Các phương pháp phân tích thống kê trong môn thống kê kinh tế

Bµi 3

NỘI DUNG
I
Phân tích
Phân tích
hồi quy và
hồi quy và
tương quan
tương quan
II
Phân tích dãy
Phân tích dãy
số thời gian
số thời gian

1
1
Khái niệm chung
Khái niệm chung


2
2
Hồi quy - tương quan giữa hai tiêu thức số lượng
Hồi quy - tương quan giữa hai tiêu thức số lượng
3
3
Hồi quy - tương quan giữa nhiều tiêu thức số
Hồi quy - tương quan giữa nhiều tiêu thức số

lượng
lượng
I.Ph ng pháp h i quy và t ng quanươ ồ ươ
I.Ph ng pháp h i quy và t ng quanươ ồ ươ
4
4
Phương pháp
Phương pháp

1.1. Khỏi nim chung

Liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ gi a
tiêu thức nguyên nhân (bi n c l p - ký hiệu là x) và
tiêu thức kết quả (bi n ph thu c - ký hiệu là y). Cứ mỗi
giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có một giá trị t,ơng
ứng của tiêu thức kết quả.

Liên hệ tơng quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt
chẽ gi a tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả. Cứ
mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị
t,ơng ứng của tiêu thức kết quả.

1.1. Khỏi nim chung
HQTQ là ph,ơng pháp của toán học vận dụng
trong thống kê để biểu hiện và phân tích mối liên hệ
t,ơng quan gi a các hiện t,ợng.
Nội dung: Lựa chọn các tiêu thức có ý nghĩa
nhất để xác định mối liên hệ gi a chúng còn các
tiêu thức khác tạm coi nh, không đổi (trong hàm hồi
quy đó là tham số phản ánh các nhân tố còn lại).

1.1. Khỏi nim chung
Nhiệm vụ:
Xác định tính chất và hỡnh thức của mối liên hệ.
ánh giá tr ỡnh độ chặt chẽ của mối liên hệ qua hai
chỉ tiêu hệ số t,ơng quan (trong liên hệ t,ơng quan
tuyến tính) và tỷ số t,ơng quan (trong liên hệ t,ơng
quan phi tuyến).

1.1. Khái niệm chung
Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tương quan

Phân tích hồi quy, cụ thể là phân tích về mức độ
ảnh hưởng của các nhân tố, từ đó xây dựng các mô
hỡnh sản xuất, tiêu dùng, xây dựng các định mức
và dự đoán trong tương lai.

Xác định vai trò của từng nguyên nhân và tầm
quan trọng của từng yếu tố.

1.2.
1.2.
H i quy t ng quan ồ ươ
H i quy t ng quan ồ ươ
gi a hai tiêu th c s l ngữ ứ ố ượ
gi a hai tiêu th c s l ngữ ứ ố ượ

Các bước tiến hành
•
B c 1: Phân tích m i liên h đ xác đ nh bi n đ c ướ ố ệ ể ị ế ộ

l p (x) và bi n ph thu c (y)ậ ế ụ ộ
•
B c 2: Thu th p s li u.ướ ậ ố ệ
•
B c 3: Trình bày s li u lên đ th . ướ ố ệ ồ ị

VÝ dô
Bạn muốn xác định có mối
liên hệ nào đó giữa diện
tích các cửa hàng với
doanh thu hàng năm. Dữ
liệu mẫu gồm 7 cửa hàng
đã được thống kê. Tìm
phương trình hồi quy phù
hợp nhất với dữ liệu này?
Cửa
hàng
Diện tích
(m
2
)
Doanh thu
(tỷ đồng)
1 170 3,4
2 150 3,5
3 260 4,1
4 550 9,2
5 130 3,1
6 220 3,5
7 420 6,7

Đồ thị biểu thị mối liên hệ giữa diện tích và doanh thu hàng
năm của các cửa hàng được điều tra

Bước 4: Xác định dạng của phương trình hồi quy dựa vào
phân bố của các điểm thu được trên đồ thị

Một số khái niệm liên quan đến toán học:
ờng hồi quy thực nghiệm: đ,ờng đ,ợc hỡnh thành bởi
các tài liệu thực tế.
ờng hồi quy lý thuyết: là đ,ờng điều chỉnh bù trừ các
chênh lệch ngẫu nhiên vạch ra xu h,ớng cơ bản của hiện t,ợng.
,ờng hồi quy thực nghiệm
,ờng hồi quy lý thuyết
x
y
0

Phương trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ:

Căn cứ vào quy luật phân bố các điểm trên đồ thị, phương
trình hồi quy có thể là các hàm khác nhau, như:
- Hàm tuyến tính:
bxay
x
+=
- Hàm parabol
2
cxbxay
x

++=
- Hàm mũ:
x
x
b.ay
=
………

Phương trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ:
- Hàm parabol
2
cxbxay
x
++=

 TÝnh giá tr c¸c hÖ sè a, b b»ng ph¬ng ph¸p ị
bình ph¬ng nhá nhÊt. Với hàm hồi quy tuyến
tính, ta có hệ phương trình chuẩn:
2
*
x
yxyx
b
σ
−
=
xbya *
−=
Ph¬ng trình håi quy
∑ ∑ ∑

∑ ∑
+=
+=
2
xbxaxy
xbnay

Ph¬ng trình håi quy
 TÝnh giá tr c¸c hÖ sè a, b… b»ng ph¬ng ph¸p bị ình
ph¬ng nhá nhÊt. Với hàm hồi quy parabol, ta có hệ
phương trình chuẩn:
∑ ∑ ∑ ∑
∑∑ ∑ ∑
∑∑ ∑
++=
++=
++=
4322
32
2
xcxbxayx
xcxbxaxy
xcxbnay

Ph¬ng trình håi quy
 TÝnh giá tr c¸c hÖ sè a, b… b»ng ph¬ng ph¸p bị ình
ph¬ng nhá nhÊt. Với hàm hồi quy parabol, ta có hệ
phương trình chuẩn:
∑ ∑ ∑ ∑
∑∑ ∑ ∑

∑∑ ∑
++=
++=
++=
4322
32
2
xcxbxayx
xcxbxaxy
xcxbnay
Ngày nay, người ta thường sử dụng các phần mềm thống kê,
như SPSS, ISA, SAS… để giải bài toán này nhanh chóng và
chính xác hơn.

Tính toán từ ví dụ trên
VÝ dô: Ph¬ng trình tuyÕn tÝnh
TT
Diện tích - x
(m
2
)
Doanh thu - y
(Tỷ đ)
x
2
xy
1
170 3,4
28900 578
2

150 3,5
22500 525
3
260 4,1
67600 1066
4
550 9,2
302500 5060
5
130 3,1
16900 403
6
220 3,5
48400 770
7
420 6,7
176400 2814
Tổng 1900 33,5 663200 11216

Vậy, hàm hồi quy tuyến tính cần tìm
Kết quả tính toán từ ví dụ trên
a = 0,87834
b = 0,01439
VÝ dô: Ph¬ng trình tuyÕn tÝnh
bxay
x
+=
xy
x
01439,087834,0 +=

VÝ dô: Ph¬ng trình tuyÕn tÝnh
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 0,982093 0,964507 0,957409 0,47427
a Predictors: (Constant), DIENTICH

VÝ dô: Ph¬ng trình tuyÕn tÝnh
Coefficients
Model

Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
B
Std.
Error Beta
1
(Constant)
0,878341
0,38012
2,31064
0,048
DIENTICH

0,014395
0,00123
0,98209 11,6566
8,162E-05
a Dependent Variable: DOANHTHU

Phương trình hồi quy tuyến tính biểu thị mối liên hệ giữa
diện tích cửa hàng và doanh thu hàng năm
Y
’

=

0
,
8
7
8
3
4

+

0
,
0
1
4
3
9

x

Y’ = 0,87835 + 0,01439x
a = 0,87835 biểu thị doanh thu của các cửa hàng do tác
động của các yếu tố khác, ngoài diện tích cửa hàng.
b = 0,01439 biểu thị mức độ ảnh hưởng của diện tích đến
doanh thu. Mỗi khi diện tích cửa hàng tăng 1 đơn vị (1
m
2
), mô hình dự đoán rằng doanh thu hàng năm mong
đợi sẽ tăng khoảng 0,01439 tỷ đồng.
VÝ dô: ThuyÕt minh kÕt qu¶

Hệ số tơng quan tuyến tính đ,ợc sử dụng để đánh giá mức
độ chặt chẽ của mối liên hệ t,ơng quan tuyến tính gi a hai
tiêu thức số l,ợng
Bc 5: ỏnh giỏ trỡnh cht ch ca mi liờn h
tng quan
y
x
br


=
yx
yxxy
r

ì
=

Tính chất của hệ số tơng quan tuyến tính
-1 -0,5 0 +0,5 +1
Liên hệ hàm số
Liên hệ hàm số
Không có mối liên hệ
Mối liên hệ thuận càng chặt chẽMối liên hệ nghịch càng chặt chẽ
Mi liờn h lng lo