BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG docx

BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG
A. MỤC TIÊU:
Qua tiết bài tập học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa cấp số cộng, nắm được công thức tính số hạng tổng quát
và tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng.
- Tính chất các số hạng của cấp số cộng.
2. Về kỹ năng:
- Thành thạo cách tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng…
- Vận dụng vào việc giải các bài toán thường gặp liên quan đến cấp số cộng…
3. Về tư duy và thái độ:
Biết phân tích, phán đoán và tích cực hoạt động làm bài tập
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị bài tập,
- Máy chiều Overhead.
2. Học sinh:
- Học sinh chuẩn bị một số bài tập ở nhà trong sách giáo khoa.
- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động.

- Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động (để dùng máy chiếu Over head).
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển
tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các HĐ học tập của giờ học.
2. Bài mới:
Giáo viên tổ chức lớp học thực hiện các hoạt động.
HĐ1: Nhận biết một dãy số là cấp số cộng, tính được số hạng đầu và công sai.
Bài 1, trang 97 (SGK).

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu 1 học
sinh trả lời và nêu phương
pháp giải bài toán này.
- Gọi học sinh lên bảng giải
bài tập.
- Nhận xét về cách giải. Kết
luận.
- Nhận bài tập.
- Định hướng cách giải bài
toán.
- Độc lập tiến hành giải toán.

Phương pháp chung là xét
hiệu:
H = u
n+1
- u
n

Nếu H là hằng số thì dãy số
là cấp số cộng.
Nếu H = f(n) thì dãy số
không phải là cấp số cộng.

(Sửa bài tập của học sinh).

HĐ2: Vận dụng tính chất của cấp số cộng để giải bài toán dưới dạng hệ phương
trình

Bài 2a, trang 97 (SGK)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu 1 học
sinh phát biểu phương
pháp giải bài toán này.
- Gọi 1 học sinh lên bảng
giải bài tập.
- Giáo viên hướng dẫn (nếu
cần).
- Nhận xét và kết luận.
- Hướng dấn học sinh làm
câu 2b)
- Nhận bài tập.
- Định hướng cách giải bài
toán.Học sinh tiến hành giải
toán.

Sử dụng công thức
u
n
=u
1
+(n-1)d ta có hệ:
1 1 1
1 1
2 4 10
5 17
u u d u d
u u d

    


  

hay
1
1
2 10
2 5 17
u d
u d
 


 


Giải hệ ta được: u
1
=16; d = -
3.


HĐ3: Phát phiếu học tập cho học sinh.
Chia học sinh làm 5 nhóm để giải bài 3, trang 97 (SGK).


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Dự kiến nhóm HS (5
nhóm).

- Giao nhiệm vụ và theo
dõi các hoạt động của
nhóm học sinh, hướng dẫn
khi cần thiết.

- Đánh giá kết qủa hoàn
thành nhiệm vụ của từng
nhóm học sinh. Chú ý sai
lầm thường gặp.

- Kết luận kết quả.

- Học sinh nhận phiếu học
tập.
- Định hướng cách giải bài
toán.
- Độc lập tiến hành giải theo
nhóm.
- Thông báo kết quả cho GV
khi đã hoàn thành nhiệm vụ.
- Các nhóm giải thích lý do
đưa ra kết quả (ghi cách giải
của bài toán).


Phát phiếu học tập sau:

u
1
d u
n
n S
n
A
.
-2

55

20
B.

-4 15 12
0
C.

3 4/2
7
7
D
.
17

12 72
E.

2 -5 -

20
5

Phân công các nhóm điền kết

quả vào các câu:
Nhóm 1: A. B.
Nhóm 2: B. C.
Nhóm 1: C. D.
Nhóm 1: D. E.
Nhóm 1: E. A.



HĐ4: Giải bài toán thực tế liên quan đến cấp số cộng.
Bài 4, trang 98 (SGK).

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Giáo viên hướng dẫn học
sinh phát hoạ hình vẽ của
bài toán để phân tích và đề
xuất cách giải bài toán.
Gọi 1 học sinh lên bảng

Học sinh vẽ hình, xác định
các mối quan hệ.
Thông qua các dấu hiệu nhận
biết của cấp số cộng, thể hiện
các mối quan hệ của các yếu

Ghi tóm tắt bài giải:
a) Gọi chiều cao của bậc thứ
n so với mặt sân là h
n
, ta có:
h
n
= 0,5 + n.0,18

giải bài tập (hoặc có thể
đứng tại chỗ)
tố trong hình vẽ bởi các công
thức
Học sinh giải bài toán
b) Chiều cao mặt sàn tầng 2
so với mặt sân là:
h
21
= 0,5 + 21 . 0,8 = 4,28
(m)


3. Củng cố:
Hoạt động củng cố thực hiện đồng thời với việc giải bài tập, học sinh khắc sâu
khái niệm cấp số cộng và tính chất của các số hạng cũng như công thức tính số
hạng tổng quát và tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng.
4. Bài tập về nhà:
Bài 1: Ba số có tổng là 114 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số
cộng hoặc coi là các số hạng thứ nhất, thứ hai và số hạng thứ 25 của một cấp số

cộng. Tìm các số đó. (bài 4.8, trang 121, sách bài tập).
Bài 2: Có thể có 1 tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thàn 1 cấp số
cộng được không?
Bài 3: Tìm m để phương trình: x
4
– (3m+5)x + (m+1)
2
= 0 có 4 nghiệm lập
thành một cấp số cộng.