Các đề thi học sinh giỏi môn toán tiểu học lớp 5

KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC NĂM HỌC 2003-2004.
LỚP 5

Câu 1:
Cho phân số
16
15
. Em hãy viết phân số đã cho dưới dạng một tổng của các
phân số khác nhau có tử số là 1.
Câu 2:
Có bao nhiêu số có bốn chữ số, trong đó mỗi số không có hai chữ số nào
giống nhau ?
Câu 3:
Có hai cái bình, một cái 5 lít và một cái 7 lít. Với hai bình đó, làm thế nào để
đong được 4 lít nước ở vòi nước máy.
Câu 4:
Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thông, nếu trả lời đúng một câu
tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt
được 50 điểm. Hỏi bạn Huy đã trả lời được bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ?
Câu 5:
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường AC cắt đường
cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.
Câu 6:
Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Xóa bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
Câu 7:
Cho phân số 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để được
phân số 2/7
Câu 8:

Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết rằng 5/7 số học sinh lớp 5A bằng 2/3 số
học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Câu 9:
Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã được xác định. Chạy xuôi dòng
thì mất 3 giờ; chạy ngược dòng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện như vậy
một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?
Câu 10:
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn
rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các
mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:
a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh và mỗi hình
đó có mấy mặt màu xanh?
b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn đỏ và mỗi hình đó
có mấy mặt màu đỏ?
c) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không được sơn?
Câu 11:
Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
51 x 23  52 x 22
Câu 12:
Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau. Xe đi từ A đến B mất 3
giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp
nhau?
Câu 13:
Một chai đựng đầy nước thì nặng 1340 gam. Nếu đựng một nửa nước thì nặng 720
gam. Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?
Câu 14:
Câu 15:
Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông.
Tính diện tích của hình bên.

2cm
2cm
2cm
2cm
1cm
1c
m
1c
m
1cm
Câu 16:
Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D ; AB =
3
1
CD. Kéo dài DA
và CB cắt nhau tại M.
a) So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC.
b) So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM.
c) diện tích hình thang ABCD bằng 64cm
2
. Tính diện tích tam giác MBA.
M
A B
D C


Câu 17:

a) Tìm 18% của 50 và 50% của 18.
b) Tính tổng của 1 + 2 + 3 + + 2002 + 2003 + 2004.
Câu 18:
Cho biểu thức P = 2004 + 540 : (x - 6 ) (x là số tự nhiên )
Tìm giá trị số của x để biểu thức P có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của P
bằng bao nhiêu.
Câu 19:
Hai bạn Quang và Huy tham gia cuộc đua xe đạp chào mừng “Kỷ niệm 50
năm chiến thắng lịch sử Điện Biên Phủ” chặng đường Huế - Đông Hà. Bạn Quang
đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa quãng đường còn lại với vận tốc
25 km/giờ. Còn bạn Huy đi trong nửa thời gian đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa thời
gian còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Hỏi bạn nào về đích trước.
Câu 20:
Câu 21:
Cho số 623. Điền chữ số thích hợp vào ô trống để được số vừa chia hết
cho 5 vừa chia hết cho 9. Có mấy cách điền chữ số ?
Câu 22:
Tính nhanh tổng sau: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64
Câu 23:
Cho hình thang vuông ABCD ( như hình vẽ ) có đáy bé bằng
3
1
đáy lớn
và có diện tích bằng 24 cm
2
. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích
tam giác MAB.
M
A B
D H C

Cho một đoạn dây dài 6,8 dm. Không dùng thước đo, em hãy cắt lấy một
đoạn dây dài 51 cm.
Câu 24:
Trong buổi lễ phát thưởng học sinh giỏi của trường THCS Nguyễn Tri
Phương số học sinh Giỏi bằng số học sinh Tiến tiến và cũng bằng số học sinh Khá.
Mỗi suất phần thưởng của học sinh Giỏi gấp 2 lần mỗi suất phần thưởng của học
sinh Tiên tiến và mỗi suất phần thưởng của học sinh Tiên tiến gấp 2 lần mỗi suất
phần thưởng của học sinh Khá. Hỏi số vở để phát thưởng cho mỗi loại học sinh là
bao nhiêu? Biết rằng tổng số vở để phát thưởng cho học sinh là 8400 cuốn
KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC NĂM HỌC 2003-2004.
LỚP 5

Câu 1:
Cho phân số
16
15
. Em hãy viết phân số đã cho dưới dạng một tổng của các
phân số khác nhau có tử số là 1.
Giải
Ta có:
16
15
=
16
1
+
16
1
+
16

1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16

1
+
16
1
+
16
1
=
16
1
+(
16
1
+
16
1
)+(
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
)+(
16

1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
+
16
1
)
=
16
1
+
16
2
+

16
4
+
16
8

=
16
1
+
8
1
+
4
1
+
2
1
Câu 2:
Có bao nhiêu số có bốn chữ số, trong đó mỗi số không có hai chữ số nào
giống nhau ?
Giải
Số có bốn chữ số như sau: abcd trong đó a>0
Với 1 giá trị chọn trước của a thì b chỉ có thể lấy 9 giá trị khác nhau ( vì phải
khác giá trị của a )
Với 1 giá trị chọn trước của b thì c chỉ có thể lấy 8 giá trị khác nhau ( vì phải
khác giá trị của a và b )
Với 1 giá trị chọn trước của c thì d chỉ có thể lấy 7 giá trị khác nhau ( vì phải
khác giá trị của a, b và c ).
Vậy mỗi giá trị chọn trước của a thì số các số thoả mãn điều kiện của bài toán

là: 9 x 8 x 7 = 504 ( số )
Vì có 9 giá trị khác nhau của a ( từ 1 đến 9 ) nên số các số có 4 chữ số mà
trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau là: 504 x 9 = 4536 ( số )
Đáp số : 4536 số
Câu 3:
Có hai cái bình, một cái 5 lít và một cái 7 lít. Với hai bình đó, làm thế nào để
đong được 4 lít nước ở vòi nước máy.
Giải
Lần 1: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít.
Lần 2: Bình 7 lít còn 2 lít. Đổ nước trong bình 5 lít ra và đổ 2 lít ở bình 7 lít
sang bình 5 lít. Vậy bình 5 lít đang chứa 2 lít
Lần 3: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít (khi đó bình 5 lít
đang chứa 2 lít). Vậy chỉ đổ sang bình 5 lít chỉ 3 lít.
Số lít cần lấy là: 7 – 3 = 4 lít ở bình 7 lít.
Câu 4:
Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thông, nếu trả lời đúng một câu
tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt
được 50 điểm. Hỏi bạn Huy đã trả lời được bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ?
Giải
Gọi a là số câu đúng,khi đó số câu sai là: 20 – a
Vậy,ta có : 10 x a – 15 x ( 20 – a ) = 50
10 x a – 300 + 15 x a = 50
25 x a = 300 + 50 = 350
a = 350 : 25 = 14
Nên b = 20 – 14 = 6
Đáp số : số câu đúng là 14 và số câu sai là 6
Câu 5:
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường AC cắt đường
cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.
Giải

Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có: A B
Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH
Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)
Do diện tích tam giác IHC chung nên: I
Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC D C
Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có: H
Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )
Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)
Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC
Câu 6:
Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Xóa bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
Giải
a). Khi xóa bỏ chữ số 0 thì số đó sẽ là: 196.
Mà 196 = 1960 : 10
Vậy khi xóa bỏ chữ số 0 thì số 1960 cho giảm đi 10 lần.
b). Khi thêm chữ số 1 vào sau số đó ta có số mới là: 19601.
Mà 19601 = 1960 x 10 + 1
Vậy khi thêm chữ số 1 vào số 1960 thì số 1960 sẽ tăng gấp 10 lần và 1 đơn vị số đã
cho.
c). Khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 ta được số mới: 1690
Mà 1960 - 1690 = 270
Vậy khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 của số 1960 với nhau thì được số mới kém hơn số đã
cho 270 đơn vị.
Câu 7:
Cho phân số 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để được
phân số 2/7
Cách 1: Giải:

Ta có: 2 / 7 = 2 x 5 / 7 x 5
= 10 / 35
= (19 - 9) / (44 - 9)
Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số 19/44 đi 9 đơn vị thì được phân số 2/7
Cách 2: Giải:
Gọi số tự nhiên cần bớt cả tử và mẫu là x (x khác 0)
Khi đó ta có:
7
2
44
19
=
−
−
x
x
=
)44(7
)44(2
7)44(
7 X)19(
xX
xX
Xx
x
−
−
=
−
−

( 19-x ) X 7 = 2 X (44 - x )
133 - 7 X x = 88 - 2 X x
5 X x = 45
x = 45 : 5
x = 9
Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số 19/44 đi 9 đơn vị thì được phân số 2/7
Câu 8:
Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết rằng 5/7 số học sinh lớp 5A bằng 2/3 số
học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Cách 1: Giải:
Ta có: 5/7 học sinh lớp 5A thì bằng 2/3 học sinh lớp 5B.
Vậy 7/7 học sinh lớp 5A thì bằng 2/3 : 5/7 = 14/15 học sinh lớp 5B
Số học sinh của cả 2 lớp so với số học sinh lớp 5B là:
14/15+15/15 = 29/15 học sinh 5B.
Số học sinh lớp 5B là: 87 : 29/15 = 45 (học sinh )
Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh )
Đáp số: 45 và 42
Cách 2: Giải:
Ta có: 5/7 = 10/14 và 2/3 = 10 / 15
Khi đó ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 14 / 15
Nếu xem số học sinh lớp 5A là 14 phần thì số học sinh lớp 5B là 15 phần.
Khi đó tổng số phần của cả hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)
Số học sinh của 1 phần là: 87 : 29 = 3 (học sinh)
Số học sinh lớp 5A là: 3 x 14 = 42 (học sinh)
Số học sinh lớp 5B là: 3 x 15 = 45 (học sinh)
Đáp số: 45 và 42
Câu 9:
Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã được xác định. Chạy xuôi dòng
thì mất 3 giờ; chạy ngược dòng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện như vậy
một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?

Cách 1: Giải:
Giả sử quãng sông dài là 36 km.
Khi đó:
Vận tốc của ca-nô khi xuôi dòng là: 36 : 3 = 12 km/giờ
Vận tốc của ca-nô khi ngược dòng là: 36 : 4,5 = 8 km/giờ
Vận tốc của dòng chảy là: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giờ
Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất:
36 : 2 = 18 giờ
Đáp số: 18 giờ
Cách 2: Giải:
Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng là VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngược
dòng là VND và vận tốc dòng nước là VN.
Ta có: Thời gian ca nô chạy xuôi dòng = 3 = 6 = 2
Thời gian ca nô chạy ngược dòng 4,5 9 3
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ
nghịch, nên:
2
3
VND
VXD
=
Ta có sơ đồ sau: VXD
VND
Ngoài ra ta có VXD - VND = 2 VN
Hay: VN = (VXD - VND) : 2
= 1/3 VXD : 2
= 1/6 VXD
Mà vận tốc cái thùng rỗng chính là vận tốc của dòng nước
Vậy thời gian cái thùng rỗng trôi hết quãng sông đó là: 3 x 6 = 18 (giờ)
Đáp số 18 giờ

Câu 10:
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn
rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các
mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:
a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh và mỗi hình
đó có mấy mặt màu xanh?
b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn đỏ và mỗi hình đó
có mấy mặt màu đỏ?
d) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không được sơn?
Giải:
Hình hộp lập phương lớn có: 3 tầng mà mỗi tầng có 9 hình hộp lập phương nhỏ.
Cạnh của hình hộp lập phương lớn là: 1 x 3 = 3 (cm)
a) Diện tích của một mặt của hình hộp lập phương nhỏ là: 1 x 1 = 1 (cm
2
)
Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn xanh là:
3 x 3 x 2 = 18 (cm
2
)
Vì sơn xanh hai đáy của hình hộp lập phương lớn nên các hình hộp lập
phương nhỏ có sơn xanh chỉ được sơn một mặt
Và số hình hộp lập phương nhỏ được sơn xanh là:
18 : 1 = 18 (hình)
b) Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn đỏ là:
3 x 3 x 4 = 36 (cm
2
)
Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành các cạnh đứng của hình hộp lập
phương lớn thì được sơn hai mặt đỏ; mỗi cạnh của hình hộp lập phương có 3 hình.
Vậy số hình hộp lập phương nhỏ được sơn 2 mặt đỏ là:

3 x 4 = 12 (hình)
Diện tích được sơn đỏ của 12 hình hộp lập phương nhỏ đó bằng:
1 x 2 x 12 = 24 (cm
2
)
Phần diện tích còn lại là: 36 - 24 = 12 (cm
2
)
Số hình hộp lập phương nhỏ còn lại, mỗi hình chỉ được sơn một mặt đỏ là:
12 : 1 = 12 (hình)
c) Do hình hộp lập phương có 3 tầng mà tầng dưới và trên đều được sơn màu;
còn tầng giữa thì các hình ngoài được sơn màu chỉ có hình hộp lập phương nhỏ ở
ngay chính giữa là không được sơn. Vậy có 1 hình hộp lập phương nhỏ không được
sơn màu.
Đáp số: a) 18 hình có 1 mặt sơn xanh
b) 12 hình có 2 mặt sơn đỏ
12 hình chỉ có 1 mặt sơn đỏ
c) 1 hình không được sơn.
Câu 11:
Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
51 x 23  52 x 22
Giải
51 x 23 > 52 x 22 2,0 điểm
Vì : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 2,0
điểm
Câu 12:
Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau. Xe đi từ A đến B mất 3
giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp
nhau?
Giải

Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ A đi được 1/3 quãng
đường. 1,0 đ
Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ B đi được 1/4 quãng
đường. 1,0 đ
Trong 1 giờ 2 xe đi được: 1/3 + 1/4 = 7/12 (quãng đường)
1,0 đ
Chia quãng đường AB thành 12 phần
Khi đó thời gian 2 xe gặp nhau là: 2,0 đ
12/12 : 7/12 = 12/7 (giờ)
Đáp số 12/7 (giờ)
Câu 13:
Một chai đựng đầy nước thì nặng 1340 gam. Nếu đựng một nửa nước thì nặng 720
gam. Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?
Giải
1340 g
Từ sơ đồ ta có:
Khối lượng của một nửa nước là: 1340 - 720 = 620 (g)
2,0 điểm
Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích)
720g
Khối lượng chiếc lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g)
2,0 điểm
Đáp số: 100 g
Câu 14:
Giải
Ta chia hình bên thành những hình chữ nhật nhỏ có chiều dài bằng 2 cm và
chiều rộng bằng 1 cm như hình vẽ
1,0 đ
Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (hình)
1,0 đ

Diện tích một hình chữ nhật nhỏ là: 2 x 1 = 2 (cm
2
) 1,0 đ
Diện tích của hình là: 2 x 10 = 20 (cm
2
)
1,0 đ
Đáp số: 20 cm
2
Câu 15:
Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông.
Tính diện tích của hình bên.




2cm
2cm
2cm
2cm
1cm
1c
m
1c
m
1cm
Giải
Học sinh có thể có nhiều cách xếp khác nhau; nếu đúng theo yêu cầu của đề bài tính
2 điểm

Câu 16:
Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D ; AB =
3
1
CD. Kéo dài DA
và CB cắt nhau tại M.
d) So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC.
e) So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM.
f) diện tích hình thang ABCD bằng 64cm
2
. Tính diện tích tam giác MBA.
M
A B
D C


a) S
ABC
=
3
1
S
ADC
( AB =
3
1
DC; Hai tam giác đó có chiều cao của
chúng là chiều cao của hình thang ABCD )
b) S
ABM

=
3
1
S
ACM
( Hai tam giác này có đáy chung là AM, chiều cao
AB =
3
1
chiều cao CD )
c) Ở câu a, do diện tích tam giác ABC bằng
3
1
diện tích tam giác ADC. Vậy
diện tích tam giác ABC là: 64 : ( 1 + 3 ) = 16 (cm
2
)
Ở câu b, ta có: S
ABM
=
3
1
S
ACM
. Hay S
ACM
= 3 x S
ABM
(1)
Cả hai vế của đẳng thức (1 ) cùng trừ cho S

ABM
Ta có: S
ACM -
S
ABM
= 3 x S
ABM
- S
ABM
Suy ra S
ABC
= 2 x S
ABM
hay: S
ABM
=
2
1
S
ABC
Vậy: S
ABM
= 16 : 2
S
ABM
= 8
Vậy diện tích tam giác ABM bằng 8cm
2
Câu 17:
a) Tìm 18% của 50 và 50% của 18.

18% của 50 bằng 9
50% của 18 bằng 9
b) Tính tổng của 1 + 2 + 3 + + 2002 + 2003 + 2004.
Ta có:1 + 2004 = 2005
2 + 2003 = 2005

Có 1002 cặp có tổng bằng 2005.
Tổng S = 2005 x 1002 = 2 009 010
Câu 18:
Cho biểu thức P = 2004 + 540 : (x - 6 ) (x là số tự nhiên )
Tìm giá trị số của x để biểu thức P có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của P
bằng bao nhiêu.
BÀI LÀM
P có giá trị số lớn nhất khi (x - 6 ) có giá trị bé nhất.
Giá trị bé nhất của (x - 6 ) là: x - 6 = 1
x = 1 + 6
x = 7
Khi đó giá trị số của biểu thức P là:
P = 2004 + 540 : ( 7 - 6 )
= 2004 + 540
= 2544
Câu 19:
Hai bạn Quang và Huy tham gia cuộc đua xe đạp chào mừng “Kỷ niệm 50
năm chiến thắng lịch sử Điện Biên Phủ” chặng đường Huế - Đông Hà. Bạn Quang
đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa quãng đường còn lại với vận tốc
25 km/giờ. Còn bạn Huy đi trong nửa thời gian đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa thời
gian còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Hỏi bạn nào về đích trước.
BÀI LÀM
Hai nửa thời gian thì bằng nhau vì vậy vận tốc trung bình của Huy là:
( 20 + 25 ) : 2 = 22,5 km / giờ

Hai nửa quãng đường thì bằng nhau vì vậy:
1 km bạn Quang đi với vận tốc 20 km/giờ thì hết thời gian là: 1/20 (giờ)
1 km bạn Quang đi với vận tốc 25 km/giờ thì hết thời gian là: 1/25 (giờ)
Do đó đi 2 km hết thời gian là:
1/20 + 1/25 = 45/500 = 9/100 ( giờ )
Bạn Quang đi với vận tốc trung bình cả quãng đường là:
2 : 9/100 = 22,22 (km/giờ).
Vì 22,5 km/giờ > 22,22 km/giờ nên bạn Huy về đích trước bạn Quang.
Câu 20:
Bài làm
Nối B với D, kẽ đường cao BH ta có:
S
BAD
= S
DBH
vì ADBH là hình chữ nhật.
Mặt khác S
DBH
= 1/3 S
DBC
vì DH =1/3 DC
Nên S
BAD
= 1/4S
ABCD

= 24 : 4 = 6 (cm
2
)
Và S

DBC
= 24 - 6 = 18 (cm
2
)
Tam giác DBM và tam giác DCM có chung đáy MD và chiều cao BA = 1/3CD
Do đó : S
BDM
= 1/3 S
CDM
Suy ra: S
BDM
= 1/2S
DBC
= 1/2 x 18
= 9 (cm
2
)
Vì S
MAB
= S
BDM
- S
BAD
nên: S
MAB
= 9 - 6 = 3 (cm2)
Đáp số : S
MAB
= 3 cm
2

.
Cho hình thang vuông ABCD ( như hình vẽ ) có đáy bé bằng
3
1
đáy lớn
và có diện tích bằng 24 cm
2
. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích
tam giác MAB.
M
A B
D H C
Câu 21:
Cho số 623. Điền chữ số thích hợp vào ô trống để được số vừa chia hết
cho 5 vừa chia hết cho 9. Có mấy cách điền chữ số ?
giải
Có 2 cách điền và cho ta 2 số: 62730 và 62235.
Câu 22:
Tính nhanh tổng sau: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64
giải
Ta thấy: 1/2 = 1 - 1/2
1/2 + 1/4 = (2+1)/4 = 3/4 = 1 - 1/4
1/2 + 1/4 + 1/8 = (4+2+1)/8 = 7/8 = 1 - 1/8

Ta có: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = 1-1/64 = 63/64
*Học sinh tính bằng cách quy đồng mẫu số của từng phân số rồi tính.Nếu kết
quả đúng trừ iểm.
Câu 23:
Cho một đoạn dây dài 6,8 dm. Không dùng thước đo, em hãy cắt lấy một
đoạn dây dài 51 cm.

giải
Ta chia sợi dây đó thành 4 đọan bằng nhau và cắt lấy 3 phần.
3 phần đó có độ dài bằng 51 cm
Vì: 6,8 dm = 68 cm
68 : 4 = 17 ( cm )
17 x 3 = 51 ( cm )
Câu 24:
Trong buổi lễ phát thưởng học sinh giỏi của trường THCS Nguyễn Tri
Phương số học sinh Giỏi bằng số học sinh Tiến tiến và cũng bằng số học sinh Khá.
Mỗi suất phần thưởng của học sinh Giỏi gấp 2 lần mỗi suất phần thưởng của học
sinh Tiên tiến và mỗi suất phần thưởng của học sinh Tiên tiến gấp 2 lần mỗi suất
phần thưởng của học sinh Khá. Hỏi số vở để phát thưởng cho mỗi loại học sinh là
bao nhiêu? Biết rằng tổng số vở để phát thưởng cho học sinh là 8400 cuốn
giải
Gọi số vở để phát thưởng cho học sinh Khá là 1 phần.
Khi đó:
Số vở phát cho học sinh Tiên tiến là: 1 x 2 = 2 (phần)
Số vở phát cho học sinh Giỏi là: 2 x 2 = 4 (phần)
Ta có sơ đồ sau:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 4 = 7 (phần)
Số vở phát thưởng cho học sinh Khá là: 8400 : 7 = 1200 (cuốn)
Số vở phát thưởng cho học sinh Tiên tiến là:
1200 x 2 = 2400 (cuốn)
Số vở phát thưởng cho học sinh Giỏi là:
2400 x 2 = 4800 (cuốn)
Đáp số : 1200 cuốn; 2400 cuốn và 4800 cuốn
? cuốn
Số vở phát cho HS Khá ? cuốn
Số vở phát cho HS Tiên tiến ? cuốn 8400 cuốn
Số vở phát cho HS Giỏi