Tiết 05: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
 H  th ng l i các tính ch t: TXĐ, TGT, tính ch n l , tính tu n ệ ố ạ ấ ẵ ẻ ầ
hoàn, s  bi n thiên và đ  th  các hàm s  l ng giác ự ế ồ ị ố ượ
 Hi u đ c khái ni m hàm s  h p c a hai hàm s  y = f(u) và u = ể ượ ệ ố ợ ủ ố
g(x)
 N m v ng ph ng pháp tìm TXĐ, xác đ nh tính ch n l , tìm ắ ữ ươ ị ẵ ẻ
GTLN và GTNN c a hàm sủ ố
2.Kỹ năng:
 Tìm đ c TXĐ, TGT, GTLN, GTNN c a hàm s  l ng giác đ n ượ ủ ố ượ ơ
gi nả
 Xác đ nh đ c tính ch n l , tính tu n hoàn và v  đ c đ  th  cácị ượ ẵ ẻ ầ ẽ ượ ồ ị  
hàm s  l ng giác d a trên đ  th  các hàm s  l ng giác đã bi tố ượ ự ồ ị ố ượ ế
3.Thái độ:
 Rèn luy n t  duy tr c quan, c n th n chính xácệ ư ự ẩ ậ
 Bi t v n d ng ki n th c c  b n,  ph ng pháp đã h c đ  gi i ế ậ ụ ế ứ ơ ả ươ ọ ể ả
các bài t p c  thậ ụ ể
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.Giáo viên:
 Th c th ng, compa, ph n màuướ ẳ ấ
 Gi i các bài t p v  nhà c a HS, chú ý đ n nh ng d  đoán d  sai ả ậ ề ủ ế ữ ự ễ
l m c a HSầ ủ
2.Học sinh:
 Th c th ng, compa, gi y nháp, máy tính fx­570ESướ ẳ ấ
 Các tính ch t các hàm s  l ng giácấ ố ượ
 Làm bài t p tr c   nhàậ ướ ở
C. PHƯƠNG PHÁP: Đàm tho i, di n gi i d n đ n k t quạ ễ ả ẫ ế ế ả
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
 Ki m tra s  s , ghi nh n HS ngh  và t  ý b  ti tể ỉ ố ậ ỉ ự ỏ ế

 N m tình hình làm bài t p   nhà c a HSắ ậ ở ủ
2. Kiểm tra bài cũ:
Treo b ng ph , g i HS đi n k t qu  vào ô tr ngả ụ ọ ề ế ả ố
Hàm số
Tính ch tấ
y = sinx y = cosx y = tanx y = cotx
TXĐ
BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính-
THPT SÓC SƠN
TIẾT 05
Tu n 02ầ
TGT
Tính ch n lẵ ẻ
Tính tu n ầ
hoàn
Đ ng bi nồ ế
Ngh ch bi nị ế
Đ  thồ ị
3. Tiến hành bài mới:
Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng häc sinh Tãm t¾t ghi b¶ng
1. (Gi i thi u khái ni m hàm s  h p c a các hàm s  l ng giác)ớ ệ ệ ố ợ ủ ố ượ
Cho hàm s  y = f(u) = uố
3
  và hàm u = g(x) = x
2
 + 3x + 1. B ng cách thay ằ
bi n u trong hàm y = f(u) b i g(x), hãy ch  ra bi u th c c a hàm s  y = ế ở ỉ ể ứ ủ ố
f[g(x)] ?
+ Giới thiệu:
y = f[g(x)] = (x

2
 + 3x 
+ 1)
3
 là hàm h p c a ợ ủ
hàm s  y = uố
3
 và hàm 
u = x
2
 + 3x + 1
+ Đ a ra t ng quátư ổ
+ C ng c :  Hãy ch  ủ ố ỉ
ra hàm s  h p trong ố ợ
các tr ng h p sau:ườ ợ
a). y = sinu và u = 
2
1
x
x −
b). y = cosu và u = 
2x +
c). y = tanu và u = 2x 
­ 1
d). y = cotu và u = 3x 
TL:
y = f[g(x)] = (x
2
 + 3x + 1)
3

+ Ghi nh n ki n th cậ ế ứ
TL:
a). y = sin
2
1
x
x −
b). y = cos
2x +
c). y = tan(2x ­ 1)
d). y = cot(3x + 
3
π
)
I­B  sung ki n th c:ổ ế ứ
N u hàm s  y = f(u) vàế ố  
u = g(x) thì hàm s  y = ố
f[g(x)] đ c g i là ượ ọ
hàm s  h p c a bi n xố ợ ủ ế  
thông qua hàm s  ố
trung gian u
BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính-
THPT SÓC SƠN
+ 
3
π
+ Chú ý HS th ng ườ
hay vi t sai do ế
không m  ng c ở ơặ
trong các tr ng ườ

h p: tan 2x ­ 1; cot3x ợ
+ 
3
π
2. (Tìm TXĐ c a các hàm s  l ng giác )ủ ố ượ
Hãy tìm TXĐ các hàm s  mà các em v a tìm đ c    trênố ừ ượ ở
+ Đ a ra ph ng ư ươ
pháp: Đ  tìm TXĐ ể
c a các HSLG, ta ủ
ph i d a vào TXĐ ả ự
các HSLG đã bi t, ế
nh ng c n l u ý đ nư ầ ư ế  
TXĐ c a hàm tang ủ
và hàm côtang. 
+ G i 4 HS trình bày ọ
b ng ả
+ 4 HS th c hi n nhi mự ệ ệ  
v , c  l p cùng th c ụ ả ớ ự
hi n, so sánh và nh n ệ ậ
xét
Gi iả  :
a). Hàm y = sinu xác 
đ nh  ị u R∀ ∈ . Nên ta 
ch  c n tìm các giá tr  ỉ ầ ị
c a x đ  u xác đ nh. ủ ể ị
Ta có u = 
2
1
x
x −

xác 
đ nh ị
⇔
x
2
 
≠
0  
⇔
x 
≠
±
1
V y Dậ
x
 = R \ {± 1}
b). Hàm y = cosu xác 
đ nh  ị u R∀ ∈ . Nên ta 
BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính-
THPT SÓC SƠN
+ Nh n xét và hoàn ậ
ch nh l i gi iỉ ờ ả
ch  c n tìm các giá tr  ỉ ầ ị
c a x đ  u xác đ nh. ủ ể ị
Ta có u = 
2x +
xác 
đ nh ị
⇔
x + 2 ≥ 0  

⇔
x ≥
­2
V y Dậ
x
 = [­2; +
∞
)
c). Hàm s  y = tanu ố
xác đ nh ị
∀
u
≠
2
k
π
π
+ , 
t c là ta ph i có 2x ­ 1ứ ả
≠
2
k
π
π
+
⇔
x 
≠
1
4 2 2

k
π π
+ +
V y Dậ
x
 = R\{
1
4 2 2
k
π π
+ +
}
d). Hàm s  y = cotu ố
xác đ nh ị
∀
u
≠
k
π
, t c ứ
là ta ph i có ả
3x + 
3
π
≠
k
π
⇔
3x 
≠

­
3
π
+
k
π
⇔
x 
≠
9 3
k
π π
− +
V y Dậ
x
 = R\{
9 3
k
π π
− +
}
3.  (Tìm TXĐ c a các hàm s  có ch a bi u th c c a các hàm l ngủ ố ứ ể ứ ủ ượ  
giác)
Hãy tìm TXĐ các hàm s  sau:ố
a). y = 
1
3sin x
;            b). y = 
1 cos
3 sin

x
x
−
+
;             c). y = 
cos 2
3tan
x
x
+
;                d). y 
= 
2 cot
cos 1
x
x −
+ Chú ý HS: Khác 
v i các bài t p trên, ớ ậ
 đây ta có các bi u ở ể
th c c a các hàm sứ ủ ố  
l ng giác. Vì v y ượ ậ
BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính-
THPT SÓC SƠN
tr c h t ta ph i ướ ế ả
tìm các giá tr  c a ị ủ
hàm s  l ng giác ố ượ
đ  bi u th c đó có ể ể ứ
nghĩa, r i t  đó tìm ồ ừ
ra các giá tr  c a x ị ủ
đ  hàm s  xác đ nhể ố ị

+  G i 4 HS lên b ng ọ ả
trình bày
+ Nh n xét và hoàn ậ
ch nh l i gi iỉ ờ ả
+ L u ý HS: T p các ư ậ
giá tr  ị
2
π
+ k
π
 và k
π
 có th  ể
vi t d i d ng kế ướ ạ
2
π
+ 4 HS th c hi n nhi mự ệ ệ  
v , c  l p cùng th c ụ ả ớ ự
hi n, so sánh và nh n ệ ậ
xét
Gi iả  :
a). Hàm s  y = ố
1
u
 xác 
đ nh khiị
 u 
≠
0 
⇔

3sinx 
≠
0 
           
⇔
sinx 
≠
0 
⇔
x 
≠
k
π
V y Dậ
x
 = R\{k
π
}
b). Hàm s  y = ố
u
 xác 
đ nh ị
⇔
u 
≥
0, t c ta ph i có:ứ ả
1 cos
0
3 sin
x

x
−
≥
+
.
 Vì  1 sin 1x− ≤ ≤  nên 
   
0 sin 1x< ≤
 
⇔
3 + sinx 
> 0
Vì v y ta ph i có 1 ­ ậ ả
cosx ≥ 0 hay cosx ≤ 1. 
Nh ng vì ư
1 cos 1x− ≤ ≤
 
nên Hàm s  xác đ nh ố ị
v i m i ớ ọ
c). Hàm s  y = ố
cos 2
3tan
x
x
+
 
xác đ nh khi tanx xác ị
đ nh và ị
tanx 
≠

0
+tanx xác đ nh ị
⇔
x
≠
2
π
+ k
π
+ tanx 
≠
0 
⇔
x 
≠
k
π
V y Dậ
x
 = R\[{
2
π
+ k
π
}
∪
{k
π
}]
Hay D

x
 = R\{k
2
π
}
d). Hàm s  ố y = 
2 cot
cos 1
x
x −
 
BÀI SOẠN CHƯƠNG CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC -Nguyễn Văn Chính-
THPT SÓC SƠN