Chương III : 2. DÃY SỐ_DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN pot

Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
Chương III : DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
2. DÃY SỐ
Tiết thứ 2:
Ngày soạn : ……/……/……
Ngày dạy : ……/……/……
I/ Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
Giúp học sinh:
- Hiểu được khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số không đổi (còn gọi là dãy số
hằng), dãy số bị chặn.
- Nắm được các phương pháp đơn giản khảo sát tính đơn điệu, tính bị chặn của một dãy
số.
2) Về kĩ năng :
- Biết vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản.
- Biết cách khảo sát tính đơn điệu, tính bị chặn của các dãy số đơn giản.
3) Về tư duy và thái độ :
- Rèn luyện tư duy lôgic.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận .
- Biết ứng dụng trong thực tiễn.
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Gv: soạn bài, chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước kẻ, phấn màu …
- Hs: xem bài trước ở nhà, chuẩn bị đồ dùng học tập.
III/ Tiến hành dạy học:
1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ:
Gv: Nêu định nghĩa dãy số và cho 2 ví dụ dùng cách cho bởi công thức của số hạng tổng
quát và cho bởi hệ thức truy hồi.
Hs: chuẩn bị trong 1phút.
3) Bài mới:

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
- Cho dãy số 1, 2, 3, , n,
So sánh các số hạng của dãy số
này, có nhận xét gì?
?,?
3221
uuuu
- Theo dõi hoạt động của Hs
- Đưa ra khái niệm dãy số
- Suy nghĩ và trả lời
câu hỏi của Gv.
- Thảo luận tìm hiểu
dãy số.


3. Dãy số tăng, dãy số giảm:
ĐỊNH NGHĨA 2:
Dãy số


n
u được gọi là dãy
số tăng nếu với mọi
n
ta có
1

nn
uu .

Dãy số


n
u được gọi là
dãy số giảm nếu với mọi
n
ta
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
tăng.
- Tương tự cho dãy số
, , ,
3
1
,
2
1
,1 n Yêu cầu Hs nhận
xét và đưa ra khái niệm dãy số
giảm.
- Củng cố khái niệm dãy số
tăng, dãy số giảm qua các ví dụ
cụ thể.

- Nhận xét về tính tăng, giảm
của dãy số sau:





nuu
n
nn
1:  ?
- Gọi Hs trả lời.


- Tri giác phát hiện vấn
đề
- Nhận biết khái niệm
mới.

- Hs suy nghĩ, xác định
tính tăng, giảm.
có
1

nn
uu .


Ví dụ 6: (SGK)
a) Dãy số


n
u với
2
nu
n

là dãy số tăng vì:
1
22
)1(,


nn
unnun
b) Dãy số



n
u với
1
1


n
u
n

là dãy số giảm vì:
1
2
1
1
1
,






nn
u
n
n
un

Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
- Gv sửa lại cho chính xác, dãy
số như vậy gọi là dãy số không
tăng cũng không giảm.
H Đ5: Hãy cho một ví dụ về
dãy số tăng, dãy số giảm và
một ví dụ về dãy số không tăng
cũng không giảm.

- Gv theo dõi Hs, đưa ra kết
luận đúng đắn cuối cùng.
- Nhận xét dãy số 1, 2, 3, …
và ,
3
1
,
2
1
,1 có số hạng nhỏ
nhất, lớn nhất không? Giá trị
LN, NN?
- Gv minh hoạ trên trục số.
- Gv giới thiệu khái niệm dãy
số bị chặn.

- 1 Hs trả lời, các Hs
khác phát hiện sai và
sửa.


- Hs suy nghĩ, có thể
thảo luận theo từng
nhóm.
- Đại diện nhóm lên
bảng trình bày. Các Hs
còn lai theo dõi và
nhận xét.

- Hs suy nghĩ và trả lời.




- Hs tiếp nhận khái
niệm mới.

4. Dãy số bị chặn:
ĐỊNH NGHĨA 3:
a) Dãy số )(
n
u được gọi là dãy
số bị chặn trên nếu tồn tại một
số
M
sao cho MuNn
n
 ,
*
.
b) Dãy số )(
n
u được gọi là dãy
số bị chặn dưới nếu tồn tại một
số
m
sao cho muNn
n
 ,
*
.
c) Dãy số )(
n

u được gọi là bị
chặn nếu nó vừa bị chặn trên,
vừa bị chặn dưới; nghĩa là, tồn
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu







- Hưóng dẫn cho Hs hiểu rõ
khái niệm mới qua vd7 trong
SGK.
- Yêu cầu mỗi nhóm tự cho
1vd đơn giản về các khái niệm
này rồi trao đổi có sự hướng
dẫn của Gv.
- Gv giúp Hs củng cố các khái
niệm đã được học trong bài.
HĐ6: Hãy chọn những khẳng
định đúng trong các khẳng định
dưới đây:
a) Mỗi hàm số là một dãy số.
b) Mỗi dãy số là một hám số.

- Hs tiếp nhận và dần
hiểu rõ tính bị chặn.





- Hs suy nghĩ và thảo
tại một số
M
và một số
m
sao
cho MumNn
n
 ,
*
.
Ví dụ 7: (SGK)
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
c) Mỗi dãy số tăng là một hàm
số bị chặn dưới.
d) Mỗi dãy số giảm là một dãy
số bị chặn dưới.

e) Nếu


n
u là một dãy số hữu
hạn thì tồn tại các hăng số m và
M, với
Mm

sao cho tất cả
các số hạng của


n
u đều thuộc
đoạn


Mm; .
- Gv theo dõi cả lớp.
- Gv nhận xét và đưa ra kết
quả chính xác cuối cùng (b, c,
d, e)
luận theo nhóm.
- Đại diện từng nhóm
lên trình bày, các Hs
còn lại theo dõi và
nhận xét.

Củng cố toàn bài:
Câu hỏi :
1) Cho biết các nội dung cơ bản đã được học?
2) Theo em trọng tâm bài là gì?
Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà
Qua bài học Hs cần:
- Nhận biết được: định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu
- Biết cách xác định tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số.
Làm các bài tập 10 14 SGK trang 105, 106.