Tiết 10 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ pdf

Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 10 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

I.Mục tiêu: Giúp học sinh
 Về kiến thức: Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa của số gần đúng. Nắm
được thế nào là sai số tuyệt đối, thế nào là sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng.
 Về kĩ năng : Biết tính các sai số, biết cách quy tròn.
 Về thái độ : Cẩn thận, toán học gắn liền với thực tiễn.
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây.
III.Phương pháp:
Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định
2.Bài mới:
Gọi học sinh lên đo chiều dài cái bảng, có thước dây 5mét
Sau khi đo gọi học sinh đọc kết quả Và các kết quả đó là giá trị gần đúng của chiều dài cái
bảng. Dovậy tiết này chúng ta nghiên cứu số gần đúng và sai số
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG

Hoạt động 1:
Các em quan sát tranh trong
sách , có nhận xét gì về kết quả
trên.
Gv đọc hình 1, hay gọi hs đọc
phần 1
Có nhận xét gì về các số liệu nói

trên ?
Hoạt động 2:
Trong quá trình tính toán và đo
Kết quả 2 Hs đo chiều dài cái bàn
trên là các giá trị gần đúng với chiều
dài của chiếc bàn.
Hs tập trung lắng nghe.
Các số liệu nói trên là những số gần
đúng.





I.Số gần đúng



II.Sai số tuyệt đối và sai
số tương đối


1.Sai số tuyệt đối
a
giá trị đúng
a giá trị gần đúng

Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
đạc thường khi ta được kết quả
gần đúng. Sự chênh lệch giữa số

gần đúng và số đúng dẫn đến
khái niệm sai số.
Trong sai số ta có sai số tuyệt
dối và sai số tương đối.
Gọi hs đọc sai số tuyệt đối.
Trên thực tế, nhiều khi ta không
biết
a
nên không thể tính được
chính xác
a
 , mà ta có thể đánh
giá
a
 không vượt quá một số
dương d nào đó.
Vd1:
a
= 2 ; giả sử giá trị gần
đúng a = 1,41. Tìm
a
 ?
Gv treo bảng phụ và kết luận
a
 = aa  =
41,12 



0,01

Điều đó có kết luận gì ?
Nếu
a


d thì có nhận xét gì
a
với a ?
Ta quy ước
a
= a

d
Số d như thế nào để độ lệch của
a
và a càng ít ?
Khi đó ta gọi số d là độ chính
xác của số gần đúng.
Cho Hs trả lời H2 trong Sgk
trang 25.
Vd2: Kết quả đo chiều cao một
ngôi nhà được ghi là 15,5m


0,1m có nghĩa như thế nào ?
Hs: Đọc đ/n sai số tuyệt đối ở Sgk

Sai số tuyệt đối của 1,41 không vượt
quá 0,01.
Hs: a - d


a


a + 1

Hs: d càng nhỏ thì độ lệch giá
a
và
a càng ít.






Điều đó có nghĩa là chiều dài đúng
của cây cầu là một số nằm trong
khoảng từ 151,8m đến 152,2m.

Điều đó chứng tỏ là chiều cao đúng
của ngôi nhà là một số nằm trong
khoảng từ 15,1m đến 15,3m.
Phép đo chiều cao có độ chính xác
a
 Sai số tuyệt đối
Khi đó:

a
 = aa 
d > 0

a


d

Vd1:
a
=
2

a = 1,41

a
 = aa 
=
41,12 


0,01

a


d

a
= a

d
d: độ chính xác của số
gần đúng.











2.Sai số tương đối
a

Sai số tương đối của a

a


=
a
a



Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Trong hai phép đo ở H2 và ví dụ
trên, phép đo nào có độ chính
xác cao hơn ?
Thoạt nhìn, ta thấy dường như
phép đo chiều cao ngôi nhà có
độ chính xác cao hơn phép đo
chiều cao cây cầu.
Để so sánh độ chính xác của hai
phép đo đạc hay tính toán, người
ta đưa ra khái niệm sai số tương
đối.
Gọi Hs đọc đ/n Sgk.
Từ định nghĩa sai số tương đối
ta có nhận xét gì về độ chính
xác của phép đo ?
Lưu ý: Ta thường viết sai số
tương đối dưới dạng phần trăm.
Trở lại vấn đề đã nêu ở trên hãy
tính sai số tương đối của các
phép đo và so sánh độ chính xác
của phép đo.

Số
a
được cho bởi giá trị gần
đúng a = 5,7824 với
sai số không vượt quá 0,5%.
cao hơn phép đo chiều dài cây cầu.

Sai số tương đ
ối của số gần đúng a;
k/h
a

,là tỉ số giữa sai số tuyệt đối
và a , tức là

a

=
a
a


Nếu
a

a



a
d
càng nhỏ thì độ
chính xác của phép đo càng cao.
Hs: Trong phép đo chiều dài cây cầu
thì sai số tương đối không vượt quá
%1316,0
152
2,0


Trong phép đo chiều cao ngôi nhà
thì sai số tương đối không vượt quá

%6579,0
2,15
1,0


Vậy đo cây càu có độ chính xác cao
hơn.
Ta có

a
d
a

a
a





Do đó sai số tuyệt đối không vượt
quá

a

a = 0,005 x 5,7824 = 0,028912
Hs: Tập trung nghe giảng.

a, Số quy tròn 542
5,035,054234,542 




Nếu
a
= a

d
thì
a



d

a


a
d

Lưu ý:
a
d
càng bé thì độ
chính xác của phép đo
càng cao.











3.Số quy tròn
Nếu chữ số ngay sau
hàng quy tròn nhỏ hơn 5
thì ta chỉ việc thay thế
chữ số đó và các chữ số

bên phải nó bởi 0
Nếu chữ số ngay sau
hàng quy tròn lớn hơn

Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Hãy đánh giá sai số tuyệt đối.


Hoạt động 3:
Đặt vấn đề về số quy tròn và
nêu cách quy tròn của một số
gần đúng đến một hàng nào đó.
Dựa vào cách quy tròn hãy quy
tròn các số sau. Tính sai số tuyệt
đối
a, 542,34 đến hàng chục
b, 2007,456 đến hàng phần trăm
Cho học sinh làm nhóm trên
bảng phụ. Chọn đại diện nhóm
trình bày. Lớp nhận xét.
Gv nhận xét cho điểm tốt từng
nhóm.
Qua hai bài tập trên có nhận xét
gì về sai số tuyệt đối ?
Gv treo bảng phụ ghi chú ý ở
Sgk và giảng.
Củng cố: Sai số tuyệt đối, sai
số tương đối ở trên bảng và cách
quy tròn của một số gần đúng.
b, Số quy tròn 2007,46

46,2007456,2007  = 0,004 < 0,05
Hs: Nhận xét (Sgk)
Hs tập trung nghe giảng.



hay bằng 5 thì ta thay thế
chữ số đó và các chữ số
bên phải nó bởi 0 và
cộng thêm một đơn vị
vào chữ số ở hàng quy
tròn.
Nhận xét: (Sgk)
Chú ý: (Sgk)
Dặn dò: Học bài, làm bài tập 43

46 /29
Bài tập làm thêm:

1.Hãy so sánh độ chính xác của các phép đo sau
a, c = 324m

2m
b, c’ = 512m

4m
c, c” = 17,2m

0,3m

Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
2.Hãy quy tròn số 273,4547 và tính sai số tuyệt đối
a, đến hàng chục
b, đến hàng phần chục
c, đến hàng phần trăm

Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu