Tiết 10 - 11: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ pdf

Tiết 10 - 11: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-
lơ.
- Hiểu được toạ độ của vectơ và của điểm đối với một hệ trục toạ độ.
- Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung
điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác.
2. Kỹ năng:
- Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên trục toạ độ.
- Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút
của nó.
- Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được
biểu thức toạ độ của các
phép toán vectơ.
- Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm
tam giác.
3. Tư duy:
- Trực quan, vận dụng kiến thức cũ để phát hiện kiến thức mới.
4. Thái độ:
- Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi và suy luận.
II. CHUẨN BỊ :
-HS: - Đồ dùng học tập,
- Bài cũ.
GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học,
- Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có).
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động
nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Tiết 1:
1. Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động trên lớp)
2. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng
HĐ 1: Trục toạ độ.
HĐTP 1: Giới thiệu trục toạ
độ
- Nhấn mạnh: + Gốc toạ độ,
+ Vectơ đơn vị,

- Tiếp cận tri thức.



1. Trục toạ độ.
ĐN: SGK.
x'
x
i
l

O

+ Các kí hiệu.

HĐTP 2: Toạ độ của vectơ và
của điểm trên trục.
* Cho
u


nằm trên trục (O;
i

).
Khi đó quan hệ giữa
u

và
i

?

toạ độ của
u

đối với trục

* Cho điểm M nằm trên trục
(O;
i

)
Khi đó quan hệ giữa
,
OM i
 
?

toạ độ của điểm M đối với
trục

* Cho 2 điểm A, B trên trục
Ox lần lượt có toạ độ là a và
b. Tìm toạ độ của
AB

và
BA

.
Tìm toạ độ trung điểm của
đoạn thẳng AB.
GV:- Giao nhiệm vụ cho mỗi
nhóm

- Nhận và chính xác kết quả
của mỗi nhóm








HĐTP 3: Độ dài đại số của
vectơ trên trục.
- GV: Giới thiệu độ dài đại số
của vectơ trên trục và kí hiệu .
- Cho HS phân biệt các kí

hiệu:
AB

,
AB
và AB




* Vì
u

và
i

cùng phương
nên có số a :
u ai

 




* Có số m:
OM mi

 

Thảo luận theo nhóm
+
( )
AB OB OA b a i
   
   

Toạ độ của
AB

bằng b - a
+ Toạ độ của
BA

bằng a - b
+ I là trung điểm của AB
nên
1
( )
2
OI OA OB
 
  


Toạ độ trung điểm I của
đoạn thẳng AB bằng
2
a b





- Biết kí hiệu toạ độ của
AB

trên trục.




1)
AB CD AB CD
  
 


2) HS: Chứng minh được

Toạ độ của vectơ và của
điểm trên trục.

Độ dài đại số của vectơ
trên trục.
- Đối trục số:
1) Cho
AB


=
CD

. So sánh
toạ độ của chúng ?
2) Hệ thức
AB BC AC
 
  
có
tương đương với hệ thức
AB BC AC
 
?
HĐTP 4: Củng cố
- Giao nhiệm vụ học sinh thực
hiện hoạt động 1 SGK với toạ
độ của A và B là những số cụ
thể.
AB BC AC AB BC AC
    
  



- Hoàn thành nhiệm vụ

3. Củng cố:
* Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ và của điểm

trên trục; độ dài đại số của vectơ trên trục.
* Phân biệt các kí hiệu:
AB

,
AB
và AB
4. Hướng dẫn học tập:
Xem trước phần hệ toạ độ, toạ độ của vectơ và của một điểm đối
với hệ toạ độ




Tiết 2:

1. Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động trên lớp)
2. Bài mới

HĐ 2: Hệ trục toạ độ
GV giới thiệu hệ trục toạ độ.
- Các kí hiệu: Vectơ đơn vị, gốc
toạ độ, trục hoành , trục tung và
cách kí hiệu hệ trục toạ độ.

- Chú ý: Mặt phẳng toạ độ.

HĐ 3: Toạ độ của vectơ đối với
hệ trục toạ độ.
- Quan sát hình 29 SGK. Hãy
biểu thị mỗi vectơ
, , ,
a b u v
   
qua 2
vectơ
,
i j
 
dưới dạng
xi y j

 
với
x, y là 2 số thực nào đó ?

- Giới thiệu định nghĩa
- Áp dụng định nghĩa tìm toạ độ
của các vectơ
, , ,
a b u v
   
trên hình
29.
- Chỉ ra toạ độ của các vectơ
1

0, , , ,2 , 3 , 3 0,14
3
i j i j j i i j i j
   
          

- Từ định nghĩa có nhận xét gì
về toạ độ của hai vectơ bằng
nhau ?

HĐ 4: Biểu thức toạ độ của các
phép toán vectơ.
HĐTP 1: Tiếp cận.
* GV: - Phát phiếu học tập
Cho hai vectơ
( 3;2), (4;5)
a b  
 
.
a) Biểu thị các vectơ
, .
a b
 
qua
hai vectơ
,
i j
 

b) Tìm toạ độ của các vectơ

c a b
 
  
,
4
d a

 
,
4
u a b
 
  
.

- Nhận biết hệ trục toạ độ
vuông góc.



- Mặt phẳng toạ độ.







+
5

2
2
a i j
 
  
, +
3 0
b i j
  
  
,
+
3
2
2
u i j
 
  
, +
5
0
2
v i j
 
  
.

- Nêu lên toạ độ của các
vectơ.
- Ghi ra toạ độ của các

vectơ.





- Hai vectơ bằng nhau khi
chúng có cùng toạ độ.





* Các nhóm thảo luận để
hoàn thành nhiệm vụ
- HS biểu thị

c a b
 
  
=
2. Hệ trục toạ độ.

3. Toạ độ của vectơ đối
với hệ trục toạ độ.













ĐN: SGK
Nhận xét: SGK.

4. Biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.

Tổng quát: SGK.
x
y
O
- HD các nhóm khi cần thiết
- Nhận và chính xác kết quả

của nhóm hoàn thành nhanh nhất

- Nhận xét các nhóm còn lại
HĐTP 2: Biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.
- Từ bài toán trên, GV hình
thành biểu thức toạ độ các phép
toán vectơ: phép cộng, phép trừ
vectơ và phép nhân vectơ với
một số.
- Làm thế nào để biết hai vectơ
có cùng phương với nhau hay
không ?
HĐTP 3: Củng cố ( Thực hiện
theo nhóm).
- Trả lời câu hỏi 2.
- Thực hiện bài tập 31, 32 trang
31 SGK.

( 3 2 ) (4 5 ) 7
i j i j i j
     
     

(1;7)
c 

…

* Chú ý theo dõi và trả lời
câu hỏi








Các nhóm tiến hành thực
hiện nhiệm vụ của mình

3. Củng cố:
Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ trong mặt
phẳng Oxy, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
4. Hướng dẫn học tập:
Xem trước phần hệ toạ độ của một điểm đối với hệ toạ độ, toạ độ
trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác.