bài tập cấp số cộng(11CB)

§3 CẤP SỐ CỘNG
Bài tập 3 ( 97)
Trong các bài toán về cấp số cộng ta thường gặp 5 đại lượng là : u
1
,d,n,u
n
,s
n
.
a) Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó?Cần phải biết ít nhất mấy đại
lượng để tìm các đại lượng còn lại?
b) Lập bảng theo mẫu sau và điền số thích hợp vào ô trống:
u
1
d u
n
n s
n
-2 55 20
-4 15 120
3 7
17 12 72
2 -5 -205
27
4

Ghi nhớ
duu
nn

+=
+1
( )
dnuu
n
1
1
−+=
2
11 +−
+
=
kk
k
uu
u
( )
d
nn
un
uun
S
n
n
2
)1(
.
2
1
1

−
+=
+
=
1.Định Nghĩa
2.Số hạng tổng quát
3.Tính chất
4.Tổng n số
hạng đầu CSC
Để tìm được 2 đại lượng,ta phải biết 3 cồn lại trong 5 đại lượng kể trên

§3 CẤP SỐ CỘNG
Bài tập 3 ( 97)
u
1
d u
n
n s
n
-2 55 20
-4 15 120
3 7
17 12 72
2 -5 -205
27
4
3
530
36 -20
28

140
-5 2
10-43
U
1
= - 2;u
20
= 55u
20
=u
1
+(20-1)d55=-2+19dd=3 s
20
=10(-2+55)=530
d=-4;n=15;s
15
=120120=(2u
1
+14(-4)).(15/2)2u
1
=120.2/15 +56u
1
=(16+56)/2=36
U
15
=36+14(-4)=-20
U
n
=u
1

+(n-1)d u
n
=u
1
+(n-1)d7=3+(n-1)4/27 n-1=4.27/4=27n=28
S
28
=14(3+10)=140
U
n
=17;n=12;s
n
=72,tính u
1
và d?
72=6(u
1
+17) u
1
=12-17=-5
U
n
=u
1
+(n-1)d 17=-5+(12-1)dd=22/11=2

Bài Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau biết:




−=
=
⇔



=+
=+
⇔



=++
=+++−
⇔



=+
=+−
3
16

1752
102
17)5(
10)4()2(

17
10

)
1
1
1
11
111
61
531
d
u
du
du
duu
duduu
uu
uuu
a



=
=−



=+
=+−
75.
8
b)

17
10
)
72
37
61
531
uu
uu
uu
uuu
a
Giải:



−=∨=
=
⇔



=−+
=
⇔



=++
=⇒=

⇔



=++
=+−+
⇔



=
=−
173
2
05114
2
75)12).(2(
284
75)6).((
8)2()6(
75.
8
b)
11
1
1
2
1
11
11

11
72
37
uu
d
uu
d
uu
dd
dudu
dudu
uu
uu