đề tài sáng kiến kinh nghiệm giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500 ms

Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS







Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 1
phần I - mở đầu
I. Lí do chọn đề tài :
- Trong những năm gần đây, đổi mới phơng pháp dạy học đang là vấn đề trung tâm
đợc nhiều cấp ngành quan tâm và đợc triển khai rầm rộ, rộng khắp từ bậc tiểu
học, THCS cho đến THPH và ở cả bậc CĐ - ĐH.
- Có thể nói mục tiêu chính của đổi mới phơng pháp dạy học là làm thế nào phát
huy đợc tính tích cực, chủ động, tự giác của học sinh trong quá trình học tập, học
sinh phải có hứng thú với môn học.
- Để làm đợc điều này thì phơng tiện dạy học luôn là một công cụ đợc đặc biệt
quan tâm và nhắc đến nhiều. Nó góp phần làm cho bài học thêm sinh động, trực
quan, thực tế và gần gũi với cuộc sống. Rất nhiều cuộc thi về sử dụng đồ dùng thiết
bị dạy học từ cấp huyện đến cấp tỉnh, cấp quốc gia đ đợc tổ chức.
- Một trong những điểm đổi mới của môn toán là làm thế nào cho học sinh đợc tiếp
cận nhiều bài toán mang tính thực tế, xuất phát từ những yêu cầu của thực tế và
mang các số liệu thực tế.
- Máy tính điện tử bỏ túi với nhiều tính năng u thế có thể giảm nhẹ khả năng tính
toán cho con ngời, thực hiện nhiều phép tính nhanh chóng và chính xác sẽ là một

công cụ thích hợp cho việc triển khai các bài toán có số liệu thực tế góp phần đổi
mới phơng pháp dạy học tích cực.
- Việc sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi sẽ giúp ích rất nhiều cho học sinh vào học
tập các môn học khác nh Lý, Hoá, Sinh, Địa,
- Bắt đầu từ năm 2001 Bộ Giáo Dục chính thức tổ chức cuộc thi Giải toán trên máy
tính điện tử Casio nhằm thúc đẩy phong trào ứng dụng máy tính điện tử vào trong
quá trình dạy học, tạo ra một cách học mới cho môn toán, và môn Giải toán trên
máy tính điện tử casio đ trở thành môn học tự chọn của các trờng phổ thông.
- Qua thực tế tìm hiểu và triển khai môn Giải toán trên máy tính casio tôi nhận
thấy:
+) Hầu hết các em học sinh cha có hứng thú với môn học casio.
+) Các em mới chỉ dừng lại ở những tính toán đơn lẻ, cha biết tính các biểu thức
một cách liên tục để cho kết quả chính xác và nhanh chóng.
+) Các em cha thấy đợc lợi ích của việc sử dụng thành thạo máy tính vào các môn
học khác.
+) ứng dụng máy tính để tìm lời giải các bài toán thông thờng.
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS







Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 2

+) Hiện nay các nguồn tài liệu tham khảo cho hoạt động giải toán trên máy tính còn
ít, đặc biệt là các tài liệu nâng cao phục vụ cho công tác bồi dỡng học sinh giỏi.
+) Còn nhiều giáo viên cha sử dụng thành thạo các loại máy tính có nhiều chức
năng nh: Casio Fx-500MS, Casio Fx-570MS, Casio Fx -500ES,
Xuất phát từ những lí do trên tôi đ đi sâu nghiên cứu và chọn thể nghiệm đề tài
Giải toán trên máy tính điện tử Casio Fx-500MS .
ii. nhiệm vụ của đề tài:
- Hớng dẫn học sinh thực hành tính toán trên máy tính Casio fx-500MS.
- Rèn kĩ năng dự đoán nhờ máy tính.
- Phân loại một số dạng toán thi học sinh giỏi các cấp.
- Giúp nhà trờng chọn lọc đội tuyển dự thi HSG cấp huyện và cấp tỉnh.
- Tạo hứng thú, niềm tin với môn học.
iII. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu :
1. Đối tợng nghiên cứu:
- Học sinh lớp 8A trờng THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang
2. Phạm vi nghiên cứu:
- Một số chủ đề giải toán trên máy tính điện tử casio fx-500MS.
iV. các phơng pháp nghiên cứu chính:
- Nghiên cứu qua tài liệu, tham khảo các bài viết.
- Qua trao đổi đồng nghiệp, tập huấn chuyên môn.
- Tự rút kinh nghiệm qua các giờ dạy.
- Qua điều tra thực tế tình hình học môn giải toán trên máy tính điện tử casio.
vi. kết quả điều tra thực tế :
- Năm học 2013 2014 tôi đợc phân công chuyên môn dạy môn toán lớp 8A, 9B,
9C, bồi dỡng học sinh giỏi toán 8, bồi dỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính
cầm tay casio lớp 8 và 9.
- Qua điều tra thực tế tôi nhận thấy: hầu hết các em nhận thức cha đúng về môn học
giải toán trên máy điện tử casio, các em cho rằng môn này không liên quan gì đến
môn toán thông thờng, cũng nh các môn học khác, các em cha có hứng thú học
tập môn này.

- Đề bài và kết quả khảo sát 40 em nh sau:
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS







Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 3
Đề bài:
Câu 1( 2 điểm ): Hoàn thành bảng sau:
Tính giá trị của biểu thức Kết quả
( ) ( )
( )
( )
2 2 2
2
4 2 2 4
2 2
x 2xy y
A
x 2x y y
x y x y
x y x y

= +
+
+
+
tại x = 20,07; y = 20,08


( )
( ) ( )
2
2
3
2 2
5
1,263
B
3,124 .15. 2,36

=



2 4
C 1 3 1,25: 2
3 5
= +


24
D

1
2
1
3
1
4
5
=
+
+
+


Câu 2( 2 điểm ):
1) Tìm số d trong phép chia 200920102011 cho số 2012.
2) Tìm ƯCLN BCNN của hai số 123321 và 123 456 654 321.
Câu 3( 2 điểm ):
1) Tính
1 2 3 8
A a a a a
=
biết
2
1 2 3 7 8
3
4 5 6 7 8 7 8
a a a a a
a a a a a a a

=

=


2) Nêu một quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của biểu thức sau:
(
)
5 4 3 2
f x x 7x 4x 3x x 1
= + +
khi
{
}
x 1; 2; 3

.
Câu 4( 2 điểm ): Một ngời đợc lĩnh lơng khởi điểm là 1050.000đ/tháng (một triệu
không trăm năm mơi nghìn đồng một tháng). Cứ ba năm anh ta lại đợc tăng lơng thêm
5%. Hỏi sau 30 năm làm việc anh ta đợc lĩnh tất cả bao nhiêu tiền lơng?
Câu 5( 2 điểm): Cho dy số
n n
n
(3 2) (3 2)
U , n 1,2,3,
2 2
+
= =

1) Lập một quy trình tính liên tục U
n
( n = 1, 2, 3 ).
2) Tính 10 số hạng đầu của dy số: U
1
, U
2
, , U
10
.


Kết quả thu đợc:
Điểm dới 5 Điểm 5 - 6 Điểm 7 - 8 Điểm 9 - 10
SL % SL % SL % SL %
15 37.5 20 50 5 12.5 0 0
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS







Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 4

Phần II- nội dung đề tài
A. Giới thiệu và quy ớc:
* Giới thiệu:
- Máy tính casio fx-500MS là một máy tính khoa học, nhập
và tính thuận.
- Màn hình hiển thị hai dòng:
+) Dòng trên hiện biểu thức tính.
+) Dòng dới hiện kết quả của biểu thức.
- Màn hình chỉ hiện thị đợc 10 chữ số. Nếu lớn hơn 10
chữ số, máy tự động làm tròn và viết dới dạng a. 10
n

- Các phím nổi sử dụng trực tiếp.
- Các phím vàng sử dụng sau phím
Shift

- Các phím đỏ sử dụng sau phím
Alpha

- Khả năng nhập của máy là 79 bớc. Mỗi phím số,
phím phép tính là một bớc; Cặp phím Alpha + chữ
đỏ là một bớc; Cặp phím Shift + chữ vàng là một bớc. Nếu biểu thức cần tính lớn
hơn 79 bớc ta phải cắt nhỏ thành nhiều bớc.
- Phím
Mode
để chọn chức năng tính toán và cài đặt riêng.
- Chọn cài đặt mặc định:
Shift CLR 2
=

Khi đó:
+) Tính toán ở dạng: COMP
+) Đơn vị đo góc là: Deg
+) Dạng biểu diễn số: a. 10
n
( Norm 1 )
+) Dạng phân số: a
b/c

+) Dấu cách phần lẻ: Dot
* Quy ớc cách viết quy trình bấm phím:
- Các phím số viết bình thờng.
- Các phím khác đợc đặt trong ô vuông.



B. một số chủ đề giải toán trên máy tính casio:

Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS







Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:

Trang 5
Chủ đề I: Dạng toán kiểm tra kĩ năng thực hành tính toán:




Lu ý ở dạng toán này:
- Thứ tự thực hiện các phép tính.
- Cách nhập phân số, hỗn số, số thập phân, lũy thừa, căn thức, lợng giác,
- Cách đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số, quy ớc làm tròn số.
- Chọn mode trớc khi tính toán:
MODE 1



Các ví dụ:
Ví dụ 1: Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị mỗi biểu thức sau:
a)
7 13 15
12 9
10 14 87
+ +
b)
3 10
3
12.34 2011 2012
2
+
c)

5 4 10
( 3.14) 4 2

+ +

Hớng dẫn: Quy trình bấm phím liên tục:
a)
( )
b/c b/c b/c b/c
7 a 10 12 a 13 a 14 15 a 87 9 KQ:22,45615764
+ + =

b)
( )
3
x
12 . 13 Shift 2011 10 Shift 2012 3 2 KQ :13,1293262
1
+ ữ =

c)
(
)
( 3. 14 ) ^ 5 4 ^ 4 2 ^ 10 KQ:718,7591301
+ + =

Ví dụ 2: Viết biểu thức toán học tơng ứng với quy trình bấm phím sau:
a)
b/c
3 5 a 7 4 5 7

+ + + ữ

b)
b/c
( 3 5 ) a 7 ( 3 5 ) 7
+ + ữ

Hớng dẫn:
a)
5 5
3 4
7 7
+ + +
b)
3 5 3 5
7 7
+
+

Chú ý học sinh: Hai phím
ữ
b /c
a và
có sự khác nhau.
Ví dụ 3: Nêu ba quy trình bấm phím khác nhau tính giá trị của liên phân số:

= +
+
+
1

M 3
1
7
1
15
292
.
Hớng dẫn: Với máy tính casio fx-500MS ta không thể ghi trực tiếp biểu thức vào màn
hình mà phải tìm cách biểu diễn khác.
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS







Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 6
Cách 1:
( )
b /c b /c b /c
3 ( 7 1 a ( 15 1 a 1 1 a 292 KQ :3.141592653
+ + + + =

Cách 2: Tính ngợc từ dới lên bằng cách sử dụng phím:

1
x

và
b /c
a

( )
1 1 1 1
291 x 1 x 15 x 7 x 3 KQ :3.141592653

+ = + = + = + =

Cách 3: Tính ngợc từ cuối bằng cách sử dụng phím
Ans


( )
b /c b /c b/ c
1 292 15 1 a Ans 7 1 a Ans 3 1 a Ans KQ : 3.141592653
+ = + = + = + =



Nhận xét:
- ở cách 1, khi khai báo biểu thức ta có thể bỏ qua các dấu đóng ngoặc.
- Khi ấn phím
=
giá trị biểu thức đợc gán vào
Ans

và giá trị này thay đổi liên tục
mỗi khi ta ấn phím
=

- Ta thấy phân số trên xấp xỉ khá tốt

( Chính xác tới 8 chữ số thập phân ).
Ví dụ 4: Thời gian mà trái đất quay một vòng quanh mặt trời đợc viết dới dạng một liên
phân số là:
1
365
1
4
1
7
1
3
1
5
1
20
6
+
+
+
+
+
+

Dựa vào liên phân số này, ngời ta có thể tìm ra số năm nhuận. Ví dụ dùng liên phân số

1
365
4
+
thì cứ 4 năm lại có một năm nhuận, còn nếu dùng liên phân só
1 7
365 365
1
29
4
7
+ =
+

thì cứ 29 năm lại có 7 năm nhuận.
a) Tính giá trị ( viết kết quả dạng phân số ) của các liên phân số sau:
1
365
1
4
1
7
3
+
+
+
;
1
365
1

4
1
7
1
3
5
+
+
+
+
;
1
365
1
4
1
7
1
3
1
5
1
20
6
+
+
+
+
+
+

b) Kết luận về số năm nhuận dựa vào kết quả nhận đợc.

Hớng dẫn:
a) Sử dụng một trong ba quy trình nh ở ví dụ 1.
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS







Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 7
b) Kết quả:
1 22
365 365
1
91
4
1
7
3
+ =
+

+
. Cứ 91 năm lại có 22 năm nhuận.
1 117
365 365
1
484
4
1
7
1
3
5
+ =
+
+
+
. Cứ 484 năm lại có 117 năm nhuận.
1 2362
365 365
1
9771
4
1
7
1
3
1
5
1
20

6
+ =
+
+
+
+
+
. Cứ 9771 năm lại có 2362 năm nhuận.
Ví dụ 5: Máy của bạn có các phím gần nh bị tê liệt, trừ phím số 2 và các phím
x
+ ữ

là còn hoạt động. Hy viết quy trình biểu diễn các số trong ngày sinh của Chủ Tịch Hồ Chí
Minh: 19/05/1890.
Hớng dẫn:
a)
(
)
2 x 2 2 2 KQ : 5
+ ữ =

b)
(
)
22 2 2 2 KQ :19
ữ =

c)
(
)

222 x 2 x 2 x 2 222 2 2 x 2 2 2 KQ :1890
+ ữ + ữ =

Ví dụ 6: Sau khi thực hiện dy các thao tác sau thì giá trị của biến nhớ M là bao nhiêu ?
15 Shift sto M (1)
5 M (2)
10 Shift M (3)
+


Hớng dẫn:
Lệnh (1): M = 15 ; Lệnh (2): M = 15 + 5 = 20 ; Lệnh (3): M = 20 10 = 10
Kết quả: M = 10.
Ví dụ 7: Lập quy trình bấm phím liên tục tính giá trị của biểu thức sau:
( ) ( ) ( )
(
)
1 1 1 2 2 2 1 1 1
x 2x 3z
A khi x , y , z 3.14;1,23;0.5 và x ,y , z x ; y ; z
xyz
+
= = =

Hớng dẫn:
- Sử dụng các biến nhớ để tính, kết hợp với sử dụng lại biểu thức đ khai báo.
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 8
( )
( )
3 . 14 Shift Sto A
1 . 23 Shift Sto B
0 . 5 Shift Sto C
( Alpha A 2 Alpha B 3 Alpha C ) Alpha A Alpha B Alpha C
KQ :2.123142251
Alpha A Shift Sto A
Alpha B Shift Sto B
Alpha C Shift Sto C
KQ :1.344802357
+ ữ =
=



Bài tập vận dụng:
1. Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị các biểu thức sau:
4
3 9

A 2 3 4 9
= + + + +

3 4
9
B 2. 2. 2 9
=

3
4
9
C 3 4 5 10
= + + + +

1 5
D 3 0,17 15%
4 6
= + +

E
1 1 1

2 3 9

=
+ + +

1
F 1
1

2
1
3
1
4
5
= +
+
+
+

2 3
G
sin 2011 sin 2012 sin 2013

= + +

1 1 1 1
H 1
2 3 4 20
= + + + + +

I =
22
h
25'18'' x 2.6 + 7
h
47'53''
9
h

28'16''
J =
sin15
0
17'29'' + cos 24
0
32'11''
cos 51
0
39'13''

2. Sử dụng biến nhớ để tính giá trị các biểu thức sau:
a)
2
x y 2xy 1
A
x y
+
=

tại
1
1
x 30,04
y 19,75
=


=

và
2 1
2 1
x x
y y

=


=


.
b)
2 2
2 2
x xy y 1
B
x xy y x y
+ +
=
+ +
tại
1
1
x 19,08
y 1945
=

=

và
2
2
x
y 2
=



=



c)
5 4 3 2
C x x x x x 1
= + +
tại
1 2 3 4
x 2; x 2;x 3;x 4
= = = =

d)
2
D sin x sin x.cos x 2tan x
= +
khi
sin x 0,314

=


e)
3 3 3
E
sin x cos x tan x

= + +
khi cotx = 1,234.
f) Tớnh F =
1 + x + x
2
+ x
3
+ x
4
1 + y + y
2
+ y
3
+ y
4
bit x = 1,8597 , y = 1,5123.
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 9
Chủ đề II: bài toán thực tế:
Loại I: Bài toán thống kê:
Để giải bài toán thống kê bằng máy tính bỏ túi, cần nắm
đợc các nội dung sau:
1. Vào bài toán thống kê một biến:
Mode 2

2. Xóa nhớ thống kê:
Shift mod e 1

3. Cú pháp nhập dữ liệu: [dữ liệu]
DT

4. Nhập số liệu có tần số: [Giá trị]
Shift ;
[tần số]
DT

5. Không cần nhập thứ tự các số liệu.
6. Để sửa dữ liệu ta làm nh sau: Đa dữ liệu lên màn hình, nhập giá trị mới và ấn
=

7. Để xóa dữ liệu ta làm nh sau: Đa dữ liệu lên màn hình và ấn
SHIFT CL

8. Chức năng
SHIRT S SUM

tính đợc các đại lợng
2
3
1 2
x ; x; n





9. Chức năng
SHIRT S VAR

tính đợc các đại lợng:
{
}
n n 1
1
2 3
x; x ; x



10. Xóa bài thống kê cũ:

SHIRT CLR 1
( Trớc khi giải bài toán thống kê mới, ta phải
xóa bài toán thống kê cũ vì giá trị cũ có thể vẫn lu ở các biến nhớ thống kê ).
Ví dụ 1: Một xạ thủ bắn 60 phát súng với số điểm nh sau:



a) Tính số trung bình của xạ thủ đó.
b) Tính độ lệch tiêu chuẩn và phơng sai của xạ thủ đó.
c) Tính tổng điểm của xạ thủ đó.
Hớng dẫn:
* Vào bài toán thống kê:
Mode 2

* Nhập dữ liệu:
5 Shift ; 3 DT

6 Shift ; 6 DT

7 Shift ; 6 DT

8 Shift ; 9 DT

Loại điểm 5 6 7 8 9 10
Số phát 3 6 6 9 21 15
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 10

9 Shift ; 21 DT

10 Shift ; 15 DT

* Tính số trung bình cộng (
x
) ; độ lệch tiêu chuẩn (
n
x

) và phơng sai (
2
n

):
(
)
( )
2 2
n n

Shift S VAR 1 KQ :x 5.5
Shift S VAR 2 x KQ :x 1.5 ; 1.69
= =
= = = =

* Tính tổng điểm (
x

):

(
)
SHIRT S SUM 2 KQ : x 504
= =


Ví dụ 2: Điểm tổng kết của 12 học sinh trong một tổ nh sau:




a) Tính số trung bính điểm tổng kết của lớp đó.
b) Tính độ lệch tiêu chuận và phơng sai đối với tổ đó.
Hớng dẫn:
Giải tơng tự nh ví dụ 1.
Loại II: Bài toán gửi tiền tiết kiệm:


Các ví dụ:
Ví dụ 1: Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng, với li suất m% một tháng

theo hình thức li kép. Hỏi sau n tháng ( hết tháng thức n ) ngời đó nhận đợc bao nhiêu
tiền cả gốc và li?
áp dụng khi: a = 10 triệu đồng; m = 0,8 ; n = 12.
Hớng dẫn:
- Tiền li = Li suất * Tiền gốc
- Tiền cuối tháng = Tiền gốc + tiền li = tiền gốc tháng tiếp theo.
Tháng thứ 1:
- Tiền gốc: a
- Tiền li: m%a
- Số tiền cuối tháng thứ 1: a + m%a
Tháng thứ 2:
- Tiền gốc: a + m%a
- Tiền li : (a + m%a)m%
- Số tiền cuối tháng thứ 2: (a + m%a) + (a + m%a)m% = a(1 + m%)
2


Cuối tháng thứ n số tiền nhận đợc cả vốn lẫn li là:
T
n
= a(1 + m%)
n
. (1)


Nhận xét:
5.4

5.6`

7.2

6.1

7.5

8.3

6.0

8.5

7.5

6.4

8.0

7.1

S¸ng kiÕn kinh nghiƯm : Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay casio fx – 500MS







Ngun V¨n Tr−êng: THCS ViƯt TiÕn – ViƯt Yªn – B¾c Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:

Trang 11
- C«ng thøc (1) lµ c«ng thøc tÝnh li st kÐp víi:
+) Sè tiỊn gưi ban ®Çu lµ a (®ång ).
+) Li st mçi th¸ng lµ: m%
+) Sè th¸ng gưi lµ: n th¸ng.
- Tõ (1) ⇒
( )
n
n
T
a
1 m%
=
+
;
n
n
T
m% 1
a
= −
;
( )
n
T
ln
a

n
ln 1 m%
 
 
 
=
+

VÝ dơ 2: Mét ng−êi hµng th¸ng gưi vµo ng©n hµng mét kho¶n tiỊn lµ a ®ång, víi li st
m% mét th¸ng theo h×nh thøc li kÐp. Hái ci th¸ng thø n ng−êi ®ã nhËn ®−ỵc bao nhiªu
tiỊn c¶ gèc vµ li?
¸p dơng khi: a = 1000. 000® ; m = 0,85 ; n = 12.
a = 500 000®; m = 0,85 ; n = 30 n¨m.
H−íng dÉn:
Víi sè tiỊn a ®Çu tiªn, sau n th¸ng thu ®−ỵc c¶ vèn lÉn li lµ: a( 1 + m%)
n
®ång.
Víi sè tiỊn a ®ång gưi thªm vµo lÇn thø nhÊt, sau n – 1 th¸ng thu ®−ỵc a(1 + m%)
n – 1

®ång.

Víi sè tiỊn a ®ång lÇn ci gưi vµo thu ®−ỵc c¶ vèn lÉn li lµ: a( 1 + m%) ®ång.
Tỉng sè tiỊn thu ®−ỵc lµ:
a(1 + m%)
n
+ a(1 + m%)
n – 1
+ + a( 1 + m%)
= a(1 + m%)[1 + ( 1 + m%) + + (1 + m%)

n – 1
]
( ) ( )
n
a 1 m% 1 m% 1
m%
 
+ + −
 
=



 Bµi tËp vËn dơng:
1. Một người có 58 000 000đ muốn gởi vào ngân hàng để được 70 021 000đ. Hỏi
phải gửi tiết kiệm tối thiểu bao lâu với lãi suất là 0,7% tháng theo h×nh thøc li
kÐp?
2. Víi số tiền 58 000 000đ gởi tiết kiệm trong 8 tháng theo h×nh thøc li kÐp thì lãnh
về được 61 329 000đ. Tìm lãi suất hàng tháng?
3. §Ĩ cã ®−ỵc 20 triƯu ®ång trong 1 n¨m th× ph¶i gưi vµo ng©n hµng mét kho¶n tiỊn
ban ®Çu lµ bao nhiªu nÕu li st ng©n hµng lµ 0,85% mét th¸ng theo h×nh thøc li
kÐp.
4. Mçi th¸ng gưi tiÕt kiƯm 500.000® víi li st 0,95% th¸ng th× sau 1 n¨m lÜnh vỊ c¶
vèn vµ li lµ bao nhiªu?
5. Trong vßng 2 n¨m «ng A mn cã sè tiỊn 40 triƯu ®ång ®Ĩ mua xe m¸y th× hµng
th¸ng ph¶i gưi tiÕt kiƯm mét kho¶n tiỊn nh− nhau lµ bao nhiªu nÕu li st ng©n
hµng lµ 0,9%.
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 12
6. Nếu hàng tháng gửi tiết kiệm 500 000đ thì phải mất bao lâu mới có đợc số tiền 20
triệu đồng, biết li suất tiết kiệm là 1,2% một tháng?
7. Một ngời gửi tiết kiệm a đồng theo mức kì hạn k tháng và li suất là m% một
tháng. Hỏi sau r kì hạn ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả vốn và li, biết rằng
ngời đó không rút li ở tất cả các định kì trớc đó.
áp dụng khi: a = 100 triệu; k = 6 tháng; m% = 0,65%; n = 5 năm.
8. Dõn s tnh Lõm ng trong 2 nm tng t 30 000 000 ngi lờn ủn 30 048 288
ngi. Tớnh t l tng dõn s hng nm ca tnh Lõm ng trong 2 nm ủú?
( Kt qu lm trũn hai ch s thp phõn ).
9. Mt ngi hng thỏng gi vo ngõn hng s tin l 1 000 000ủ vi lói sut 0,45%
mt thỏng. Hi sau 2 nm ngi y nhn ủc bao nhiờu tin lói? (lm trũn ủn
hng ủn v)
10. Mt ngi gi tit kim 1000 ủụla trong 10 nm vi lói sut 5% nm. Hi ngi ủú
nhn ủc s tin nhiu hn (hay ớt hn) bao nhiờu nu ngõn hng tr lói sut
5
12
%
thỏng (lm trũn ủn hai ch s sau du phy).
Chủ đề IIi: các dạng toán số học

Loại I: Tìm số d :
Bài toán: Tìm số d khi chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b
TH1: a có ít hơn 10 chữ số:
Ta có: a = b*q + r r = a b*q = a b* [a:b]
Quy trình bấm phím:
a b a b x [a b]
ữ = ữ =


Ví dụ 1: Viết quy trình bấm phím liên tục tìm số d khi chia 123456789 cho 4321
Hớng dẫn:
Quy trình bấm phím liên tục:
(
)
123456789 4321 1234567 4321 x 28571 KQ :r 1498
ữ = = =

TH2: a có từ 10 chữ số trở lên: Nếu số a có từ 10 chữ số trở lên thì khi nhập vào máy,
máy tính tự động làm tròn và viết dới dạng a.10
n
, do đó khi tham gia tính toán có thể sẽ
không chính xác. Gặp trờng hợp này ta sử dụng tính chất đồng d, cắt số a thành các
nhóm số nhỏ hơn 10 chữ số.
Ví dụ 2: Viết quy trình bấm phím liên tục tìm số d khi chia 12345678998765 cho 5643.
Hớng dẫn: Thut toỏn
Ta cú: 123 456 789 1498 ( mod 4321 )
123 456 789 98765 1498 98765 ( mod 4321 ). Mà 1498 98765 3275 ( mod 4321 )
Vậy r = 3275.
Quy trỡnh bm phớm:
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 13
123456789
ữ
4321
=

123456789

4321
x
28571
=

1498 98765
ữ
4321
=

1498 98765

4321
x
34690
=
( Kt qu: r = 3275 ).
Loại II: Toán cấu tạo số:
Ví dụ 3: Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho:
a)
(
)
2
ab a b
= +
b)
(
)
3
abc a b c
= + +
c)
(
)
4
abcd a b c d
= + + +

Hớng dẫn:
a) Ta có:

(
)
2
10 ab 99 10 a b 99 4 a b 9.
+ +

Dùng máy tính để thử ta có bảng:
a + b 4 5 6 7 8 9
(
)
2
ab a b
= +

16 25 36 49 64 81
Kết luận Loại Loại Loại Loại Loại Chọn
Vậy
ab 81
=

b) Sử dụng cách giải tơng tự: Đáp số:
abc 512
=

c) ĐS:
abcd 2401
=

Loại III: Toán về số chính phơng
Ví dụ 4:

a) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho
8 11 n
2 2 2
+ +
là số chính phơng.
b) Tìm x nguyên sao cho x
2
+ x + 2009 là số chính phơng.
Hớng dẫn:
a) Khai báo biểu thức
8 11 n
2 2 2
+ +
vào máy tính với biến nhớ
Ans
.
Thử lần lợt từ 1, 2, 3, ta đợc Ans = 12.
b) Kết hợp giữa toán và máy tính:
Giả sử x
2
+ x + 2009 = y
2
( y N ) ( 4x
2
+ 4x + 1 ) + 8035 = (2y)
2

( 2y 2x 1)(2y + 2x + 1 ) = 5*1607
Nhận xét 2y + 2x + 1 > 2y 2x 1 x N do đó ta có bảng sau:
2y + 2x + 1 8035 1607 -1 -5

2y 2x 1 1 5 -8035 -1607
4x + 2 8034 1602 8034 1602
x 2008 400 2008 400
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS







Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 14
y 2009 403 2009 403
Vậy x = 2008 và x = 400.


Vớ d 5: Tỡm tt c cỏc s t nhiờn trong khong t 100 ủn 200 sao cho 19026+ 25n l
s chớnh phng.
Hng dn:
t 19026 + 25n =x
2
(x N )
2
x 19026
n

25

=

Do 1000 < n < 2000 146 < x < 156. M x N

{
}
x 147;148;149;150;151;152;153;154;155


Th trờn mỏy ta ủc: ( x = 149; n = 127 ) v ( x = 151; n = 151 ).
Vy cú hai s t nhiờn n tho món yờu cu bi toỏn l: 127 v 151.
Loại IV: Cỏc tng cú quy lut.
Vớ d 6: Tớnh cỏc tng sau:
a) S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + n(n + 1) khi n = 2013.
b) S = 1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ + n
2
khi n = 2014.
Hng dn:
a) Rỳt gn tng S trc khi tớnh:
Ta cú:
( ) ( )( ) ( ) ( )
1

n n 1 n n 1 n 2 n 1 n n 1
3
+ = + + +


n N.
Do ủú:
( )( ) ( ) ( )
( )( )
1
S 1.2.3 0.1.2 2.3.4 1.2.3 3.4.5 2.3.4 n n 1 n 2 n
1 n n 1
3
1
n n 1 n 2
3
= + + + + + + +


= + +

Khi n = 2013 ta cú: S = 2 723 058 910
b) Rỳt gn tng S trc khi tớnh:
Ta cú:
(
)
2
n n n 1 n
= +
n N.

Do ủú:

(
)
(
)
( )( )
( )
( )( )
S 1.2 2.3 3.4 n n 1 1 2 3 n
n n 1
1
n n 1 n 2
3 2
1
n n 1 2n 1
6
= + + + + + + + + +


+
= + +
= + +

Khi n = 2014 ta cú: S = 2 725 088 015.
S¸ng kiÕn kinh nghiƯm : Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay casio fx – 500MS

Ngun V¨n Tr−êng: THCS ViƯt TiÕn – ViƯt Yªn – B¾c Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 15


 Nhận xét:
- ðể tính được các tổng có quy luật ta phải nắm vững cách tính các tổng có quy luật
cơ bản. Với các tổng khác ta biến đổi về các tổng cơ bản.
- Các tổng cơ bản thường gặp:
(
)
n n 1
S 1 2 3 n
2
+
= + + + + =

( )
1 1 1
S
1.2 2.3 n n 1
= + + +
+

(
)
S 1.2 2.3 3.4 n n 1
= + + + + +

1 2 n
S U U U
= + + +
trong đó
(
)
n 1
U U d n 1
= + −



 Bµi tËp vËn dơng:
1.
( Chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Phú Thọ – năm 2004 ):
Tìm tất cả các số N có dạng N =
1235679x4y
chia hết cho 24.
2.
T×m sè tù nhiªn lín nhÊt, nhá nhÊt cã d¹ng
1 2 3
x y z
chia hÕt cho 7.
3.
Tìm tất cả các số tự nhiên n trong khoảng từ 1đến 10

6
sao cho 11n +10
10
là số chính
phương.
4.
Cho số tự nhiên n (5050
≤ ≤
n
8040) sao cho a
n
=
+
80788 7n
cũng là số tự nhiên.
5.
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình:
= + + + − +
3 3
y 18 x 1 18 x 1
.
6.
Tìm tất cả các số tự nhiên có khơng q 10 chữ số sao cho khi đưa chữ số cuối cùng
lên đầu ( chữ số hàng đơn vị ) ta được một số gấp 5 lần số đã cho.
7.
Đề chọn đội tuyển thi khu vực tỉnh Thái Nguyên – năm 2003:
Phương trình sau đây được gọi là phương trình Fermat:
= + + +
n n n
1 2 n 1 2 n

x x x x x x
. Phát biểu bằng lời: Tìm các số có n chữ số sao cho tổng
lũy thừa bậc n của các chữ số bằng chính số ấy. Trong các số sau đây, số nào là
nghiệm của phương trình: 157; 301; 407; 1364; 92727; 93064; 948874; 174725;
4210818; 94500817; 472378975.
8.
Tìm nhóm ba chữ số cuối cùng (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vò) của tổng:
+ + + + + +
2 3 4 15 16 17
1 2 3 14 15 16
.
9.
Tìm n ngun sao cho n
3
+ n
2
+ n + 1 là số chính phương.
10.
Tìm n ngun sao cho 2
n
+ 1 là số chính phương.
11.
Tìm số tự nhiên x sao cho 1! + 2! + 3! + … + x! là số chính phương.
12.
Tìm số tự nhiên trong khoảng từ 1000 đến 2000 sao cho 202014 +16n là số chính
phương.
13.
a) Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng bình phương của chúng là một số chính
phương.
S¸ng kiÕn kinh nghiƯm : Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay casio fx – 500MS

Ngun V¨n Tr−êng: THCS ViƯt TiÕn – ViƯt Yªn – B¾c Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 16
b) Có hay không n số tự nhiên liên tiếp (2 < n < 11) có tổng bình phương của
chúng là một số chính phương?
14.
Tìm các số khi bình phương sẽ có tận cùng là 3 chữ số 4. Có hay khơng các số khi
bình phương có tận cùng là 4 chữ số 4?
15.
Tìm số tự nhiên n sao cho n! ≤ 5,5.10
23
≤ (n + 1)!
16.
Tính chính xác tổng: S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + … + 18.18!
17.
Tìm ba chữ số cuối cùng của tổng:
S = 1
3
+ 2
3

+ 3
3
+ … + 15
3

18.
Một số có 6 chữ số trong hệ thập phân được gọi là số gần vng nếu nó thoả mãn
các điều kiện sau:
a) Khơng chứa chữ số 0.
b) Là số chính phương.
c) Hai chữ số đầu, hai chữ số giữa, hai chữ số cuối đều tạo thành những số chính
phương.
Hỏi có bao nhiêu số gần vng có 6 chữ số và tìm các số đó.
19.
Số tự nhiên A được gọi là số Palindrome nếu khi đảo ngược các chữ số của A ta lại
được A.
Số 1991 có hai tính chất sau:
a) Là số Palindrome.
b) Là tích của hai số Palindrome.
Hãy tìm tất cả các số trong khoảng từ 1000 đến 2000 có cả hai tính chất trên.
20.
Tìm tất cả các số tự nhiên mà khi bình phương sẽ có tận cùng là ba chữ số 4. Có
hay khơng các số tự nhiên khi bình phương sẽ có tận cùng là bốn chữ số 4.
21.
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho khi nhân n với số 12345679 ta được một số
gồm tồn chữ số 9.
22.
Tính tổng
( )
= + + + +

+
x x x x
S
1.2 2.3 3.4 n n 1
tại các cặp giá trị
=


=

1
1
x 16
n 1981
;
=


=

2
2
x 304
n 1975

( kÕt qu¶ lµm trßn 5 ch÷ sè thËp ph©n ).
23.
TÝnh
( )( )
= + + + +

+ +
x x x x
S
1.2.3 2.3.4 3.4.5 n n 1 n 2
t¹i
=


=

1
1
x 209
n 1945
;
=


=

2
2
x 1975
n 2014

( kÕt qu¶ lµm trßn 5 ch÷ sè thËp ph©n ).
24.
1 1 1 1
S
1 2 2 3 3 4 n n 1

= + + + +
+ + + + +

25.
( Thi casio hun 06 - 07):
§Ỉt
( )( )
2 2 2 2
1 2 3

1.3 3.5 5.7 2 1 2 1
= + + + +
− +
n
n
S
n n
. TÝnh S
n
Khi n = 1945; n = 2005.
26.
( )
= + + + + + + + + + + +
+
2
2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1
S 1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 n
n 1

khi n = 2014.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm : Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay casio fx – 500MS







NguyÔn V¨n Tr−êng: THCS ViÖt TiÕn – ViÖt Yªn – B¾c Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 17
27.
( )
= + + + +
+ + + + + +
x x x x
S
2 1 1. 2 3 2 2 3 4 3 3 4 n n 1 n 1 n
khi n = 100.
28.
Cho k = a
1
+ a
2
+ a
3

+ … + a
100
và
+
=
+
k
2 2
2k 1
a
(k k)
. Tính k=?
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS







Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 18
Chủ đề IV: dãy số

Các ví dụ:
Ví dụ 1 ( Dãy Fibonacci):
Cho dy số U
1
= 1; U
2
= 1; U
n
= U
n 1
+ U
n 2
( n N, n 2 ).
a) Lập quy trình bấm phím liên tục tính các số Fibonacci thứ n.
b) Tìm công thức tổng quát tính U
n
theo n.
Hớng dẫn:
a) Quy trình bấm phím liên tục:
* Khai báo biểu thức vào máy tính:
1 Shift sto A Shift sto B
Alpha A Alpha B Shift sto A Shift sto B

+


* Thực hiện dy lặp:

=

* Kết quả: Các số Fi bô na xi đầu tiên: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,
377, 610, 987, 1597,
b) HS chứng minh bằng quy nạp theo n:
( )
n n
n
1 1 5 1 5
U n 1,2,3
2 2
5


+

= =






Ví dụ 2 ( Dãy Fibonacci suy rộng):
Có dạng: U

1
= a, U
2
= b, U
n
= AU
n 1
+ BU
n 2
( n N, n 2 ).
Lập một quy trình bấm phím liên tục để tính các số hạng của dy Fibonacci suy rộng khi
a = 1, b = 2, A = 3, B = 4.
Hớng dẫn:
Ta có dy số cụ thể là: U
1
= 1, U
2
= 2, U
n
= 3U
n 1
+ 4U
n 2
( n N, n 2 ).
Quy trình bấm phím liên tục:
* Khai báo biểu thức vào máy tính:
S¸ng kiÕn kinh nghiƯm : Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay casio fx – 500MS

Ngun V¨n Tr−êng: THCS ViƯt TiÕn – ViƯt Yªn – B¾c Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 19
1 Shift sto A
2 Shift sto B
3 Alpha A 4 Alpha B Shift sto A
3 Alpha A 4 Alpha B Shift sto B
+
+


* Thùc hiƯn dy lỈp:

∆ =



 NhË xÐt:
- Kh¶ n¨ng sư dơng l¹i biĨu thøc lµ mét thÕ m¹nh cđa dßng m¸y tÝnh casio fx 500MS
- ViƯc ¸p dơng linh ho¹t sÏ gi¶i qut ®−ỵc c¸c bµi mang tÝnh chÊt quy tr×nh, tht
to¸n.



 Bµi tËp vËn dơng:
D·y 1 biÕn: U
n + 1
= f(u
n
).
29.
Cho dy sè
( )
n
n 1
n
4 U
U n 1, n N
1 U
+
+
= ≥ ∈
+
.
a) LËp mét quy tr×nh tÝnh U
n
khi U
1
= 1 vµ tÝnh U
2012
.
b) LËp mét quy tr×nh tÝnh U
n
khi U

1
= -2 vµ tÝnh U
2012
.
30.
Cho dy sè
( )
2
n
n 1
2
n
5 4U
U n 1, n N
1 U
+
+
= ≥ ∈
+
.
LËp mét quy tr×nh tÝnh U
n
khi U
1
= 0,25 vµ tÝnh U
2012
.
31.
Cho dy sè:
n

n 1
n
3 a
a
1 3a
+
+
=
−
; a
1
= 1. TÝnh S = a
1
+ a
2
+ … + a
2009

S¬ l−ỵc c¸ch gi¶i:
Ta cã: a
1
= 1;
2
a 2 3
= − −
;
3
1
a
2 3

−
=
+
; a
4
= 1
Do ®ã: a
1
= a
4
= a
7
= … = a
2008
( 670 sè )
a
2
= a
5
= a
8
= … = a
2009
( 670 sè )
a
3
= a
6
= a
9

= … = a
2007
( 669 sè )
VËy
( )
1 2 3
1
S 670a 670a 669a 670.1 670 2 3 669 2008 3 2009,7320
51
2 3
−
 
= + + = + − − + = − − ≈ −
 
+
 

D·y 2 biÕn: U
n + 2
= f(u
n + 1
; U
n
).
32.
Cho dãy u
1
= 5; u
2
= 9; u

n +1
= 5u
n
+ 4u
n-1
(n
≥
2).
a) Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ u
n
của dãy?
b) Tìm số hạng u
14
của dãy?
33.
Cho dy sè U
n
®−ỵc x¸c ®Þnh nh− sau:
0 1
n 1 n n 1
U 1;U 1
U 2U U 2 n 1;2;3
+ −
= =


= − + ∀ =


Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 20

a) Lập quy trình tính U
n
b) Tính U
n
khi n = 7, 8, 9 20
34.
Dóy s
{
}
n
a
ủc xỏc ủnh nh sau:
+ +
= = = +
1 2 n 1 n 1 n
1 1

a 1, a 2, a a a
3 2
vi mi

*
n N
.
Tớnh tng ca 10 s hng ủu tiờn ca dóy s ủú.
35.
Dóy s u
n
ủc xỏc ủnh nh sau:
u
0
= 1; u
1
= 1; u
n+1
= 2u
n
u
n-1
+ 2 vi n = 1, 2, 3, .
a) Lp mt qui trỡnh tớnh u
n
.
b) Vi mi n

1 hóy tỡm ch s k ủ tớnh u
k

= u
n
.u
n+1
.
Dãy U
n
= f(n).
36.
Đặt
(
)
(
)
n n
n
U 1 2 1 2
= + +

a) Xây dựng công thức tính U
n + 2
theo U
n + 1
và U
n
.
b) Lập quy trình tính U
n
và tính U
10

; U
11
; U
12
.
37.
Cho dy số:
( )
n n
n
(5 7) (5 7)
U n N
2 7
+
=
.
a) Chứng minh rằng
2 1
10 18
+ +
=
n n n
U U U

b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính các số hạng của dy và tính U
10
; U
11
; U
12

.
38.
Cho
(
)
(
)
+
=
n n
n
1 5 1 5
u
2 5
.
a) Tỡm u
1
, u
2
, u
3
, u
4
, u
5
.

b) Tỡm cụng thc truy hi tớnh u
n+2
theo u

n+1
v u
n
?
c) Vit mt qui trỡnh bm phớm liờn tc tớnh u
n
?
39.
Cho dóy s : U
n
=
(
)
(
)
n n
10 3 10 3
2 3
+
, n = 1, 2, 3, .
a) Tớnh cỏc giỏ tr U
1
, U
2
, U
3
, U
4
.
b) Xỏc lp cụng thc truy hi tớnh U

n+2
theo U
n+1
v U
n
.
c) Lp quy trỡnh bm phớm liờn tc tớnh U
n+2
theo U
n+1
v U
n
ri tớnh U
5
, U
6
, . . . ,
U
16
.
40.
Tỡm s hng nh nht trong tt c cỏc s hng ca dóy
= +
n
2
2003
u n
n
.
41.

Cho dóy s
{
}
n
b
ủc xỏc ủnh nh sau: b
n+2
= 4b
n+1
b
n
; b
1
= 4, b
2
= 14.
a) CMR din tớch tam giỏc vi cỏc cnh l b
k-1
, b
k
, b
k+1
l nhng s nguyờn.
b) CMR bỏn kớnh ủng trũn ni tip tam giỏc ủc tớnh theo cụng thc
(
)
(
)

= +

k k
k
1
r 2 3 2 3
2 3
.

Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS







Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 21
C. Kết quả thực hiện :

1. Kết quả chung:
- Học sinh nắm đợc một số chủ đề hoạt động với máy tính bỏ túi casio, biết tính
toán các biểu thức một cách liên tục để đạt kết quả chính xác cao.
- Học sinh có hứng thú với môn học giải toán trên máy tính cầm tay, thấy đợc mối
liên hệ giữa môn này với môn toán thông thờng.

- Biết ứng dụng máy tính vào suy nghĩ giải các bài toán suy luận và vào các môn học
khác, nắm đợc một số bài toán với nội dung thực tế.
- Chọn đợc đội tuyển cho nhà trờng dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính
cầm tay casio cấp huyện đợc tổ chức vào tuần 3 của tháng 10 năm 2013.
2. Kết quả cụ thể:
a. Kết quả khảo sát 40 học sinh lớp 8A:
Điểm dới 5 Điểm 5 - 6 Điểm 7 - 8 Điểm 9 - 10
SL % SL % SL % SL %
0 0 20 50 15 37.5 5 12.5
b. Kết quả thi HSG giải toán trên máy tính cầm tay các cấp:
- Kết quả đội tuyển thi HSG giải toán trên máy tính cầm tay casio năm học 2013
2014 trờng THCS Việt Tiến đạt đợc nh sau:
+ Cấp huyện:
Lớp 8: 1 giải nhất.
Lớp 9: 2 giải khuyến khích.
+ Cấp tỉnh:
Lớp 8: đạt 1 giải khuyến khích.









Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 22

Đề khảo sát chủ đề giảI toán trên máy tính cầm tay casio:
Lớp: 8A
Ngày: 7/ 10 / 2013
Câu 1( 2 điểm ):
Câu 1.1: Điền dấu lớn hơn (>) hoặc nhỏ hơn (<) vào ô trống:
1)
3 3 3 3 3
1 2 3 9 10
+ + + +


; 2)
4 4 4 4 4
1 2 3 9 10
+ + + +

3)
5 5 5 5 5
1 2 3 9 10

+ + + +


; 4)
6 6 6 6 6
1 2 3 9 10
+ + + +

5)
7 7 7 7 7
1 2 3 9 10
+ + + +
; 6)
8 8 8 8 8
1 2 3 9 10
+ + + +

7)
+ + + +
9 9 9 9 9
1 2 3 9 10
8)
10 10 10 10 10
1 2 3 9 10
+ + + +

Câu 1.2: Số nào lớn hơn
1 2 3 9
+ + + +
n n n n

hay 10
n
khi n=2012 ?
Hy chứng minh điều trên?
Câu 2( 2 điểm ):
1) Tìm số d trong phép chia số 2
30
cho số 1234.
2) Tìm ƯCLN của hai số 12345789 và 12345.
Câu 3( 2 điểm ):
1) Tìm số n tự nhiên sao cho n
2
+ 10n + 1964 là số chính phơng.
2) Tìm 9 cặp số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mn cả hai điều kiện:
a) Tổng là bội của 2011.
b) Thơng bằng 5.
Câu 4( 2 điểm ):
a) Tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là a ngời. Tỉ lệ tăng dân số
trung bình của quốc gia đó là m%. Lập công thức tính số dân của quốc gia đó đến hết năm
thứ n.
b) Dân số nớc ta năm 2001 là 76,3 triệu ngời. Hỏi dân số nớc ta đến năm 2020 là bao
nhiêu nếu biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hằng năm là 1,2%.
c) Đến năm 2030, muốn dân số nớc ta khoảng 120 triệu ngời thì tỉ lệ tăng dân số trung
bình mỗi năm là bao nhiêu?
Câu 5( 2 điểm): Cho dy số:
( )
1 2 3
n 1 n n 1 n 2
U U U 1
n N,n 3

U U U U
+
= = =



= + +


a. Lập quy trình tính U
n+1
theo công thức trên.
b. Tính U
10
; U
20
; U
30




Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 23
D bài học kinh nghiệm
Qua quá trình giảng dạy môn toán 8, 9, giải toán trên máy tính cầm tay casio và thể
nghiệm đề tài này, tôi đ rút ra đợc nhiều bài học kinh nghiệm quý báu phục vụ cho
chuyên môn giảng dạy của mình:
- Biết cách tạo hứng thú môn học cho học sinh. Học sinh thấy đợc vai tròn cần
thiết của máy tính đợc áp dụng trong suy luận toán và tính toán với các môn học khác. Từ
đó học sinh chủ động tìm hiểu và học tập có hiệu quả.
- Giáo viên cần nắm đợc nội dung một cách bao quát, đầy đủ, phân loại đợc các
lớp bài toán theo mức độ khó dễ từ thấp đến cao, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh nắm
bắt kiến thức và thực hành áp dụng kiến thức.
- Tăng cờng các bài tập thực tế, rèn kĩ năng thực hành, tạo hứng thú và niềm tin
vào môn học.
- Chú trọng các bài tập kết hợp t duy toán học và dự đoán máy tính, các bài toán
mang tính chất quy trình, thuật giải.
- Giáo viên phải không ngừng học tập, trao đổi chuyên môn qua thực tế giảng dạy,
qua đồng nghiệp, đọc các tài liệu, cập nhật các bài toán mới có nội dung thực tế.

Trên đây là những việc mà tôi đ thực hiện và đúc rút đợc trong quá trình thể
nghiệm đề tài giải toán trên máy tính cầm tay casio fx-500MS. Tuy có nhiều cố gắng,
nhng do trình độ chuyên môn còn nhiều hạn chế nên đề tài không tránh khỏi những sai
sót. Rất mong đợc sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp để bản thân không ngừng tiến
bộ, để hoạt động dạy và học đạt hiệu quả cao nhất. Tôi xin chân thành cám ơn!

Xác nhận của cơ quan đơn vị

( Hiệu trởng )


Việt Tiến, ngày 10/ 4/ 2014
Ngời thực hiện


S¸ng kiÕn kinh nghiÖm : Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay casio fx – 500MS







NguyÔn V¨n Tr−êng: THCS ViÖt TiÕn – ViÖt Yªn – B¾c Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 24



NguyÔn V¨n Tr−êng
NguyÔn V¨n Tr−êngNguyÔn V¨n Tr−êng
NguyÔn V¨n Tr−êng
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: Skype: havanvt Gmail:



Trang 25
Phụ lục tài liệu tham khảo
STT

Tài liệu Tên tác giả
1
Website dạy và học toán qua mạng:

Nguyễn Văn Trờng
2
Tài liệu hớng dẫn sử dụng các loại máy tính
casio:
Công ty xuất nhập khẩu máy
tính Bình Tây.
3 Giải toán trên máy tính điện tử TS. Tạ Duy Phợng
mục lục

Nội dụng Trang

A. Phần mở đầu 1

I. Lý do chọn đề tài 1
II. Nhiệm vụ của đề tài 2
III. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu 2
IV. Phơng pháp nghiên cứu 2
V. Kết quả khảo sát thực tế 2
B. Nội dung của đề tài . 4
Chủ đề 1 : Dạng toán kiểm tra kĩ năng thực hành tính toán 5
Chủ đề 2 : Bài toán thực tế 9
Chủ đề 3 : Các dạng toán số học 12
Chủ đề 4 : Dy số 17
C. Kết quả thực hiện 20
D. Bài học kinh nghiệm 22
Phụ lục sách tham khảo 23
Mục lục 23