sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý lớp 9 giúp học sinh học tốt vật lý lớp 9

Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Phn I - T VN
Do thc t trỡnh nhn thc ca hc sinh THCS cha cao, c bit l
i vi vựng nụng thụn, thi gian tip thu trờn lp cũn ớt so vi lng kin thc
v kh nng t duy, nhn dng, phõn loi bi toỏn xỏc nh c yờu cu ca
bi toỏn l ht sc khú khn i vi phn ln hc sinh.
Bờn cnh ú, do nhu cu ham hc, ham hiu bit ca s hc sinh cú trin
vng, do mc quan trng ca vt lý 9 i vi vic thi vo lp 10 v tip tc
hc ban KHTN cỏc lp trờn nờn yờu cu t ra l phi chn la, sng lc v
phõn loi bi tp hng dn cho hc sinh l cụng vic vụ cựng quan trng i
vi mi giỏo viờn dy bi dng .
Thc t cho thy: kin thc l vụ hn, cỏc loi, cỏc dng bi tp núi
chung, bi tp v mch in núi riờng l rt phong phỳ v a dng:
- Mch in mc ni tip, mc song song.
- Mch in hn hp tng minh.
- Mch in hn hp khụng tng minh.
- Mch cu, mch i xng, mch tun hon, mch bc thang
Trong quỏ trỡnh bi dng vt lý THCS cho hc sinh, nu ta ch phõn ra cỏc
phn c, nhit, in, quang; mi phn lm mt vi bi hc sinh quan sỏt, ghi
chộp v ghi nh mỏy múc theo kiu tỏi hin thỡ rt khú cú th ghi nh bn
vng v ỏp dng khi cn thit.
Vic bi dng hc sinh cú trin vng ũi hi giỏo viờn phi nh hng
c v phõn loi tng dng bi tp cho hc sinh, vi mi dng trc ht cung
cp cho hc sinh h thng kin thc c bn, nhng im cn lu ý, cung cp
cỏch gii c th, chn la bi tp cho hc sinh luyn gii nm vng phng
phỏp vi mc t n gin n phc tp. Trong cỏc dng bi tp ú thỡ vic
hc sinh bit phõn tớch cỏch mc cỏc b phn trong mch in phc tp thỡ mi
cú th bt tay vo vic gii cỏc bi tp khỏc.
Trong quỏ trỡnh bi dng cho hc sinh mi nhn, hc sinh thuc i
tuyn d thi hc sinh gii, iu m tụi nhn thy hu ht hc sinh l i vi
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

1
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
nhng mch in phc tp, cỏc em u b lỳng tỳng, b tc khụng tỡm ra hng
phõn tớch mch in.
Song do iu kin cú hn v thi gian, iu kin v phng tin, dựng,
vt cht nờn khụng th nghiờn cu k trỡnh by cỏc cho cỏc dng bi tp
v cỏc loi mch in m õy tụi ch a ra mt vi kinh nghim nh giỳp
hc sinh bin i t mch in hn hp khụng tng minh tr v mch in hn
hp tng minh cú th thc hin gii mt cỏch n gin v nh vy, khi hc
sinh ó bit cỏch v li mch in thỡ khi ú hc sinh s cú s hng thỳ bt
tay vo vic khai thỏc nhiu dng toỏn, bi toỏn v mch in.
Vy giỳp hc sinh cú kh nng gii toỏn vt lớ phn nh lut ễm, bi
dng hc sinh cú trin vng chn i tuyn hc sinh gii t kt qu cao,
tụi ó la chn chuyờn gii cỏc bi toỏn v mch in hn hp khụng tng
minh cung cp cho hc sinh cú thờm gii phỏp gii bi toỏn loi mch in
ny.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
2
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Phn II CC GII PHP CI TIN
Chng I . Nhc li mt s kin thc c bn
Mt mch in cú th gm nhiu on mch in. Mi on mch in
gia hai im ca on mch in cú th gm mt hay nhiu b phn, cỏc b
phn cú th mc ni tip hoc mc song song vi nhau.
1. nh lut ễm:

U = I.R v
I
U
R =

2. nh lut ụm i vi cỏc loi on mch
a/ on mch ni tip:


* Tớnh cht:
Hai in tr R
1
v R
2
cú mt im chung l C.
I = I
1
= I
2
. (1a)
U = U
1
+ U
2
. (2a)
R = R
1
+ R
2
. (3a)
2
1
2
1
R

R
U
U
=
. (4a)
*Chỳ ý: U
1
= I
1
.R
1
= I.R
1
=
R
U
.R
1
= U.
21
1
RR
R
+
. (5a)
U
2
= I
2
.R

2
= I.R
2
=
R
U
.R
2
= U.
21
2
RR
R
+
.
Chia U thnh U
1
v U
2
t l thun vi R
1
v R
2
.
2
1
2
1
R
R

U
U
=
.
- Nu R
2
= 0 thỡ theo (5a) ta thy : U
2
= 0 v U
1
= U.
Do ú trờn s (H.1). Hai im C v B: U
CB
= I.R
2
= 0. Khi ú im C coi
nh trựng vi im B (hay im C v B cú cựng in th).
- Nu R
2
=

(rt ln)
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
3
R
U
I =
R
1
R

2
A
C
B
H.1
B
R
1
R
2
I
2
I
1
I A
H.2
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc

U
1
= 0 v U
2
= U.

b/ on mch mc song song:
* Tớnh cht:
Hai in tr R
1
v R
2

cú hai im chung l A v B.
U = U
1
= U
2
. (1b)
I = I
1
+ I
2
. (2b)
1
2
2
1
R
R
I
I
=
. (3b)
21
111
RRR
td
+=
. (4b)
*Chỳ ý:
21
2

211
21
11
1
1
.
)(

R RR
R
I
RRR
RRI
U
R
U
I
+
=
+
===
21
1
212
21
22
2
2
.
)(

R RR
R
I
RRR
RRI
U
R
U
I
+
=
+
===
(5b)
Chia I thnh I
1
v I
2
t

l nghch vi R
1
v R
2
:
1
2
2
1

R
R
I
I
=
- Nu R
2
= 0 thỡ theo (5b) ta cú: I
1
= 0 v I
2
= I.
Do ú trờn s (H.2). Hai im A v B cú : U
AB
= 0. Khi ú hai im A
v B cú th coi l trựng nhau (hay hai im A v B cú cựng in th).
- Nu R
2
=

(rt ln) thỡ ta cú : I
2
= 0 v I
1
= I.
(Khi R
2
cú in tr rt ln so vi R
1
thỡ

kh nng cn tr dũng in ca vt dn
l rt ln. Do ú ta cú th coi dũng in khụng qua R
2
.)
3. Mt s im lu ý:
- Trong mt mch in, cỏc im ni vi nhau bng dõy ni (hoc ampe k) cú
in tr khụng ỏng k c coi l trựng nhau. Khi ú ta chp cỏc im ú li
v v li mch tớnh toỏn.
- Trong cỏc bi toỏn, nu khụng cú ghi chỳ gỡ c bit thỡ ta cú th coi:
R
A


0 v R
V




.
- Khi gii bi toỏn vi nhng s mch in mc hn hp tng i phc tp,
nờn tỡm cỏch a v mt s tng ng n gin hn. Trờn s tng
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
4
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
ng, nhng im cú in th nh nhau (bng nhau) c gp li (chp li)
lm rừ nhng b phn phc tp ca on mch c ghộp li to thnh on
mch n gin hn.
Chng II. Mch in hn hp khụng tng minh.

1/ Nhn xột chung:
- Mch in hn hp khụng tng minh cng l mt loi mch in mc hn
hp, song cỏch mc khỏ phc tp, khụng n gin m phõn tớch cỏch mc cỏc
b phn trong mch in c ngay. Vỡ vy, thc hin c k hoch gii,
bt buc phi tỡm cỏch mc li a v mch in tng ng n gin hn.
Nh rng, gia cỏc im ni vi nhau bng dõy dn, ampe k cú in
tr khụng ỏng k l nhng im cú cựng in th, ta gp li (chp li). Khi ú
v li mch in, ta s c mch in tng ng dng n gin hn.
- Phõn tớch cỏch mc cỏc b phn trong mch in l bc khỏ quan trng, nú
giỳp ta thc hin yờu cu ca bi toỏn trỏnh c nhng sai sút.
Cui cựng, ta ỏp dng cỏc tớnh cht v h qu ca nh lut ễm i vi
tng loi on mch ni tip v song song.
2/ Cỏc bi tp thớ d c th
2.1 Bi tp thớ d 1:
Cho s mch in c mc nh s hỡnh v 3.
Bit R
1
= 6; R
2
= 3; R
3
= 8; R
4
= 4.
Khi on mch c mc vo mt ngun in,
ampe k ch 3A.
a/ Tớnh hiu in th ca ngun in.
b/ Tớnh dũng in i qua R
1
v R

2
.
Hng dn hc sinh thc hin gii
Vi vic ln u tiờn gii bi toỏn mch in hn hp nh th ny, hc
sinh lỳng tỳng trong vic phõn tớch mch in. Vỡ vy, sau khi ó c giỏo viờn
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
5
R
1



R
2
A


R
3
R
4
A B
C
D
H.3.

Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
cung cp vic chp cỏc im ni vi nhau bng dõy dn, ta yờu cu hc sinh
quan sỏt k s v nhn xột cỏch mc.
Bc 1: Nhn xột:

Ta thy cỏc im A v D c núi vi nhau bng dõy dn cú din tr
khụng ỏng k, nờn chỳng cú cựng in th v ta chp l thnh mt im. Nh
vy thỡ gia hai im A v B cú mt on mch mc song song gm 3 mch r.
Mch r th nht cha R
1
, mch r th hai cha R
2
, mch r th ba cha R
3
v
R
4
.
Bc 2: Thc hin bi gii:
- Mch in c v li tng ng nh sau:
- Mch in c mc: R
1
// R
2
// (R
3
nt R
4
)
Gi I
1
, I
2
, I
3,4

l cỏc dũng in i qua cỏc in tr R
1
, R
2
, R
3
v R
4
.
a/ Hiu in th gia hai c ca ngun in cng chớnh l hiu in th gia hai
mch r cha R
3
v R
4
.
Ta cú: U
AB
= I
34
.R
34
= I
34
(R
3
+ R
4
)
= 3(8 + 4) = 36(V)
b/ Cng dũng in qua R

1
v R
2
ln lt l :
I
1
=
)(6
6
36
1
A
R
U
AB
==
I
2
=
)(12
3
36
2
A
R
U
AB
==
S: U = 36V; I
1

= 6A; I
2
= 12A.
2.2 Bi tp thớ d 2:
Cho mch in cú s cỏch mc nh hỡnh v 4.
Bit: R
1
= 6,5; R
2
= 6; R
3
= 12; R
4
= 10;
R
5
= 30. Ampe k ch 2A. Tớnh:
a/ Hiu in th 2 cc ca ngun in.
b/ Cng dũng in qua mi in tr.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
6
R
1
A


R
3
R
4

A B
R
1
R
2
R
4
R
3
R
5
A
R
1
A
B
C
D
+ -
H. 4
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Hng dn hc sinh thc hin gii
Khi hc sinh quan sỏt s mch in, rt khú cú th phõn tớch c
cỏch mc cỏc b phn trong mch in, ta yờu cu hc sinh quan sỏt v nhn xột
s cỏch mc.
Bc 1; Nhn xột
Ta thy hai im B v C c ni vi nhau bng dõy dn cú in tr
khụng ỏng k. Do ú, ta chp hai im ny li vi nhau. Khi ú on mch AC
v on mch CD l hai on mch mc ni tip, mi on mch ú li cú 2
in tr c mc song song. Nh vy, mch in gm: Hai on mch mc

song song AC v CD mvs ni tip vi nhau v ni tip vi in tr R
1
mc vo
ngun in.
Bc 2: Thc hin bi gii:
- Mch in c v li tng ng nh sau:
- Mch in c mc nh sau: R
1
nt {(R
2
// R
3
) nt (R
4
// R
5
)}
a/ in tr tng ng ca mch AC l :
)(4
18
72
126
12.6
R
.
R
111
32
32
AC

32
32
32
==
+
=
+
=
+
=+=
RR
RR
RR
R
RRR
AC
in tr tng ng ca on mch CD l:
)(5,7
40
300
3010
30.10
R
.
R
111
54
54
CD
54

54
54
==
+
=
+
=
+
=+=
RR
RR
RR
R
RRR
CD
in tr ton mch l: R = R
1
+ R
AC
+ R
CD
= 6,5 + 4 + 7,5 = 18()
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
7
R
2
R
4
R
3

R
5
A
R
1
A
C
D
+ -
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Vy hiu in th hai cc ca ngun in l:
U = I.R = 2.18 = 36(V)
b/ Cng dũng in qua R
1
l I
1
:
I
1
= I = 2(A)
Cng dũng in qua R
2
v R
3
l I
2
v I
3
:
Ta cú :

32
2
3
3
2
.2I 2
6
12
I
R
R
I
I
====
(1)
M : I
2
+ I
3
= I = 2A (2)
Kt hp (1) v (2), ta cú :I
2
=
3
4
(A) v I
3
=
3
2

(A)
Cng dũng in qua R
4
v R
5
l I
4
v I
5
:
Ta cú :
54
4
5
5
4
.3I 3
10
30
I
R
R
I
I
====
(3)
M: I
4
+ I
5

= I = 2A (4)
Kt hp (3) v (4), ta cú : I
4
=
2
3
(A) v I
5
=
2
1
(A).
S: U = 36V; I
1
= 2A; I
2
=
3
4
A; I
3
=
3
2
A; I
4
=
2
3
A; I

5
=
2
1
A.
2.3 Bi tp thớ d 3:
Cho s mch in nh hỡnh v 5. Cỏc in tr u bng nhau v cú giỏ
tr l r = 15. Dõy ni v ampe k cú in tr khụng ỏng k. Khi mc mch
in vo ngun in thỡ ampe k ch 2A. Tớnh:
a/ in tr tng ng ca ton mch AB.
b/ Hiu in th gia hai cc ca ngun in.
Hng dn hc sinh thc hin gii
Vi mach in nh th ny, nu hc sinh cha tip cn ln no thỡ d gõy
cho hc sinh s chỏn nn v b cuc. Song vi vic chp cỏc im cú cựng in
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
8
A
r r r r r
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
+
-

H. 5
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
th m cỏc em ó c tip cn thỡ li gõy cho cỏc em s tũ mũ mun c th
sc.
Bc 1: Nhn xột:
Ta thy gia cỏc im A, C, D, F, I c ni vi nhau bng dõy dn v
ampe k cú in tr khụng ỏng k nờn chỳng cú cựng in th. Do ú, ta chp
cỏc im ny li lm mt v ni vi dng ngun. Tng t nh vy, gia cỏc
im E, G, H, K, B ta chp li lm mt v núi vi õm ngun. Nh vy hai u
mi in tr ny, mt u ni vi cc dng, mt u ni vi cc õm ca
ngun in, ngha l mch in AB gm 5 in tr c mc song song vi
nhau.
Bc 2: Thc hin k hoch gii:
- Mch in c v li tng ng nh sau:
- Mch in c mc: R
1
// R
2
// R
3
// R
4
// R
5
.
a/ in tr tng ng ca ton mch AB l:
54321
111111
RRRRRR
AB

++++=

)(3
5
15
5
R
511111
AB
====++++=
r
rrrrrr
b/ Hiu in th hai cc ca ngun in l:
U
AB
= I.R
AB
= 2.3 = 6(V)
S: R
AB
=
)(3
; U
AB
= 6(V)
2.4 Bi tp thớ d 4:
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
9
A
r

r
r
r
r
+ A
- B
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Cho s mch in nh hỡnh v 6. Cỏc in tr u bng nhau v cú giỏ
tr l r = 49

. Dõy ni cú in tr khụng ỏng k. Tớnh in tr tng ng
ca ton mch.
Hng dn hc sinh thc hin gii
Vi mch in phc tp ny, hc sinh sau khi ó lm quen vi phng
phỏp quan sỏt nhn ra c gia cỏc im c ni vi nhau bng dõy dn s
c chp li lm rừ cỏch mc cỏc b phn trong mch in.
Bc 1: Nhn xột:
Quan sỏt s mch in, ta thy gia cỏc im A, C, I, E, G. c ni
vi nhau bng dõy dn cú in tr khụng ỏng k. Vỡ vy, cỏc im ny cú cựng
in th, ta chp li lm mt v mc v phớa cc dng ca ngun in, tng
t nh vy ta cng cú th chp cỏc im B, K, D, H, F li lm mt v mc v
phớa cc õm ca ngun.
Bc 2: Thc hin k hoch gii
- Mch in c v li tng ng nh sau :
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
10
R
4
R
3

R
2
R
6
R
5
+ A
- B
R
1
R
7
R
1
R
2
R
3
R
4
R
7
R
6
R
5
+ A
C
D
E

F
F
G
H
I
K
- B
H. 6
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
- Mch in c mc: R
1
// R
2
// R
3
// R
4
// R
5
// R
6
// R
7
.
in tr tng ng ca ton mch l:
7
1
6
1
5

1
4
1
3
1
2
1
1
11
RRRRRRR
AB
R
++++++=
=
AB
R
1

rrrrrrrr
71111111
=++++++
)(7
7
49
7
R
AB
===
r
2.5 Bi tp thớ d 5:

Cho s mch in nh hỡnh v 7. Cỏc in tr u bng nhau v cú
giỏ tr l r = 12. in tr dõy ni khụng ỏng k. Ampe k ch 2,4A.
a/ Tớnh in tr tng ng ca ton mch.
b/ Tớnh hiu in th gia hai u mch in.
Hng dn hc sinh thc hin gii
n õy, hc sinh gp phi mt s mch in phc tp hn, khụng ch
n gin l chp cỏc im c ni bng dõy dn m hc sinh cn phi xỏc nh
cỏc yu t ca nh lut ễm (I. U, R) v dũng in a vo mch nh th no.
T ú mi ỏnh giỏ c in th ti cỏc im, khi ú nhng im no cú cựng
in th ta chp li lm mt.
Bc 1: Nhn xột:
Ta nhn thy:
- Cỏc in tr c mc vo cỏc cnh ca hỡnh lp phng.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
11
A
A
B
B
C
D
D
A
C
H.7
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
- Theo bi cỏc in tr ny cú cựng giỏ tr.
- Dũng in c a vo nỳt A, i ra nỳt C(hai u ng chộo ca
hỡnh lp phng).
Nh vy, cỏc im B, D. A cú cựng in th ta chp li lm mt. Tng

t nh vy, cỏc im C, B, D cng cú cựng in th ta chp li lm mt.
Do ú mch in thc cht gm 3 on mch mc ni tip nhau. Trong
ú on mch AB cú 3 in tr R
1
, R
2
, R
3
mc song song, on mch BC cú 6
in tr mc song song, on mch CC cú 3 in tr mc song song.
Bc 2: Thc hin k hoch gii
- Mch in c v li tng ng nh sau:
- Mch in c mc: (R
1
//R
2
//R
3
) nt (R
4
//R
5
//R
6
//R
7
//R
8
//R
9

) nt (R
10
//R
11
//R
12
)
a/ in tr tng ng ca on mach AB l :
)(
3
R
31111111
AB
321
==++=++=
r
rrrrRRRR
AB
in tr tng ng ca on mch BC l :
)(
6
R
61111111111111
BC
987654
==+++++=+++++=
r
rrrrrrrRRRRRRR
BC
in tr tng ng ca on mch CC l :

)(
3
R
31111111
CC'
121110'
==++=++=
r
rrrrRRRR
CC
Vy in tr tng ng ca ton mch AC l :
R
AC
= R
AB
+ R
BC
+ R
CC
=
)(10
6
12.5
6
5
363
===++
rrrr
.
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

12
R
7
R
6
R
5
R
9
R
8
+ A
- C
R
4
R
11
R
10
R
6
R
2
R
1
R
3
A
C
B

Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
b/ Hiu in th gia hai u mch in l :
U
AC
= I.R
AC
= 2,4.10 = 24 (V)
S: R
AC
= 10; U
AC
= 24V.
2.6 Bi tp thớ d 6:
Cho mch in cú s nh hỡnh v 8:
Bit R
1
= 600; R
2
= 500; R
3
= 700;
U = 100V. Dõy ni v khoỏ K cú in tr
khụng ỏng k.
a/ Gi s vụn k cú in tr R
V
= 2000. Tỡm s ch ca vụn k khi khoỏ K
úng, khúa K m.
b/ Gi s vụn k cú in tr rt ln R
V
=

. Tớnh cng dũng in chy
trong mch khi khoỏ K úng.
c/ Nu thỏo b in tr R
3
v thay vụn k bng mt ampe k cú in tr khụng
ỏng k thỡ ampe k ch bao nhiờu ?
Hng dn hc sinh thc hin k hoch gii
Sau khi hc sinh ó thc hin tt vic xột in th cỏc im chp li
v v li mch thỡ giỏo viờn tip tc cho hc sinh lm quen vi dng mch in
cú xột thờm vai trũ, chc nng ca vụn k trong mch khi vụn k cú in tr
gii hn xỏc nh v khi cú in tr vụ cựng ln.
Bc 1: Nhn xột:
Vi mch in ny, giỏo viờn s nhc li cho hc sinh chc nng ca vụn
k v ampe k:
- Nu vụn k cú in tr l mt giỏ tr gii hn no ú khụng i thỡ vụn
k lỳc ú trong mch cho dũng in chy qua v xem nú nh mt in tr khi
tớnh in tr tng ng trong mch.
- Nu vụn k cú in tr vụ cựng ln (tớnh cn tr dũng in ca vt dn
ln) thỡ dũng iờn qua nú coi nh khụng ỏng k (cú th thỏo ra khi tớnh in tr
tng ng).
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
13
V
+
-
U
R
1
R

2
R
3
K
H. 8
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
- Ampe k cú in tr khụng ỏng k, cú th chp li nhng im cú cựng
in th lm rừ cỏch mc cỏc b phn trong mch in.
Bc 2: Thc hin k hoch gii:
a/ Nu vụn k cú i tr xỏc nh l R
V
= 2000
* Khi khoỏ K úng, mch in c mc:
R
1
nt {(R
V
nt R
3
) // R
2
)
Ta cú :
=
++
+
=
V
V
V

RRR
RRR
R
32
32
,3,2
)(
=
)(87,421
3200
1350000
2000700500
)7002000(500
==
++
+
in tr tng ng ca mch l: R
t
= R
1
+ R
2V
= 600 + 421,87 = 1021,87 ()
Cng dũng in chy trong mch l:
)(097,0
87,1021
100
R
A
U

I ===
Vy s ch ca vụn k l: U
V
= U
2V
= I.R
2V
= 0,097.400 = 38,8 (V).
* Khi khoỏ K m, mch in c mc:
R
1
nt R
V
nt R
3
.
in tr tng ng ca mch l :
R
t
= R
1
+ R
3
+ R
V

= 600 + 700 +2000 = 3300 ()
Cng dũng in chy trong mch l:
)(03,0
3300

100
R
'
td
A
U
I ===
Vy s ch ca vụn k trong trng hp ny l: U
V
= I.R
V
= 0,03.2000 = 60
(V)
b/ Nu vụn k cú in tr rt ln (R
V
=

), coi nh khụng cú dũng in chy
qua vụn k v R
3
(cú th thỏo ra). Khi khoỏ K úng, mch in lc ny ch gm
cú 2 in tr R
1
v R
2
mc ni tip: R
1
nt R
2
.

Cng dũng in chy mch l:
)(09,0
500600
100
21
A
RR
U
I =
+
=
+
=
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
14
V
+
-
U
R
1
R
2
R
3
K
V
+
-
U

R
1
R
3
+
-
U
R
1
R
2
K
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
c/ Khi b i tr R
3
v thay vụn k bng ampe k (do ampe k cú in tr khụng
ỏng k nờn mch in c mc:
Khi ú s ch ca ampe k l :
)(166,0
6
1
600
100
1
A
R
U
I
A
===

S: a/ K úng: U
V
= 38,8V; K m:U
V
= 60V
b/ I = 0,09A
c/ I
A
= 0,166A
3/ Mt s bi tp ỏp dng
Bi 1: Tớnh in tr tng ng ca on mch AB nh hỡnh v 9, nu:
a/ K
1
, K
2
m.
b/ K
1
m, K
2
úng.
c/ K
1
úng, K
2
m.
d/ K
1
, K
2

u úng.
Cho R
1
= 2; R
2
= 4; R
3
= 6; R
4
=12; in tr cỏc dõy ni l khụng ỏng
k.
S: a/ K
1
, K
2
m: R
AB
= 12; b/ K
1
m, K
2
úng: R
AB
= 4.
c/ K
1
úng, K
2
m: R
AB

= 1,2;d/ K
1
, K
2
u úng: R
AB
= 1.
Bi 2: Tớnh in tr R
AB
, v R
AG
theo mch in c v H. 10a v H. 10b.
Bit mi on u cú in tr l R.
S: R
AB
=
3
2R
; R
AG
=
6
5R
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
15
+
-
U
R
1

A
A
M
N
K
2
K
1
B
R
4
R
3
R
2
R
1
H. 9
A 0
B
C
D
H. 10a
A
B
C
D
E
F
G

H
H. 10b
+
-
U
. A
D
B
C
R
1
R
2
R
3
R
4
H. 11
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Bi 3: Cú mch in nh hỡnh v 11:
Bit R
1
= R
3
= R
4
= 4; R
2
= 2; U = 6V.
a/ Khi ni gia A v D mt vụn k thỡ vụn k

ch bao nhiờu ? Bit vụn k cú in tr rt ln.
b/ Khi ni gia A v D mt ampe k thỡ ampe k
ch bao nhiờu ? Bit in tr ca ampe k rt nh.
Tớnh in tr tng ng ca mch trong trng hp ny.
S: U
V
= U
AD
= 5,14V;I
A
= 2,25A
Phn III - KT QU T C V BI HC KINH NGHIM
1/ Kt qu t c
* Trong quỏ trỡnh dy hc sinh cỏc lp bi dng, trc khi hng dn cho
hc sinh kinh nghim ny, khi gp bi tp v mch in khụng tng minh thỡ
hc sinh thng lỳng tỳng, ch cú s ớt l thc hin c, cũn li l thc hin
c nhng cha t yờu cu, thm chớ l cú hc sinh khụng cú nh hng
gii. iu ú lm cho hc sinh cú tõm lớ chỏn nn, ngi hc vt lý. Kt qu c
th:
Kt qu HS khụng thc
hin c
HS thc hin cha
t yờu cu
HS thc hin t
yờu cu
SL % SL % SL %
40 18 45 17 42,5 5 12,5
* Vi kt qu nh vy, tụi nhn thy khi hng dn hc sinh lm bi tp v
mch in phc tp thỡ trc ht tụi phi dy kinh nghim gii toỏn v mch
in khụng tng minh, cú nh vy thỡ hc sinh mi cú c s khai thỏc tip

cỏc dng bi tp khỏc v mch in. Sau khi hng dn cho hc sinh kinh
nghim ny, phn ln hc sinh thc hin bi toỏn l t yờu cu, s ớt l thc
hin cha t yờu cu, ch cũn li mt vi hc sinh khụng thc hin c. T ú
gõy cho hc sinh nim am mờ, yờu thớch b mụn vt lý hn. Kt qu c th:
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
16
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Kt qu HS khụng thc hin
c
HS thc hin cha
t yờu cu
HS thc hin t
yờu cu
SL % SL % SL %
40 3 7,5 9 22,5 28 70
- Kt qu trong nhng nm bi dng hc sinh gii gn õy, tụi luụn cú hc
sinh t gii hc sinh gii cp huyn v hc sinh c chn vo i tuyn d thi
hc sinh gii cp tnh vi kt qu kh quan.
2/ Bi hc kinh nghim
Nh tụi ó trỡnh by phn u, ti ch nghiờn cu trong phm vi
mch hn hp khụng tng minh nhm cung cp cho hc sinh phng phỏp gii
i vi mch in loi ny.
giỳp hc sinh cú hng thỳ v ny sinh tỡnh hung cú vn khi hc
tp thỡ giỏo viờn c cho hc sinh gii cỏc bi toỏn v mch in hn hp tng
minh vi 2, 3 ri 4 in tr. Sau ú, giỏo viờn mi a ra loi mch hn hp
khụng tng minh dng n gin, khi ú hc sinh s bt u gp khú khn khi
thc hin gii, lỳc ny giỏo viờn hng dn cho hc sinh phn kin thc mc 3
mt s im lu ý v cựng hc hc sinh tin hnh gii ri mi nõng dn lờn
mch hn hp khụng tng minh mc t n gin n phc tp nh tụi ó
trỡnh by trong ti.

Vic tụi a vo thớ d 6 trong phn cỏc gii phỏp ci tin l mun sau
khi hc sinh ó c lm quen vi vic chp cỏc im cú cựng in th (2 u
dõy dn, khoỏ K, ampe k cú in tr khụng ỏng k), giỏo viờn tip tc gii
thiu cho hc sinh dng toỏn v mch in cú xột n vai trũ, chc nng ca vụn
k trong mch khi m vụn k cú nhng giỏ tr v in tr khỏc nhau, hoc l
trờn nhỏnh cha vụn k cú mc thờm cỏc b phn tiờu th in khỏc vic tip
thu ca hc sinh c lin mch v cú s lụgớc khi chuyn t dng ny sang
dng khỏc, sau khi hng dn cho hc sinh mi dng bi tp trờn lp, cn giao
thờm cỏc bi tp thuc dng ú hc sinh ỏp dng lm nh.
õy tụi thy: Vi cỏch xột in th ti cỏc im tỡm ra nhng im
cú cựng in th v li mch in tng ng n gin hn, khi m hc
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
17
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
sinh ó nm vng kin thc c bn. Vi phng phỏp ny s giỳp hc sinh trỏnh
c tõm lớ lo s khi gp mch in loi ny, ng thi hc sinh s gii chớnh
xỏc v n gin hn nhiu nu nguyờn mch in ban u (thm chớ cú nhiu
mch in nu nguyờn mch ban u s khụng th gii c).
thc hin tt vic xột in th v li mch v phõn tớch mch in
thỡ nht thit hc sinh phi c giỏo viờn cung cp v t ú nm vng c
mc 3 - Mt s im lu ý. ( chng I Nhc li mt s kin thc c bn).
Vic phõn tớch mch in l rt cn thit thc hin k hoch gii toỏn.
Song, trong quỏ trỡnh lm bi, hc sinh ch nhỏp m khụng cn trỡnh by phn
ny. Trong quỏ trỡnh hng dn hc sinh thc hin gii, tụi ó trỡnh by thnh 2
bc:
Bc 1: Nhn xột
Bc 2: Thc hin k hoch gii.
Trong bi lm, hc sinh ch cn trỡnh by t bc 2, phn thc hin k hoch
gii.
kt qu c chớnh xỏc v sai s l thp nht thỡ cỏc phộp tớnh nờn

bin i biu thc ch, ch thay giỏ tr bng s vo cỏc i lng biu thc
cui cựng, sau ú kim tra li kt qu xem cú phự hp vi iu kin bi toỏn v
thc t khụng.
Mong rng, ti ny s giỳp hc sinh gii toỏn vt lớ phn mch in
hn hp khụng tng minh c tt hn nhm gúp phn nõng cao hiu qu,
cht lng dy v hc vt lý cp THCS.
Trong quỏ trỡnh biờn son ti, chc chn l khụng th trỏnh khi thiu
sút m cú th bn thõn tụi cha phỏt hin ra. ni dung v hỡnh thc ti
thờm phong phỳ, tụi rt mong c s úng gúp ý kin ca cỏc HKH, ca bn
c v ng nghip. Tụi xin chõn thnh cm n !
Vnh Hựng, ngy 20 thỏng 3 nm 2008
Ngi thc hin

Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
18
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Trnh Th Thng
MC LC
Ni dung Trang
Phn I - t vn
Phn II Cỏc gii phỏp ci tin
Chng I - Nhc li mt s kin thc c bn
Chng II - Mch in hn hp khụng tng minh
1 - Nhn xột chung v mch hn hp khụng tng minh
2 - Cỏc thớ d c th
+ Bi tp thớ d 1
+ Bi tp thớ d 2
+ Bi tp thớ d 3
+ Bi tp thớ d 4
+ Bi tp thớ d 5

+ Bi tp thớ d 6
1 - 2
3
3 4
5
5
5
5 6
6 8
8 9
9 10
10 12
12 - 14
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
19
Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
3 Cỏc bi tp ỏp dng
Phn III - Kt qu t c v bi hc kinh nghim
1 - Kt qu t c
2 Bi hc kinh nghim
15
16
16
16 - 18
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
20