CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM pot

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 1

CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Câu 1 : Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại điểm x=0 (nếu có) thì bằng bao nhiêu?
A.Không tồn tại f'(0) B.2 C 2 D.0
Câu 2: Xét các mệnh đề sau đây:
+Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại x
0
thì hàm số f(x) liên tục tại x
0
(I)
+Nếu hàm số f(x) liên tục tại x
0
thì hàm số f(x) có đạo hàm tại x
0
(II)
+Nếu hàm số f(x) không liên tục tại x
0
thì hàm số f(x) không có đạo hàm tại x
0
(III)
Trong các mệnh đề trên thì mệnh đề sai là:
A.(II) B.(I) C.(III) D.(I) và (II)
Câu 3 Tìm đạo hàm của hàm số f(x) =sin
3
( 3 )
2
x



A. f
'
(x) = 3sin3x B. f
'
(x) = cos
3
( 3 )
2
x


C. f
'
(x) = -3cos3x D. f
'
(x) = -3sin3x
Câu4 Cho hàm số
2
1
ln osx
2
y tg x c  đạo hàm của hàm số là:
A. y
'
= tg
3
x B. y
'
= cotg

3
x C. y
'
= tgx+
1
cosx
D. 0
Câu 5: Cho hàm số
1
ln
1
x
y
x



đạo hàm của hàm số là:
A.
'
2
1
1
y
x
 

B.
'
2

2
1
y
x



C.
'
2
1
1
y
x


D.
'
2
( 1)( 1)
y
x x
 
 

Câu 6: Cho hàm số
1 1
, 1 0
`
( )

1
, 0
2
x
x va x
x
f x
x

 
 








. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của
hàm số ta được:
A. f'(0)=1/8 B. f'(0)=1/2 C.f'(0)=1 D. f'(0)=2
Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 2

Câu 7: Cho hàm số
2
2
( ) .
x

f x x e

 . Đặt
1 1
'( ) 3 ( )
2 2
A f f  ,khi đó giá trị của A là:
A. A=0 B. A=1/e C .A=-1/e D.A nhận 1 giá trị khác
Câu 8: Cho hàm số f(x)=sin
4
x+cos
4
x, phương trình f'(x)=0 có nghiệm là:
A.x =
4
k

B.x =
k

C. x =
2
k

D.x =
2
k




Câu 9: Cho hàm số f(x)=e
4x
+2e
-x
. Đặt A=y'''-13y'-12, khi đó giá trị của A là:
A. A=0 B. A= e C.A=1/e D.A nhận giá trị khác
Câu 10: Cho (C)
2
2
2 3 2
2 2
x x
y
x
 


các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và trục Ox
thì:
A.Vuông góc với nhau B.Song song với nhau
C.Trùng nhau D.Tạo với nhau góc
4


Câu 11: Cho (C)
1
1
x
y
x




các tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 2x+y+8=0 có
phương trình là
A.y = -2x-1; y = -2x + 7 B.y = 2x

1
C.y = -2x

1 D.y = x

2
Câu 12: Cho hàm số
2
( ) 2 2 1
y f x x x
   
. Tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị
hàm số với trục hoành có phương trình là:
A.
2
2
y x  B.
2
2
y x   C.
2
2
y x  D.

1
y x
 

Câu 13: Cho hàm số
3 3
sin os
1 sinxcosx
x c x
y



các đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x

R
A.y'' = -y B.y''= y C.y''=y'+y D.y''= 2y
Câu 14: Cho hám số y=x.sinx. Đặt S=xy-2(y'-sinx)+xy'' khi đó ta có:
A. S = 0 B. S = 1 C.S = -1 D. S = y' + 1
Câu 15: Cho hàm số
1
( )f x
x

với mọi n≥1 thì f
n
(x) bằng bao nhiêu
A.
n
(n)

n+1
(-1) .n!
f (x)
x
 B.
(n)
n+1
n!
f (x) =
x
C.
(n)
n+1
-n!
f (x) =
x
D.
(n)
n+1
1
f (x) =
x

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 3

Câu 16: Cho hàm số 4
y x x
  ,giá trị x để y'=0 là:
A.

1
64
x  B.
1
64
x   C.
1
8
x  D.Không có giá trị nào của x
Câu 17: Cho hàm số
3 4
2 1
x
y
x
 


,f'(1) nhận giá trị nào dưới đây?
A. f'(1) = -5 B. f'(1) = 1/5 C. f'(1) = 5 D. f'(1) = -1/5
Câu 18: Cho hàm số
5 1
2
x
y
x

 ,những giá trị x để f'(x)<0 là:

A. Không có giá trị nào của x B. mọi x


R C.
( ;0)

D.
(0; )


Câu 19: Cho hàm số
2
2
os
1 sin x
c x
y 

. Đặt A=f(4)-3f'(
4

), giá trị của biẻu thức A là:
A. Một giá trị khác B. A=1 C. A=-1 D. A=1/2
Câu 20: Cho hàm số y=xsinx. Đặt S=xy-2(y'-sinx)+xy" khi đó ta có:
A. S = 0 B. S = 1 C. S = -1 D. S = y' + 1
Câu 21: Cho hàm số y=e
sinx
. Đặt A=y'cosx-ysinx khi đó ta có:
A. A = y" B. A = 1 C. A = 0 D. A = -1
Câu 22: Cho hàm số y=e
-x
cosx, giá trị của y

(4)
là:
A. y
(4)
=
-4e
-x
.cosx B. y
(4)
=
-4
-x
.cosx C. y
(4)
=
-4e
-x
.sinx D. y
(4)
=
4e
-x
.cosx
Câu 23: Cho hàm số y=e
-x
cosx, quan hệ của y
(4)
và y là:
A.y
(4)

- 2y = 0 B. y
(4)
+ 2y = 0 C. y
(4)
- 4y = 0 D. y
(4)
+ 4y = 0
Câu 24: Đạo hàm của hàm số y=log
2
(x
2
+1) là:
A.
2
2
'
( 1)ln 2
x
y
x


B.
2
'
( 1)ln 2
x
y
x




C.
2
2 ln 2
'
( 1)
x
y
x


D.
2
1
'
( 1)ln 2
y
x



Câu 25: Cho hàm số y=e
3x
sin5x. Tìm m để6y'-y"+my=0 với mọi x

R
A. m = -30 B. m = -34 C. m = 30 D. m = 34
Câu 26: Cho hàm số
2

ln( 1)
y x x
  
, nghiệm của bất phương trình y'<1 là:
A. x

0 B. 0 < x <1 C. x

R D. x > 1
Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 4

Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( )
2
x
f x
x


tại điểm M(-1;-1) là:
A. y = 2x + 1 B. y = -2x - 1 C. y = -2x + 1 D. y = 2x - 1
Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đường cong
4 2
1 3
( ) 3
2 2
f x x x
  
tại điểm có hoành độ
x

0
=0 là:
A. y = (1/2)x + 3/2 B. y = 3/2 C. y = (1/2)x D. y = (3/2)x + 1/2
Câu 29: Vi phân của hàm số y=e
cosx
là:
A. dy = -sinx.e
cosx
dx B. dy = sinx.e
cosx
dx
C.dy = -e
cosx
ln(cosx)dx D. dy = e
cosx
dx
Câu 30: Đạo hàm của hàm số y=2cosx
2
là:
A. y' = -4x.sinx
2
B. y' = -4x.sinx
2
C. y' = -4x.sinx
2
D. y' = -4x.sinx
2

Câu 31 : Đạo hµm cña hµm sè
2009

y = cosx
lµ
A.
' 2008 2009
2009.x sinx
y   B.
' 2008 2009
2009.x sinx
y 
C.
' 2008 2009
2009.x cosx
y  D.
' 2008
2009.cosx
y 
Câu 32: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo sai ?
A.
- bx ' bx
(e ) = be
( b : h»ng sè) B.
bsinx ' bsinx
(e ) = bcosx.e
( b : h»ng sè)
C.
bx ' bx
(e ) = be
( b : h»ng sè) D.
- lnx ' -lnx
1

(e ) = - e
x
( b : h»ng sè)
Câu 33: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng ?
A.
lnx ' lnx
1
(e )) = e
x
B.
bx '
bx
bx
(ln(e )) =
e
( b : h»ng sè)
C.
lnx '
1
(e )) =
x
D.
bx ' bx
(ln(e + bx)) = be b


Câu 34: TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè sau
2
y ln(1 x )
  t¹i x = 1

A.
'
(1)
f
kh«ng tån t¹i B.
'
(1) 1
f
 
C.
'
(1) 2
f
 
D.
'
(1) 0
f


Câu 35:Cho hµm sè y = sin2x . T×m x (0;
π)

sao cho
'
y - 2y = 0

A.
π
8

B.
π
3
C.
π
6
D.
π
4

T Toỏn - Trng THPT Vinh Lc
Bi tp trc nghim - Gii tớch 12 - o hm v ý ngha ca o hm 5

Cõu 36:Cho hàm số y = f(x) = x
3
3x và y = g(x) =
2
1 - x
. Tìm nghiệm của hệ bất phơng
trình sau :
'
'
f (x) 0
g (x) 0

A.
x

B. x > 1 hay x < -1 C.
x 0 hay x < -1

D.
x 1 hay x -1


Cõu 37:Đạo hàm của hàm số y =
1 - x
1+ x
là
A.
'
3
-1
y =
(1 - x)(1 + x)
B.
'
3
1
y =
(1 - x)(1 + x)

C.
'
-1

y =
1 - x
2.
1 + x
D.
'
-1
y =
(1 - x)(1 + x)

Cõu 38: Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = x
n
(n :nguyên dơng)
A.
(n)
y = n!
B.
(n) n n
y = n.(x )
C.
(n) n
y = n!.x
D.
(n)
y = n

Cõu 39: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
A.
2
2

2x
d( 1-2x ) = dx
1-2x
B. cos2x =
1
d(sin2x)
2

C.
1
dx = d(lnx)
x
D. d(cos2x) = -2sin2xdx
Cõu 40: Cho hàm số y = 3cosx + 4sinx. Tìm tập giá trị của f

(x
A.
'
-5 f (x) 5

B.
'
-7 f (x) 7

C.
'
-7 f (x) 5

D.
'

-5 f (x) 7


Cõu 41: Xét phơng trình chuyển động có phơng trình : s = Asin(
t+ )(A,,

là ba hằng
số). Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động
A.
2
(t) = -A sin(t )


B.
2
(t) = A cos(t )



C.
(t) = A cos(t )


D.
(t) = -A sin(t )



Cõu 42: Cho chuyển động có phơng trình s = t
3

2t
2
+ 9t 12. Tính vận tốc của chuyển
động tại thời điểm t = 2s
A. 13m/s B. 14m/s C. 12m/s D. 11m/s
Cõu 43: Cho hm s y = x. Tớnh f

(0)
A.
'
f (0)
khụng tn ti B.
'
f (0) 0

C.
'
f (0) 1

D.
'
f (0) 1


Cõu 44:Cho hm s y = xlnx. Tớnh f

(4)
Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 6

A.
''
1
f (4)
4

B.
''
f (4) 4

C.
''
f (4) ln 4 1
 
D.
''
1
f (4)
16
 

Câu 45: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(lnx)
A.
,
1
y sin(lnx)
x
  B.
,
1

y cos( )
x
 C.
,
1
y sin( )
x
  D.
,
1
y sin(lnx)
x

Câu 46: Cho hàm số y = x
x
. Tính y’
a. y’ = x
x
(lnx + 1) b. y’ = x
x
.lnx c. y’ = x
x
d. y’ = x.x
x -1

Câu 47: Cho hàm số
2
3
y = x ln x
. Phương trình f’(x) = x có nghiệm thuộc khoảng nào sau

đây?
a. (2;3) b. (1;2) c. (0;1) d. (3;4)
Câu 48: Cho hàm số y = (x + 1)
3
.Tính f’’(0)
a. f’’(0) = 6 b. f’’(0) = 3 c.f’’(0) = 12 d.f’’(0) = 24
Câu 49: Cho hàm số
2
x
y = xe
. Tính f’’(1)
a. f’’(1) = 10e b. f’’(1) = 6e c.f’’(1) = 4e
2
d.f’’(1) = 10
Câu 50: Trong các hàm số dưới đây hàm nào là đạo hàm cấp n của hàm số y = sinx?
a.
(n)
π
y = sin(x + n )
2
b.
(n)
π
y = cos(x + n )
2
c.
(n)
π
y = -sin(x + n )
2

d.
(n)
y = cos(x + n2 )
