10 đề kiểm tra giữa học kỳ ii

Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Tổ Toán – Tin Năm học 2011 – 2012
Môn: Toán – Khối: 10
Thời gian làm bài: 120 phút.
Câu I ( 4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
1)
1 4
2 3
x
x x
>
+ −
. 2)
2
2 5 4x x x− + ≥
.
3)
2
6 3 1x x x+ − ≤ +
. 4)
2 2
2 0x x x x− − − + <
.
Câu II ( 2,0 điểm). Cho hàm số
2
2 2
2 3 2
( )
1
x mx m
f x

x mx m
− + −
=
− + +
, ( m là tham số).
1) Với
1m = −
, tìm tập xác định của hàm số.
2) Tìm tất cả giá trị của m để hàm số có tập xác định là
¡
.
Câu III ( 3,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng
1
: 2 4 0d x y+ + =
và
2
: 3 1 0d x y− − =
có giao điểm là A.
1) Tính góc giữa
1
d
và
2
d
.
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A và vuông góc với
1
d
.
3) Tìm toạ độ điểm B trên

1
d
sao cho khoảng cách từ B đến
2
d
bằng
10
.
Câu IV( 1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh
(2;1)A
, đường cao
qua đỉnh B có phương trình
3 7 0x y− − =
và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình
1 0x y+ + =
. Viết phương trình đường thẳng BC.
HẾT
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………Số báo danh:………………………