SKKN dạy giải toán lớp 5 bằng phương pháp suy luận

PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ UÔNG BÍ
TRƯỜNG TIỂU HỌC QUANG TRUNG
***
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
DẠY GIẢI TOÁN LỚP 5 BẰNG PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN



HỌ TÊN :TRỊNH THỊ THU BÌNH
ĐƠN VỊ CÔNG TÁC :TRƯỜNG T.H QUANG TRUNG

NĂM HỌC :2008-2009

1
MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU
I-Lí do chọn đề tài
II-Mục đích của đề tài
III-Giới hạn đề tài
IV-Đối tượng nghiên cứu
V-Nhiệm vụ đề tài
VI- Phương pháp nghiên cứu
VII-Kế hoạch thực hiện
PHẦN II:NỘI DUNG
I-Cơ sở lí luận
II-Những vấn đề thực tế
III-Biện pháp cụ thể
VI-Kết quả
PHẦN III:KẾT LUẬN C HUNG
2
A-PHẦN I:MỞ ĐẦU

I-Lí do chọn đề tài:
Trong nhà trường và trong trường tiểu học môn toán cùng với các
môn học khác góp phần quan trọng trong việc hình thành, phát triển tư duy
của học sinh.ở mỗi cấp học ,mỗi lớp môn toán có một vị trí ,yêu cầu và
nhiệm vụ khác nhau.giai đoạn cuối bậc tiểu học có nhiệm vụ hoàn thành
yêu cầu phổ cập giáo dục cho học sinh vừa tạo cơ sở cho học sinh tiếp tục
học ở bậc học trên và cuộc sống lao động sau này.Do giai đoạn này vừa
việc dạy và học môn toán vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hoá ,khái
quát hoá nội dung kiến thức vừa phải chú ý dạy các em ứng dụng toán vào
thực tế đời sống Vì vậy môn toán lớp 5 có vị trí quan trọng vì :
-Toán 5 củng cố kiến thức kĩ năng giải toán điển hình và các bài toán
hợp .Học thêm cách giải toán theo chuyên đề:tỷ số phần trăm,Toán diện
tích ,thể tích,toán chuyển động đều.
-Ngoài mục tiêu chủ yếu là rèn luyện kĩ năng tính toánvà giải toán thì
môn toán tiểu học còn phải chú trọng phát triển tư duy và bồi dưỡng
phương pháp suy luận cho HS.Dây không phải là việc làm chốc lát,một
sớm một chiều mà phải tiến hành từ từ mỗi ngày một chút,kiên trì từng
bước để phương pháp suy luận có thể thấm dần vào trí tuệ non nớt của các
em .Chúng vừa có tác dụng nâng cao năng lực suy nghĩ của các em ,nó vừa
là công cụ đắc lực để GVcó thể truyền thụ kiến thức mới:để rèn rũa kĩ năng
giải toán cho HS.Vì thế mỗi Gv
3
tiểu học đều phảicó được những hiểu biết cần thiết về các phương pháp suy
luận để vận dụng trong giảng dạy toán tiểu học nhất là toán 4,5 chính vì
vậy tôi đã chọn đề tài "Dạy giải toán bằng phương pháp suy luận."
II-Mục Đích của đề tài:
-Giúp Hs có kĩ năng tính toán và giải toán.
-Phát triển tư duy và bồi dưỡng phương pháp suy luận
III-Giới hạn đề tài:
-Trong phạm vi lớp 5

IV-Nhiệm vụ đề tài:
-Muốn đạt được mục tiêu trên Gv phải dạy cho Hs phương pháp học tập
khoa học ,phải rèn kĩ năng tính toán giải toán chính xác ngắn gọn.
V-Phương pháp nghiên cứu:
1)Đọc tài liệu tham khảo
2)Áp dụng vào thực tế giảng dạy cùng với phương pháp khác từ đó rút ra
nhận xét về hiệu quả của việc sử dụng phương pháp trên.
VII-Kế hoạch thực hiện:
Năm học 2008-2009
4
B-PHẦN II:NỘI DUNG
I-Cơ sở lí luận
Suy luận là quá trình suy nghĩ trong đó từ một hoạc nhiều mệnh đề đã
có rút ra mệnh đề mới.Trong suy luận những mệnh đề đã cho gọi là tiền
đề,những mệnh đề mới được rút ra gọi là tiền đề.
Có hai loại suy luận Có loại suy luận mà khi ta đi theo cách thức của nó
thì từ những tiền đề ta luôn suy rađược các kết luận đúng.ta gọi loại này là
phép suy diễn.Có loại suy luận mà ta dùng nó thì từ những tiền đề đúng có
khi ta rút ra được các kết luận đúng,có khi ta rút được kết luận sai ta gọi
loại này là phép suy luận nghe có líhay suy luận có lí.chúng chỉ là các dự
đoán.
Cả hai suy luân trên đều rất quan trọng trong toán học.
Không nên nghĩ rằng toán học là môn học chặt chẽ và chính xác mà
quá coi trọng các phép suy diễn,coi nhẹ các phép suy luận có lí.
Thực ra thì hai loại suy luận này có quan hệ chặt chẽ với nhau trong
quá trình học tập và nghiên cứu toán học .người ta dùng cách suy luận có lí
để tìm tòi,dự đoán các sự kiện toán học ,đáp số và hướng giải các bài
toán;sau đó dùng phép suy diễn đểkiểm tra ,trình bày các sự kiện cũng như
các cách giải của bài toán ấy.
II-Những vấn đề thực tế

-Năm học 2008-2009 tôi được phân công giảng dạy lớp 5E. Lớp có 1Hs
khuyết tật và 5Hs lưu ban,Đại đa số các em là con em nông
5
dân và làm nghề tự do . thông qua trao đổi với các cô giáo chủ nhiệm
những năm trước và khảo sát đầu năm tôi thấy:Chất lượng khảo sát đầu
năm cho thấy nhiều Hs yếu kém nhất là môn toán ,không có Hs giỏi.
III-Biện pháp cụ thể:
Ngay từ khi nhận lớp tôi đã nhanh chóng tiếp cận điều tra phân loại Hs
,tìm nguyên nhân dẫn đến tình trạng học kém môn toán ở Hs.Tôi thấy rằng
các em học yếu môn toán vì nhiều lí do:lười học dẫn đến hổng kiến thức và
các em chưa có một phương pháp học toán khoa học.Nhưng xét về nguyên
nhân sâu xa thì nguyên nhân chính là các em chưa có phương pháp học tập
môn học. Chính vì vậy các em thường gặp nhiều khó khăn trong học toán
dẫn đến chán học ,lười học , hổng kiến thức và học kém môn toán.
Để khắc phục tình trạng trên ngay từ đầu năm học tôi đã suy nghĩ và lựa
chọn phương pháp dạy học toán thật phù hợp với đối tượng , thực hiện vừa
cung cấp kiến thức vừa dạy cho các em cách tư duy,suy nghĩ tìm ra hướng
giải ,cách làm bài toán,giúp các em khắc sâu nhớ lâu kiến thức,tránh học
vẹt (nói cách khác là vừa dạy cho các em kiến thức vừa dạy phương pháp
học toán.) Cụ thể tôi đã áp dụng và dạy cho các em một số phương pháp
sau:
1-Phép Suy diễn:
Là cách suy luận từ cái chungđến cái riêng,từ quy tắc tổng quát áp dụng
vào những trường hợp cụ thể.
Phép suy diễn luôn cho kết quả đáng tin cậy,nếu nó xuất phát từ tiền đề
đúng.
6
Ví dụ1:Muốn chứng tỏ rằng 1995 chia hết cho 3,có thể suy luận như
sau:
(a)Ta biết quy tắc chung:''Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì

chia hết cho 3''.
(b) Số1995 có tổng 1+9+9+5=24 ,24 chia hết cho 3
Vậy:1995 chia hết cho 3
Ở đây quy tắc chung(a)đã được áp dụng cho trường hợp cụ thể (b)
Ví dụ 2:
(a) Ta biết quy tắc chung :''Diện tích hình chữ nhật ,S=a xb.
(b) áp dụng vào trường hợp cụ thể là hình vuông cạnh a:đó là hình chữ
nhật đặc biệt có ''chiều dài'' bằng ''chiều rộng'' cũng bằng a.
(c)vậy diện tích của hình vuông cạnh a là S =a xa
Ví dụ 3:
Từ công thức tính diện tích hình thang S =
2
)( xhba +
ta có thể suy trở lại
công thức tínhdiện tính diện tích hình tam giác bằng cách coi tam giác là
một trường hợp riêng (đặc biệt) của hình thang có đáy nhỏ b = 0 .S =
2
)0( xha +
Vậy S =
2
axh

*Giải bài toán bằng một chuỗi các phép suy diễn :
Trong ví dụ trên ,ta có 3 bài toán nhỏ ,mỗi bài được giải bằng 1 phép
tính suy diễn .song các bài toán thực tếthường không đơn giản như
vậy,muốn giải được chúng,ta thường phải áp dụng nhiều phép suy diễn,tức
là phải áp dụng một chuỗi các phép suy diễn.
7
Ví dụ4 :Một hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng chu vi của hình
vuôngMNPQ có cạnh là 8cm.Biết rằng chiều dài của hình chữ nhật hơn

chiều rộng 6cm, tính diên tích hình chữ nhật đó.
Có thể viết đầy đủ cách giải bài toán như sau:
1)Ta đã biết quy tắc chung"muốn tính chu vi hình vuông ta lấy một
cạnh nhân 4"
áp dụng trường hợp cụ thể với hình vuông MNPQ cạnh 8cm :
Ta có:Chu vi hình vuông MNPQlà :8x4 =32(cm)
2)ta biết quy tắc chung:"Hai số cùng bằng một số thứ ba thì bằng
nhau"
áp dụng trường hợp cụ thể :
Chu vi hình chữ nhật ABCDbằng chu vi hình vuôngMNPQ Chu vi
hìnhvuông bằng 32cm
Ta có chu vi hình chữ nhậtABCD bằng 32cm
Ta biết quy tắc chung :tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật bằng nửa
chu vi."
Ta có :"Tổng chiều dài và chiều rộng của chúng "là :32:2 =16 (cm)
ở lớp tôi tôi thường sử dụng phương pháp suy diễn để hứng
dẫn học sinh vận dụng những quy tắc (chung) đã biết (đã học )vào
việc giải các bài tập .Chẳng hạn :
Ví dụ 5:
Sau khi đã hướng dẫn Học sinh rút ra được quy tắc (chung)"muốn
chia một số cho 0,5 ta chỉ cần gấp đôi số đó"thì tôi cho các em luyện tập áp
dụng quy tắc đó chẳng hạn :
8
-Để tính :4:0,5=?(4:0,5 =4x2=8)
8,1 :0,5=? (8,1:0,5=8,1x2=16,2)
0,04:0,5=?(0,04:0,5=0,04x2=0,08)
2-Phép quy nạp
Phép quy nạp là phép suy luận đi từ cái cụ thể để rút ra kết luận
chung.Có 2 phép quy nạp :quy nạp hoàn toần và quy nạp khônghoàn toàn.
1-Phép quy nạp khônghoàn toàn:

Là phép suy luận đi từ một vài trường hợp riêng để rút kết luận
chung.
- Ví dụ6:
Các trường hợp riêng:20 chia hết cho 5
30 chia hết cho 5
40 chia hết cho 5
Với nhận xét là :"các số 20,30,40 đều có tận cùng là 0"
Ta có thể rút ra nhận xét chung:"Các số tận cùng là 0 đều chia hết
cho 5"
Ví dụ 7:
Đôi khi kết luận chung được rút ra chỉ trên cơ sở khảo sát một hai
trường hợp cụ thể .Chẳng hạn để rút ra quy tắc chung:"Nhân Số thập phân
với 10,100,1000 "-Sách giáo khoa toán 5:
Theo quy tắc nhân số thập phân với số tự nhiên (đã học ) ta có:
2,134
x 10 Vậy 2,134x10=21,340 =21,34
21,340
Nhận xét :tích 21,34 chính là thừa số 2,134 khi ta dịch dấu phẩy
sang phải 1 chữ số.
-Từ đây rút ra quy tắc nhân số thập phân với 10 ta dịch dấu phẩy của số đó
sang phải 1 chữ số.
-Tương tự nhân số thập phân với 100
-Đưa quy tắc chung :"Muốn nhân mọt số thập phân với 10,100,1000 ta
dịch chuyển dấu phẩy của số đó sang phải 1,2,3 chữ số"
9

Ví dụ 8:
Dựa vào một số trường hợp riêng như:
3:0,5 =6
7:0,5=14

9:0,5=18
Tôi hướng dẫn học sinh nhận xét :"thương gấp đôi só bị chia".Từ đó
rút ra quy tắc chung để chia nhẩm với 0,5:"Muốn chia một số cho 0,5 ta chỉ
cần gấp đôi số đó".Như vậy ta đã dùng phương pháp quy nạp để dạy học
sinh chia nhẩm một số cho 0,5.

Ví dụ 9:
Để dạy học sinh quy tắc tính thể tích HHCN Gv cho xét một HHCN
cụ thể có :chiều dài 20cm;rộng 16cm;cao 10 cm.Cho xếp vào đó HLP có
thể tích 1cm
3
(như hình bên )
Sau đó hướng dẫn nhận xét:
-Mỗi hàng xếp mấy HLP ?
-Xếp được mấy hàng như vậy?Vậy một lớp xếp mấy hình?
-Xếp được mấy lớp?
-Có tất cả bao nhiêu HLP 1cm
3
?(20x16x10 =3200HLP=3200cm
3
)
Mà :20:số đo chiều dài
16:số đo chiều rộng
10:số đo chiều cao
Vậy từ ví dụ trên rút ra kết luận chung:"Muốn tính diện tích HHCN
ta lấy chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao(cùng đơn vị đo)"
Như vậy ta đã sử dụng phương pháp quy nạp để dạy học sinh quy tắc
tính thể tích HHCN>Mặc dù kết luận chung chỉ được rút ra từ cơ sở xem
xét một trường hợp cụ thể >kiểu quy nạp này tương ứng vớ thao tác "tổng
quát hấo"của tư duy)là kiểu suy luận hay dùng nhất khi hình thành kiến

thức mởi tiểu học.
2)Phép quy nạp hoàn toàn:
Phép quy nạp hoàn toàn là phép suy luận đi từ khảo sát tất cả các
trường hợp riêng ,rồi nhận xét nêu kết luận chung cho tất cả các trường
hợp riêng đó và chỉ cho trường hợp đó mà thôi .
10
Ví dụ10 :
5 chia hết cho 5
15 chia hết cho 5
25 chia hết cho 5
35 chia hết cho 5
45 chia hết cho 5
Nhận xét: 5,15,25,35,45 là tất cả các số có tận cùng là 5trong phạm
vi 50 số tự nhiên đầu tiên đều chia hết cho 5."
Rút kêt luận :"Trong phạm vi 50 số tự nhiên đầu tiên ,các số có tận
cùng là 5 đều chia hết cho 5"
*Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học là tính cụ thể .các em có tư
duy trừu tượngđược thì cũng phải dựa trên các ví dụ, những sự vật cụ
thể ,rõ ràng dựa trên những kiến thức sẵn có,vì vậy nhờ phép quy nạp mà
ta có thể giúp các em tự tìm ra kiến thức một cách chủ động ,tích cực và
nắm vững vàng,có ý thức chắc chắn.Có thể nói là trong đại đa số các tiết
toán ,chúng ta đều dùng phương pháp quy nạp để dạy phần"bài
mới".Nhưmg chủ yếu là phép quy nạp không hoàn toàn còn phép quy nạp
hoàn toàn ít được sử dụng hơn .Nó chỉ thường được dùng khi cần phải
xem xét tất cả các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện nào đó.
Ví dụ11 :
Một số có 4 chữ số dạng 3aa1số này chia hết cho 9.Trong số trên chữ
số thay vào trên là bao nhiêu ?(*)
-Vì a là chữ số nên : a là số tự nhiên và 0 < a <9
Do đó: 4 < 3+a+a+1 <22

-Mà 3aa1 chia hết cho 9 nên :
3+a+a+1= 9
Hoặc 3+a+a+1=18
-Nếu :3+a+a+1 =9 thì a= (9- 3-1):2 =>a= 2,5(loại)
-Nếu :3+a+a+1=18 thì a=(18-3-1):2=>a=9 thử lại:3991chia hết cho9
Đáp số :a=9

3-Phép tương tự
11
Phép tương tự là phép suy luận đi từ sự giống nhau của một số thuộc
tính nào đó của hai đối tượng để rút ra kết luận về sự giống nhau của các
thuộc tính khác của hai đối tượng đó
Ví dụ12 :Ta đã biết "mọi số tận cùng bằng 2 thì chia hết cho 2":từ đó
,bằng phép tương tự ,ta có thể rút ra:
"Mọi số tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5"
Trong giảng dạy môn toán ở tiểu học ,phép tương tự có một vai trò
rất quan trọng .Vì lí do sư phạm ở tiểu học có rất nhiều biện pháp tính hoặc
cách giải một bài toán (thuộc một dạng nào đó không thể nêu dưới dạng
quy tắc . Vì làm như vậy thì những quy tắc này rất dài dòng trúc trắc ,trẻ
khó hiểu,khó nhớ và khó vận dụng .Khi đó ta chỉ dạy những biện pháp
tính ,giải bài toán dưới dạng các mẫu,sau đó Hs áp dụmg tương tự như mẫu
để làm.) Nói cách khác ,đứng trước một bài toán hay một phép tính,Hs
không thể làm được nếu khôngthấy được sự giống nhau về mặt này hay
mặt khác với một bài toán hay phép tính mẫu hoặc bài toán hay phép tính
đã giải.
Ví dụ13 :Để dạy Hs giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, giáo viên có
thể hướng dẫn giải bài toán mẫu:"Một người đi bộ trong 4 giờ được 20
km.Hỏi trong 3 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Tóm tắt : 4 giờ :20 km
3 giờ : km?

Giải :
Trong 1 giờ người đó đi được :20:4+5(km)
Trong 3 giờ người đó di dược :5x3=15(km)
- Đây là dạng toán tỉ lệ thuận ,hai đại lượng tỉ lệ thuận ở đây là thời gian và
quãng đường.(Thời gian tăng bao nhiêu lần thì quãng đường đi được tăng
nên bấy nhiêu lần và ngược lại.)
-Cách giải:
Ở đây tôi cần nhấn mạnh bước giải thứ nhất gọi là bước rút về đơn vị.sau
đó đến phần luyện tập giải các bài toán cùng loại Hs chỉ cần áp dụng phép
tương tự.
Chẳng hạn ,Với bài toán :"Có 5 thùng đựng 45 lít mật ong.Hỏi 7
thùng như thế đựng được bao nhiêu lít mật ong?"
Tôi sẽ hướng dẫn :
12
-Bài toán thuộc dạng toán nào?
-Hai đại lượng tỉ lệ thuận ở đây là gì?
-Vậy ta làm tương tự như ví dụ nào?
-Bước đầu tiên ta phải làm gì?
-Cho Hs tóm tắt và giải:
Tóm tắt: 5 thùng:45lít
7thùng : lít?

Giải :
1 thùng đựng được số lít mật ong là:45:5=9(lít)
7Thùng đựng dược só lít mật ong là:9x7=63(lít)
Đáp số :63lít
Ví dụ14 :sau khi cho Hs nắm được dấu hiệu để chia hết cho 2 là chữ
số tận cùng chia hết cho 2,Gv hướng dẫn Hs dùng phép tương tự để tự tìm
ra dấu hiệu chia hết cho5 là chữ số tận cùng chia hết cho 5 . Do đó số đó
phải có tận cùng là 0 hoặc 5.

4)-Phép phản chứng
Phép phản chứng là phép suy luận dựa trên nhận xét:"Nếu như từ
một điềuA nào đó mà bằng suy diễn ta rút ra được một điều vô lí, thì
điều A là sai. Hay điều trái ngược với A là đúng".
Khi giải toán khó ta rất hay gặp kiểu suy luận này:
Ví dụ 15 :
Trong hòm có 3 đôi bít tất lẫn lộn .Người ta lấy ra 4 chiếc bít tất.Có
thể nói chắc chắn rằng trong 4 chiếc bít tất đó có ít nhất hai chiếc cùng đôi
không?
Có thể giải bài toán như sau :
-Giả sử trong 4 chiếc bít tất không có chiếc nào của cùng một đôi .
-Vậy 4 chiếc phải thuộc 4 đôi
-Do đó trong hòm có 4 đôi bít tất.Điều này vô lí vì theo bài toán trong hòm
chỉ có 3 đôi thôi .
-Điều vô lí này chứng tỏ giả sử ban đầu là sai .Vậy trong 4 chiếc bít tất
phải có ít nhất 2 chiếc của cùng một đôi .
13
Tuy phương pháp phản chứng là một phương pháp chứng minh rất
quan trọng trong toán học , song ở tiểu học ,phương pháp này chỉ
được dùng trong một số ít trường hợp phải giải bài toán chứa nhiều yếu tố
suy luận(toán nâng cao) .Lí do là phương pháp này hơi khó hiểu với trẻ em
Ví dụ16 : Trên bàn có 4 cái thìa ,6 cái đĩa và 8 cái bát .Cất đi một
sốđồ vật trên bàn chỉ còn lại 13 đồ vật .Hùng nói:"Trong số 13 đồ vật còn
lại phải có ít nhất 1 cái đĩa".Hùng nói đúng hay nói sai ?Vì sao?
Giải :
Tổng số đồ vật trên bàn lúc đầu là:4+6+8=18(cái)
Tổng số đồ vật đã cất đi là: 18-13=5(cái)
-Nếu hùng nói sai thì trên bàn không còn cái đĩa nào.Vậy 6 cái đĩa lúc đầu
đã bị đem cất.Điều này vô lí vì số đồ vật cất đi chỉ có 5cái .
Suy ra hùng nói đúng.

-Trong cách giải trên ta phải giả sử hùng nói sai ,từ đó dẫn đến một điều
vô lí.Suy ra hùng nói đúng.Vậy ta đã dùng cách phản chứng.
6-Đường lối phân tích và tổng hợp
a)Phân tích:
Ta thường hiểu :Đường nối phân tích là đường nói suy nghĩ đi
ngược lần lượt từ câu hỏi của bài toán trở về những cái đã cho.
Khi cần suy nghĩ để tìm cách giải một bài toán thì đây là đường
nối hay dùng nhất.(Phương pháp này tôi dùng trong khi cung cấp kiến thức
mới và hướng dẫn với bài toán khó hoặc để hướng dẫn Hs yếu làm bài.)
Ví dụ17 : Trong hình bên ,hình vuông có cạnh là 14 cm .Trên mỗi
cạnh có dựng một hình tròn bán kính 7cm với tâm là trung điểm của cạnh
đó .Tính diện tích phần tô đậm?(Đề thi Olympic Đông Nam á năm 2003).
-Hướng dẫn giải(một trong nhiều cách ):
+Bài toán hỏi gì?(Diện tích phần tô đậm -Bông hoa)
+Muốn tính diện tích phần tô đậm
ta làm thế nào?(tính diện tích một
cánh hoa (rồi nhân với 4))
+Muốn tính diện tích một cánh
14
hoa ta phải tính được cái gì?(tính 1/4
hình vuông (trừ đi) phần không tô đậm của 1/4 hình vuông)
+Tính phần không tô đậm của 1/4 hình vuông làm thế nào?(Lấy diện tích
1/4 hình vuông trừ 1/4 diện tích hình tròn rồi nhân 2)
Quá trình suy nghĩ để phân tích bài toán đến đây là xong.Nếu đi ngược
phần suy nghĩ trên từ dưới lên ta sẽ có lời giải của bài toán.
b)Tổng hợp:
Ta thường hiểu đường lối tổng hợp là đường lối suy nghĩ đi xuôi từ
những cái đã cho trông đề toán đến cái phải tìm ,hay câu hỏi của đề toán .
Nói chung ,đứng trước một bài toán ,muốn suy nghĩ để tìm ra cách
giải nó thì ta thường dùng lối phân tích Nhưng khi đã tìm ra cách giải

rồi ,muốn trình bày hoặc viết lời giải của bài toán ra thì người ta thường
dùng đường lối tổng hợp.(Đối với GV chủ yếu dùng phương pháp này ở
phần cung cấp kiến thức mới,còn lại chủ yếu là Hs áp dụng phương pháp
này để chủ động thực hành luyện tập.)
* Ví dụ 18:
Xét bài toán hình đã nêu ở ví dụ trên sau khi phân tích để hướng
dẫn giải thì ta dùng phương pháp tổng hợp để giải bài toán.
Giải :
Diện tích 1/4 hình vuông là:14x14:4 =49 (cm
2
)
Diện tích 1/4 hình tròn:7x7x3,14=38,465(cm
2
)
Diện tích Phần không tô đậm trong1/4 hình vuông:
(49-38,465)x2 =21,07(cm
2
)
Vậy diện tích 1/4 hình tô đậm (một cánh hoa)là :
49-21,07=27,93(cm
2
)
Diện tích phần tô đậm (Bông hoa 4 cánh )là :
27,93x4=111,72(cm
2
)
Đáp
số :111,72cm
2
2)Sự kết hợp của phân tích và tổng hợp trong khi hướng dẫn học sinh giải

toán :
15
Ở tiểu học đứng trước một bài toán người ta thường dùng đường lối
phân tích để hướng dẫn Hs suy nghĩ tìm cách giải,sau đó dùng phương
pháp tổng hợp để giải và trình bày bài toán
Chủ yếu tôi dùngđường lối này khi hướng dẫn phần cung cấp kiến
thức mới còn chủ yếu Hs phải sử dụng để tìm cách giải và giải bài trong
thực hành luyện tập.Do vậy điều quan trọng là Gv phải dạy cho Hs phương
pháp làm toán tức là dạy Hs có kĩ năng sử dụng kết hợp giữa phân tích và
tổng hợp bởi đây là phương pháp quan trọng chủ yếu để giải bất kì bài toán
nào.
Ví dụ19 :
Quãng đường AB dài 25km.Một người đi bộ từ A đến Bdược 5km
rồi đi ô tô,ôtô đi mất nửa giờ thì đến B.Hỏi nếu người đó đi ô tô ngay từ A
thì sau bao lâu sẽ tới B?
Tóm tắt:
a)Phân tích bài toán để tìm cách giải:
Tôi hướng dẫn như sau:
Bài toán hỏi gì?(Thời gian ôtô đi từ A đến B)
-Muốn biết thời gian ôtô đi từ A đến B ta cần biết những gì?(Quãng đường
AB và vận tốc ô tô )
-Quãng đương AB biết chưa(biết rồi :25km)
-Vận tốc biết chưa (chưa biết)
-Muốn tìm vận tốc ô tô ta cần biết những gì?(Quãng đương CB ô tô đi và
thời gian đi quãng đương đó)
-Thời gian đi quãng đường CB biết chưa ?(Biết :0,5 giờ )
-Quãng đường CB biết chưa ?(chưa biết)
-Muốn tìm quãng đường CB ta cần biết gì?(Quãng đường AB phải đi và
quãng đường AC đã đi)
-Quãng đường AB biết rồi còn,còn quãng đường AC biết chưa ? (Biết :

5km)

16
Việc hướng dẫn phân tích bài toán đến đây đã xong vì ta đã liên kết
được câu hỏi của bài toán với vấn đề đã cho.Có thể ghi tắt quá trình suy
nghĩ trên bằng sơ đồ sau:
t
AB
AB v
ô tô
CB t
CB
AB AC

17
PHẦN III:KẾT QUẢ
X-Kêt quả:
Khi dạy toán cho các em tôi đã kết hợp linh động các kiểu suy
luận(Không nêu tên các kiểu suy luận) để móc nối ,liên kết ,hệ thống hoá
kiến thức trong chương trình giảng dạy giúp Hs chủ động nắm vững kiến
thức ,vân dụng để giải các bài tập tốt hơn.Do đó tôi đã từng bước đưa kết
quả học tập môn toán của lớp đi lên,số Hs khá giỏi toán tăng,Hs yếu toán
giảm cụ thể như sau:
Chất lượng khảo sát đầu năm:
LoạiĐiểm Giỏi Khá TB Yếu
số lượng 1 3 6 15
Chất lượng giữa kì I:
Loại Điểm Giỏi Khá TB Yếu
Số lượng 5 10 3 7
Chất lượng cuối kì I

Loại Điểm Giỏi Khá TB Yếu
Số lượng 7 8 7 3
Chất lượng kì I
Loại HLM Giỏi Khá TB Yếu
Số lượng 6 9 7 3
Chất lượng Giữa kì II
Loại Điểm Giỏi Khá TB Yếu
Số lượng 9 8 5 3
Chất lượng cuối kìII
18
Loại HLM Giỏi Khá TB Yếu
Số lượng 9 10 6 0
XI-Kết luận chung:
Trên đây là một số phương pháp dạy học môn toán mà tôi đã áp dụng
để rèn luyện kĩ năng tính toán ,phát triển tư duy và phát triển phương pháp
suy luận cho học sinh.Đây là công việc đòi hỏi phải kiên trì từng bước để
các phương pháp suy luận có thể thấm dần vào trí tuệ non nớt của các
em .Chúng vừa có tác dụng nâng cao năng lực suy nghĩ của các em lại vừa
là công cụ đắc lực để giáo viên có thể truyền thụ các kiến thức mới ;để
luyện tập ,rèn dũa các kĩ năng toán học cho học sinh .Vì thế mỗi giáo viên
tiểu học đều phải có được những hiểu biết cần thiết về phương pháp suy
luận để vận dụng trong giảng dạy toán ở tiểu học. chính vì vậy mà tôi đã
nghiên cứu và
thấy có thể áp dụng để nâng cao chất lượng học toán nói chung và của lớp
tôi nói riêng.Tuy kết quả học lực môn toán đã được nâng lên rõ rệtănhng
cũng không tránh khỏi những hạn chế .Tôi rất mong sự đóng góp ý kiến
của các đồng chí .
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Uông Bí ngày 27/5/09
Người viết

Trịnh Thị Thu Bình
Xác nhận của nhà trường





19








20