Tiết14: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT-VECTƠ HÌNH HỌC ppsx

Trường THPT Tam Giang
Họ và tên:
Lớp:
Tiết14: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
VECTƠ HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO
Môn: Toán
Thời gian làm bài 45 phút
Điểm: Nhận Xét Của Giáo Viên:

I)PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7 đ)
Câu1:(1đ) Cho hình bình hành ABCD tâm O. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
(1)
OB

cùng phương với
OD

(2)
BC

ngược hướng
AD


(3)
OC

ngược hướng với
OB

(4)

AB

cùng hướng với
DC


Câu2 :(1đ) Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH độ dài của:
2
AH AC AB
 
  
bằng:
(1)
3
2
a
; (2) 2a ; (3) a ; (4)
3;
a
Câu3:(2đ) Cho tam giác ABC ,G là trọng tâm của tam giác,
1
B
là điểm đối xứng của B qua G .
Vectơ

1
CB

biểu diễn theo
AB


và
AC

là vectơ:
(1)
1
( )
3
AB AC

 
(2)
1
( )
3
AB AC


 
;
(3)
2
( );
3
AB AC

 
(4)
2

( )
3
AB AC


 

Câu4 :(1đ) Cho tam giác ABC , gọi I,J,K lần lươt là trung điểm của BC,AB, AC khẳng định
nào sau
đây là đúng ?
(1)
AB

+
AC

+
BC

= 2(
IK

+
JK

+
IJ

) ; (2)
AB


+
AC

+
BC

=
1
2
(
KI

+
JK

+
IJ

);
(3)
AB

+
AC

+
BC

= 2(

KI

+
JI

+
JK

) ; (4)
1
2
(
AB

+
AC

+
BC

) =
KI

+
IJ

+
JK

;

Câu5: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm: A(1;3); B(-1;1); C(4;3).Toạ độ trọng
tâm G
của tam giác ABC là:
(1) G(
4 7
; )
3 3
; (2) G
5 4 5 5
(- ; ) ; (3) G( 2; ); (4) G(- ;2).
3 3 3 3

Câu6: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ OXY cho A(-1;4) , B(2;5) , C(3;2) .Toạ độ đỉnh D nào
sau đây
là toạ độ mà tứ giác ABCD là 1 hình bình hành?
(1) D(1;0) ; (2) D(0;1) ; (3) D(-1;0) ; (4) Đáp án khác

II) PHẦN TỰ LUẬN: (3 đ)
Câu7: (2 đ) Cho tứ giác ABCD ,A’B’C’D’.( Điểm M được gọi là trọng tâm của tứ giác
ABCD
nếu M thoã mãn:
0
MA MB MC MD
   
    
). Gọi G, G’ lần lượt l à trọng tâm của ABCD
và A’B’C’D’. Chứng minh:
4 ' ( ' ' ' ')
GG AA BB CC DD
   

    
.Từ đó suy ra điều kiện cần
và đủ để 2 tứ giác ABCD và A’B’C’D’ có trọng tâm trùng nhau .
Câu8: (1 đ) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp các điểm M thoã mãn :
0
MA kMB kMC
  
   
.


ĐÁP ÁN
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM:(7đ)
Câu1 :(1đ) (1) Đúng; (2) Sai ; (3) Sai; (4) Đúng
Câu2: (1đ) Độ dài
2
AH AC AB
 
  
bằng 2a.
Câu3: (2đ)Chọn (2).
Câu4: (1đ)Chọn (3)
Câu5 (1đ) Chọn (1)
Câu6: (1đ)Chọn (2)
II) PHẦN TỰ LUẬN:(3đ)
Câu7: (2đ)Ta có:
' ' ' '
AA AG GG G A
  
   

' ' ' '
BB BG GG G B
  
   


' ' ' '
CC CG GG G C
  
   


' ' ' '
DD DG GG G D
  
   

Suy ra:
' ' ' '
AA BB CC DD
   
   
( ) 4 ' ( ' ' ' ' ' ' ' '
AG BG CG DG GG G A G B G C G D
       
        

)

= 4
'
GG

.(đpcm) (1đ)
Vậy điều kiện cần và đủ để 2 tứ giác ABCD, A’B’C’D’ có trọng tâm trùng nhau là:

' ' ' ' 0
AA BB CC DD
   
    
. (1đ)
Câu8 (1đ)
Ta cã : MA 0
MA ( )
MA =kBC
§iÓm M thuéc ®êng th¼ng qua A
vµ song song víi BC
kMB kMC
k MC MB
  
  


   
  
 

……………………………………………………………………………………
…