
2
4 2 1
l o g 2 (2.8 3 . 2 1 )
2 . 1 6 2 . 4 1
x x
x x x
x x

+
= +
+
.
Cõu 4 (1,0 im). Tớnh thể tích khối tròn xoay đợc tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi
các đờng
4 4
c o s s i n ; 0; ;
2
y x x y x x


= + = = =
.

Cõu 5 (1,0 im). Cho hỡnh c h ó p
.
S A B C D
c ú ỏ y l hình thang vuông tại
A
và
D
,
A B A D a
= =
,
2
C D a
=
,

S D
vuông góc với mặt phẳng đáy,
E
là trung điểm của
C D
, góc giữa 2 mặt phẳng
( )
S B C
và
( )
A B C D
bằng
0
60
. Tớnh
theo
a
th tớch của khi chóp
.
S A B C D
và tớnh khong cỏch giữa hai đờng thẳng
,AE SB
.
Cõu 6 (1,0 im). Cho
, 0
x y
>
và
2 2
4

x y x y
+ + + =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
2 2
2
1 1
2 ( )
( ) 1
x y x y
P
x x y y
x y
+ + +
= + +
+ +
+ +
.
II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trỡnh Chun
Cõu 7.a (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hình vuông ABCD c ó t âm
( 1 ; 1 )
I
. Giả sử
( 2 ; 2 ) , (2; 2 )
M N

là 2 điểm lần lợt nằm trên AB và CD. Tìm tọa độ của A, B, C, D.
Cõu 8.a (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho 2 điểm

( 1 ; 1 ; 0 ) , ( 2 ; 1; 1)
A B
và đờng thẳng
1 2
:
2 1 1
x y z
d

= =
. Viết
phơng trình đờng thẳng

đi qua điểm A và vuông góc với
d
sao cho khoảng cách từ B tới

là lớn nhất.
S 10
Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG
õy l thi t luyn s 10 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng). s dng hiu
qu , b n c n l m t r c cỏ c c õu h i t ro ng t r c k hi so s ỏnh v i ỏp ỏn v h n g d n gi i c h i t i t t r ong vi de o
b i g i ng (p h n 1, phn 2 v phn 3).
Thi gian lm bi: 180 phỳt
Khúa h

c
LTH KIT
-
2: M

ụn
Toỏn

(
Th

y

Lờ Bỏ Tr

n Phng
)

s 1
0

Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit
Tng i t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


Cõu 9.a (1,0 im). Gọi M là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đợc tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó là số có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu 7.b (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 75, đờng thẳng AC
có phơng trình
7 31 0
x y
+ =

và 2 điểm B,D lần lợt nằm trên 2 đờng
1 2
: 8 0 , : 2 3 0
d x y d x y
+ = + =
. Tìm
tọa độ của A, B, C, D.
Cõu 8.b (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho 2 điểm
(0;0; 3), (2;0; 1)
M N

và cho đờng thẳng
3 2 1
:
1 2 1
x y z
d
+ +
= =

, mặt phẳng
( ):2 4 2 0
P x y z
+ =
. Viết phơng trình mặt phẳng
( )
Q
song song với
d
và

vuông góc với với
( )
P
, đồng thới M, N nằm về 2 phía của
( )
Q
sao cho khoảng cách từ
M
tới
( )
Q
bằng khoảng
cách từ
N
tới
( )
Q
.
Cõu 9.b (1,0 im). Cho số phức
z
thỏa mãn
2( 1)(2 ) ( 2 )(3 )
z i z i i
= + +
. Tính mô đun của số phức
9
z
.

Giỏo viờn: Lờ Bỏ Trn Phng
Ngun :
Hocmai.vn