bài tập vật lý giao thoa ánh sáng ôn thi đại học

Dạng 7: Giao thoa với nguồn ánh sáng gồm 3,4 ánh sáng đơn sắc khác nhau:
a.Lí thuyết.
-Chùm sáng gồm 3 bức xạ
1 2 3
, ,
λ λ λ
(Hay gồm 4, 5 bức xạ
1 2 3 4 5
, , , ,
λ λ λ λ λ
làm tương
tự)
-Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau
x =
a
D
k
1
1
λ
=
a
D
k
2
2
λ
=
a
D
k

3
3
λ

k
1
λ
1
= k
2
λ
2
= k
3
λ
3
; với k
1
, k
2
, k
3
,…, k
n

∈
Z
1 1
3
3

k
k
λ
λ
⇒ =
;
1 1
2
2
k
k
λ
λ
=
(*)
-Vị trí trùng đầu tiên ứng với số k1 nhỏ nhất thoả mãn (*),từ đó suy ra các vị trí
trùng tiếp theo.
-Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung
tâm):
( )
1 2 3
, ,i BCNN i i i
≡
=
⇒
x ki
≡ ≡
=
-Các dạng toán tương tự như giao thoa với 2 bức xạ, nhưng lưu ý vân trùng có
nhiều loại:

+Vân trùng của cả 3 bức xạ (cùng màu vời vân trung tâm),
+Vân trùng của 2 bức xạ ( khác màu với vân trung tâm),
Chú ý:Để tìm BCNN của 3 số
1 2 3
, ,i i i
ta tìm BCNN của 2 số
1 2
,i i
là
12
i
sau đó tìm
BCNN của
12
i
với
3
i
b.Bài tập mẫu
Bài 1 : Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young.Ánh sáng sử dụng gồm
ba bức xạ đỏ, lục, lam có bước sóng lần lượt là : λ
1
= 0,64μm, λ
2
= 0,54μm, λ
3
=
0,48μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng
trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục?
A. 24 B. 27 C. 32 D. 18

Hướng dẫn giải:
1 1
3 1
3
4
3
k
k k
λ
λ
⇒ = =
;
1 1
2 1
2
32
27
k
k k
λ
λ
= =
.
1min 2min 3min
27; 32; 36k k k⇒ = = =
Vị trí đầu tiên trùng nhau ứng với
1 2 3
27; 32; 36k k k= = =
.vậy vị trí trùng đầu tiên
ứng với vân sáng bậc 32 của ánh sáng lục.

Bài 2. trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng khe hẹp S phát ra đồng
thời 3 búc xạ đơn sắc có bước sóng λ
1
=392nm;
2
λ
=490nm;
3
λ
=735nm.Trên màn
trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có mầu giống mầu vân trung tâm ta
quan sát được bao nhiêu vạch sáng đơn sắc ứng với bức xạ
2
λ
?
A.11 B.9 C.7 D.6
Hướng dẫn giải:
1 1
3 1
3
8
15
k
k k
λ
λ
⇒ = =
;
1 1
2 1

2
4
5
k
k k
λ
λ
= =
.
1min 2min 3min
15; 12; 8k k k⇒ = = =
-Xét từ vân trung tâm 0 tới vân trùng đầu tiên sẽ có các vị trí
2
λ
bị trùng với λ
1
và
3
λ
như sau:
2
k
0 4 8 12

1
k
0 5 10 15
⇒
có hai vị trí λ
1

trùng
2
λ
Có
3 2
2
3
k k=
2
k
0 3 6 9 12

3
k
0 2 4 6 8
⇒
có ba vị trí
2
λ

trùng
3
λ
-Giữa hai vân cùng mầu vân trung tâm có 11 vân
2
λ
(
2
12k =
)mà có 5 vị tri bị

trùng
⇒
Quan sát thấy 6 vân
2
λ
Bài 3: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh
sáng đơn sắc:
m42,0
1
µ=λ
(màu tím);
m56,0
2
µ=λ
(màu lục);
m70,0
3
µ=λ
(màu đỏ).
Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm sẽ quan
sát thấy tổng cộng có bao nhiêu vân sáng đơn sắc riêng lẻ của ba màu trên?
A. 44 vân. B. 35 vân. C. 26 vân. D. 29 vân.
Hướng dẫn giải:
1 1
3 1
3
3
5
k
k k

λ
λ
⇒ = =
;
1 1
2 1
2
3
4
k
k k
λ
λ
= =
1min 2min 3min
20; 15; 12k k k⇒ = = =
- Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm sẽ
có:
19vân λ
1
+14 vân λ
2
+11 vân λ
3
=44 vân đơn sắc của từng ánh sáng.
-Trong đó có cácvị trí
1 2 2 3 3 1
; ;
λ λ λ λ λ λ
≡ ≡ ≡

-Vị trí
1 2
λ λ
≡
:có
2 1
3
4
k k=
1
k
0 4 8 12 16 20
2
k
0 3 6 9 12 15
⇒

có 4 vị trí

1 2
λ λ
≡
-Vị trí
2 3
λ λ
≡
:
3 2
4
5

k k⇒ =
2
k
0 5 10 15
3
k
0 4 8 12

⇒
có 2 vị trí
í
2 3
λ λ
≡
-Vị trí
3 1
λ λ
≡
:có
3 1
3
5
k k⇒ =
1
k
0 5 10 15 20
3
k
0 3 6 9 12
⇒

có 3 vị trí

3 1
λ λ
≡
Vậy tất cả có 9 vị trí trùng tương ứng với 18 vân sáng
⇒
số vân sáng đơn sắc quan sát được là: 44-18=26 vân
Bài 4. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng
thời 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,42μm , λ2 = 0,56μm , λ3 = 0,63μm .
Trên màn, trong khoảng giữa hai vân liên tiếp có màu giống màu vân trung
tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số
vân sáng quan sát được là bao nhiêu?
A.21 B.22 C.23 D.24
Hướng dẫn giải:Khi các vân sáng trùng nhau: k
1
λ
1
= k
2
λ
2
= k
3
λ
3

- Có: k
1.

0,42 = k
2.
0,56 = k
3.
0,63 <=> 42k
1
= 56k
2
= 63k
3
<=> 6k
1
= 8k
2
= 9k
3

-BSCNN(6,8,9) = 72 Suy ra: k
1
= 12n; k
2
= 9n; k
3
= 8n.
-Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n
=1: k
1
= 12; k
2
= 9; k

3
= 8
-Ta có : k
1
= 12 ; k
2
= 9 ; k
3
= 8 : Bậc 12 của λ
1
trùng bậc 9 của λ
2
trùng với bậc 8
của λ
3
-Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 11 + 8 + 7 = 26 vân của tất
cả các bức xạ đơn sắc .
-Ta lập tỉ số cho tới khi k
1
= 12 ; k
2
= 9 ; k
3
= 8
- Với cặp λ
1
, λ
2
:
1 2

2 1
4 8
3 6
k
k
λ
λ
= = =
: trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng
nhau( k
1
=4, 8).
- Với cặp λ
2
, λ
3
:
3
2
3 2
9
8
k
k
λ
λ
= =
: trong khoảng giữa có 0 vị trí trùng nhau
của cặp λ
2

, λ
3
.
- Với cặp λ
1
, λ
3
:
3
1
3 1
3 6 9 12
2 4 6 8
k
k
λ
λ
= = = = =
: trong khoảng giữa có 3 vị trí trùng nhau.
( k
3
=2;4;6).
Vậy tất cả có 2 + 0 +3 = 5 vị trí trùng nhau( nhị trùng) của các bức xạ.
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 26 – 5 =
21 vân sáng.
(không kể 2 vân tam trùng ở hai đầu)
Bài 5. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng có khoảng cách hai khe
a=2mm; từ màn ảnh đến hai khe D=2m chiếu đồng thời ba bức xạ
m
µλ

64,0
1
=
,
m
µλ
54,0
2
=
,
m
µλ
48,0
3
=
thì trên bề rộng giao thoa có L=40mm của màn ảnh có
vân trung tâm ở giữa sẽ quan sát thấy mấy vân sáng của bức xạ
1
λ
A. 45 vân B. 44 vân C. 42 vân D. 41 vân
Hướng dẫn giải:
Giải * Đối với
1
λ
thì
mm
a
D
i 64,0
2

2.64,0
1
1
===
λ
có số vân sáng là
25,3125,31
64,0.2
40
64,0.2
40
22
11
1
1
1
≤≤−↔≤≤−↔≤≤− kk
i
L
k
i
L
. Có 63 vân sáng
* Đối với
2
λ
thì
mm
a
D

i 54,0
2
2.54,0
2
2
===
λ
có số vân sáng là
04,3704,37
2
≤≤− k
. Có
75 vân sáng
* Đối với
3
λ
thì
mm
a
D
i 48,0
2
2.48,0
3
3
===
λ
có số vân sáng là
7,417,41
3

≤≤− k
. Có 83
vân sáng
+ Tính số vân trùng của
1
λ
và
2
λ
thì
32
27
64,0
54,0
1
2
2
1
===
λ
λ
k
k
có 2 vị trí trùng nhau
(k
1
=27 và -27)
+ Tính số vân trùng của
1
λ

và
3
λ
thì
4
3
64,0
48,0
1
3
3
1
===
λ
λ
k
k
có 20 vị trí trùng nhau
(k
1
=3;6;9;12;15;18;21;24;27;30 và -3;-6;-9;-12;-15;-18;-21;-24;-27;-30) So sánh
với trên ta thấy trùng lặp k
1
=27 và -27 nên
Số vân sáng
1
λ
quan sát được 63-20-1=42 vân (do tính thêm vân sáng trung tâm)
c.Bài tập tự gải:
Bài 1:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng nguồn S phát 3 ánh sáng

đơn sắc :màu tím λ
1
= 0,42µm, màu lục λ
2
= 0,56µm, màu đỏ λ
3
= 0,7µm. Giữa
hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân trung tâm có 11 cực đại giao
thoa của ánh sáng đỏ. Số cực đại giao thoa của ánh sáng lục và tím giữa hai vân
sáng liên tiếp nói trên là:
A.15vân lục và 20 vân tím B.14vân lục và 19 vân tím
C.14vân lục và 20vân tím D.13vân lục và 18vân tím
Bài 2:Trong thí nghiệm Y
−
âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe
là
0,5a mm
=
, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là
1D m
=
. Nguồn S phát đồng thời 3 bức xạ có bước sóng
1
0,4 m
λ µ
=
,
2
0,5 m
λ µ

=
và
3
0,6 m
λ µ
=
. Trên khoảng từ M đến N với
6MN cm
=
có bao nhiêu vân cùng màu
với vân trung tâm biết rằng tại M và N là hai vân cùng màu với vân trung tâm?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Bài 3:Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc :λ
1
(tím) = 0,4μm ,
λ
2
(lam) = 0,48μm , λ
3
(đỏ) = 0,72μm. giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như
màu của vân trung tâm có 35 vân màu tím .Số vân màu lam và vân màu đỏ nằm
giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là.
A. 27 vân lam, 15 vân đỏ B. 30 vân lam, 20 vân đỏ
C. 29 vân lam, 19 vân đỏ D. 31 vân lam, 21 vân đỏ
Bài 4: Trong thí nghiệm khe Young về giao thoa ánh sáng , nguồn S phát ra
đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0,40 µm (màu tím), 0,48
µm (màu lam) và 0,72 µm (màu đỏ). Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống
như màu của vân trung tâm có bao nhiêu vân có màu đơn sắc lam và bao nhiêu
vân có màu đơn sắc đỏ :
A. 11 vân lam, 5 vân đỏ. B. 8 vân lam, 4 vân đỏ.

C. 10 vân lam, 4 vân đỏ. D. 9 vân lam, 5 vân đỏ.
Bài 5: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a=1mm,
hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D=2m. Chiếu vào hai khe đồng thời ba bức
xạ có bước sóng λ
1
= 0,4 µm, λ
2
= 0,56 µm và λ
3
= 0,72 µm. Hỏi trên đoạn MN
về một phía so với vân trung tâm với x
M
=1cm và x
N
=10 cm có bao nhiêu vạch
đen của 3 bức xạ trùng nhau?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.
Bài 6: Trong thí nghiệm Y
−
âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai
khe là
0,5a mm
=
, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là
1D m
=
. Nguồn S phát đồng thời 3 bức xạ có bước sóng
1
0,4 m
λ µ

=
,
2
0,5 m
λ µ
=
và
3
0,6 m
λ µ
=
. Trên khoảng từ M đến N với
6MN cm
=
có bao nhiêu vân cùng màu
với vân trung tâm biết rằng tại M và N là hai vân cùng màu với vân trung tâm?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Bài 7: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng có a=1mm D=1m Khe S được
chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng λ
1
=400nm ;λ
2
=500nm : λ
3
=600nm Gọi M là điểm nằm trong vùng giao thoa trên màn quan sát cách vị trí
trung tâm O một khoảng 7mm .Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan
sát được trên đoạn OM là.
A.19 B.25 C.31 D.42
Bài 8: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, khe S phát ra đồng thời 3 ánh sáng
đơn sắc, có bước song tương ứng λ1 = 0,4 µm, λ2 = 0,48 µm và λ3 = 0,64 µm.

Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung
tâm,quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là .
A. 11 B. 9 C. 44 D. 35
Bài 9 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba bức
xạ có bước sóng
1
400 ;nm
λ
=

2 3
500 ; 750nm nm
λ λ
= =
. Giữa hai vân sáng gần nhau nhất
cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao nhiêu loại vân sáng?
A. 4. B. 7. C. 5. D. 6.
Bài 10: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young. khoảng cách giữa
2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. ánh
sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng : λ
1
= 0,64μm , λ
2
= 0,6μm , λ
3
=
0,54μm. λ
4
= 0,48μm . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân
sáng trung tâm là?

A. 4,8mm B. 4,32 mm C. 0,864 cm D. 4,32cm