LUYỆN TẬP MẶT TRÒN XOAY pdf

Tiết 14: LUYỆN TẬP MẶT TRÒN XOAY
I. Mục Tiêu:
1. Về kiến thức: Nắm vững khái niệm mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay.
Nắm vững khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ.
2. Về kỹ năng: Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, khối
nón, hình trụ, khối trụ
3. Về tư duy và thái độ:
+ Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại sáng tạo. Quy lạ về quen.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri trức mới. Có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn Bị:
1. Học sinh: Ôn tập kiến thức và làm bài tập.
2. Giáo viên: Giáo án, hệ thông câu hỏi dẫn dắt và các dụng cụ hỗ trợ khác.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề gợi mở kết hợp hoạt đông nhóm.
VI. Tiến Trình bài học:
1. Ổn định lớp học:
2. Kiểm tra bài cũ: Nên công thức tính diện tích xung quang của hình nón, hình trụ.
Nên công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ.
3. Bài mới:
Hoạt động 1 Bài 3 (SGK).
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học sinh TG

Gọi học sinh vẽ hình.




Gọi SA= l là độ dài đường sinh của hình
nón và SO= h là chiều cao của hình nón
đó.

Để tính diện tích xung quanh của hình
nón ta cần tính những yếu tố nào?
Tính l ntn?

Kết quả ?

Tính thể tích khối nón ntn?

Học sinh vẽ hình.








Ta cần tính độ dài đường sinh l
Ta có:
a) SA
2
=l
2
=SO
2
+OA
2
=20
2

+25
2
=
1025;
2
.25. 1025 2514.5( ).
xq
S rl cm
 
  

Gọi V là thể tích khối nón, ta có:
2 2 3
1 1
. . .25 20 13089,969( ).
3 3
V r h cm
 
  



h
l
I
O
S
A
B
H

Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt
đường tròn đáy tại A và B. Gọi I là trung
điểm của dây cung AB.
Xác định khoảng cách từ tâm O đến
(SAB)?

Để tính diện tích thiết diện ta cần tính gì?


Xét tam giác vuông OAI ta có AI
2
= OA
2

-OI
2
= 25
2
-15
2
=20
2
.
Vậy AI =20cm.
Ta có: SI.OH =
SO.OI
. 20.15
25( ).
12

SO OI
SI cm
OH
   
Vậy diện tích thiết diện SAB
là:
2
1
. 25.20 500( ).
2
SAB
S SI AB cm
  

Từ tâm O của đáy vẽ OH vuông góc
với SI thì OH vuông góc với mặt
phẳng (SAB) suy ra OH = 12cm.
Trong tam giác vuông SOI ta
có:
2 2 2
1 1 1
OH OI OS
 
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
12 20
256 1
15 .
57600 225
OI OH OS

OI cm
    
   


Hoạt động 2 Bài 5 (SGK).

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học sinh TG
Bài 7.
Gọi học sinh vẽ hình.






Tính diện tích xung quanh và diện tích
toàn phần ntn?


Tính thể tích khối trụ ntn?




Gợi ý: Dựng mp chứa AB và song song
Học sinh vẽ hình.

2
2 2 . 3 2 3 .
xq
S rl r r r
  
  

day
2 2 2
2
2 3 2 2( 3 1) .
tp xq
S S S
r r r
  
 
   

b) Gọi V là thể tích khối trụ được tạo
nên, ta có:
V =
2 2 3
. . 3 3 .
r h r r r
  

 

c) Theo giả thiết ta có OA = O’B =r.
Gọi AA’ là đường sinh của hình trụ,
ta có: O’A = r và AA’ =r
3.


H
A'
O'
O
A
B
với OO’


Gọi H là trung điểm của đoạn BA’ ta có
O’H chính là khoảng cách cần tìm .
Tam giác BA’A vuông tại A’ nên ta có:
BA’ = AA’tan
0
1
30 . 3 .
3
r r
 

Như vậy BA’O’ là tam giác đều và do đó
O’H =

. 3
.
2
r

Góc giữa đường thẳng AB và trục của
hình trụ chính là góc
·
0
' 30 ( .28).
BAA h
Vì OO’ song song với mặt phẳng
(ABA’) nên khoảng cách giữa OO’
và AB bằng khoảng cách giữa OO’ và
mặt phẳng (ABA’).

4. Củng cố bài học và dặn dò về nhà:
Ôn tập nội dung kiến thức bài học, các công thức và xem lại các bài tập SGK.
Làm thêm các bài tập ở sách bài tập.