KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ LỚP 11 pps

KIỂM TRA CHƯƠNG III
ĐẠI SỐ LỚP 11
Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Hãy chọn phương án đúng: Cho dãy số u
n
= 2
n
số hạng u
2n
bằng:
A. 2.2
n
B. 2 + 2
n
C. 4
n
D. 4n
Câu 2: Trong các dãy số u
n
sau đây dãy số nào không phải là cấp số cộng? Hãy chọn phương án
đúng:
A. u
n
= 3n – 7 B. u
n
=
3 2
5
n

C. u

n
= 3
n
+ 1 D. u
n
= (n+1)
2
- n
2
Câu 3: Trong các dãy số sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:
A.u
n
= n +
1
n
B.u
n
=
2
1
n

C. u
n =
2
n
+1 D. u
n =
1
n

n


Câu 4: Biểu thức nào sau đây cho ta giá trị của tổng Sn = 1+ 2+ 3 + 4 +….+n
A.S
n
= n (n + 1) B.S
n
=
(2 1)
2
n n

C. S
n
=
( 1)
2
n n

D.S
n
=
( 1)
4
n n


Câu 5: Cho cấp số nhân (u
n

) biết u
1
= 3, u
2
= -6. Hãy chọn kết quả đúng:
A. u
5
= -24 B. u
5
= 48 C.u
5
.= -48 D. u
5
= 24
Câu 6: Cho cấp số cộng (u
n
). Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
A. 2u
45
+ u
55
= u
50
B. u
50
u
2
= u
100
C.u

45
+ u
55
= 2u
50
D. 2u
50
u
2
= u
100

Câu 7: Cho cấp số cộng 6, x, -2, y. Kết quả nào sau đây là đúng:
A. x = 2; y = 5 B. x = 4; y = 6 C. x = 2; y = -6 D. x = 4; y = -6
Câu 8: Cho cấp số nhân -2, x, -18, y. Hãy chọn kết quả đúng:
A.x = 6; y = -54 B. x = -10; y = -26 C. x = -6; y = -54 D.x = -6; y = -54
Phần tự luận:
Câu 1: (3 điểm) Dùng phương pháp quy nạp chứng minh rằng:
S
n
= 1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ … + n
2
=
n(n + 1)(2n + 1)

6
, nN
*

Câu 2: (3 điểm) Trong một buổi tập thể dục đồng diễn, học sinh được xếp thành 10 hàng ngang.
Mỗi hàng sau nhiều hơn hàng trước 8 học sinh. Hàng sau cùng có 80 học sinh. Hỏi có tất cả bao
nhiêu học sinh tập thể dục đồng diễn?
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG III
ĐẠI SỐ LỚP 11

Phần trắc nghiệm:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
C C D C B C C C
Phần Tự luận:
Câu 1: Khi n=1 công thức đúng. (0,5 điểm)
Giả sử khi n=k công thức đúng: S
k
=
k(k + 1)(2k +1)
6
, với k>=1. (0,5 điểm)
Lúc đó: S
k+1
= 1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ … + (k + 1)

2
=
k(k + 1)(2k +1)
6
+ (k + 1)
2
=
=
2
(k+1)(2k + 7k+6) ( 1)( 2)(2 3)
6 6
k k k
  


=
( 1)(( 1) 1)(2( 1) 1)
6
k k k
    
(2 điểm)
Vậy công thức đã được chứng minh.
Câu 2:
Số học sinh ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng (u
n
) trong đó có d = 8. Ta có:
Với n = 10, ta có u
10
= u
1

+ 9.8 = 80 . Suy ra: u
1
= 8. (1,5 điểm)
Tổng số học sinh:
S
10
= 10.( 8 + 80 )/2 = 440 học sinh (1,5 điểm)
Vậy có 440 học sinh tập thể dục đồng diễn.