Tiết 79: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC potx

Tiết 79: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Hiểu được cách chứng minh các công thức tính đạo hàm các hàm số cosx dựa
vào hàm số sinx và tính đạo hàm các hàm số tanx , cotx dựa vào hàm số sinx và
cosx.
- Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác.
2.Về kĩ năng:
- Giúp học sinh có kỉ năng thành thạo trong việc vận dụng các công thức đã học để
tìm các đạo hàm của các hàm số lượng giác thường gặp .
- Vận dụng được các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác vào việc giải
các bài toán liên quan đến đạo hàm các hàm số sinu, cosu, tanu, cotu ( u = u(x))
3.Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học
- Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội
dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu
- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàm
bằng định nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, làm bài tập ở nhà,
chuẩn bị các dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động
nhóm .
- Phát hiện và giải guyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
♦ Kiểm tra bài cũ :
- Nêu công thức tính đạo hàm hàm số y = sinx và y = sinu với u = u(x)
- Áp dụng tính đạo hàm hàm số







 xy
2
sin


- Tìm mối quan hệ hai góc phụ nhau x
2
vàx









- Tìm công thức tính đạo hàm hàm số y = cosx
♦ Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Giớí thiệu bài học , đặt
vấn đề vào bài .

HĐ1: .

- Giớí thiệu đạo hàm hàm
- Trả lời các câu hỏi kiểm
tra
(sinx)
’
= cosx


3.Đạo hàm hsố y = cosx

a.Định li 3 : (sgk)
số y = cosx dựa trên phần
kiểm tra bài cũ
- Mở rộng đạo hàm hàm
số hợp y = cosu u với u =
u(x)
- Cũng cố định lí 3 trên cơ
sở cho học sinh giải H3 :
sgk.



(sinu)
’
= cosu.u
/





















 xx
2
cos
2
sin
/


xx cos
2
sin 










xx sin
2
cos 










(Trình chiếu đầy đủ nội
dung định lí 3 và ghi tóm
tắt công thức)
(cosx)
’
= -sinx
(cosu)
/
= - sinu. u
/

b. Ví dụ : ∙ H3 : sgk.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

HĐ2: Giớí thiệu đạo
hàm hàm số y = tanx
- Gọi học sinh vận dụng
các công thức tính đạo
hàm của hàm số y = sinx
và y = cosx để giải H4 :
sgk.
- Suy ra đạo hàm của hàm
số y = tanx
- Mở rộng đạo hàm hàm
số hợp y = tanu với u =


- Tính đạo hàm hàm số

x
x
y
cos
sin



x
x

2
/
cos
1
)(tan 


4.Đạo hàm hsố y = tanx
a.Định li 4 : (sgk)
(Trình chiếu đầy đủ nội
dung định lí 3 và ghi tóm
tắt công thức)
x
x
2
/
cos
1
)(tan 
u
u
u
2
/
/
cos
)(tan 
u(x)
- Cũng cố định lí 3 trên cơ
sở cho học sinh tìm đạo

hàm của hàm số

2
1
tan


x
y

HĐ3: Giớí thiệu đạo
hàm hàm số y = cotx
- Hướng dẫn nhanh học
sinh cách tìm công thức
tính đạo hàm của hàm số y
= cotx dựa trên cách tìm
đạo hàm của hàm số y =
tanx
- Cũng cố định lí 3 trên cơ
sở cho học sinh giải H5 :
sgk.


HĐ4 : Cũng cố lý thuyết

- Học sinh nhắc lại các
công thức tính đạo hàm
các hàm số lượng giác đã
học

- Tiến hành suy luận nêu
kết quả và giải thích




- Theo dỏi, ghi nhận nội
dung các câu hỏi cũng cố
của GV - - Tham gia trả
lời các câu hỏi

b. Ví dụ :H4 : sgk.




5.Đạo hàm h số y = cotx

a.Định li 5 : (sgk)
(Trình chiếu đầy đủ nội
dung định lí 3 và ghi tóm
tắt công thức)

x
x
2
/
sin
1
)(cot 
u
u
u
2
/
/
sin
)(cot 
b. Ví dụ : H5 : sgk.

(Trình chiếu tóm tắc
tất cả các công thức tính
đạo hàm các hàm số
lượng giác)
6. Luyện tập :

Trình chiếu các câu hỏi
trắc nghiệm

HĐ5 : Luyện tập thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan và tự luận theo
nhóm
– Câu hỏi Trắc nghiệm khách quan
Câu 1 : Đạo hàm của hàm số y = cos2x là :

(A). sin2x ; (B). –2sin2x ; (C). -sin2x ; (D). 2sin2x
Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = sin
2
3x là :
(A). -2sin
2
3x ; (B). –3sin6x ; (C). –sin
2
3x ; (D). 3sin6x
Câu 3 : Đạo hàm của hàm số y = tan3x - cot3x là :
(A).
x
x
3
sin
1
3
cos
1
32
 ; (B).
x
x
3
sin
3
3
cos
3
32


(C).
x
x
3
sin
1
3
cos
1
32
 ; (D).
x
x
3
sin
3
3
cos
3
32

Câu 4 : Cho hàm số y =
x
x
xx
cos
sin
1
cossin

33


. Khi đó
(A). 2
4
/








f ; (B). 0
4
/








f ; (C).
2
1
4

/








f ; (D). 2
4
/








f

Câu hỏi tự luận theo nhóm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Chia học sinh thành các nhóm nhỏ. mổi nhóm
gồm 4 học sinh
- Phân chia thành hai nhóm chính nhằm trao đổi
giải cùng một lúc hai bài tập sgk
- Giao nhiệm vụ cho mổi nhóm giải một bài tập


Bài tập 29e/212sgk : Tính đạo hàm của hàm số y
=
x
x
xx
cos
sin
cossin



- Lưu ý hs vận dụng đạo hàm của thương hai hàm
số và đạo hàm các hàm số y = sin x và y = cosx để
làm bài

Bài tập 30/212sgk : Chứng minh rằng hàm số
xxxxy
2266
cossin3cossin  có đạo hàm bằng o .
- Lưu ý hs vận dụng các công thức lượng giác và
các hằng đẳng thức nhằm biến đổi về hàm hằng
- Yêu cầu các nhóm tiến hành trao đổi và trình bày
bài giải vào bảng phụ
- Chọn một số nhóm có nội dung hay dù sai hay
đúng lên trình bày
- Cho học sinh tham gia đóng góp ý kiến về các
bài làm của các nhóm
Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát

- Chú ý cách phân chia nhóm
và nội dung câu hỏi của nhóm
do Gv phân công


- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.




- Theo dỏi, ghi nhận các kiến
thức gợi ý của Gv


- Thảo luận nhóm để tìm kết
quả
-Tiến hành làm bài theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày kết
quả bài làm của nhóm
hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai
của hs khi làm bài
- Tùy theo nội dung bài làm của học sinh, GV
hoàn chỉnh nội dung bài giải . Nếu nội dung trình
bày khó và chưa đẹp mắt GV trình chiếu kết quả
đã chuẩn bị .

- Nhận xét kết quả bài làm
của các nhóm và góp ý nhằm
hoàn thiện nội dung của bài

giải


- Theo dõi và ghi nhận các
phân tích của các bạn và của
thầy giáo



HĐ6 : Hướng dẫn và dặn dò bài tập chuẩn bị cho tiết học sau
- Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác.
- Gỉai các Bài tập 33 ; 34 ; 35 38/212sgk