SKKN một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán dạng tìm số trung bình cộng

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG GIẢI TỐN DẠNG:
TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.
Tác giả: Nguyễn Thị Đạm.
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Bồng Sơn.

A: MỞ ĐẦU
I.Đặt vấn đề:
1.Thực trạng của vấn đề:
Trong chương trình mơn học ở cấp Tiểu học, mơn Tốn chiếm số giờ rất
lớn. Việc nâng cao hiệu quả của dạy và học mơn Tốn là một chun đề được
rất nhiều người quan tâm và tìm hiểu.
Nội dung mơn Tốn ở Tiểu học được cấu trúc theo kiểu vòng tròn đồng
tâm. Cùng với việc phát triển vịng số với 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia, học
sinh được làm quen dần với giải các bài tốn có lời văn. Ở lớp 1, 2, 3 học sinh
làm quen với các dạng toán đơn: “ nhiều hơn, ít hơn, gấp số lần, kém số lần”.
Đến năm học lớp 4 cùng với việc mở rộng vòng số tự nhiên đến lớp triệu, lớp tỉ,
học về phân số, tỉ số… học sinh được học thêm các bài tốn có lời văn dạng tốn
hợp với nhiều dạng khác nhau, tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng
và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ số của hai số đó… Trong đó dạng tốn “ Tìm số
trung bình cộng” là dạng tốn thường gặp, nó là một bài toán đơn hoặc nằm
trong một bài toán hợp thuộc dạng khác.
Cũng như các dạng toán khác, khi giải dạng toán này học sinh thường lúng
túng khi nhận dạng tốn, phân tích bài tốn cũng như vận dụng phương pháp
giải, từ đó dẫn đến những sai lầm đáng tiếc.

1


Với sự say mê dạy toán, giải toán ở Tiểu học và mong muốn giúp học sinh

có kĩ năng nhận dạng tốn, phân tích bài tốn, biết lựa chọn phương pháp giải
phù hợp cho từng bài toán thuộc dạng toán này, tránh những sai lầm khi giải
tốn. Đó chính là lí do tơi chọn đề tài: “ Rèn kĩ năng giải tốn dạng tìm số
trung bình cộng”.
* Thực trạng của vấn đề địi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết:
- Đối với giáo viên:
Trong quá trình dạy học có thể nói người giáo viên chưa chú ý đúng mức
tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững được lượng kiến thức, đặc
biệt là các bài tốn điển hình. Ngun nhân là do giáo viên phải dạy nhiều mơn ,
thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp với
đối tượng học sinh trong lớp còn hạn chế. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập
trung chú ý nghe giảng của học sinh. Bên cạnh đó nhận thức về vị trí, tầm quan
trọng của các bài tốn điển hình trong mơn Tốn cũng chưa đầy đủ. Từ đó dẫn
đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn dàn trải.
- Đối với học sinh:
Thực tế trong năm học này, bản thân lớp do tôi phụ trách, học sinh chưa ý
thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tịi
cho mình những phương pháp học đúng để biến tri thức của thầy cô thành của
mình. Cho nên sau khi học xong bài, các em chưa nắm bắt được lượng kiến thức
thầy cô giáo giảng, rất nhanh qn và kĩ năng tính tốn chưa nhanh, số lượng
học sinh tiếp thu chậm, yếu tốn có lời văn tương đối nhiều.
Cụ thể kết quả khảo sát đầu năm học như sau:(mơn Tốn)
9- 10
8( 25,8%)

7- 8
8(25,8%)

5- 6
11(35,5%)

2

3- 4
3(9,7%)

0- 2
1(3,2%)


2.Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới:
Với mong nuốn nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn tơi đã mạnh dạn
đưa ra một số giải pháp nhằm: Rèn kĩ năng giải tốn dạng tìm số trung bình
cộng.
Trong phạm vi của đề tài, đầu tiên tôi giúp học sinh nắm chắc lý thuyết về
giải tốn trung bình cộng một cách đơn giản nhất, phù hợp với trình độ của học
sinh tiểu học, từ đó học sinh vận dụng vào các bài tập thực hành được trình bày
từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, hình thức bài tập đa dạng để kích thích
sự tư duy của học sinh từ đó các em làm chắc, làm đúng bài tập theo yêu cầu.
Qua nhiều năm được phân công giảng dạy lớp 4, tôi đã áp dụng cách làm
này và nhận thấy chất lượng học tập của học sinh có sự chuyển biến rõ rệt, số
học sinh nắm cách giải tốn về tìm số trung bình cộng được nâng lên đáng kể.
3. Phạm vi nghiên cứu của đề tài:
Tôi đã thử nghiệm áp dụng rèn kĩ năng giải toán dạng này qua nhiều năm
giảng dạy đối với mọi đối tượng học sinh trong khối lớp 4.

II.Phương pháp tiến hành:
1.Cơ sở lí luận và thực tiễn có tính định hướng cho việc nghiên cứu,
tìm giải pháp của đề tài:
1.1 Cơ sở lí luận:
Tốn là một mơn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực,

nó có hệ thống kiến thức và phương pháp truyền đạt cơ bản, cần thiết cho đời
sống sinh hoạt, lao động của con người. Nó cũng là cơng cụ để học các mơn học
khác. Mơn Tốn có tác dụng to lớn trong việc phát triển trí thơng minh, tư duy
3


độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Nó góp phần hình thành và rèn luyện nếp sống khoa
học, góp phần giáo dục những đức tính tốt như: cần cù, nhẫn nại, ý chí vượt khó
ở con người.
Ở lứa tuổi Tiểu học, tư duy của các em mới hình thành và phát triển. Vì vậy
mà tốn học trở thành nhu cầu cần thiết với các em. Nó là cánh cửa mở rộng
giúp các em nhìn ra thế giới đầy sự kì diệu mới lạ. Nó là cơ sở để sau này các
em học mơn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học…
Song song với sự phát triển tư duy, nhân cách của các em cũng hình thành
và phát triển. Mơn Tốn đã góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ
độc lập sáng tạo. Đặc biệt là những phẩm chất quan trọng của con người: cần cù
kiên trì, vượt qua khó khăn…
Dạy giải tốn có lời văn ở Tiểu học là sự vận dụng một cách tổng hợp
ngày càng cao các tri thức kĩ năng về Toán tiểu học với kiến thức được ứng
dụng rộng rãi trong cuộc sống.
Qua giải toán có lời văn học sinh rèn kĩ năng tính thành thạo với 4 phép
tính, rèn tư duy lơ- gíc, óc suy luận khả năng phân tích, so sánh tổng hợp và khả
năng trình bày khoa học.
Học sinh có làm tốt được các bài tốn có lời văn thì mới được đánh giá là
học sinh giỏi tồn diện về mơn Tốn.
1.2. Cơ sở thực tiễn
Xuất phát từ nhu cầu đặt ra trong cơng cuộc đổi mới giáo dục nói chung
và đổi mới phương pháp dạy học mơn Tốn ở tiểu học nói riêng.
Từ thực trạng việc dạy và giải tốn ở trường Tiểu học hiện nay có một số
điểm chưa hồn chỉnh, chưa đáp ứng được nhu cầu đổi mới ngày càng cao. Học

sinh chưa có kĩ năng giải tốn có lời văn.
4


Trình độ nhận thức của các em cịn nhiều hạn chế, không đồng đều. Các
em bước đầu chuyển từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng cho nên việc nhận
thức và tiếp thu kiến thức gặp khơng ít khó khăn, chưa mang lại kết quả như
chương trình đề ra.
Hiện nay chương trình Tốn tiểu học đã có sự đổi mới, khoa học hơn song
chương trình kiến thức lớp 1, 2, 3 rất đơn giản, đến lớp 4 học sinh phải gặp
những kiến thức khó với lượng kiến thức khá nhiều. Đây là một vấn đề khó khăn
cho cả người dạy và người học.
Trong các dạng tốn có lời văn ở lớp 4 thì dạng “ Tìm số trung bình
cộng” là dạng tốn được học đầu tiên ở lớp 4 và các em có thể gặp suốt trong
q trình học toán ở Tiểu học. Nếu các em học tốt dạng tốn này thì sẽ tốt các
dạng tốn khác.
2. Các biện pháp tiến hành và thời gian tạo ra giải pháp
Trong q trình giảng dạy giải tốn có lời văn dạng “ Tìm số trung bình
cộng” tơi u cầu học sinh làm theo các bước sau:
1.Đọc đề tốn.
2.Tóm tắt bài tốn( bằng lời, bằng sơ đồ)
3.Phân tích bài tốn(nhận dạng tốn, tìm cái cho biết, cái phải tìm và các
mối liên quan).
4.Tìm cách giải.
5.Trình bày bài giải.
6.Ra đề tốn tương tự.
Trong 2 năm qua tôi đã dành nhiều thời gian cho đề tài nghiên cứu này.
B: NỘI DUNG
I. Mục tiêu của đề tài:
1.Tìm hiểu việc dạy tốn có lời văn ở lớp 4.

5


2.Tìm nguyên nhân học sinh thường mắc lỗi khi giải tốn dạng “ Tìm số
trung bình cộng”.
3.Đưa ra một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những
khó khăn trong q trình dạy và giải tốn có lời văn dạng “ Tìm số trung bình
cộng”.
II. Mơ tả giải pháp của đề tài:
1. Thuyết minh tính mới:
Rèn kĩ năng giải tốn dạng tìm số trung bình cộng được sử dụng để
học sinh nhận dạng và rèn giải các bài tốn về dạng này. Tơi xin lần lượt giới
thiệu cách phân tích và rèn giải cho từng loại bài.
1.1. Rèn phân tích chung cả dạng tốn:
Hướng dẫn học sinh làm theo các bước sau:
- Đọc đề toán 2-3 lần( với em yếu hơn có thể đọc nhiều lần hơn).
- Nêu được: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? (có thể tóm tắt bằng
sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời nhưng ngắn gọn). Từ đó có thể nhận ra dạng
tốn.
- Phân tích tìm ra cách làm từ việc xác định được bài tốn hỏi gì?
1.2.Rèn phân tích, hướng dẫn giải cho từng loại bài:
1.2.1. Các bài toán giải trực tiếp nhờ cơng thức:
*Ví dụ 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
a, 42 và 52

b, 36; 42 và 57

* Nguyên nhân sai:
Tính tổng sai nên kết quả sai.
Học sinh không nắm được thế nào là số các số hạng.

* Rèn phân tích và hướng dẫn giải:
6


+Phân tích: Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng
của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
+Các bước giải: Tính tổng của các số hạng.
Lấy tổng vừa tìm chia cho số các số hạng.
+Rèn luyện học sinh trình bày bài giải:
- Hướng dẫn học sinh dựa vào phân tích để trình bày bài giải.
- Rèn học sinh tính cẩn thận khi tính tốn.
Bài giải:
a, Trung bình cộng của 42 và 52 là:
( 42 + 52 ) : 2 = 47
b, Trung bình cộng của 36; 42 và 57 là:
( 36 + 42 + 57 ) : 3 = 45
Đáp số: a, 47
b, 45
* Ví dụ 2: Một cửa hàng bán vải, ngày dầu bán được 120m, ngày thứ hai
bán được 150m, ngày thứ ba bán được 210m. Hỏi trung bình mỗi ngày của hàng
bán được bao nhiêu mét vải?
* Nguyên nhân sai: Học sinh xác định số số hạng sai.
* Rèn phân tích và hướng dẫn giải:
+Bài tốn cho biết: Ngày thứ nhất bán được 120 m.
Ngày thứ hai bán được 150m.
Ngày thứ ba bán được 210m.
+Bài toán hỏi: Trung bình mỗi ngày bán được bao nhiêu mét vải?
+ Phân tích: Để tìm được trung bình mỗi ngày ta phải tính tổng số vải của
ba ngày bán, lấy tổng vừa tìm chia cho 3.
7

+Các bước giải: - Tìm số vải của ba ngày bán.
- Tìm số vải trung bình mỗi ngày bán.
Bài giải:
Số vải cả ba ngày bán là:
120 + 150 + 210 = 480(m vải)
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được:
480 : 3 = 160(m vải)
Đáp số: 160m vải.

1.2.2.Các bài toán chưa giải trực tiếp nhờ cơng thức:
*Ví dụ 1: Hai chiếc thuyền chở lúa về kho. Chiếc thứ nhất chở được 840
tạ lúa, chiếc thuyền thứ hai chở ít hơn chiếc thứ nhất 120 tạ lúa. Hỏi trung bình
mỗi chiếc thuyền chở được bao nhiêu tạ lúa?
Bài giải sai:
Hai chiếc thuyền chở được:
840 + 120 = 960( tạ )
Trung bình mỗi chiếc thuyền chở được:
860 : 2 = 480 ( tạ )
Đáp số: 480 tạ.
* Nguyên nhân sai: Học sinh không xác định được tổng của hai số, cứ
nghĩ 120 tạ lúa là của chiếc thứ hai chở.
* Rèn phân tích và hướng dẫn giải:
+Bài tốn cho biết: Chiếc thứ nhất chở được 840 tạ.
Chiếc thứ hai chở ít hơn chiếc thứ nhất 120 tạ.
+Bài tốn hỏi: Trung bình mỗi chiếc chở bao nhiêu?
8

+ Phân tích: Để tìm được trung bình mỗi chiếc ta phải tính tổng số lúa của
hai chiếc chở, muốn tìm số lúa của hai chiếc chở ta phải biết số lúa của từng
chiếc chở, lấy tổng vừa tìm chia cho 2.
+Các bước giải: - Tìm số lúa của chiếc thứ hai chở.
- Tìm số lúa của hai chiếc chở.
- Tìm trung bình mỗi chiếc thuyền chở.
Bài giải đúng:
Số lúa của chiếc thuyền thứ hai chở:
840 – 120 = 720 ( tạ )
Số lúa của cả hai chiếc thuyền chở:
840 + 720 = 1560 ( tạ )
Trung bình mỗi chiếc thuyền chở:
1560 : 2 = 780 ( tạ )
Đáp số: 780 tạ.

*Ví dụ 2: Một cơng ti chuyển máy bơm bằng ơ tơ. Lần đầu có 3 ơ tơ, mỗi
ơ tơ chở được 16 máy. Lần sau có 5 ơ tơ, mỗi ơ tơ chở được 24 máy. Hỏi trung
bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu máy bơm?
Bài giải sai (Bài giải 1):
Trung bình mỗi ơ tơ chở được số máy bơm là:
( 16 + 24 ) : 2 = 20 ( máy )
Đáp số: 20 máy.
* Nguyên nhân sai: Học sinh không đọc kĩ đề, áp dụng rập khuôn công
thức. Bài làm sai, đáp số sai.
Bài giải sai (Bài giải 2):
9


3 ô tô chở được số máy là:
16 x 3 = 48 ( máy )

5 ô tô chở được số máy là:
24 x 5 = 120 ( máy )
Trung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là:
( 48 + 120 ) : 2 = 84 ( máy )
Đáp số: 84 máy
* Nguyên nhân sai: Học sinh nhầm lẫn khi tính trung bình, thấy tổng của
hai số hạng 48 và 120 nên đem chia cho 2 dẫn đến bài làm sai.
* Rèn phân tích và hướng dẫn giải:
+Bài tốn cho biết: Lần đầu có 3 ơ tơ, mỗi ơ tơ chở 16 máy bơm; lần sau
có 5 ơ tơ, mỗi ơ tơ chở 24 máy bơm.
+Bài tốn hỏi: Trung bình mỗi ơ tơ chở bao nhiêu máy bơm?
+Phân tích: Muốn tìm trung bình mỗi ơ tơ chở ta phải xác định có mấy ơ
tơ chở, tìm số máy bơm của các ơ tơ đó chở.
+Các bước giải: - Tìm số máy bơm của 3 ơ tơ chở; tìm số máy bơm của 5
ơ tơ chở.
- Tìm số ơ tơ chở máy bơm.
- Tìm trung bình mỗi ơ tơ chở.
Bài giải đúng:
3 ô tô chở được số máy là:
16 x 3 = 48 ( máy )
5 ô tô chở được số máy là:
24 x 5 = 120 ( máy )
Số ô tô chở máy bơm là:
10


3 + 5 = 8 ( ơ tơ )
Trung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là:
( 48 + 120 ) : 8 = 21 ( máy )
Đáp số: 21 máy

*Ví dụ 3: Một nhà máy làm 246 sản phẩm trong 5 ngày. Hai ngày đầu,
mỗi ngày nhà máy đã làm được 54 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày sau, nhà
máy phải làm bao nhiêu sản phẩm?
* Nguyên nhân sai: Học sinh không xác định được số số hạng vì cho biết
sản phẩm của 5 ngày, hỏi trung bình mỗi ngày sau.
* Rèn phân tích và hướng dẫn giải:
+Bài toán cho biết: 5 ngày làm được 246 sản phẩm; 2 ngày đầu, mỗi ngày
làm được 54 sản phẩm.
+Bài tốn hỏi: Trung bình mỗi ngày sau làm được bao nhiêu sản phẩm?
+Phân tích: Muốn tìm trung bình mỗi ngày sau làm được bao nhiêu sản
phẩm ta phải xác định có bao nhiêu ngày sau, lấy số sản phẩm của các ngày sau
làm chia cho số ngày sau.
+Các bước giải: - Tìm số sản phẩm 2 ngày đầu làm.
- Tìm số ngày cịn lại.
- Số sản phẩm làm trong 3 ngày sau.
- Trung bình mỗi ngày sau làm được.
Bài giải:
Số sản phẩm làm trong 2 ngày đầu:
54 x 2 = 108 ( sản phẩm )
Số ngày còn lại:
11


5 – 2 = 3 ( ngày )
Số sản phẩm làm trong 3 ngày sau:
246 – 108 = 138 ( sản phẩm)
Trung bình mỗi ngày sau làm được
138 : 3 = 46 ( sản phẩm)
Đáp số: 46 sản phẩm.

*Ví dụ 4: Trung bình cộng của hai số là 28. Biết một trong hai số đó bằng
30, tìm số kia?
Bài giải sai:
Số kia là:
( 28 + 30 ) : 2 = 29
Đáp số: 29
* Nguyên nhân sai: Học sinh không hiểu bài vẫn áp dụng cách tính trung
bình cộng. Bài giải sai.
* Rèn phân tích và hướng dẫn giải:
+Bài tốn cho biết: Trung bình cộng của hai số là 28.
Biết một trong hai số là 30.
+Bài tốn hỏi: Tìm số kia?
+ Phân tích: Để tìm được số kia ta phải tìm tổng của hai số.
+Các bước giải: - Tìm tổng của hai số.
- Tìm số kia dựa vào tổng của hai số và đã biết một số.
Bài giải đúng:
Tổng của hai số là:
28 x 2 = 56
12


Số kia là:
56 – 30 = 26
Đáp số: 26
1.2.3.Dạng toán trung bình cộng của dãy số cách đều:
Đối với những bài tập dạng này sẽ được chia thành 2 loại:
- Loại bài dành cho dãy số có số số hạng lẻ.
- Loại bài dành cho dãy số có số số hạng chẵn.
* Ví dụ 1: Tìm 5 số lẻ liên tiếp có tổng là 105.
* Phân tích: Ta biết rằng 2 số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị. Vậy số thứ

ba ( là số chính giữa dãy số) của 5 số lẻ liên tiếp bằng trung bình cộng của 5 số
đó. Từ đó tìm ra các số khác.
Bài giải:
Vì dãy có 5 số lẻ liên tiếp nên số chính giữa chính là trung bình cộng của 5 số.
Số chính giữa ( số thứ 3 ) là:
105 : 5 = 21
Số thứ hai là:
21 – 2 = 19
Số thứ nhất là:
19 – 2 = 17
Số thứ tư là:
21 + 2 = 23
Số thứ năm là:
23 + 2 = 25
Đáp số: 17; 19; 21; 23; 25
* Ví dụ 2: Tìm 6 số chẵn liên tiếp có tổng là 90.
13


Bài giải:
Trung bình cộng của 6 số là:
90 : 6 = 15
Vì dãy số có 6 số chẵn cách đều nên trung bình cộng chính bằng nửa tổng
số đầu và số cuối.
Tổng số đầu và số cuối là: 5 x 2 = 10.
Số đầu là: ( 30 – 10 ) : 2 = 10
Số cuối là: 30 – 10 = 20
Số chẵn thứ hai là: 10 + 2 = 12
Số chẵn thứ ba là: 12 + 2 = 14
Số chẵn thứ tư là: 14 + 2 = 16

Số chẵn thứ năm là:16 + 2 = 18
Đáp số: 10; 12; 14; 16; 18; 20
1.2.4.Dạng liên quan đến bản chất của số trung bình cộng trong một
dãy:
Đối với dạng này, giáo viên cần cho học sinh nắm được bản chất sau: Nếu
ta xem trung bình cộng của một dãy số có n số là 1 đoạn thẳng thì tổng của n
số đó chính là có n đoạn như thế gộp lại.
* Ví dụ: Lân có 20 viên bi, Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân,
Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên. Hỏi Quý có bao
nhiêu viên bi?
Bài giải:
Số bi của Long là:
20 : 2 = 10 ( viên bi )
Số bi của Long và Lân là:
14


10 + 20 = 30 ( viên bi )
Trung bình cộng số bi của 3 bạn là:
( 30 + 6 ) : 2 = 18 ( viên bi )
Số bi của Quý là:
18 + 6 = 24 ( viên bi )
Đáp số: 24 viên bi
2. Khả năng áp dụng:
Đề tài này tôi đã xây dựng, áp dụng qua nhiều năm giảng dạy và hoàn
thành xong đề tài vào tháng 12 năm 2012
Các bước phân tích trên giúp các em loại bỏ những yếu tố về lời văn che
đậy bản chất bài toán, nhiều khi làm các em hoang mang, rối trí. Việc rèn khả
năng phân tích bài tốn cần làm thường xuyên, kiên trì trong thời gian dài. Lúc
đầu ta chấp nhận các em làm chậm để hình thành kĩ năng, sau đó có thể giới hạn

thời gian phân tích. Sau khi học sinh có kĩ năng phân tích tốt bài tốn thì việc
giải tốn trở nên nhẹ nhàng hơn rất nhiều.
Sau khi tìm ra một số biện pháp như trên, tơi có tiến hành thực nghiệm
với lớp mình giảng dạy. Khi dạy giải tốn có lời văn dạng “ Tìm số trung bình
cộng” và những dạng bài khác tơi đều yêu cầu học sinh làm theo các bước sau:
1.Đọc đề tốn.
2.Tóm tắt bài tốn( bằng lời, bằng sơ đồ)
3.Phân tích bài tốn(nhận dạng tốn, tìm cái cho biết, cái phải tìm và các
mối liên quan).
4.Tìm cách giải.
5.Trình bày bài giải.
6. Ra đề toán tương tự.
15


Sau khi học sinh giải, yêu cầu tìm các cách giải khác nhau, sau đó rút ra
cách giải phù hợp nhất với bài tốn.
Thời gian đầu tơi u cầu học sinh tiến hành đầy đủ các bước giải trên.
Đặc biệt là bốn bước đầu, quan tâm nhiều hơn đến đối tượng học sinh yếu trong
bước phân tích bài tốn. Học sinh rất mất nhiều thời gian để rèn luyện kĩ năng
này(4 - 5 phút). Dần dần các em tiến hành nhanh hơn (3 phút, rồi giảm xuống
còn 2 phút, 1 phút) .
Lúc đầu thấy các em tiến hành chậm tôi cũng thấy nản chí. Song xác định
việc hình thành và rèn kĩ năng ở học sinh không thể vội vàng một sớm một
chiều nên tơi kiên trì thực hiện. Dần dần các em có tiến bộ và giải tốn nhanh
hơn. Các bài tốn giải khơng cịn khiến các em ngần ngại nữa.
Song song với q trình trên, tơi cũng rèn các em cách thực hiện tính
chính xác, cách trả lời, trình bày bài giải khoa học. Sau các bài tốn tơi đề nghị
các em ra đề tốn tương tự, điều này giúp các em ghi nhớ dạng tốn hơn.
Ngồi ra, nhờ áp dụng các phương pháp hướng dẫn trên mà ở các bài tốn

có lời văn dạng khác, các em cũng ít mắc sai sót hơn. Thể hiện qua các bài tốn
kiểm tra thường kì và định kì. Đa số các em nhận ra dạng tốn, trình bày được
bài giải, chỉ có một số ít em sơ sót do tính tốn.
Kết quả học lực mơn Tốn giữa học kì I:
Học lực Giỏi
26(83,9%)

Học lực Khá
1(3,3%)

Học lực T.Bình
4(12,8%)

Học lực Yếu
0(0%)

Kết quả học lực mơn Tốn cuối học kì I:
Học lực Giỏi
27(87,1%)

Học lực Khá
2(6,4%)

Học lực T.Bình
2(6,4%)

3. Lợi ích kinh tế - xã hội:
16

Học lực Yếu

0(0%)


Vấn đề giải toán ở Tiểu học hiện nay đang là một vấn đề đáng quan tâm
trong công tác giáo dục. Việc tìm ra phương pháp tối ưu nhằm đưa chất lượng
dạy và học giải toán ở Tiểu học đi lên là cần thiết và bức xúc trong thực tế dạy
học.
Từ việc nghiên cứu dạy giải tốn có lời văn dạng “ Tìm số trung bình
cộng”, tơi nhận thấy thơng qua hoạt động giải toán đã tạo ra cho học sinh thói
quen suy nghĩ, tính tốn một cách khoa học rèn luyện cho các em lòng say mê,
hứng thú học toán.
Sau khi nghiên cứu và thực hiện dạy học sinh dạng tốn trên, tơi nhận ra
chúng ta có thể áp dụng các biện pháp hướng dẫn phân tích bài tốn vào các
dạng toán khác và ứng dụng cho tất cả các khối lớp ở Tiểu học.
C: KẾT LUẬN
I. Những điều kiện, kinh nghiệm áp dụng, sử dụng giải pháp :

Qua hơn một học kì giảng dạy học sinh, tơi đã đúc rút được một số kinh
nghiệm nhỏ cho dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” như sau:
- Ngay từ đầu giáo viên phải làm bài kiểm tra về dạng tốn này để thấy
được trình độ của học sinh để từ đó có phương pháp dạy phù hợp.
- Khi gặp một bài tốn dạng Trung bình cộng, học sinh cần đọc kĩ đề, định
hướng xem nó là bài tốn đơn giản chỉ việc áp dụng công thức ở sách giáo khoa
là giải được hay là bài tốn khó hơn. Nếu gặp bài tốn khó hơn thì xem nó thuộc
dạng tốn trung bình cộng của dãy số cách đều hay dạng tốn liên quan đến bản
chất của số trung bình cộng. Từ đó có hướng giải quyết cho bài tốn.
- Cho học sinh nắm bắt được bản chất của dạng toán Trung bình cộng chính
là số chính giữa của dãy số cách đều.
II. Những triển vọng trong việc vận dụng giải pháp và phát triển giải
pháp:

17


Với các giải pháp mang tính mới mà đã nêu trên, bản thân tôi thấy sẽ vận
dụng được các biện pháp hướng dẫn phân tích bài tốn vào các dạng toán khác
và ứng dụng cho tất cả các khối lớp ở Tiểu học.
III. Đề xuất và kiến nghị:
Điều cần thiết và không thể coi nhẹ là giáo viên phải dạy tốt lí thuyết, từ đó
mới phát triển được các tư duy suy luận cho học sinh. Để rèn kĩ năng giải tốn
dạng tìm số trung bình cộng cho học sinh thì trong quá trình giảng dạy với mỗi
loại bài giáo viên không chỉ giúp học sinh giải đúng bài tập trong sách giáo khoa
mà cần rèn khả năng giải toán loại đó, đặt ra các tình huống để các em suy nghĩ,
tìm tịi cách giải.
Những vấn đề được nêu trên đây chỉ có tính chất trao đổi kinh nghiệm trong
cơng tác giảng dạy, rất mong được tập thể sư phạm nhà trường, các đồng nghiệp
quan tâm góp ý, bổ sung cho tôi được thêm sự hiểu biết và tiếp tục ứng dụng
vào việc nâng cao hiệu quả giảng dạy và giải tốn có lời văn ở lớp 4 nói riêng và
ở các lớp học khác nói chung nhằm nâng cao chất lượng đào tạo./.

18


Ý kiến của nhà trường.

19


Ý kiến của Phòng Giáo dục.

20