ÔN TẬP CHƯƠNG II – GIẢI TÍCH 12 pps

Tổ: Toán – Trường THPT

1

Tiết 38-39 ÔN TẬP CHƯƠNG II – GIẢI TÍCH 12
(Chương trình chuẩn)
I - Mục tiêu:
* Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lũy
thừa, mũ, lôgarit. Cụ thể:
- Phát biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa
với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực.
- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ.
- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập
phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit.
* Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau:
- Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các
đẳng thức liên quan.
- Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
* Về tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động.
II – Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa.
* Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập về nhà
III – Phương pháp: Vấn đáp giải quyết vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học khác.
IV – Tiến trình bài học:
Tổ: Toán – Trường THPT

2

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: ( 8’ )
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của hàm số luỹ thừa?

Câu hỏi 2: Hãy hoàn thiện bảng sau:
Tính chất Hàm số mũ
( 0)
x
y a a
 

Hàm số lôgarit
log ( 0; 1)
a
y x a a
  

Tập xác định
D

¡



Đạo hàm

1
'
ln
y
x a


Chiều biến thiên
* Nếu
1
a

thì hàm số đồng
biến trên
¡

* Nếu
0 1
a
 
thì hàm số
nghịch biến trên
¡


Tiệm cận Tiệm cận đứng là trục Oy
Tổ: Toán – Trường THPT

3






Dạng đồ thị

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Sử dụng các tính chất của hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau:
a) Cho biết
3 5
log 15 ; log 10
a b
 
tính
3
log 50

b) Cho biết
4 4 23
x x
 
tính
2 2
x x
A

 

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

8’


- Gọi học sinh nhắc lại

các tính chất của hàm số
mũ và lôgarit .

- Yêu cầu học sinh vận

- Trả lời theo yêu cầu của
giáo viên.



a)

3
3
3 3
3 3
log 50 2log (5.10)
2(log 5 log 10)
2(log 15 log 10 1)
2( 1)a b

 
  
  

4
2
1
O
x

y
2
-2
1
x
y
O
Tổ: Toán – Trường THPT

4





7’
dụng làm bài tập trên. - Thảo luận và lên bảng
trình bày.
b) Ta có:
2 2
(2 2 ) 4 4 2
23 2 25 5
x x x x
A
A
 
    
    

Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ và lôgarit sau:
a)
2 2
2 3.2 1 0
x x
  

b)
2 1
8
1 1
log ( 2) log 3 5
6 3
x x
   

c)
lg lg lg
4.4 6 18.9 0
x x x
  

TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng

5’

- Gọi học sinh nhắc lại
phương pháp giải
phương trình mũ.



- Trả lời theo yêu cầu
của giáo viên.

(*)
x
a b
Nếu
0
b

thì pt (*) VN

a)
2 2
2 3.2 1 0
x x
  

Tổ: Toán – Trường THPT

5

7’













- Yêu cầu học sinh vận
dụng làm bài tập trên.


- Gọi học sinh nhắc lại
phương pháp giải
phương trình lôgarit.
- Tìm điều kiện để các
lôgarit có nghĩa?

- Hướng dẫn hs sử dụng
các công thức
+
log log
a
a
b b






+
log log log .
a a a
b c bc
 

+ log
a
b
a b
 để biến đổi
phương trình đã cho
- Yêu cầu học sinh vận
dụng làm bài tập trên.
Nếu
0
b


thì pt (*) có
nghiệm duy nhất
log
a
x b


- Thảo luận và lên bảng
trình bày


- Trả lời theo yêu cầu
của giáo viên.
log
b
a
x b x a
  

Đk:
1 0
0
a
x
 





- Thảo luận và lên bảng
trình bày.



2
4.2 3.2 1 0
2 1 0
1
2
4
2
x x
x
x
x
   

  







  



b)
2 1
8
1 1
log ( 2) log 3 5
6 3
x x
   
(*)

Đk:

2 0
2
3 5 0
x
x
x
 

 

 


2
2
2
2
2
(*) log ( 2) 2
log (3 5)
log [( 2)(3 5)]=2
3 11 10 4
3 11 6 0
3
3
2
2
3
x
x
x x
x x
x x
x
x
x
  
  
  
   
   




  

 


c)
lg lg lg
4.4 6 18.9 0
x x x
  
(3)

Tổ: Toán – Trường THPT

6













10’

- Gọi hoc sinh nhắc lại
công thức lôgarit thập
phân và lôgarit tự nhiên.

- Cho học sinh quan sát
phương trình c) để tìm
phương pháp giải.

- Giáo viên nhận xét,
hoàn chỉnh lời giải.




- Nhắc lại theo yêu cầu
của giáo viên.
10
log lg
log ln
e
x x
x x



- Thảo luận để tìm
phương pháp giải.
(3)

2lg lg
lg 2
lg
2 2
4. 18 0
3 3
2 9 2
3 4 3
2
2 0
3
1
lg 2
100
x x
x
x
x x

   
   
   
   

   
 

   
   




 

  
 

 

    