Tiết 40:Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt) pps

Tiết 40:Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt)
I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
1) Về kiến thức: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
- Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất.
2) Về kĩ năng:
- Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương.
- Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng minh các
bất đẳng thức.
- Sử dung được các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các số mà không cần tính
toán.
3) Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán.
- Biết quy lạ về quen.
4) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn.
II) Phương tiện dạy học:
1) Phương tiện dạy học:
- Chuẩn bị phiếu học tập( hoặc các bảng con cho các nhóm).
- Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu ).
2) Phương pháp:
- Gợi mở vấn đáp.
- Hoạt động theo nhóm.
III) Tiến trình bài học và các hoạt động.
1) Các hoạt động:
HĐ 1: Ổn định lớp
HĐ 2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối.
HĐ 3: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa
a a a
  

HĐ 4: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa
x a a x a
    
với
0
a


HĐ 5: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa
x a x a
   
hoặc
x a

với
0
a


HĐ 6: Chứng minh bất đẳng thức
a b a b a b
    
.
HĐ 7: Củng cố và bài tập.

2) Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm), ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các
câu hỏi và hoàn thành các phiếu học tập ( hoặc bảng con ) giáo viên đưa ra.
3) Nội dung:
Hoạt động 1: ( 1 phút ):Ổn định lớp

Hoạt động 2: ( 3 phút ): Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
-Các nhóm ghi vào bảng con.
?
a


Giáo viên nhận xét và đánh
giá.



II/ Bất đẳng thức về giá trị
tuyệt đối
1) Định nghĩa:





 

, 0

, 0
a a
a
a a

Hoạt động 3: ( 5 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa
a a a
  

Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 6 ,
6
và -
6

-3 ,
3

và -
3


Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Các nhóm ghi kết quả vào
bảng con

- Các nhóm ghi kết quả so
sánh vào bảng con
- Nhận xét đánh giá và đưa ra
kết quả: -
6
< 6 =
6

-
3


= -3 <
3


- Tổng quát
, ,
a a a

2) Tính chất



a)
a a a
  
,aR
Hoạt động 4: ( 5 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa
x a a x a
    
với
0
a


Phiếu học tập:
Tìm phương án đúng ?
Câu 1:
4
x


khi và chỉ khi
A/ x < 4 B/ -4 < x < 4 C/ x < -4 hoặc x > 4 D/ cả A,B,C đều
sai
Câu 2: x
2
< 4 khi và chỉ khi
A/ x < 2 B/ -2 < x < 2 C/ x < -2 hoặc x > 2 D/ cả A,B,C đều
sai
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Làm bài theo từng nhóm

- Các nhóm ghi kết quả vào
bảng con
- lý giải bằng cách cho một số
ví dụ bằng số cụ thể và nêu
đáp án
- Yêu cầu học sinh tổng quát
x a
 
? ( với a > 0 )



b)
x a a x a
    
với a >
0
Hoạt động 5: ( 10 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa

x a x a
   
hoặc
x a


với
0
a


Phiếu học tập:
Tìm phương án đúng ?
Câu 1:
4
x

khi và chỉ khi
A/ x < 4 B/ -4 < x < 4 C/ x < -4 hoặc x > 4 D/ cả A,B,C đều
sai

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Làm bài theo từng nhóm

- Các nhóm ghi kết quả vào
bảng con
- lý giải bằng cách cho một số
ví dụ bằng số cụ thể và nêu
đáp án
- Yêu cầu học sinh tổng quát

x a
 
? ( với a > 0 )


c)
x a x a
   
hoặc
x a


với
0
a


Áp dụng:
Chứng minh rằng nếu
1
a

thì ( 1 + a )( 1 - a
2
)  0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Các nhóm suy nghĩ và giải
vào bảng con

- Giáo viên nhận xét, đánh giá
và hướng dẫn cách làm bài:
( Cách 1: ( 1 + a )( 1 - a
2
)
= ( 1+a )
2
( 1 – a)
Cách 2: 1 + a  0 và 1 – a
2

Ví dụ: Chứng minh rằng nếu
1
a

thì ( 1 + a )( 1 - a
2
)  0
Giải: Ta có
1
a

nên

2 2
1 1 0
1 1 0
a a
a a

 
  

 
   
 

- Chọn một học sinh của một
nhóm làm tốt nhất lên bảng
trình bày

0
Cả hai cách đều sử dụng
giả thiết
1
a








2
1 1 0
a a
   
( đpcm)
Hoạt động 6:( 15 phút ): Chứng minh bất đẳng thức

a b a b a b
    

Bước 1( 2 phút ):
a b a b
  
học sinh xem chứng minh trong SGK
Bước 2( 5 phút ): Từ bước 1 suy ra
a b a b
  

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

- Các nhóm trình bày kết quả
vào bảng con.


- HD:
?
a b b
   

-Nhận xét và đánh giá

- Từ hai kết quả, rút ra bất
đẳng thức kép:



d)

a b a b a b
    


Áp dụng : Chứng minh rằng với mọi x thuộc

ta có:

2 3 5
x x
   

Hoạt động 7: Củng cố và bài tập ( Phiếu học tập):
1) Cho ,a b


. Câu nào đúng?
A)
a b
a b
a b
 

 



B)
a b b a b
    

C)
2 2
a b a b
  
D)
a b a b
  

2) Chứng minh rằng 2 2 ,a a a
    
