tích phân truy hồi bất đẳng thức tích phân

TÍCH PHÂN TRUY HỒI , BĐT TÍCH PHÂN
Bài1: Cho các số thực thỏa mãn :
với mọi .
Tính .
Bài 2:Cho tích phân .
a)Tìm hệ thức giữa và
b)Tính theo n.
Bài 3: Cho tích phân .
a)Tìm hệ thức giữa và
b)Tính theo n.
Bài 4: Đặt và
1.Tính và
2.Từ các kết quả trên hãy tính các giá trị của và .
Bài 5: Cho
1. Tính
2. Tính
Bài 6: Chứng minh rằng
Bài 7: Chứng minh bất đẳng thức :
Bài 8: Chứng minh:
Bài 9: Tính
Bài 10:Tìm dạng tích phân truy hồi của
với
Bài 11: Tính tích phân :
Bài12 : Cho f liên tục trên . CMR :
Nếu f lẻ thì
Nếu f chẵn thì
Bài 13: Tính tích phân:
.
Bài 14: Tìm hệ thức liên hệ giữa
Bài15: Cho hàm số f liên tục trên [a, b]. Chứng minh rằng :
Bài16: Cho n là số nguyên dương bất kỳ. Tính

Bài 17: Cho tích phân ( n là số nguyên dương bất kì)
a) Tính khi n = 2.
b) Chứng minh :
Bài18: 1)Cho 2 hàm số:
Tìm các số A, B thoả mãn
2)Tính tích phân
Bài 19: Cho tích phân : ( với n = 2, 3, ). Tìm mối liên hệ giữa
Bài 20: CMR :
Bài21: CMR :
Bài 22: Cho
Thiết lập hệ thức liên hệ giữa
Bài 23: Cho
Thiết lập hệ thức giữa
Bài24: Tính các tích phân sau :
;
Bài25: Xét tích phân : , với n là số nguyên dương .
Chứng minh :
Bài27: Tính
Bài 28: Cho hàm số
1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số g(x).
2. Tính tích phân :