Tiết 78 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC pps

Tiết 78 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu được 1
sin
lim
0


x
x
x
.
- Biết được công thức tính đạo hàm các hàm số y = sinx .
2.Về kĩ năng:
- Biết cách nhận biết 1
sin
lim
0


x
x
x
và vận dụng trong một số trường hợp đơn giản của
dạng giới hạn
0
0
.
- Tính được đạo hàm của một số hàm số liên quan đến y = sinx . .
3.Về tư duy:

- Hiểu được các ý chứng minh của định về đạo hàm của hàm số y = sinx .
4.Về thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. bảng phụ minh hoạ.
- Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở bài 1 và bài 2, làm bài tập ở nhà,
dụng cụ học tập,, máy tính bỏ túi
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .
- Phát hiện, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
♦ Kiểm tra bài cũ :
- Nêu công thức tính đạo hàm các hàm số thường gặp
- Áp dụng tính đạo hàm hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
 



♦ Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Giớí thiệu bài học , đặt
vấn đề vào bài .
vấn đề vào bài .


HĐ 1 : Giới hạn của
hàm số
sin
( )
x
f x
x




- Theo dõi, ghi nhận kiến
thức.
1. Giới hạn của
x
xsin




-Yêu cầu HS sử dụng máy
tính bỏ túi tính các giá trị
của hàm số tại các giá trị
x là: 1; 0.1; 0.01; 0.001;
0.0001;
-Yêu cầu HS nhận xét về
giá trị của
x
xsin
khi các

giá trị của x giảm dần về
0.
- Giớí thiệu
0
sin
lim 1
x
x
x



- Yêu cầu HS giải một số
ví dụ

- Mỗi học sinh sử dụng
máy tính bỏ túi để tính các
giá trị của f(x)
- Tiến hành làm bài

- Rút ra được rằng khi x
giảm dần về 0 thì
x
xsin
tiến
đến 1.



a. Định lí ( sgk )


0
sin
lim 1
x
x
x



b. Lưu ý :Nếu


0
lim 1
x
u x






 
0
sin
lim 1
x x
u x
u x




b. Ví dụ : Tính giới hạn
của hàm số sau:

2
0
3cos1
lim
x
x
x




x
x
x
2tan
lim
0

 Giải H3

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

HĐ 2: Hình thành công
thức tính đạo hàm của

hàm số y = sinx




2


- Yêu cầu HS nhắc lại
công thức biến đổi tổng
thành tích sina-sinb?
- Yêu cầu HS nhắc lại
công thức tính đạo hàm
bằng định nghĩa
- Yêu cầu HS áp đụng
định nghĩa để tính đạo
hàm hàm số y = sinx tại
điểm x
0




- Chia HS thành 2 nhóm
đề nghị hs theo dõi và tiến
hành làm bài theo nhóm


- Rút ra công thức tính
đạo hàm số y = sinx

-Theo dõi, ghi nhận kiến
thức và trả lời các vấn đề
theo yêu cầu của giáo viên.
-
 
/
0
lim
x
y
f x
x
 




- Đọc hiểu yêu cầu bài
toán.
- Thảo luận nhóm tìm kết
quả
-Tiến hành làm bài
theonhóm
- Đại diện nhóm trình bày
- );
2
cos(.
2
sin2

x
x
x
y




- x
x
y
x
coslim
0





- Theo dõi, ghi nhận kiến
thức.
- Nhận xét bài làm của bạn

- Theo dỏi, ghi nhận

2





- Giới thiệu công thức tính
đạo của hàm hợp y =sinu .
trong đó u = u(x)



- Cũng cố định lí 2 trên cơ
sở cho học sinh tìm đạo
hàm của hàm số
 y = sin(2x + 7);
 y = x.sinx
- Gọi học sinh vận dụng
các công thức tính đạo
hàm của hàm số y = sinx
để giải
 H2 : sgk.

HĐ3 : Cũng cố lý
thuyết
- Học sinh nhắc lại các

công thức tính đạo hàm
kiếnthức.
- Tiếp cận định lí.
- Hs theo dỏi , ghi nhận
kiến thức.





-Theo dỏi , ghi nhận kiến
thức.
-Tiến hành làm bài
- Trình bày kết quả bài làm

- Nhận xét kết quả bài làm
của bạn
- Tiến hành suy luận nêu
kết quả và giải thích



2. Đạo hàm hàm số y =
sinx
a.Định li 2 : (sgk)
(Trình chiếu đầy đủ nội
dung định lí 2 và ghi tóm
tắt công thức)
(sinx)
’

= cosx
(sinu)
/
= cosu. u
/


b. Ví dụ :
Tính đạo hàm của hàm số:
 y = sin(2x + 7);
 y = x.sinx
 H2 : sgk.
3. Luyện tập :
các hàm số y = sinx và y
= sinu

- Theo dỏi, ghi nhận nội
dung các câu hỏi cũng cố
của GV - - Tham gia trả lời
các câu hỏi


- Trình chiếu các câu hỏi
trắc nghiệm



HĐ4 : Luyện tập thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan và tự luận theo
nhóm
– Câu hỏi Trắc nghiệm khách quan:

Câu 1 : Đạo hàm của hàm số y = sin3x là :
(A). 3sin3x ; (B). –3sin3x ; (C). 3cos3x ; (D). -3 cos3x
Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = sin
2
3x là :
(A). -2sin
2
3x ; (B). –3sin6x ; (C). –sin
2
3x ; (D). 3sin6x
Câu 3 : Đạo hàm của hàm số
sin 2
y x
 là :
(A).
2cos2
sin 2
x
x
; (B).
cos2
sin 2
x
x

(C).
2cos2
sin 2
x
x


; (D).
cos2
sin 2
x
x


- Câu hỏi tự luận theo nhóm:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Chia học sinh thành các nhóm nhỏ. mổi nhóm
gồm 4 học sinh
- Phân chia thành hai nhóm chính nhằm trao đổi
giải cùng một lúc bài tập sgk
- Giao nhiệm vụ cho mổi nhóm giải một bài tập

Bài tập 28/211sgk : Tính các giới hạn
-
0
tan 2
lim
sin5
x
x
x

;
2
0

1 cos
lim
sin 2
x
x
x x


;
0
1 sin cos
lim
1 sin cos
x
x x
x x

 
 

- Lưu ý hs vận dụng các công thức lượng giác và
các hằng đẳng thức nhằm biến đổi về hàm hằng
- Yêu cầu các nhóm tiến hành trao đổi và trình bày
bài giải vào bảng phụ
- Chọn một số nhóm có nội dung hay dù sai hay
đúng lên trình bày
- Cho học sinh tham gia đóng góp ý kiến về các
bài làm của các nhóm
Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát

- Chú ý cách phân chia nhóm
và nội dung câu hỏi của nhóm
do Gv phân công
- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.

- Theo dỏi, ghi nhận các kiến
thức gợi ý của Gv

- Thảo luận nhóm để tìm kết
quả


-Tiến hành làm bài theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày kết
quả bài làm của nhóm
hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai
của hs khi làm bài
- Tùy theo nội dung bài làm của học sinh, GV
hoàn chỉnh nội dung bài giải . Nếu nội dung trình
bày khó và chưa đẹp mắt GV trình chiếu kết quả
đã chuẩn bị .


- Nhận xét kết quả bài làm
của các nhóm và góp ý nhằm
hoàn thiện nội dung của bài
giải

- Theo dõi và ghi nhận các
phân tích của các bạn và của
thầy giáo


HĐ 5 : Hướng dẫn và dặn dò bài tập chuẩn bị cho tiết học sau
- Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số y = sinx và y = sinu
- Gỉai các Bài tập 29b, d/211sgk