BT ôn chương I Giải tích 12

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a) trên (0;+∞)
b)
Bài 2: Với mọi x > 0 Chứng minh rằng: .
Bài 3: Tìm cực trị của các hàm số:
a)
b)
c)
d)
Bài 4: Chứng minh rằng hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị
của n,m thuộc
Bài 5: Xác định m để hàm số có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực
tiểu hay cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Bài 6: Xác định m để hàm số sau không có cực trị: .
Bài 7: Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau:
a) trên [-4;4]
b) trên
c) trên (-∞:+∞)
d) trên
e) trên (-∞;+∞)
f) trên (0;π)
Bài 8: a) Viết phương trình Parabol (P) đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) của hàm số
và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y =
www.locdo.net hay www.locdo.net/forum Page 1
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
Bài 9: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành (C’):
c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

Bài 10: Cho hàm số
a) Xét tính đơn điệu của hàm số
b) CMR với mọi m, tiêm cận ngang của đồ thị (Cm) của hàm số đã cho luôn đi qua điểm B(
c) Biện luận theo m số giao điểm của (Cm) và đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
d) Vẽ đồ thị hàm số
Bài 11: Cho hàm số
a) Xác định m để đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C-2) ( ứng với m = -2) song song với đường thẳng y = 24x – 1
Bài 12: Cho hàm số y = 4x
3
+ mx (1) ( m là tham số)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1.
b) Viết PTTT của (C) song song với đường thẳng y = 13x + 1
c) Xét sự biến thiên của hàm số (1) tùy theo giá trị của m.
Bài 13: Cho hàm số (1)
a) Xác định m để hàm số (1) luôn luôn có cực đại, cực tiểu.
b) Xác định m để phương trình: có 1 nghiệm duy nhất
Bài 14: Cho hàm số
a) Xác định m để hàm số đơn điệu trên . Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1
Bài 15: Cho hàm số
a) Xác định a để hàm số luôn luôn đồng biến.
b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = .
Từ đó suy ra đồ thị hàm số
www.locdo.net hay www.locdo.net/forum Page 2
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12
Bài 16: Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

b) Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoàng tại 2 điểm phân biệt.
Bài 17: Cho hàm số .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0) và tiếp xúc với (C)
c) Tìm tất cả các điểm trên (C) có tọa độ nguyên.
Bài 18: Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) CMR giao điểm I của 2 tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C)
c) Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đên
tiệm cận ngang
Bài 19: Chứng minh rằng phương trình chỉ có 1 nghiệm thực
www.locdo.net hay www.locdo.net/forum Page 3