Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí lớp 6

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi mơn vật lí lớp 6
§iƯn häc
Bµi tËp :
Bài 1: Cho đoạn mạch AB có hiệu điện thế U không đổi gồm có hai điện trở R
1
=20
Ω
và
R
2
mắc nối tếp.Người ta đo được hiệu điện thế trên R
1
là U
1
=40V.Bây giờ người ta thay
điện trở R
1
bởi một điện trở R
’
1
=10
Ω
và người ta đo được hiệu điện thế trên nó là
U
’
1
=25V.Hãy xác đònh hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R
2
.
GIẢI
Cường độ dòng điện qua điện trở R

1
l:I
1
=U
1
/R
1
=40/20=2A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R
1
+R
2
).I
1
=(20+R
2
).2 (1)
Cường độ dòng điện qua điện trở R
’
1
là:I
’
1
=U
1
’
/R
’
1
=25/10=2,5A.

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R
’
1
+R
2
).I
’
1
=(10+R
2
).2,5 (2)
Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R
2
).2 và U=(10+R
2
).2,5
Giải ra ta được :U=100V và R
2
=30
Ω
.
Bài 2:Có ba điện trở R
1,
R
2
v R
3
.Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì khi đặt vào hai đầu
đoạn mạch một hiệu điện thế U=110V dòng điện trong mạch có cường độ là I
1

=2A.Nếu
chỉ mắc nối tiếp R
1
v R
2
thì cường độ dòng điện trong mạch gồm R
1
v R
2
là I
2
=5,5A.Còn
nếu mắc nối tiếp R
1
và R
3
thì với hiệu điện thế U cường độ dòng điện trong mạch gồm R
1

và R
3
là I
3
=2,2A.Tính R
1
,R
2
v R
3
.

GIẢI
Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R
1
+R
2
+R
3
=U/I
1
=110/2=55
Ω
. (1)
Khi mắc nối tiếp R
1
v R
2
thì : R
1
+R
2
=U/I
2
=110/5,5=20
Ω
. (2)
Khi mắc nối tiếp R
1
v R
3
thì : R

1
+R
3
=U/I
3
=110/2,2=50
Ω
. (3)
T (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R
1
+R
2
+R
3
=55
R
1
+R
2
=20
R
1
+R
3
=50
Giải ra,ta được :R
1
=15
Ω
,R

2
=5
Ω
,R
3
=35
Ω
.
Bài 3:Giữa hai điểm MN của mạch điện có hiệu điện thế luôn luôn không đổi và bằng
12V,người ta mắc nối tiếp hai điện trở R
1
=10
Ω
và R
2
=14
Ω
.
a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b)Tính cường độ dòng điện chính,cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiẹu điện
thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
1
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi mơn vật lí lớp 6
c)Mắc thêm điện trở R
3
nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo được hiệu điện
thế giữa hai đầu R
3
là U
3

=4V.Tính điện trở R
3
.
GIẢI
a)Điện trở tương đương của đoạn mạch :R=R
1
+R
2
=24
Ω
.
b)Cường độ dỏng điện mạch chính :I=U/R=12/24=0,5A.
Vì R
1
nt R
2

⇒
I
1
=I
2
=I=0,5A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở :U
1
=I
1
R
1
=0,5.10=5V, U

2
=I
2
R
2
=0,5.14=7V.
c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :U
MN
=U
MP
+U
PN

⇒
U
MP
=U
MN
-U
PN
=U
NM
-U
3
=12-4=8V.
Cường độ dòng điện trong mạch chính :I
’
=U
MP
/R

MP
=8/24=1/3A.
p dụng đònh luật ôm cho đoạn mạch PN :I
’
=U
3
/R
3
=12
Ω
.
M P N
R
1
R
2
R
3

Bài 4 : Cho hai điện trở,R
1
= 20
Ω
chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R
2
= 40
Ω

chòu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A.
a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn

mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
GIẢI
a)Vì R1 chòu được dòng điện tối đa là 2A,R2 chòu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi
R1 mắc nối tiếp với R2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó
,muốn cả hai điện trở không bò hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là
I=I2=1,5A.
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60
Ω
.
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V
b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R1 là : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V.
Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R2 là : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V. Vậy hiệu điện thế
tối đa được phép đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U1 =
40V.
2
V
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi mơn vật lí lớp 6
Bài 5 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1
và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện
của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 .
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90
Ω
.
Khi mắc song,ta có :Rss =
21
2.1
RR

RR
+
= U/I’= 90/4,5 = 20
Ω
.
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30
Ω
,R2= 60
Ω
.Hoặc R1= 60
Ω
, R2 = 30
Ω
.
Bµi 6: Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ.
R
1
= R
3
= R
4
= 4Ω R
1
C R
2
R
2
= 2Ω
U = 6V R
3

a) Khi nèi gi÷a A vµ D mét v«n kÕ th× • A . B
v«n kÕ chØ bao nhiªu. BiÕt R
V
rÊt lín. D R
4
b) Khi nèi gi÷a A vµ D 1 ampe kÕ th×
ampe kÕ chØ bao nhiªu? BiÕt R
A
rÊt nhá /U /
TÝnh ®iƯn trë t¬ng ®¬ng cđa m¹ch + -
trong tõng trêng hỵp.
Gi¶i
a) Do R
V
rÊt lín nªn cã thĨ xem m¹ch gåm [(R
3
nt R
4
)// R
2
] nt R
1
Ta cã: R
34
= R
3
+ R
4
= 4 + 4 = 8(Ω)
R

34
. R
2
8.2 R
1
C R
2
R
CB
= = = 1,6 (Ω) •
R
34
+ R
2
8 + 2
R
t®
= R
CB
+ R
1
= 1,6 + 4 = 5,6 (Ω) R
3
U 6 R
4

I = I
1
= = = 1,07 (A) A • • B
R

t®
5,6 D
U
CB
= I. R
CB
= 1,07. 1,6 = 1,72 (V)
Cêng ®é dßng ®iƯn qua R
3
vµ R
4
/U /
U
CB
1,72 + -
I
)
= = = 0,215 (A)
R
34
8
Sè chØ cđa v«n kÕ: U
AD
= U
AC
+ U
CD
= IR
1
+ I

)
R
3
= 1,07. 4 + 0,215.4 = 5,14 (V)
b) Do R
A
rÊt nhá ⇒ A ≡ D m¹ch gåm [(R
1
// R
3
)nt R
2
] // R
4
Ta cã:
R
1
.R
3
4.4 R
1
C I
2
R
2
R
13
= = = 2(Ω)
R
1

+ R
3
4 + 4 I
1
R
)
= R
13
+ R
2
= 2 + 2 = 4(Ω) R
3
3
V
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi mơn vật lí lớp 6
U 6 A ≡ D
I
2
= = = 1,5 A I
3
I
4
R
4

R
)
4 B
V
13

= I
2
. R
13
= 1,5. 2 = 3V
U
13
3 / U /
I
1
= = = 0,75 A + -
R
1
4
U 6
I
4
= = = 1,5 A
R
4
4
⇒ I = I
2
+ I
4
= 1,5 + 1,5 = 3A
Sè chØ cđa ampe kÕ lµ: I
a
= I - I
1

= 3 - 0,75 = 2,25 (A)
U 6
R
t®
= = = 2 (Ω)
I 3
Bài 6 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1 và
R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện của
mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 .
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90
Ω
.
Khi mắc song,ta có :Rss =
21
2.1
RR
RR
+
= U/I’= 90/4,5 = 20
Ω
.
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30
Ω
,R2= 60
Ω
.Hoặc R1= 60
Ω
, R2 = 30
Ω

.
Bài 7 : Một dây dẫn có điện trở 180
Ω
. Hỏi phải cắt dây dẫn nói trên thành mấy
đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song với nhau , ta được điện trở tương
đương của toàn mạch là 5
Ω
.(cho rằng dây dẫn nói trên có tiết diện đều).
GIẢI
Giả sử dây dẫn nói trên được cắt thành n đoạn .
Điện trở của mỗi đoạn dây : R = 180/n
Vì n đoạn dây trên được mắc song song nhau , nên ta có :

2
2
21
180
180
180
1

111
n
hayR
n
n
n
RRRR
td
ntd

===+++=
(1)
mà Rtđ = 5
Ω
4
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi mơn vật lí lớp 6
(1)
⇒===⇒ 36
5
180180
2
tđ
R
n
n = 6
Vậy dây nói trên được cắt ra thành 6 đoạn bằng nhau.
Bài 8 : Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ . Biết R
1
= 10
Ω
,R
2
= 15
Ω
,R
3
= 25
Ω
,R
4

= R
5
= 20
Ω
.
Cường độ dòng điện qua R
3
là I
3
= 0,3A.Tính :
a.Điện trở đoạn AB
b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính .
c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE.
R
2
D R
3

R
1

C E
A
+
B
-

R
5
R

4

GIẢI
a. Điện trở đoạn AB : R
AB
= R
1
+ R
2345
= 10 + 20 = 30
Ω
.
b. Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính :
I
23
= I
2
= I
3
= 0,3A (vì R
2
nt R
3
), I
45
= I
4
= I
5
= I

23
= 0,3A (vì R
23
= R
45
),
I
AB
= I
1
= I
23
+ I
45
= 0,3 + 0,3 = 0,6A.
c. Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE :
U
1
= I
1
.R
1
= 0,6.10=6V, U
2
= I
2
.R
2
= 0,3.15=4,5V , U
3

= I
3
.R
3
= 0,3.25=7,5V.
U
4
= U
5
= I
5
.R
5
= 0,3.20=6V. U
AB
= I
AB
.R
AB
= 0,6.30=18V.
U
AD
= U
AC
+ U
CD
= U
1
+ U
2

= 6 + 4,5 = 10,5V,U
DE
=U
DC
+U
CE
= -U
2
+ U
5
= -
4,5+6=1,5V.
Bài 9 :Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ:
R
1
= 6Ω, U = 15V. R
0
R
1

Bãng ®Ìn cã ®iƯn trë R
2
= 12Ω
⊗
R2
5
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
và hiệu điện thế định mức là 6V.
+

U

-
a,Hỏi giá trị R
0
của biến trở tham gia vào mạch điện phải bằng bao nhiêu để đèn sáng bình th-
ờng?
b, Khi đèn sáng bình thờng nếu dịch chuyển con chạy về phía phải thì độ sáng của đèn thay
đổi ra sao?
Giải
a/ R
1,2
=
=
+
=
+
4
126
12.6
.
21
21
RR
RR
Khi đền sáng bình thờng U
đ
= U
12
đạt giá trị định mức, ta có U

12
= 6(A)
Ta có: I
M
= I
b
=
== 5,1
4
6
12
12
R
U
Từ đó R
TM
=
== 10
5,1
15
I
U
Mà R
0
= R
TM
R
12
= 10 4 = 6

c/ Khi dịch chuyển con chạy về phìa phải thì R
0
tăng

R
TM
tăng. U
M
không đổi nên I
c
=
R
U
giảm. Mà U
đ
=U
12
= I
C
.R
12
giảm. Vậy đèn sáng yếu hơn bình thờng.
Bi 10
Cho mch in nh hỡnh v. Bit U
AB
= 18V khụng i cho c bi toỏn, búng ốn
1
( 3V -
3W ) Búng ốn
2

( 6V - 12W ) . R
b
l giỏ tr ca bin tr
V con chy ang v trớ C 2 ốn sỏng bỡnh thng : U
AB
1) ốn
1
v ốn
2
v trớ no trong mch ? r
2) Tớnh giỏ tr ton phn ca bin tr v v trớ (1)
(2) con chy C ?
3) Khi dch chuyn con chy v phớa N thỡ
sỏng ca hai ốn thay i th no ? M R
b
C N
Giải
1) Cú I
1m
= P
1
/ U
1
= 1A v I
2m
= P
2
/ U
2
= 2A.

Vỡ I
2m
> I
1m
nờn ốn
1
mch r ( v trớ 1) cũn ốn
2
mch chớnh ( v trớ 2 ) .
2) t I
1
= I
1
v I
2
= I
2
= I v cng dũng in qua phn bin tr MC l I
b
+ Vỡ hai ốn sỏng bỡnh thng nờn I
1
= 1A ; I = 2A I
b
= 1A . Do I
b
= I
1
= 1A nờn
R
MC

= R
1
=
1
1
I
U
= 3
+ in tr tng ng ca mch ngoi l : R
t
= r +
5,1)(
.
2
1
1
++=++
+
bMCb
MC
MC
RrRRR
RR
RR
6
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí lớp 6
+ CĐDĐ trong mạch chính : I =
2=
td
AB

R
U
⇒ R
b
= 5,5Ω .
Vậy C ở vị trí sao cho R
MC
= 3Ω hoặc R
CN
= 2,5Ω .3) Khi dịch chuyển con chạy C về phía N
thì điện trở tương đương của mạch ngoài giảm ⇒ I ( chính ) tăng
⇒ Đèn Đ
2
sáng mạnh lên. Khi R
CM
tăng thì U
MC
cũng tăng ( do I
1
cố định và I tăng nên I
b

tăng ) ⇒ Đèn Đ
1
cũng sáng mạnh lên.
B À i 11: Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi
r ( Hvẽ ).
r
A U B

Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ
1
và Đ
2
giống nhau và một
bóng đèn Đ
3
, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được
hai cách mắc :
+ Cách mắc 1 : ( Đ
1
// Đ
2
) nt Đ
3
vào hai điểm A và B.
+ Cách mắc 2 : ( Đ
1
nt Đ
2
) // Đ
3
vào hai điểm A và B.
a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính
các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?
c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ?
Gi¶i
a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ

1
và Đ
2
giống nhau nên có I
1
= I
2
; U
1
= U
2
+ Theo cách mắc 1 ta có I
3
= I
1
+ I
2
= 2.I
1
= 2.I
2
; theo cách mắc 2 thì U
3
= U
1
+ U
2
= 2U
1
=

2U
2
.
+ Ta có U
AB
= U
1
+ U
3
. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I
3
U
1
+
U
3
= U - rI ⇔ 1,5U
3
= U - rI
3
⇒ rI
3
= U - 1,5U
3
(1)
+ Theo cách mắc 2 thì U
AB
= U
3
= U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính )

và I’ = I
1
+ I
3

⇒ U
3
= U - r( I
1
+ I
3
) = U - 1,5.r.I
3
(2) ( vì theo trên thì 2I
1
= I
3
)
+ Thay (2) vào (1), ta có : U
3
= U - 1,5( U - 1,5U
3
) ⇒ U
3
= 0,4U = 12V ⇒ U
1
= U
2
= U
3

/2 =
6V
b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
7
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
* S cỏch mc 1 : Ta cú P = U.I = U.I
3
I
3
= 2A, thay vo (1) ta cú r = 6 ; P
3
=
U
3
.I
3
= 24W ; P
1
= P
2
= U
1
.I
1
= U
1
.I
3
/ 2 = 6W
* S cỏch mc 2 : Ta cú P = U.I = U( I

1
+ I
3
) = U.1,5.I
3
I
3
= 4/3 A, (2) r =
3
3
5,1
I
UU
= 9
Tng t : P
3
= U
3
I
3
= 16W v P
1
= P
2
= U
1
. I
3
/ 2

= 4W.
c) chn s cỏch mc, ta hóy tớnh hiu sut s dng ờn trờn mi s :
+ Vi cỏch mc 1 :
100.
31
1
U
UU
H
+
=
% = 60% ; Vi cỏch mc 2 :
U
U
H
3
1
=
.
100
% = 40%.
+ Ta chn s cỏch mc 1 vỡ cú hiu sut s dng in cao hn.
Bài 12: Cho mạch điện nh hình vẽ:
R
1
= R
2
= R
3
= 6 ; R

4
= 2
U
AB
= 18 v
a. Nối M và B bằng một vôn kế. Tìm số chỉ của vôn kế
b. Nối M và B bằng 1 am pe kế điện trở không đáng kể. Tìm số chie của ampe kế, chiều
dòng qua A.
Giải
a. Số chỉ của vôn kế.
Vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng điện không đi qua vôn kế.
Sơ đồ mạch điện [(R
2
nt R
3
) // R
1
] nt R
4
.
- Số chỉ của ampe kế chỉ hiệu điện thế U
MB
.
- Điện trở tơng đơng:
R
23
= R
2
+ R
3

= 12
R
123
=
=
+

4
231
231
RR
RR
R
AB
= R
123
+ R
4
= 6
- Cờng độ dòng điện qua mạch chính:
8
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
A
R
U
I
AB
AB
C
3==

Hiệu điện thế:
U
NB
= U
4
= I
4
. R
4
= I
C
. R
4
= 6 v
U
AN
= U
AB
- U
NB
= 12 v
- Cờng độ qua R
2
; R
3
:
A
R
U
I

AN
1
23
23
==
- Hiệu điện thế: U
MN
= U
3
= I
3
. R
3
= 6 v
- Số chỉ của vôn kế:
u
v
= U
MB
= U
MN
+ U
NB
= U
3
+ U
4
= 12 v
b. Số chỉ của ampe kế.
Sơ đồ mạch:

Bài
13:
Điện trở tơng đơng:R
34
=
=
+

5,1
43
43
RR
RR
Cho mạch điện ( hình vẽ ). Biết R
1
= R
3
= R
4
= 4

, R
2
= 2

, U = 6 V
a. Nối A, D bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Tìm chỉ sốcủa vôn kế?
b. Nối A, D bằng một Ampe kế có điện trở không đáng kể. Tìm số chỉ của Ampe kế và
điện trở tơng đơng của mạch.
Giải

a. Do vôn kế có điện trở rất lớn nên cờng độ dòng điện qua nó xem nh bằng không.Vậy ta có
mạch điện: R
1
nối tiếp R
2
// ( R
3
nt R
4
).
suy ra R
34
= R
3
+ R
4
= 8


R
CB
=
=
+
6,1
RR
RR
- Điện trở toàn mạch là R = R
1
+ R

CB
= 5,6

- Cờng độ dòng qua điện trở R
1
là : I
1
= U / R = 1,07 A suy ra
U
CB
= R
CB
. I
1
= 1,72 V
- Do I
3
=I
4
= U
CB
/ R
34
= 0,215 A
- Vôn kế chỉ U
AD
= U
AC
+ U
CD

= I
1
.R
1
+ I
3
.R
3
= 5,14 V.
Vậy số chỉ của vôn kế là 5,14 V.
b. Do điện trở của ampe kế không đáng kể nên ta có thể chập A, D lại. Lúc này mạch
điện thành: ( R
1
// R
3
) nt R
2
// R
4
.
9
Đ
2
K
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
- R
13
=
31
31

.
RR
RR
+
= 2

- R
123
= R
2
+ R
13
= 4

- Điện trở toàn mạch là R =
=
+
2
.
4123
4123
RR
RR
Suy ra điện trở tơng đơng cua rmạch là 2

* Số chỉ của ampe kế chính là I
3
+I
4
- Dòng điện qua mạch chính có cờng độ I = U / R = 3 A

- I
4
= U / R
4
= 1,5 A suy ra I
2
=I I
4
= 1,5 A
- U
2
= I
2
. R
2
= 3 V suy ra U
1
= U U
2
= 3V
- I
3
= U
3
/ R
3
= U
1
/ R
3

= 0,75 A
Vậy số chỉ của ampe kế là I
3
+ I
4
= 2,25A
Bài 14 :
Cho mạch điện nh hình vẽ x
Trong đó vôn kế có điện trở
rất lớn. V X
1. Đèn 1 : 120V - 60W; Đèn 2 : 120V - 45W
a) Tính điện trở và dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
b) Mắc vào hai đầu A,B hiệu điện thế 240V. Tính điện trở R
1
để hai đèn sáng bình th-
ờng.
2. Thay đèn 1 và đèn 2 lần lợt bằng các điện trở R
2
và R
3
sao cho R
2
= 4R
3
. Khi mở và
đóng khoá K vôn kế lần lợt chỉ hai giá trị U
1
, U
2
. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A,B theo U

1
và U
2
.
Giải
a) Ta có : R
đ1
( )
===
240
60
120
2
1
2
1
P
U

I
đ1
( )
===
5,0
120
60
1
1
U
P

R
đ2
( )
==
320
2
2
2
P
U

I
đ2
( )
===
375,0
120
45
2
2
U
P

b) Để đèn sáng bình thờng thì U
BC
= 120 (V)
=> U
R1
= U

AB
- U
BC
= 240 - 120 = 120 (V)
=> I
đ1
= 0,5 (A); I
đ2
= 0,375 (A)
=> I
R1
= I = I
đ1
+ I
đ2
= 0,875 (A)
=> R
1

( )
==
137
875,0
120
1
1
R
R
I
U

10
R
1
Đ
1
Â
Â
A
C B
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
2) Khi K mở ta có R
1
nt R
2
=> U
AB
= I.R
( )
1
21
121
1
1
.
R
RU
URR
R
U

+=+=

=> R
1

1
21
UU
RU
AB

=
(1)
Khi K đóng ta có : R
1
nt (R
2
// R
3
)
U
AB
= U
R1
+ U
23
= U
2
+ IR
23

= U
2

5
.
.
.
2
1
2
2
32
32
1
2
R
R
U
U
RR
RR
R
U
+=

+
+

=> R
1
( )
2
22
5 UU
RU
AB

=
(2)
Từ (1) và (2) =>
( )
2
2
1
1
5 UU
U
UU
U
ABAB

=

(U
AB
- U
1
) U
2
= 5U
1
(U
AB
- U
2
)
=> U
AB

21
21
5
4
UU
UU

=
Vậy U
AB

21
21

5
4
UU
UU

=

Bài 15
Tính điện trở tơng đơng của các đoạn mạch a và b dới đây, biết rằng mỗi điện trở đều có
giá trị bằng r


1 3

2 4
2 4 1 3



Hình a

Hình b
Giải
Ta lu ý rằng điện thế hai điểm 1,3 bằng nhau; 2,4 bằng nhau nên ta có thể chập chúng lại với
nhau, ta có mạch sau:
Hình a: Từ đề bài ta có hình bên
1,3 2,4
Vậy
r
3

r
1
r
1
r
1
R
1
=++=
11
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
=> R =
3
r
Hình b) Bài cho ta có sơ đồ sau:
1,3 2,4
Vậy
r
r
R
2r
212
r
1
2r
1
r
1
R
1

5
2
5
2
===>
++
=++=
Bài 16: Cho mạch điện nh hình dới, có hai công tắc K
1
và K
2
, biết các điện trở
R
1
= 12,5 ; R
2
= 4, R
3
= 6. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U
MN
= 48,5(V)
a) K
1
đóng, K
2
ngắt, tìm cờng độ dòng điện qua các điện trở
b) K
1
ngắt, K
2

đóng, cờng độ dòng điện trong mạch lúc này là 1A. Tính R
4
c) K
1
và K
2
cùng đóng. Tính điện trở tơng đơng của cả mạch và cờng độ dòng điện của mạch
chính.
R
1
R
4
K
2
M N R
3

Giải
a) Khi K
1
đóng, K
2
ngắt, mạch điện có R
1
và R
2
mắc nối tiếp. Vậy dòng điện qua điện trở là :
2,94(A)
412,5
48,5

RR
U
I
21
MN
=
+
=
+
=
b) Khi K
1
ngắt, K
2
đóng. Mạch điện gồm R
1
, R
4
và R
3
mắc nối tiếp với nhau
-> Điện trở tơng đơng R
1,4,3
= R
1
+ R
4
+ R
3
=

5,48
1
5,48
==
I
U
MN
Vậy điện trở tơng đơng R
1,4,3
= 48,5
=> R
4
= R
143
R
1
R
3
= 48,5 12,5 6 = 30
c) Khi K
1
và K
2
cùng đóng mạch điện gồm R
1
nt {R
2
//(R
3
nt R

4
)}
Ta có : R
3,4
= R
3
+ R
4
= 6 + 30 = 36
=>
3,6
364
4.36
RR
.RR
R
3,42
3,42
2,3,4
=
+
=
+
=
Điện trở tơng đơng của mạch là :
R
MN
= R
1
+ R

234
= 12,5 + 3,6 = 16,1
Cờng độ dòng điện trong mạch chính là :
12
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
3A~
16,1
48,5
R
U
I
MN
MN
==
Bài 17 : Cho 4 điện trở R
1
= 10

; R
2
= R
5
= 10

; R
3
= R
4
= 40

đợc mắc vào
nguồn có hiệu điện thế U = 60 V và mắc nh hình vẽ . ampe kế có điện trở lí tởng bằng 0
a) Tính số chỉ của ampe kế .
b) Thay ampe kế bằng vôn kế thì số chỉ của vôn kế là bao nhiêu ?
c) Thay đổi vôn kế bằng một điện trởR
6
. Biết cờng độ dòng điện qua R
6
là I
6
= 0,4 A .
Hãy tính giá trị điện trở của R
6

Bài giải
a ) Vì ampe kế lí tởng nên R
A
= 0 . ta sẽ có . Sơ đồ là
Điện trở tơng đơng của hai mạch là :
R
td
= R
1
+
3 5
2 4
2 4 3 5
.
.
26( )

R R
R R
R R R R
+ =
+ +
Số chỉ của ampe kế là : I =
U 60
( )
Rtd 26
A=
b ) Khi thay ampe kế bởi vôn kế ở hai điểm MN thì R
23
= R
2
+ R
3
= 60


R
45
= R
4
+ R
5
= 60

Thì điện trở tơng đơng của đoạn AB là :
23
30

2
R
=
* Điện trở toàn mạch là : R
m
= R
1
+ R
AB
= 10 + 30 = 40

* Cờng độ dòng điện trong mạch chính :
I =
1
60
1,5( )
40
AB
U
A
R R
= =
+
Do đó cờng độ dòng điện qua R
2
và R
4
sẽ là : I
2
= I

4
=
0,75( )
2
I
A=
13
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
Ta có : U
MN
= I
4
R
4
= I
2
R
2
= 0,75 . 20 = 15(V)
c) Khi thay đổi vôn kế bằng một điện trở R
6

* Do R
2
= R
5
; R
3
= R
4

nên I
2
= I
5
; I
3
= I
4

Vậy I
c
= I
2
+I
3
và I
6
= I
2
I
3
= 0,4 (A) ( 1)
Ta lại có : U = U
1
+ U
2
+ U
3
= (I
2

+I
3
) R
1
+ I
2
R
2
+ I
3
R
3

60 = 10( I
2
+I
3
) + 20 I
2
+ 40I
3


6 = 3I
2
+ 5I
3
(2)
Từ ( 1) và (2) ta có 3I
2

- 3I
3
= 1,2
3I
c
+ 5I
3
= 6

I
3
= I
4
= 0,6(A)
I
1
= I
5
= 0,1 (A)
Mặt khác U
AB
= I
3
R
3
= I
6
R
6
+ I

5
R
5

0,6 .40 = R
6
. 0,4 + I
5
R
5

R
6
= 10

Bi 18 : Cho mch in sau
Cho U = 6V , r = 1 = R
1
; R
2
= R
3
= 3 U r
bit s ch trờn A khi K úng bng 9/5 s ch R
1
R
3
ca A khi K m. Tớnh :
a/ in tr R
4

? R
2 K
R
4
A
b/ Khi K úng, tớnh I
K
?
giải
* Khi K m, cỏch mc l ( R
1
nt R
3
) // ( R
2
nt R
4
) in tr tng ng ca mch ngoi
l
4
4
7
)3(4
R
R
rR
+
+
+=
Cng dũng in trong mch chớnh : I =

4
4
7
)3(4
1
R
R
U
+
+
+
. Hiu in th
gia hai im A v B l U
AB
=
I
RRRR
RRRR
.
))((
4321
4231
+++
++
I
4
=
=
+++
+

=
+
4321
31
42
).(
RRRR
IRR
RR
U
AB
( Thay
s, I ) =
4
519
4
R
U
+
* Khi K úng, cỏch mc l (R
1
// R
2
) nt ( R
3
// R
4
) in tr tng ng ca mch ngoi
l
14

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí lớp 6
4
4
412
159
'
R
R
rR
+
+
+=
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ =
4
4
412
159
1
R
R
U
+
+
+
. Hiệu
điện thế giữa hai điểm A và B là U
AB
=
'.
.

43
43
I
RR
RR
+
⇒ I’
4
=
=
+
=
43
3
4
'.
RR
IR
R
U
AB
( Thay số, I’ ) =
4
1921
12
R
U
+
* Theo đề bài thì I’
4

=
4
.
5
9
I
; từ đó tính được R
4
= 1Ω
b/ Trong khi K đóng, thay R
4
vào ta tính được I’
4
= 1,8A và I’ = 2,4A ⇒ U
AC
= R
AC
. I’ =
1,8V
⇒ I’
2
=
A
R
U
AC
6,0
2
=
. Ta có I’

2
+ I
K
= I’
4
⇒ I
K
= 1,2A
Bài 19:
R
x
P R
1
Cho m¹ch ®iÖn nh s¬ ®å h×nh vÏ .
BiÕt : R
1
= 6
Ω
, R
2
= 7
Ω
, R
3
=3
Ω
R
2
Q R
3

R
x
cã thÓ thay ®æi ®îc , U
MN
= 60V
1. NÕu R
x
= R
1
th× I
x
= ? U
PQ
= ? + -
2. §Ó U
PQ
= 0 th× R
x
= ?
Gi¶i
1. V× R
2
nt R
3
nªn
I
2
= I
3
=

32
RR
U
MN
+
=
10
60
= 6 (A) ( 0.25®)
V× R
x
nt R
1
vµ R
x
= R
1
= 6
Ω
nªn :
I
x
= I
1
=
1
RR
U
x
MN

+
=
12
60
= 5 (A)
Ta cã : U
PQ
= U
PM
+ U
MQ
= -U
MP
+ U
MQ
= U
MQ
- U
MP
⇔
U
PQ
= U
2
- U
x
=I
2
. R
2

– I
x
.R
x
= 6.7 – 5.6 = 12 (v)
2. Khi U
PQ
= 0
⇔
U
2
– U
x
= 0
⇔
I
2
. R
2
– I
x
.R
x
= 0
⇒
I
x
.R
x
= 42 (1)

V× R
x
nt R
1
nªn :
15
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí lớp 6
I
x
= I
1
=
1
RR
U
x
MN
+
=
6
60
+
x
R
(2)
ThÕ (2) vµo (1)
⇒
6
60
+

x
R
.R
x
= 42
⇒
R
x
= = 14 (
Ω
)
Bµi 20
Cho mạch điện có sơ đồ sau. Biết U
AB
= 12V không đổi, R
1
= 5Ω ; R
2
= 25Ω ; R
3
= 20Ω .
Nhánh DB có hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V chỉ
giá trị U
1
, khi hai điện trở r mắc song song vôn kế V chỉ giá trị U
2
= 3U
1
:
R

1
C R
2
1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vônkế có R = ∞ )
2) Khi nhánh DB chỉ có một điện trở r, vônkế V
chỉ giá trị bao nhiêu ? A V B
3) Vônkế V đang chỉ giá trị U
1
( hai điện trở r
nối tiếp ). Để V chỉ số 0 chỉ cần :
+ Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đó là điện trở nào R
3
D r r
và chuyển nó đi đâu trong mạch điện ?
+ Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đó là những điện trở nào ?
Gi¶i
1) Do vônkế có điện trở vô cùng lớn nên ta có cách mắc ( R
1
nt R
2
) // ( R
3
nt 2r ) . Ta tính
được cường độ dòng điện qua điện trở R
1
là I
1
= 0,4A; cường độ dòng điện qua R
3
là I

3
=
rrR
U
AB
220
12
2
3
+
=
+

⇒ U
DC
= U
AC
- U
AD
= I
1
.R
1
- I
3
.R
3
= 0,4.5 -
r220
20.12

+
=
r
r
+
−
20
2004
(1)
Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc là ( R
1
nt R
2
) // ( R
3
nt
2
r
) ; lý luận như
trên, ta có:
U’
DC
=
r
r
+
−
40
4002
(2) . Theo bài ta có U’

DC
= 3.U
DC
, từ (1) & (2) ⇒ một phương trình bậc 2
theo r; giải PT này ta được r = 20Ω ( loại giá trị r = - 100 ). Phần 2) tính U
AC
& U
AD
( tự
giải ) ĐS : 4V
3) Khi vôn kế chỉ số 0 thì khi đó mạch cầu cân bằng và :
DB
CB
AD
AC
R
R
R
R
=
(3)
+ Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy có thể chuyển một điện trở r lên
nhánh AC và mắc nối tiếp với R
1
. Thật vậy, khi đó có R
AC
= r + R
1
= 25Ω ; R
CB

= 25Ω ; R
AD
=
20Ω và R
DB
= 20Ω ⇒ (3) được thoả mãn.
16
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí lớp 6
+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), có thể đổi chỗ R
1
với một điện trở r ( lý luận và
trình bày tt )
Bµi 21. R
x
P R
1
Cho m¹ch ®iÖn nh s¬ ®å h×nh vÏ .
BiÕt : R
1
= 6
Ω
, R
2
= 7
Ω
, R
3
=3
Ω
R

2
Q R
3
R
x
cã thÓ thay ®æi ®îc , U
MN
= 60V
1. NÕu R
x
= R
1
th× I
x
= ? U
PQ
= ? + -
2. §Ó U
PQ
= 0 th× R
x
= ?
Gi¶i
1. V× R
2
nt R
3
nªn
I
2

= I
3
=
32
RR
U
MN
+
=
10
60
= 6 (A)
V× R
x
nt R
1
vµ R
x
= R
1
= 6
Ω
nªn :
I
x
= I
1
=
1
RR

U
x
MN
+
=
12
60
= 5 (A) ( 0.25®)
Ta cã : U
PQ
= U
PM
+ U
MQ
= -U
MP
+ U
MQ
= U
MQ
- U
MP
⇔
U
PQ
= U
2
- U
x
=I

2
. R
2
– I
x
.R
x
= 6.7 – 5.6 = 12 (v)
2. Khi U
PQ
= 0
⇔
U
2
– U
x
= 0
⇔
I
2
. R
2
– I
x
.R
x
= 0
⇒
I
x

.R
x
= 42 (1) ( 0.25®)
V× R
x
nt R
1
nªn :
I
x
= I
1
=
1
RR
U
x
MN
+
=
6
60
+
x
R
(2)
ThÕ (2) vµo (1)
⇒
6
60

+
x
R
.R
x
= 42
⇒
R
x
= = 14 (
Ω
)
17
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
Bài 22:
Mạch điện nh hình vẽ
R
1
= 2 , R
2
= 3 , R
3
= 4
R
4
= 4 , R
5
=5 , R
4
= 3

R
1
P R
2
N R
3
+ -
A
B R
4
R
5
R
6

M Q

- Khi đặt vào 2 điểm M và N thì vôn kế chỉ 4v.
- Khi đặt vào 2 điểm P và Q thì vôn kế chỉ 9,5v.
a. Tính cờng độ dòng điện qua mỗi điện trở.
b. Tính Hiệu điện thế hai điểm A và B
c. Nếu đặt Am pe kế vào 2 điểm P và Q thì mạch điện có sơ đồ thế nào?
Coi điện trở vôn kế rất lớn, Am pe kế rất nhỏ.
HD Dựa vào số chỉ của vôn kế
a. Tính đợc I
1
= 2A (qua R
1
R
2

R
3
)
I
2
= 1,5A (qua R
4
R
5
R
6
)
b. Tính đợc U
AB
= 18 v
c. Kéo P trùng với Q chung điện thế
vẽ lại sơ đồ

Bài 23 :
Cho mạch điện nh hình vẽ .
Biết U = 1,25v
R
1
= R
3
= 2

R
2
= 6

; R
4
=5

Vôn kế có điện trở rất lớn , điện trở của các dây nối nhỏ không đáng kể . Tính cờng độ dòng
điện qua các điện trở và số chỉ của vôn kế khi khóa K đóng.
18
V
V
R
1
R
2
C
V
R
2
R
4
A B
D

+ _

K
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
Giải: Cờng độ dòng điện qua các điện trở:
Do vốn kế có điện trở rất lớn . Có (R
1

nt R
3
) // (R
2
nt R
4
)
R
1,3
= R
1
+ R
3
= 2+2 = 4 (

)
R
2,4
= R
2
+ R
4
= 6 + 5 = 11 (

)
R
tđ
=
1,3 2,4
1,2 2,4

.
4.11 44
4 11 15
R R
R R
= =
+ +
Cờng độ dòng điện qua mạch chính.
I
c
=
1,25 1,25 15
0,43
44
44
15
AB
td
V
R
ì
= = =
(A). Ta lại có :
2,4 2,4 1,3
1 1 2
2 1,3 2 1,3
R R R
I I I
I R I R
+

+
= =
Mà I= I
1
+I
2
.
Thay vào:

2,4 1,3 1,3
1
2
2 1,3 1,3 2,4
.
0,43.4
4 11
R R I R
I
I
I R R R
+
= = =
+ +

0,12 (A)

I
1
= I I
2

= 0,43 0,12 = 0,31 (

)
Mà I
1
= I
3
= 0,31 (A)
I
2
= I
4
= 0,12
Tính chỉ số của vôn kế:
Ta có : V
A
V
C
= I
1
R
1
V
A
V
D
= I
2
R
2

V
C
- V
D
= I
1
.R
1
- I
2
.R
2
Hay V
CD
= I
1
.R
1
- I
2
.R
2
= 0,31 . 2- 0,16 . 6 = - 0,1(V)
Suy ra hiêụ điện thế tại D nhỏ hơn tại C. Vậy số chỉ của vôn kế là - 0,1(V)
Bài 24 .Cho mạch điện nh hình vẽ.
Biết : R
1
A R
2

R
1
=4

R
2
= 16

M N
R
3
=12
R
4
= 18


Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch MN U
MN
=60V.
a-Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch.
b-Tính cờng độ dòng điện chạy qua các điện trở và trong mạch chính.
c-Tính hiệu điện thế U
AB
. Nếu dùng vôn kế vào giữa hai điểm A,B thì cực dơng của vôn
kế phải mắc vào điểm nào? Vì sao?.
Giải
a-
R
12

= R
1
+R
2
= 4+16 =20 (

)
R
34
= R
3
+R
4
= 12+18 =30 (

)
19
R
3
B R
4
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
R
MN
=
3412
3412
.
RR
RR

+
=
3020
30.20
+
=
40
60
=12 (

)
b- Cờng độ dòng điện mạch chính.
I
MN
=
MN
MN
R
U
=
12
60
=5 (A)
Cờng độ dòng điện chạy qua R
1
, R
2
.
I
1

=I
2
=
20
60
= 3 (A)
Cờng độ dòng điện chạy qua R
3
, R
4
.
I
3
=I
4
=
30
60
= 2 (A)
c- ta có : U
AB
= U
AM
+ U
MB
.
Hay U
AB
= -U
MA

+ U
MB
.
Trong đó : U
MA
= I
1
.R
1
= 3.4 = 12 (V)
U
MB
= I
3
.R
4
= 2.12 = 24 (V)
Vậy : U
AB
= -12 + 24 = 12 (V)
U
AB
= 12 (V) >0 chứng tỏ rằng điện thế tại A lớn hơn điện thế tại B. Do đó khi mắc vôn kế vào
2 điểm A, B thì chốt dơng của vôn kế phải mắc vào điểm A (0,75 điểm).
R
Bài 25: u
Cho mạch điện nh hình vẽ: R
1
R
3

Với U = 6v, R
1
= 1 , R =1 A C B
R
2
= R
3
= 3 ; R
A
0
d

R
2
k

R
4
1/ Khi đóng khoá K dòng điện qua am pe kế
bằng
9
5
điện qua am pe kế khi K mở . Tính điện trở R
4

2/ Tính cờng độ dòng điện qua K khi đóng K.
Giải
1/ Điện trở R
4

a, Tính I
A
khi ngắt K (0,75đ)

1 3 2 4
1 2 3 4
( )( )
n
R R R R
R R
R R R R
+ +
= +
+ + +
Cờng độ dòng điện qua R
I =
4
4
42 6
19 5
n
RU
R R
+
=
+
Cờng độ dòng điện qua am pe kế

2 4 4
24

19 5
AB
A
IR
I
R R R
= =
+ +
b/ Tính I
A
khi đóng K (0,75đ)
R
1
// R
2
; R
3
// R
4
Cờng độ dòng điện qua R
20
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
I =
4
' 4
72 24
21 19
n
RU
R R R

+
=
+ +
Cờng độ dòng điện qua am pe kế :
I
A
=
4 4
'
27
21 19
CB
I R
R R
=
+
Trong đó
3 4
3 4
.
CB
R R
R
R R
=
+
c/ Ta có : (0,5đ)

4 4
72 9 24

.
21 19 5 19 5R R
=
+ +
Giải ra ta đợc R
4
= 1
2/ (2đ) Tính cờng độ dòng điện qua K khi đóng K
(1đ) Với R
4
= 1 . Tính đợc I = 2,4A
Dòng điện cờng độ I tới A tách thành 2 dòng I
1
qua R
1
dòng I
2
qua R
2
. Tính toán I
1
=1,8A ,
I
2
= 0,6 A
Do điện trở của khoá K là nhỏ nên v
c
= v
D
có thể chập hai điểm C,D thành 1 điểm C

(1đ) Tại C dòng điện I lại tách ra thành dòng I
3
qua R
3
, dòng I
4
qua R
4
. Tính đợc I
3
=0,6A ;
I
4
= 1,8A . cờng độ dòng điện qua R
3
chỉ có 0,6 A mà dòng I
1
= 1,8 A
Vậy I
K
= 1,2a
Bài 26: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ.
Trong đó: U
AB
= 12V, R
1
= 12. Biết ampekế (R
A
= 0) chỉ 1,5A. Nếu thay ampekế bằng vôn
kế (R

V
= ) thì vôn kế chỉ 7,2 V.
a) Tính các điện trở R
2
và R
3
.
b) So sánh công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong 2 trờng hợp.
( trờng hợp nh hình vẽ và trờng hợp thay ampe kế bằng vôn kế).
Giải
a) Điện trở R
3
bị Am pe kế nối tắt R
12
=
== 8
5,1
12
A
I
U
b) Mà
24
1
24
23
12
1
8
1111111

11222112
=

===+=
RRRRRR
R
2
= 24

.
Khi Thay bằng thì: U
12
= U = U
V
= 12 - 7,2 = 4,8V
I
3
=
8
8,4
12
12
=
R
U
= 0,6A
Vậy R
3
=
3

3
I
U
=
= 12
6,0
2,7
b) Khi thay bằng thì R' =R
12
+ R
3
= 8 + 12 = 20

Vì
RRR
R
R
5,2
8
20
'
8
20'
===
Nên P = 2,5P'
Bài 27: Cho mạch điện nh hình vẽ , trong đó Đ
1
và Đ
4
là 2 bóng đèn loại 6V - 9W; Đ

2
và Đ
3

là 2 bóng đèn loại 6V - 4W. Hiệu điện thế giữa 2 điểmA, B là U = 12V.
21
R
3
C
R
2
R
1
A
A
B
D
Đ
1
A
B
Đ
2
K
Đ
3
Đ
4
C
D

A
V
A
V
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
a) Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn và cho biết chúng sáng nh thế nào, trong hai trờng
hợp là : K mở và K đóng.
b) Khi đóng khóa K, dòng điện qua khóa K có độ lớn bao nhiêuvà có chiều nh thế nào?
giải
a) R
1
= R
4
= 6
2
:9 = 4

; R
2
= R
3
= 6
2
:4

= 9

*Khi K mở: R
12
= R

34
= 4+9 = 13

I
12
= I
34
=
13
12
A
P
1
= P
4
=
13
12
.4

3,4W < 9W Đ
1
và Đ
4
tối hơn mức bình thờng
P
2
= P
3
=

13
12
.9

7,6W > 4W Đ
2
và Đ
3
sáng hơn mức bình thờng
* Khi K đóng:
R
13
= R
24
U
13
= U
24
= 12:2 = 6 V = U
ĐM
Nên các đèn đều sáng bình thờng.
b) Khi K đóng:
I
1
= I
4
= 6: 4=
2
3
A; I

2
= I
3
=
3
2
9
6
=
A
Vì I
1
> I
2
nên tại C, I
1
= I
2
+ I
K
I
K
= I
1
-I
2
=
2
3
-

3
2
=
6
5
A
Vậy dòng điện đi từ CD qua khóa K nh hình vẽ
Bài 28:
Cho mạch điệnn h hình vẽ (H3.2a) Biết U = 45V R
1
R
2
R
1
= 20, R
2
= 24
R
3
= 50 ; R
4 =
45
R
5
là một biến trở R
3
R
4
1 - Tính cờng độ dòng điện và hiệu điện
thế của mỗi

điện trở và tính điện trở tơng đơng
của mạch khi R
5
= 30 (H- 3.2b)
Giải
- Chọn chiều dòng điện.
- Chọn I
1
làm ẩn sóo ta lần lợt có:
U
1
=R
1
. I
1 =
20I
1
(1)
U
2
=U - U
1
=

45 - 20I
1
(2)
24
2045

1
2
2
2
I
R
U
I

==
(3)
22
Đ
1
A
B
Đ
2
I
K
Đ
3
Đ
4
C
D
I
2
I
1

Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
24
4544
1
15

==
I
III
(4)
4
22520
.
1
555

==
I
IRU
(5)
4
225300
1
513

=+=
I
UUU
(6)
8

912
1
3
3
3

==
I
R
U
I
(7)
4
300405
1
34
I
UUU

==
(8)
12
2027
1
4
4
4
I
R
U

I

==
(9)
- Tại nút D cho biết: I
4
= I
3
+ I
5
24
4844
8
912
12
2027
111

+

=

=>
III

(10)
Suy ra I
1
= 1,05 (A)
- Thay biểu thức (10) các biểu thức từ (1) đến (9) ta đợc các kết quả:

I
1
= 1(A) I
3
= 0,45 (A)
I
4
= 0,5 (A) I
5
= 0,05 (A)
Vậy chiều dòng điện đã chọn là đúng.
+ Hiệu điện thế
U
1
= 21(V) U
2
= 24 (V)
U
3
= 22,5 (V) UBND = 22,5 (V)
U
5
= 1,5 (V)
+ Điện trở tơng đơng
=
+
=
+
== 30
45,005,1

45
31
II
U
I
U
R
AB
Cách 2:
- Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R
1
, R
3
, R
5

thành mạch sao R
1
, R
3
, R
5
ta

đợc

sơ đồ
mạch điện tơng đơng (H - a)
(Lúc đó các giá trị R
AB

, I
1
, I
4
, I, U
2
, U
4,
U
CD
vẫn không đổi).
(H - 3.2 C)
- Các bớc tiến hành giải nh sau:
Bớc 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới.
23
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
Bớc 2: Tính các giá trị điện trở mới (sao R
1
, R
3
, R
5
) (H-a)
Bớc 3: Tính điện trở tơng đơng của mạch
Bớc 4:Tính cờng độ dòng điện mạch chính (I)
Bớc 5: Tính I
2
, I
4
rồi suy ra các giá trị U

2
, U
4.
Ta có
3341
41
2
' RRRR
RR
II
+++
+
=
Và: I
4
= I - I
2
Bớc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính các đại lợng còn lại.
áp dụng:
- Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có
)(15
305020
30.50.
'
531
53
1
=
++
=

++
=
RRR
RR
R
)(6
305020
30.20.
'
531
51
3
=
++
=
++
=
RRR
RR
R
)(10
305020
50.20.
'
531
31
5
=
++
=

++
=
RRR
RR
R
- Điện trở tơng đơng của mạch
)(30
)''()''(
)'').(''(
'
4123
4123
5
=
+++
++
+=
RRRR
RRRR
RR
AB
- Cờng độ dòng điện trong mạch chính:
)(5,1
30
45
A
R
U
I
AB

===
Suy ra:
)(1
)'(()'(
)'(
2341
41
2
A
RRRR
RR
II =
+++
+
=
=> I
4
= I - I
2
= 1,5 - 1 = 0,5 (A)
U
2
= I
2
. R
2
= 24 (V)
U
4
= I

4
. R
4
= 22,5 (V)
- Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả:
Hiệu điện thế : U
1
= U - U
2
= 21 (V)
U
3
= U - U
4
= = 22,5(V)
U
5
= U
3
- U
1
= 1,5 (V)
Và các giá trị dòng điện
)(45,0);(05,1
3
3
3
1
1
1

A
R
U
IA
R
U
I ====
24
Ti liu bi dng hc sinh gii mụn vt lớ lp 6
I
5
= I
1
- I
3
= 0,05 (A)
Bài 29:Cho mạch điện nh hình vẽ
Biết U = 7V không đổi.
R
1
= 3, R
2
= 6
Biến trở ACB là một dây dẫn
Có điện trở suất là = 4.10
6
( m)
Chiều dài l = AB = 1,5m
Tiết diện đều: S = 1mm
2

a - Tính điện trở toàn phần của biến trở
b- Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của
ampe kế bằng 0
c- Con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc đó ampe kế chỉ bao nhiêu?
d - Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ
3
1
(A)
giải
a- Điện trở toàn phần của biến trở
6
10
5,1
10.4
6
6
===


S
l
R
AB

()
b- Ampe kế chỉ số 0 thì mạch cầu cân bằng, khi đó
CBAC
R
R
R

R
21
=
Đặt x = R
AC
-> R
CB
= 6 -x
xx
=
6
63
Suy ra x = 2 ()
Với R
AC
= x = 2 thì con chạy C ở cách A một đoạn bằng
)(5,0
.
.
m
SR
AC
AC
==

Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0
c- Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính đợc R
AC
= 4 ()
Còn R

CB
= 2 ()
VT R
A
= 0 => Mạch điện (R
1
//R
AC
) nt (R
2
//R
CB
)
- Điện trở tơng đơng của mạch
14
45
8
12
7
12
2
.2
1
.1
=+=
+
+
+
=

CB
CB
AC
AC
t
RR
RR
RR
RR
R
()
25