Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG pps

Giáo án Hình học 11 nâng cao
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được :
 Định nghĩa phép chiếu song song (PCSS)
 Biết tìm hình chiếu của điểm M trong không gian trên mặt phẳng chiếu theo
phương của một đường thẳng cho trước.
 Các tính chất của PCSS:
 PCSS biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm
thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
 PCSS biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng.
 PCSS biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song
hoặc trùng nhau
 PCSS không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai
đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng
2. Về kĩ năng: Giúp học sinh
 Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm, đường
thẳng, mặt phẳng trong không gian.
 Biết biểu diễn các hình đơn giản như tam giác, hình bình hành, hình tròn, và
các yếu tố liên quan
Giáo án Hình học 11 nâng cao
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
 Biết biểu diễn đúng và tốt các hình đơn giản như hình lập phương, tứ diện,
hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp.
II. CHUẨN BỊ:
III. TIẾN TRÌNH:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phép chiếu song song:
Hoạt động của GV Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh nhắc
lại một số tính chất của
quan hệ song song
H1. Qua một điểm ở
ngoài đường thẳng cho
trước, có bao nhiêu
đường thẳng song song
với đường thẳng đã
cho?
H2. Nếu l’// l và l cắt
(P) thì vị trí tương đối
của l’ và (P) như thế
nào?
- Vẽ hình và giới thiệu
khái niệm phép chiếu



- có một và chỉ một




- l’ cũng cắt (P)

P
l
M'
M

1. Định nghĩa phép chiếu song
song:
- Định nghĩa: SGK
- (P): mặt phẳng chiếu
l : phương chiếu
M’: ảnh của M qua phép chiếu
song song.
Giáo án Hình học 11 nâng cao
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
song song.
- Hướng dẫn HS trả lời
các câu hỏi H1, H2.

- Theo dõi, tiếp thu.

- ( ) '
M P M M
  

-
//
a l

hình chiếu của
a chỉ là một điểm (là
giao điểm của a và (P))

Hoạt động 2: Tính chất 1 của phép chiếu song song
Trong các tính chất, ta chỉ xét các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và
không trùng với phương chiếu l.
Hoạt động của GV Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
Giáo án Hình học 11 nâng cao
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
- Hướng dẫn học sinh
xác định hình chiếu
song song của một
đường thẳng bằng cách
xác định ảnh của hai
điểm (phân biệt) trên
đường thẳng đã cho.
- Yêu cầu học sinh đọc
chứng minh chi tiết ở
SGK



- Đặt câu hỏi H3, H4.



- Hình chiếu song song
của một đoạn thẳng là
gì? của một tia là gì?
- Xác định ảnh M’,N’

của hai điểm M và N.
- Nhận ra hình chiếu
song song của đường
thẳng a là đường thẳng
đi qua hai điểm M’, N’.
- Đọc và nắm ý tưởng
chứng minh.(Nắm được
( ) ( )
a P Q
 
với (Q) là
mp qua a và song song
với l)
- Trả lời H3, H4
+
( ) '
a P a a
  

+ Nếu a cắt (P) tại A thì
hình chiếu của a sẽ đi
qua A
- Nhận ra hình chiếu
song song của một đoạn
thẳng cũng là một đoạn
thẳng.
P
l
a
a'

N'
M'
M
N

Tính chất 1: HCSS của một
đường thẳng là một đường
thẳng.
Chm: SGK


Hệ quả: HCSS của một đoạn
thẳng là một đoạn thẳng, của
một tia là một tia.

Giáo án Hình học 11 nâng cao
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Hoạt động 3: Tính chất 2
Hoạt động của GV Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
Minh họa bằng các hình
vẽ trực quan (chuẩn bị
trên giấy hoặc trên
máy)
Nhận ra tính chất 2 dưới
sự hướng dẫn của GV
P
a'
l

a
b
b'
M
N

P
l
a
b
b'
a'
N'
M'
M
N

Tính chất 2: Hình chiếu ss của
hai đường thẳng ss là hai đường
thẳng ss hoặc trùng nhau.

Hoạt động 4: Tính chất 3
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Minh họa tính chất 3
bằng hình vẽ ( tốt
nhất là sử dụng phần
mềm tính được
khoảng cách giữa
hai điểm để minh
P

l
D'
A
C
B
D
A'
B'
C'

P
l
D'
A
C
B
D
A'
B'
C'

Giáo án Hình học 11 nâng cao
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
họa rõ ràng)
- Nắm được tính chất. Ghi
nhớ để vận dụng
Tính chất 3: Phép chiếu ss
không làm thay đổi tỉ số độ dài
của hai đoạn thẳng nằm trên hai
đường thẳng ss hoặc trùng

nhau.

Hoạt động 5: Hình biểu diễn của một hình không gian
Hoạt động của GV Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
- Giới thiệu khái niệm
hình biểu diễn của một
hình không gian.
- Đặt các câu hỏi để HS
trả lời

- Nắm định nghĩa và
các quy tắc
- Trả lời câu hỏi 5
- Trả lời câu hỏi 6
- Trả lời câu hỏi 7
- Trả lời câu hỏi 8
- Trả lời câu hỏi 9
3 . Hình biểu diễn của một
hình không gian:
Định nghĩa: SGK
Các quy tắc: SGK

Hoạt động 6: Hình biểu diễn của một đường tròn
Giáo án Hình học 11 nâng cao
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Hoạt động của GV Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng

- Minh họa hình biểu
diễn của đường tròn
bằng hình vẽ và một số
ví dụ thực tế.
- Liên hệ những ví dụ
thực tế và nhận ra hình
biểu diễn của đường
tròn là một elip, đường
tròn hoặc một đoạn
thẳng.

Định lí: SGK

Hoạt động 7: Hướng dẫn HS thực hiện các hoạt động 1, 2
Hoạt động của GV Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
- Thực hiện HĐ1 -
SGK

- Thực hiện HĐ2 - SGK



Hoạt động 8: Hướng dẫn HS giải các bài tâp:
Giáo án Hình học 11 nâng cao
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Hoạt động của GV Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng

Tổ chức cho HS làm
các bài tập
Giải các bài tập dưới sự
gợi ý của GV





Giáo án Hình học 11 nâng cao
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
MỘT SỐ HÌNH ẢNH
(tranh của Escher)

Giáo án Hình học 11 nâng cao
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu