Tiết 53-54: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I pot

Tiết 53-54: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần:
1. Về kiến thức: Biết được các khái niệm về bất phương trình bậc
nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, miền nghiệm của bất
phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải và ứng dụng.
2. Về kỷ năng: Xác định được miền nghiệm, biết vận dụng vào
việc giải bài toán ứng dụng thực tế.
3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời, biết làm bài
tập tương tự, thấy được sự ứng dụng thiết thực của tiết học vào đời
sống(kinh tế)
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ GV: Câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập, bảng phụ, projecter
+ HS: Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, các quy tắc giải bất phương
trình, hệ bất phương trình, vẽ đường thẳng
III. Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm. Chia lớp thành 4
nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Hoạt động 1: Bài cũ - Dẫn dắt vào bài mới:
Tiết 1:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
* Nhận phiếu, giải BT1:
-N1: Vẽ (d):


6
4
2
-2
-4

-5
5
10
y=f( x)
O
B
C
A



-N2: )(,);(, dCBdDA



-N3: F(0,1)=0; F(1,1)=2>0
-N4: F(-2,1)=-4<0; F(-1,-
1)=0
* Phát phiếu học tập(PHT)
cho 4 nhóm:
BT1: Cho (d): F(x,y)=2x-
y+1=0
-N1: Vẽ đường thẳng (d)
-N2: Điểm nào thuộc (d):
A(0;1), B(1;1), C(-2;1),
D(-1,-1)
-N3: Tính F(0,1), F(1,1) và
nhận xét về dấu
-N4: Tính F(-2,1), F(-1,-1) và
nhận xét về dấu

*Dựa trên phần BT1, GV giới
thiệu về bài học.

I.Bất phương
trình bậc
nhất…
a. …và miền
nghiệm:
*Định
nghĩa: (SGK)




*Định lý:
(SGK)
x
y


2. Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa và khái niệm về miền
nghiệm(SGK) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
3. Hoạt động 3: Xác định miền nghiệm của bất phương trình
bậc nhất hai ẩn
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
-Lắng nghe, quan sát

-Trả lời:
)(
)(
IIC
IB



-Chép định lý và tìm hiểu
nội dung

HĐTP1: Nhắc lại khái niệm
nửa mặt phẳng bờ d:



*Cho HS quan sát hình vẽ
đường thẳng (d) ở BT1. Nhân
đó, GV đánh số 2 nửa mặt
phẳng là (I) và (II)
H1: Điểm B,C thuộc miền
nào?
HĐTP2: Chốt lại và nêu định
II. Hệ phương
trình bậc nhất
hai ẩn:
VD: (SGK)
d

-Trả lời: Miền nghiệm của
(1) chứa B (I)
-Trả lời: Miền (II)
-Suy nghĩ, rút ra các bước:
B1: Vẽ đường thẳng (d)…
B2: Xét một điểm bất kỳ
M(x
o
, y
o
) không thuộc (d)
+F(x
o
, y
o
)>0: miền nghiệm
chứa M
+F(x
o
, y
o
)<0: miền nghiệm
không chứa M




lý
*Nhấn mạnh: “ Một miền
chứa tất cả các điểm của nửa

mặt phẳng mà
ax+by+c>0…”(Xem lại BT1)
H2: Vậy, miền nghiệm của
bất phương trình 2x-y+1>0(1)

H3: Tương tự cho bất
phương trình 2x-y+1<0(2)
H4: “Tổng quát, nêu cách xác
định miền nghiệm của bất
phương trình: ax+by+c>0(1)
và tương ứng ax+by+c<0(2)”
*GV hướng dẫn, sửa chữa
các sai lầm, chốt lại và nêu
các bước giải(như SGK)
*Thực hiện tương tự cho bất
phương trình
F(x,y)=ax+by+c<0



4. Hoạt động 4: Củng cố - qua phần luyện tập:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
-Nhận bài và cùng trao đổi
thực hiện.



N3: (d
3
): 2x+y+4>0

N4: (d
4
): x+2y

0


-Nghe nhận xét, rút kinh
nghiệm và ghi nhớ các bước
giải.
*Phát PHT2( có thể dùng
giấy trong, vẽ sẵn 4 hệ trục
Oxy như nhau cho 4 nhóm)
BT2: Tìm miền nghiệm của
bất phương trình:
N1: (d
1
): 3x-y+3>0
N2: (d
2
): -2x+3y-6<0
*Thu PHT2(Đã giải), nhận
xét bài làm và chốt lại vấn đề:
“Nghiệm của một bất phương
trình…là một tập hợp
điểm(hình học)”
*Lưu PHT2(cho tiết 2), dặn
dò học sinh làm bài tập, xem
lại khái niệm hệ phương trình
và nghiệm của hệ phương

trình…


Tiết 2:
5. Hoạt động 5: Nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất
hai ẩn và khái niệm miền nghiệm của hệ bất phương trình …
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
-Nhớ lại khái niệm hệ bất
phương trình và nghiệm của
hệ bất phương trình.



-Suy nghĩ.
*Nêu khái niệm hệ bất
phương trình…qua ví dụ:
Hệ (I )








)3(042
)2(0632
)1(033
yx
yx

yx

Là hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn.
H1: “Nghiệm của hệ bất
phương trình là gì?

Nghiệm
của một hệ bất phương trình
… như (I)”
-Dẫn dắt: Nghiệm của mỗi
bất phương trình là một
“miền nghiệm”. Vậy nghiệm
của hệ (I) là… giao các miền

nghiệm.
*Trình bày khái niệm và cách
biểu diễn hình học “miền
nghiệm” (SGK)

6. Hoạt động 6: Nêu ví dụ - cách giải hệ bất phương trình
(I).
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
-Quan sát việc thực hiện tìm
giao các miền nghiệm. Nêu
lại và ghi nhớ các bước giải.

*Sử dụng kết quả của ba
nhóm đã làm ở cuối tiết 1,
GV “chồng khít” hình vẽ

miền nghiệm của 3 bất
phương trình để được “miền
nghiệm” của hệ (I).
-Có thể mở rộng hệ 4 bất
phương trình (N4).
-Chốt lại quá trình giải.



7. Hoạt động 7: Trình bày “Một ví dụ áp dụng vào bài toán
kinh tế”.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
-Lắng nghe
-Nghiên cứu lời giải BT
-Lắng nghe gợi ý và giải
quyết BT:
+ x tấn nguyên liệu L.I
+ x tấn nguyên liệu L.II

chiết xuất được.
+ 20x+10y kg chất A
+ 0,6x+1,5 kg chất B.


-HS cả lớp tìm miền nghiệm
của hệ (II) theo nhóm.
*Nêu ứng dụng của việc tìm
nghiệm của hệ bất phương
trình bậc nhất hai ẩn vào bài
toán “ Quy hoạch tuyến tính”.

-Cho HS đọc và tóm tắt đề
toán
-Cho HS nhớ và nhắc lại:
“Giải bào toán bằng cách lập
phương trình” ở lớp 8.
-Hướng dẫn HS giải BT bằng
các câu hỏi:
H1: Phải đặt ẩn cho BT là
gì?Điều kiện?
H2: Lập hệ thức biểu diễn sự
tương quan giữa các đại
lượng?Điều kiện?
-Chấn chỉnh sai sót, sau đó
Bài toán đã
cho trở thành:
“Tìm x,y
thỏa:












3052

142
90
100
yx
yx
y
x

Sao cho:
T(x,y)=4x+3y
có giá trị nhỏ
nhất.
ĐS:
T(5,4)=32 là
giá trị nhỏ
nhất.
Trả lời…
quy BT đã cho về BT giải hệ
bất phương trình (II) sao cho
T(x,y)=4x+3y đạt giá trị nhỏ
nhất.
-Trình bày việc giải quyết BT
như SGK.
(Chiếu miền nghiệm của hệ
(II) bằng projector hoặc vẽ ở
bảng phụ).

V. Củng cố: Hình vẽ dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất
phương trình:
(A)






012
02
yx
yx
(B)





012
02
yx
yx

(C)





012
02
yx
yx

(D)





012
02
yx
yx

VI. Bài tập về nhà: 42, 43, 44 SGK