BÀI TẬP VỀ BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC pdf

BÀI TẬP VỀ BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
A. MỤC TIÊU - YÊU CẦU:
1. Kiến thức: Củng cố khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc, biết đọc bảng
phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
2. Kỹ năng :
- Rèn luyện cách lập bảng xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Biết cách tính các xác suất liên quan tới biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng
phân bố xác suất của nó.
3. Tư duy : Biết áp dụng kiến thức về tổ hợp và các quan hệ giữa các biến cố
để tính xác suất và lập bảng phân bố xác suất.
4. Thái độ : Cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì trong giải bài toán về biến ngẫu nhiên
rời rạc, liên hệ với thực tiễn.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Thầy: - Bài tập chuẩn bị sẵn trên giấy phim trong (4 bài toán), phiếu kiểm
tra, đèn chiếu.
2. Trò: - Bài tập ở nhà: 43; 44; 45; 46 (T90-91); 50; 51(a,b); 52 (T92).
- Giấy phim trong, bút nét lớn để viết trên phim trong, máy tính cá
nhân.
C. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP :
1. Nội dung :
- Bài toán 1 (Nhận biết có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không)
- Bài toán 2 (Điền đúng và phát hiện đúng sai).
- Bài toán 3 (Lập bảng phân bổ xác suất và tính xác suất).
- Bài toán 4 (Tính xác suất và lập bảng xác suất).
2. Phương pháp thể hiện :
- Đàm thoại giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
D. CÁC BƯỚC LÊN LỚP (Tiến trình bài dạy)
I. TỔ CHỨC LỚP HỌC :
- Chia tổ, nhóm học tập theo vị trí chỗ ngồi.
- Giao nhiệm vụ của tiết học.

- Học sinh báo cáo kết quả học và làm bài ở nhà, đề xuất thắc mắc nếu có.
II. KIỂM TRA BÀI CŨ :
Hoạt động của giáo viên TG

Hoạt động của học sinh
Nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời, sửa chữa
sai sót rồi treo kết luận lên bên cạnh bảng
phụ.
Hỏi 1 : Thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc ?
Hỏi 2 : Cách lập bảng phân bố xác suất của
biến ngẫu nhiên rời rạc ?
- Trả lời câu hỏi.
- Sửa sai nếu cần.
III. BÀI LUYỆN TẬP :
Hoạt động 1 : Bài 1 (Kiểm tra mức độ nhận biết).
Hoạt động của giáo viên TG

Hoạt động của học sinh
HĐ1a : Thầy nêu bài toán 1.a. (chiếu lên
bảng phụ). Trong giỏ có 4 bông hồng, 3
bông đồng tiền. Lấy ngẫu nhiên 3 bông. Gọi
X là số bông hồng được chọn. X có phải là
biến ngẫu nhiên rời rạc không ? Vì sao ?
HĐ1b : Thầy nêu bài toán 1b (chiếu lên
bảng phụ, cùng 1 lúc với bài 1a).
Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên. Gọi X là số
tự nhiên được chọn chia hết cho 3. X có
phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không ? Vì
- Nhìn lên bảng đọc bài,
giải thảo luận và trả lời

1a. Tổ 1, tổ 2.
1b. Tổ 3, tổ 4.
- Cử đại diện trả lời.
- Bình đúng sai.
sao ?
Kết luận
Hoạt động 2 : Bài 2 (Đọc và hiểu)
Hoạt động của giáo viên TG

Hoạt động của học
sinh
Thầy nêu 2 bài toán 2a, 2b cùng lúc lên bảng
(chiêu lên bảng).
HĐ2a : (BT2a). Điền vào chỗ trống ( ) bảng
phân bố xác suất của X cho bởi bảng sau :
X 0 1 2 3
p
1
30

1
6


1
2

HĐ2b : (BT2b) Phát biểu đúng hay sai
Một bạn đã lập bảng phân bố xác suất của đại
lượng X như sau :

X 0 1 2 3 4


2a. Tổ 1, 2
2b. Tổ 3, 4
Trao đổi, thảo luận nêu
kết quả





p 0,02 0,02 0,5 0,3 0,15
Hỏi 2a : Tại sao điền:
3
10
? Nêu rõ lý do.
Hỏi 2b: Tại sao lại sai? Nêu lý do.
Kết luận; khắc sâu :
1
1
n
i
Pi




1. Học sinh trả lời.
1. Học sinh khác trả lời
HS bình luận.
Hoạt động 3 : Bài 3 (Áp dụng)
Hoạt động của giáo viên TG

Hoạt động của học
sinh
Thầy nêu bài toán 3 (chiếu lên bảng phụ)
BT3: Số ca cấp cứu ở 1 bệnh viện vào tối thứ
7 mỗi tuần là 1 biến ngẫu nhiên rời rạc X có
bảng phân bố sau:
X 0 1 2 3 4 5
p 0,1 0,2 0,3 0,2 0,15 0,05
Biết rằng nếu có từ 3 ca cấp cứu trở lên thì







phải thêm bác sĩ trực.
a/ Tính xác suất để tăng cường thêm bác sĩ
vào tối thứ 7.
b/ Tính xác suất để xảy ra nhiều nhất là 3 ca
cấp cứu vào tối thứ 7.
c/ Tính xác suất để xảy ra ít nhất là 2 ca cấp
cứu vào tối thứ 7.
- Giao nhiệm vụ cho các tổ nhóm.

- Hỏi kiểm tra và hướng dẫn bằng các câu hỏi
sau:
Hỏi 3a: Câu 3a yêu cầu tính P(X)? với X thoả
mãn điều gì? Tại sao?
Hỏi 3b: Câu 3b yêu cầu tính P(X)? với X thoả
mãn điều gì? Tại sao?
Hỏi 3c: tương tự như hai câu hỏi trên.
- Kết luận: có 2 cách giải cho câu 3b và 3c
trực tiếp hay dùng biến cố bù.
- Liên hệ thực tế tình hình vi phạm giao thông
tại ĐN và của học sinh trường PCT để giáo
dục.

Đọc bài và so sánh bài
toán 3 với bài 45 (T90
ĐSGT II nâng cao)
- Cả lớp cùng giải câu
3a.
- 1 HS nêu kết quả (nếu
đúng thì lên bảng giải
cho cả lớp xem).
- Tổ 1, 2: giải câu 3b.
- Tổ 3, 4: giải câu 3c.
- Thảo luận, trao đổi trả
lời, cử đại diện giải.
Bình luận: đúng, sai và
các cách giải.

Hoạt động 4 : Bài 4 (Vận dụng có suy luận)
Hoạt động của giáo viên TG

Hoạt động của học sinh
Thầy nêu bài toán 4 (Chiếu lên bảng phụ)
BT4: Chọn ngẫu nhiên 3 người trong một tổ
10 người gồm 6 nữ, 4 nam. Gọi X là số nữ
được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của
X.
- Giao nhiệm vụ.
- Hỏi kiểm tra và hướng dẫn giải bằng các
câu hỏi sau:
Hỏi 4a: Một bảng phân phối xác suất được
xác định bởi mấy dòng? Dòng X = x
i
xác
định như thế nào? Dòng p = p
i
xác định ra
sao?
1
?



n
i
i
p

Hỏi 4b: Từ dòng x có: X=0; X=1; X=2; X=3

- Học sinh cả lớp đọc bài
và xác định yêu cầu của
bài.
- Trả lời những cầu hỏi
hướng dẫn.
- Trao đổi nhóm, thống
nhất cách giải, giải nêu
kết quả.
- 1 học sinh đại diện giải.
- Bình luận đúng, sai.

Tính P(X=0); P(X=1); P(X=2); P(X=3) ?
Hỏi4c: tại sao số phần tử của không gian
mẫu là
3
10
C
  .Số kết quả thuận lợi khi X =
0,X=1,… Sau khi học sinh giải thầy cho
HS nhận xét đúng, sai, cách trình bày, chiếu
lời giải ngắn gọn của thầy lên bảng phụ để
học sinh so sánh.
- Kết luận.
IV. LUYỆN TẬP CŨNG CỐ (Thông qua kiểm tra đánh giá mức độ tiếp
thu )
Hoạt động của giáo viên TG

Hoạt động của học
sinh
Phát 2 bài toán kiểm tra (thông qua phiếu in
sẵn)
BT1: Cho biển ngẫu nhiên rời rạc X có bảng
phân bố sau đây:
X 1 2 3 4 5
p 2% 2% 50% 30%

- Học sinh ghi trả lời lên
phiếu.
- Học sinh tự báo cáo
kết quả của mình sau
khi đã nộp phiếu.
Hãy điền vào chỗ trống của bảng trên.
BT2: Số heo dịch trên 1 địa bàn của 1 xã trên
1 ngày là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có
bảng phân bố sau:
X 0 1 2 3 4 5
p 0,2 0,3 0,1 0,1 0,2 0,1
Chọn phương án đúng trong các phương án
sau:
A:


4 3
 
P X B:



0 4 0,9
  
P X
C:


4 0,3
 
P X C:


2 0,3
 
P X
Thầy: Thu phiếu về nhà chấm
Công bố kết quả để học sinh tự đánh giá.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
Bài tập bổ sung:
Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối 3 lần, gọi X là số lần xuất hiện mặt 6
chấm. Lập bảng phân bố xác suất của X.
Bài 2: Một bài kiểm tra tại lớp phần trắc nghiệm có 4 câu, mỗi câu có 4
phương án trả lời: A, B, C, D,chỉ có một phương án đúng. Nếu trả lời đúng
thì được 4 điểm, trả lời sai thì 0 điểm. Bạn Hồng làm bài bằng cách chọn
mỗi câu một phương án trả lời. Gọi X là số điểm trắc nghiệm mà Hồng nhận
được. Lập bảng phân bố xác suất của X.