bài tập vật lý phần ĐỘNG học CHẤT điểm và ĐỘNG lực học CHẤT điểm

ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU :
1. Độ dời :
2 1
x x x∆ = −
* Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động và vật chuyển động 1 chiều theo chiều dương:
2 1
x x x S∆ = − =
2. Tốc độ trung bình : v
tb
=
s
t
Đơn vị vận tốc : m/s hoặc km/h.
3. Quãng đường đi : S = v
tb
.(t – t
0
) = v(t – t
0
) v : Vận tốc của vật.
4. Phương trình chuyển động thẳng đều : x = x
0
+ S = x
0
+ v(t – t
0
)
5. Đồ thị toạ độ - thời gian:
Có dạng là 1 đường thẳng có hệ số góc là vận tốc:
v

t
xx
=
−
=
0
tan
α
Khi v > 0, tanα > 0 Khi v < 0, tanα < 0
6. Đồ thị vận tốc – thời gian : là 1 đường thẳng song song trục thời gian t
Độ dời trong thời gian t chính là diện tích hình chữ nhật
II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1. Khái niệm gia tốc : a =
v
t
∆
∆
=
0
0
v v
t t
−
−
Đơn vị gia tốc : m/s
2
.
2. Vận tốc : v = v
0
+ a(t – t

0
)
+ Chuyển động thẳng NDĐ : a cùng dấu v
0
:
0
0av >
+ Chuyển động thẳng CDĐ : a ngược dấu v
0
:
0
0av <

3. Quãng đường: Trong CĐNDĐ tốc độ trung bình : v
tb
=
0
2
v v+
v
tb
=
0
2
v v+
với v = v
0
+ at
4. Liên hệ giữa a, v, s trong CĐTBĐĐ :
2 2

0
2 .V V a x− = ∆
* Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động và vật chuyển động 1 chiều theo chiều dương: v
2
–
2
0
v
= 2a.s
Trang 1
s = v
0
t +
1
2
at
2
(ở đây ta chọn gốc thời gian t
0
=0)
5. Phương trình chuyển động : x = x
0
+ v
0
(t – t
0
) +
1
2
a(t – t

0
)
2
6. Đồ thị vận tốc – thời gian: là 1 đường thẳng có hệ số góc là gia tốc của vật
t
vv
a
0
tan
−
==
α
7. Đồ thị tọa độ - thời gian: có dạng là 1 phần đường parabol
III. CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO:
1. Vận tốc : v = gt.
2. Quãng đường s =
1
2
gt
2

3. Quãng đường đi được trong giây thứ n:
. â ( 1) ân gi y n gi y
S S S
−
∆ = −

2
â
2

( 1) â
1
2
1
( 1)
2
n gi y
n gi y
S gn
S g n
−
−
=
= −
4. Liên hệ giữa v, g, s:
2v gS
=
IV. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU:
1. Chu kì T (s): Là thời gian chất điểm đi được một vòng.
T =
2 t
N
π
ω
∆
=
(N là số vòng mà chất điểm đi được trong thời gian
t∆
)
2. Tần số f (Hz): là số vòng chất điểm đi được trong 1 giây. f =

1 N
T t
=
∆
3. Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc : v =
ω
r
4. Độ lớn của gia tốc hướng tâm : a
ht
=
2
v
r
; a
ht
= r
ω
2
V. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC :
13
v
r
=
12
v
r
+
23
v
r

 Nếu
12
v
r

Z Z

23
v
r
thì v
13
= v
12
+ v
23
 Nếu
12
v
r

Z [
23
v
r
thì v
13
= |v
12
- v

23
|
 Nếu
12 23
v v⊥
uur uur
thì
2 2
13 12 23
v v v
= +
Trang 2
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Câu 1: Đồ thị tọa độ theo thời gian của một người chạy trên một
đường thẳng được biểu diễn trên hình vẽ bên.
Hãy tính độ dời và vận tốc trung bình của người đó
a. trong khoảng thời gian 10 phút đầu tiên.
b. trong khoảng thời gian từ t
1
= 10 phút đến t
2
= 30 phút.
c. trong cả quãng đường chạy dài 4,5 km.
Câu 2: Phương trình của một chất điểm M chuyển động dọc theo trục Ox có dạng:
x = 2 + 3t (x đo bằng m và t đo bằng giây)
a. Nhận xét về tính chất chuyển động chất điểm M
b. Xác định quãng đường chất điểm đi được sau 5 giây kể từ lúc xuất phát.
c. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của chất điểm. Từ đồ thị hãy xác định tọa độ của chất điểm sau 2 giây
kể từ lúc xuất phát.
Câu 3: Phương trình của một chất điểm M chuyển động dọc theo trục Ox có dạng:

x = 9 - 3t (x đo bằng m và t đo bằng giây)
a. Nhận xét về tính chất chuyển động chất điểm M
b. Xác định vị trí và quãng đường chất điểm đi được sau 3 giây kể từ lúc xuất phát.
c. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của chất điểm. Từ đồ thị hãy xác định tọa độ của chất điểm sau 2 giây
kể từ lúc xuất phát.
Câu 4: Phương trình chuyển động của 2 chất điểm A, B:
x
A
= 5 + 10t x
B
= 40 – 5(t -1) (x đo bằng m và t đo bằng giây)
a. Nhận xét về tính chất chuyển động của 2 chất điểm trên.
b. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát 2 chất điểm gặp nhau. Xác định vị trí gặp nhau.
c. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 chất điểm trên cùng một hệ trục tọa độ. Từ đồ thị hãy kiểm
nghiệm lại kết quả ở câu b.
Câu 5: Chất điểm M xuất phát ngay tại gốc toạ độ và chuyển động thẳng đều theo hướng Ox với vận tốc
10 m/s. Viết phương trình chuyển động của M?
Câu 6: Chất điểm M xuất phát ngay tại vị trí A cách gốc toạ độ O một khoảng 5 m và chuyển động thẳng
đều theo hướng Ox với vận tốc 10 m/s. Viết phương trình chuyển động của M
Câu 7: Một vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương trục Ox bắt đầu xuất phát tại điểm có toạ độ
2m, vật đi quãng đường 10m trong thời gian 5 giây. Chọn gốc thời gian là lúc vật xuất phát. Viết
phương trình chuyển động của vật?
Câu 8: Hai ô tô chuyển động thẳng đều, cùng chiều, xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 50 m.
Vận tốc hai xe lần lượt là V
A
= 10 m/s và V
B
= 5 m/s.
a. Viết PTCĐ của hai xe?
b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau?

c. Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe và kiểm tra lại kết quả câu b)
d. Tìm khỏang cách của hai xe sau khi khởi hành được 6s
Câu 9: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động thẳng đều cùng
chiều từ A đến B. Vận tốc xe xuất phát từ A là 40 km/h và xe xuất phát từ B là 30 km /h.
a. Chọn trục toạ độ là đường thẳng qua A và B, chọn gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát. Hãy lập
phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ trong các trường hợp sau:
- Chiều dương từ A → B, gốc toạ độ tại A.
- Chiều dương từ B → A, gốc toạ độ tại A.
b. Xác định khoảng cách giữa hai xe sau 3 giờ chuyển động.
c. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Câu 10: Lúc 8 giờ, hai ô tô khởi hành từ 2 địa điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau.
Vận tốc xe đi từ A là 36 km/h và vận tốc xe đi từ B là 28 km/h.
a. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
b. Lúc 9 giờ hai xe ở đâu và cách nhau một khoảng bao nhiêu?
Trang 3
x (km)
5,0
2,0
4,0
t (min)
1,0
3,0
6,0
2,5
4,5
10 20 30
O
c. Vẽ đồ thị toạ độ của hai xe và so sánh kết quả vị trí hai xe gặp nhau trên đồ thị và kết quả trong
câu a.
Câu 11: Lúc 6g sáng 1 người đi xe đạp đuổi theo 1 người đi bộ đã đi được 8km. Vận tốc của xe đạp là

12km/h, của người đi bộ là 4km/h. Cả hai chuyển động thẳng đều.
a. Viết PTCĐ của hai người?
b. Xác định khoảng cách giữa hai người lúc 6g 30 phút?
c. Xác định thời điểm và vị trí 2 người gặp nhau?
d. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai chuyển động?
Câu 12: Lúc 6g sáng 1 người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Một giờ sau 1 người đi bộ từ B
về A với vận tốc 5km/h. AB = 75km. Biết cả hai người chuyển động thẳng đều.
a. Tìm khoảng cách giữa 2 người lúc 8g?
b. Tìm thời điểm và vị trí hai người gặp nhau?
Câu 13: * Lúc 7g 1 xe xuất phát từ A đi về B với vận tốc 20km/h. Một lúc sau 1 xe thứ hai xuất phát từ
C cách A 5km (về phía B ) đuổi theo xe 1 với vận tốc 25km/h. Biết cả hai xe chuyển động thẳng
đều.
a. Viết PTCĐ của hai xe?
b. Tính thời điểm xuất phát của xe thứ hai? Biết nó đuổi kịp xe 1 lúc 9h45 phút.
Câu 14: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu
vật đi hết thời gian t
1
= 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t
2
= 2s. Tính tốc độ trung bình
trên cả quãng đường.
Câu 15: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h,
3giờ sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian
chuyển động.
Câu 16: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20km/h trên
4
1
đoạn đường
đầu và 40km/h trên
4

3
đoạn đường còn lại. Tính tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường.

Câu 17: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ 12km/h .
trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h .Tính tốc độ trung bình trong suốt thời gian
chuyển động.
Câu 18: Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đường
sau với vận tốc trung bình 20km/h. Tính tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng
đường.
Câu 19: Xe chạy trên đoạn đường thẳng AB với vận tốc trung bình là 40 km/h. Biết nửa đoạn đường
đầu xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v
1
= 30 km/h. Nửa đoạn đường sau xe chạy thẳng đều
với vận tốc v
2
bằng bao nhiêu ?
Câu 20: Một ôtô đi thẳng đều với vận tốc 60 km/h trên nửa phần đầu của đoạn đường AB. Trong nửa
đoạn đường còn lại: ôtô đi thẳng đều nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h và đi thẳng đều nửa
thời gian sau với vận tốc 20 km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường AB.
Câu 21: Cho biết đồ thị toạ độ - thời gian của một vật chuyển động thẳng đều
như hình vẽ
a. Tìm vận tốc chuyển động của vật trên từng đoạn OA, AB, BC.
b. Lập phương trình chuyển động của vật trên đoạn OA, BC. Từ đó hãy
nêu tính chất chuyển động của vật.
c. Tính quãng đường mà vật đã đi được sau 1 giây, 3 giây, trong giây thứ
3 kể từ lúc xuất phát.
Câu 22: Cho đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe a và b chuyển động trên
đường thẳng như hình vẽ:
a. Nêu tính chất chuyển động của hai xe?
b. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe .

c. Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Xác định quãng đường mà mỗi
xe đã đi được kể từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau.

Câu 23: Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một chuyển động như hình vẽ.
Tìm quãng đường đi được từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 ?
Trang 4
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Câu 1: Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc là: V = 10 – 5.t (m/s ; s).
a. Vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm là bao nhiêu? Nêu tính chất chuyển động của chất điểm.
b. Viết phương trình chuyển động của chất điểm biết tọa độ ban đầu của chất điểm là x
0
= 3m. Từ đó
hãy xác định vị trí của chất điểm sau 1 giây kể từ lúc xuất phát.
c. Xác định thời điểm mà chất điểm dừng lại.
d. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động trên.
Câu 2: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: x = 4.t + t
2
(m; s).
a. Nhận xét về tính chất chuyển động và viết biểu thức vận tốc của chất điểm M?
b. Xác định vị trí, vận tốc của chất điểm sau 2 giây kể từ lúc xuất phát.
c. Xác định quãng đường mà chất điểm đi được sau 5 giây và trong giây thứ 5 kể từ lúc xuất phát.
d. Xác định thời điểm mà chất điểm có vị trí x=21m
e. Xác định thời điểm mà chất điểm có vận tốc 12m/s
Câu 3: Cho PTCĐ của 1 chất điểm: x = 80 t
2
+ 50 t + 10 ( cm ; s )
a. Tính gia tốc của chuyển động?
b. Tính vận tốc của vật lúc t = 1 giây?
c. Xác định vị trí của vật lúc nó có vận tốc 130cm/s
Câu 4: Một ôtô chuyển động thẳng đều đi được quãng đường 6km trong 10 phút .

a. Tính vận tốc ôtô ra đơn vị m/s.
b. Tại thời điểm nào đó ôtô đột ngột tăng tốc ,chuyển động nhanh dần đều . Tính gia tốc của ôtô biết
rằng sau khi đi được quãng đường 1km thì ôtô đạt vận tốc 64,8km/h.
c. Viết phương trình chuyển động của ôtô kể từ lúc tăng tốc (chọn chiều dương là chiều chuyển động
gốc thời gian lúc tăng tốc, gốc tọa độ tại vị trí bắt đầu tăng tốc).
Câu 5: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v
A
và đi đến B mất thời gian 4s. Sau
đó 2s, vật đến được C. Tính v
A
và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m.
a. Một xe lửa đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng ga chuyển động thẳng nhanh
dần đều với gia tốc 0,1m/s
2
.
b. Sau thời gian 5s vận tốc của xe là bao nhiêu?
c. Sau bao lâu kể từ khi tăng ga xe lửa đạt tốc độ 15m/s. Tính quãng đường mà xe lửa đã đi được
trong thời gian trên.
Câu 6: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều
với gia tốc 0,5 m/s
2
. Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh ô tô dừng lại. Tính quãng đường mà ô tô đã
đi được kể từ lúc hãm phanh cho đến khi dừng lại?
Câu 7: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều với gia
tốc 0,5 m/s
2
. Tính vận tốc của đoàn tàu khi đã đi được quãng đường 64m?
Câu 8: Một viên bi thả lăn nhanh dần đều trên 1 mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2 m/s
2
, vận tốc ban đầu

bằng không. Sau bao lâu viên bi đạt tốc độ 1m/s?
Câu 9: Một hòn bi chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s
2
và vận tốc ban đầu bằng 0. Tính
quãng đường viên bi đi được trong 3 giây?
Câu 10: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh
cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc của ô tô chỉ còn bằng 10m/s.
Hãy tính:
a. Gia tốc của ô tô
b. Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh
c. Thời gian chuyển động cho đến khi xe dừng hẳn
Câu 11: Một xe ô tô khởi hành từ bến A đi về bến B, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s
2
.
Biết vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB là 36 km/h. Tìm AB và thời gian chuyển
động của xe trên cả đoạn đường.
Câu 12: Sau 10 giây đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống còn 18km/h. Sau đó đi thêm 10 giây nữa thì
dừng hẳn. Tính gia tốc của đoàn tàu trong cả hai giai đoạn trên?
Câu 13: 1 ô tô đang đi với vận tốc 18km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc
0,4m/s
2
. Chiều dài dốc là 330m. Tính:
a. Thời gian để xe xuống hết dốc?
b. Vận tốc xe ở cuối dốc?
Trang 5
Câu 14: 1 xe lửa dừng lại hẳn sau 20 giây kể từ khi hãm phanh và trong thời gian đó xe chạy được 120m.
Tìm vận tốc của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe?
Câu 15: Một viên bi được thả từ đỉnh dốc dài 40m và sau 10 giây thì tới chân dốc, sau đó xe tiếp tục
chạy trên đường ngang được 20m thì dừng lại. Tính:
a. Vận tốc xe ở chân dốc?

b. Gia tốc của xe trên mỗi quãng đường?
c. Thời gian chuyển động và vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường?
Câu 24: Một người đi xe đạp trên một đoạn thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc v
1
=20
km/h, 1/3 đoạn giữa đi với vận tốc v
2
=15 km/h và 1/3 đoạn cuối với vận tốc v
3
=10 km/h. Tính vận
tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.
Câu 16: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18km/h. Trong giây thứ 5 vật đi
đươc 5,45m. Tính gia tốc và quãng đường vật đi được sau 10 giây?
Câu 17: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được quãng đường S
1
= 24m, S
2
= 64m trong 2 khoảng
thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 giây. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của chuyển động?
Câu 18: Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc
0,2 m/s
2
. Cùng lúc đó, một ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72 km/h, chuyển động chậm dần đều
với gia tốc 0,4 m/s
2
. Chiều dài của dốc là 570m. Xác định vị trí hai xe gặp nhau và quãng đường
mỗi xe đi được đến khi gặp nhau.
Câu 19: Một xe bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s
2
, đúng lúc đó một xe thứ hai

chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó.
a. Viết phương trình chuyển động của 2 xe.
b. Khi xe 1 đuổi kịp xe 2 thì nó đi được quãng đường và vận tốc là bao nhiêu?
Câu 20: Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để
gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ
B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s
2
. Chọn trục Ox trùng đường
thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát
a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật
b. Xác định thời điểm và vị trí hai gặp nhau
c. Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau
Câu 21: Một người đi xe đạp đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 2m/s thì xuống dốc chuyển động
nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
. Cùng lúc đó 1 ô tô lên dốc với vận tốc tại chân dốc là 20m/s,
chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s
2
. Chiều dài dốc là 570m. Xác định vị trí 2 xe gặp
nhau?
Câu 22: Hai địa điểm A và B cách nhau 150m, cùng một lúc xe thứ nhất qua A với tốc độ v
1
, xe thứ hai
qua B với tốc độ v
2
. Biết tổng độ lớn v
1
+v
2
=5m/s. Hai xe chuyển động nhanh dần đều có cùng gia

tốc có độ lớn a. Biết rằng nếu 2 xe chuyển động ngược chiều nhau thì sau 10s chúng gặp nhau,
nếu chuyển động cùng chiều thì sau 150s xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai. Tính v
1
, v
2
và gia tốc a
của mỗi xe.
Câu 23: Cho đồ thị vận tốc – thời gian của 4 vật.
a. Hãy cho biết tính chất chuyển động của mỗi vật.
b. Căn cứ vào số liệu trên đồ thị, hãy lập công thức vận tốc của mỗi vật.
Câu 24: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc- thời gian như hình vẽ.
a. Tìm gia tốc trong các giai đoạn chuyển động
b. Tìm quãng đường đi được trong 20s đầu.
Câu 25: Cho đồ thị vận tốc –thời gian của chuyển động của một vật như sau:
a.Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn chuyển động.
b.Viết công thức vận tốc của vật trong từng giai đoạn.
c.Lập phương trình chuyển động của vật trong mỗi giai đoạn.
d.Tính vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường.
Trang 6
t(s)
B
C
D
V(m/s)
10
O
20
2
5 8
RƠI TỰ DO

Câu 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống đất . Tính thời gian rơi và vận tốc khi chạm đất . Cho g = 9,8 m/s
2
Câu 2: Một hòn đá rơi từ miệng một cái giếng cạn đến đáy mất 3s . Tính độ sâu của giếng. Cho g = 9,8 m/s
2
Câu 3: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu. Khi chạm đất có vận tốc 70m/s.
a. Xác định độ cao của vật.
b. Thời gian rơi của vật. Cho g = 10m/s
2
Câu 4: Hai vật được thả rơi từ hai độ cao khác nhau h
1
và h
2
. Khoảng thời gian rơi của vật thứ hai gấp hai
lần khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất. Tìm tỉ số
1
2
h
h
.
Câu 5: Một vật rơi trong 2 giây cuối đi được quãng đường 80m. Tìm thời gian rơi và độ cao ban đầu của
vật. Lấy g = 10 m/s
2
Câu 6: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Cho g= 10m/s
2
a. Tính đoạn đường đi được trong giây thứ 7.
b. Trong 7 giây cuối vật đi được quãng đường là 385m. Tính thời gian chuyển động của vật.
c. Thời gian cần thiết để rơi 45m cuối cùng.
Câu 7: Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35m . Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm
đất. Cho g = 10m/s
2

Câu 8: Tính quăng đường một vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư .Lấy g=10m/s
2
.
Câu 9: Một vật rơi tự do . Thời gian rơi là 10s. Lấy g=10m/s
2
. Hăy tính :
a. Thời gian rơi 90m đầu tiên .
b. Thời gian vật rơi 180m cuối cùng
Câu 10: Từ độ cao 20m một vật được thả rơi tự do. Lấy g = 10m/s
2
. Tính :
a. Vận tốc của vật lúc chạm đất.
b. Thời gian rơi.
c. Vận tốc của vật trước khi chạm đất 1s.
d. Vẽ đồ thị (v,t) trong 2s đầu.
Câu 11: Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s. Lấy g = 10m/s
2
. Tính :
a. Độ cao của vật so với mặt đất.
b. Vận tốc lúc chạm đất.
c. Vận tốc trước khi chạm đất 1s.
d. Quăng đường vật đi được trong giây cuối cùng.
Câu 12: Trước khi chạm đất 1s, một vật thả rơi tự do có vận tốc là 30m/s. Lấy g = 10m/s
2
. Tính :
a. Thời gian rơi.
b. Độ cao của vật.
c. Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai.
d. Vẽ đồ thị (v,t) trong 2s đầu.

Câu 13: Từ vách núi, một người buông rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông dến lúc nghe tiếng
hòn đá chạm đáy vực hết 6,5 s. Tính :
a) thời gian rơi.
b) Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.
(cho g = 10 m/s
2
, vận tốc truyền âm trong không khí là 360 m/s)
Câu 14: Từ điểm A cách mặt đất 4,8m một vật nhỏ được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận
tốc ban đầu 5m/s. Lấy g = 10m/s
2
. Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.
a. Viết phương trình chuyển động.
b. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Xác định thời gian và vận tốc của vật ngay khi chạm đất.
d. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của vật trong 2s tính từ lúc bắt đầu ném.
Câu 15: Người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời
gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/
2
s
.
Câu 16: Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng thấp hơn 10 m người ta buông
rơi vật thứ hai. Hai vật rơi chạm đất cùng lúc. Tính thời gian rơi của vật thứ nhất. Lấy g = 10 m/s
2
Câu 17: Sau 2 giây kể từ lúc giọt nước thứ 2 bắt đầu rơi, khoảng cách giữa 2 giọt nước là 25m. Tính xem
giọt nước thứ 2 rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu?
Trang 7
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Câu 1: Tính tốc độ góc của kim giờ, kim phút, kim giây của một đồng hồ.
Câu 2: Gia tốc hướng tâm của chất điểm chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu lần nếu tốc độ
dài giảm còn một nửa và bán kính quỹ đạo giảm 2 lần ?

Câu 3: Một cánh quạt trần quay với tần số 300 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,75 m. Tính tốc độ góc, chu kì,
tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh quạt.
Câu 4: Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25 cm. Xe chạy với vận tốc 36 km/h. Tính vận tốc góc
và gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành ngoài bánh xe.
Câu 5: Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với tần số 5 vòng/phút. Khoảng cách từ
chổ người ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3m.Gia tốc hướng tâm của người đó là bao nhiêu ?
Câu 6: Một chiếc xe đạp chạy với vận tốc 10m/s trên một vòng đua có bán kính 100m. Tính độ lớn của
gia tốc hướng tâm.
Câu 7: Cho một vật có khối lượng m = 200g, chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính R=
40cm với tần số f = 5 Hz. Tìm:
a. Chu kỳ, tốc độ góc, tốc độ dài của vật.
b. Độ dài của cung tròn có góc ở tâm là 60
0
và thời gian thực hiện cung tròn đó.
Câu 8: Một vệ tinh địa tĩnh cách mặt đất 600km. Tính :
a. Chu kì quay của vệ tinh.
b. Gia tốc hướng tâm. Biết bán kính của Trái Đất là 6400km.
Câu 9: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái đất với tốc độ 8km/s và cách mặt đất
600km. Tính :
a. Chu kì quay của vệ tinh.
b. Gia tốc hướng tâm. Biết bán kính của Trái Đất là 6400km.
Câu 10: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay
cách mặt đất 300km. Biết bán kính trái đất là 6400km. Tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng
tâm của vệ tinh.
Câu 11: Xác định tốc độ góc, tốc độ dài của một điểm trên vành đĩa(bán kính 20cm) chuyển động tròn
đều với chu kì 0,2s.
Câu 12: Một đồng hồ có kim giờ dài 6cm, kim phút dài 8cm. So sánh tốc độ dài, tốc độ góc, gia tốc
hướng tâm của các đầu kim. Coi các đầu kim chuyển động tròn đều.
Câu 13: Một bánh xe có bán kính 50cm, đi được 50m sau 10s (chuyển động thẳng đều). Tính gia tốc
hướng tâm và tốc độ góc của một điểm trên vành bánh xe.

Câu 14: Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính 5 cm. Tốc độ góc của nó không đổi,
bằng 4,7 rad/s.
a. Tính tần số và chu kì quay của nó.
b. Tính tốc độ dài và biểu diễn vectơ vận tốc tại hai điểm trên quỹ đạo cách nhau 1/4 chu kì.
Câu 15: Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4 m. Biết rằng nó đi được 5
vòng trong một giây. Hãy xác định tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó.
Câu 16: Một đĩa tròn bán kính 20 cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay một vòng hết đúng
0,1
π
s.
Hỏi tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng bao nhiêu ?
Câu 17: Tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của một điểm trên Trái đất đối với trục trái đất.
Biết bán kính trái đất là 6400km.
Câu 18: Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong 2s.
a. Tìm chu kỳ, tần số.
b. Tìm tốc độ góc và vận tốc dài của 1 điểm trên vành bánh xe?
Câu 19: Một vật chuyển động tròn đều có gia tốc 2 m/s
2
, biết bán kính quỹ đạo là 10cm. Tìm tốc độ góc,
chu kỳ và tần số của vật chuyển động.
Trang 8
CỘNG VẬN TỐC
Câu 1: Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1h đi được 10km. Một khúc gỗ trôi theo dòng
sông, sau 1 phút trôi được 100/3 m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu?
Câu 2: Một ô tô A chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 40km/h. Một ô tô B đuổi theo ô tô A với
vận tốc 60km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô tô A và của ô tô A đối với ô tô B.
Câu 3: A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15km/h đang rời ga. B ngồi trên một toa tàu khác
chuyển động với vận tốc 10km/h đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau. Tính vận tốc
của B đối với A.
Câu 4: Hai xe chuyển động thẳng đều trên 2 con đường vuông góc với nhau với vận tốc xe thứ nhất

30km/h và xe thứ hai 40km/h. Sau khi gặp nhau ở ngã tư, xe thứ nhất chạy sang phía Đông, xe
thứ hai chạy lên phía Bắc.
a. Người ngồi trên xe thứ hai quan sát thì thấy xe thứ nhất chạy theo hướng nào? Vì sao?
b. Tính vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ hai.
Câu 5: Một ca nô chạy xuôi dòng từ vị trí A đến vị trí B cách nhau 40km. Sau đó ca nô chạy ngược trở lại
A. Hãy tính:
a. Vận tốc của ca nô đối với nước, biết rằng thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là
20 phút và vận tốc của dòng nước là 3km/h.
b. Thời gian chạy của ca nô.
Câu 6: Một chiếc ca nô đi dọc một con sông, xuôi dòng từ A đến B mất hết 2h và đi ngược dòng mất 3h.
Hỏi nếu người ta tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng nước thì nó trôi từ A đến B hết bao nhiêu
thời gian?
Câu 7: Một chiếc thuyền đi ngược dòng với vận tốc v
1
=14km/h so với nước. Nước chảy với vận tốc
v
2
=9km/h so với bờ. Một người đi từ mũi thuyền đến đuôi thuyền với vận tốc v
3
= 4km/h so với
thuyền. Lấy chiều dương là chiều nước chảy, tính vận tốc của người ấy so với bờ?
Câu 8: Một xuồng máy có thể chạy trong nước lặng với vận tốc 9,3 m/s. Xuồng đó định chạy sang vị trí
đối diện ở bờ bên kia. Biết dòng sông chảy với vận tốc 3,75 m/s.
a. Xuồng đó phải bơi theo hướng nào?
b. Vận tốc của xuồng đó đối với bờ sông bằng bao nhiêu?
Câu 9: Trên một chiếc bè trôi trên sông với vận tốc của dòng sông là 3,6 m/s, một người đi ngang bè từ
bên này sang bên kia với vận tốc 1,2 m/s. Xác định vận tốc của người so với bờ.
Câu 10: Một chiếc phà chạy ngang sông với vận tốc của dòng sông là 3m/s. Một chiếc xuồng chạy dọc
sông với vận tốc 6m/s. Hỏi khi xuồng chạy ngang qua phà, đối với người đứng trên phà, chiếc
xuồng có vận tốc bằng bao nhiêu và chạy theo hướng nào?

Câu 11: Một ca nô đi ngang qua sông, xuất phát từ điểm A, mũi hướng vào một điểm B trên bờ sông bên
kia. AB vuông góc với bờ sông. Nhưng do dòng nước chảy nên sau một thời gian t =100s, ca nô
đến một vị trí C ở bờ bên kia, cách B một đoạn BC =200 m. Nếu người lái giữ cho mũi ca nô luôn
hướng theo phương chếch với bờ sông một góc 60
0
và mở máy như trước thì ca nô sẽ sang đến
đúng điểm B. Hãy tìm:
a. Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.
b. Vận tốc của ca nô so với dòng nước.
c. Chiều rộng d của dòng sông.
d. Thời gian để ca nô qua sông trong trường hợp ca nô cập bến B.
Đáp số : a) 2 m/s b) 4m/s c)400 m d)116 s
Câu 12: Một người lái đò chèo đò qua một con sông dài 400m. Muốn cho đò đi theo đường AB vuông
góc với bờ sông, người ấy phải luôn hướng con đò theo hướng AC. Đò sang sông mất thời gian là
8phút 20giây, vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 0,6 m/s. Tìm vận tốc của con đò so với
dòng nước. Đáp số :1 m/s
Câu 13: Hai ô tô qua ngã tư cùng lúc theo hai đường vuông góc với nhau với vận tốc v
1
= 8m/s và v
2
= 6
m/s. Coi chuyển động của mỗi xe là thẳng đều.
a. Xác định độ lớn của vận tốc xe 1 đối với xe 2.
b. Lúc xe 2 cách ngã tư 300m thì hai xe cách nhau bao nhiêu mét? Đáp số : a) 10m/s; b) 500m.
Câu 14: Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14 km/h so với mặt nước. Nước chảy
với tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ? Một em bé đi từ đầu thuyền đến
cuối thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền. Hỏi vận tốc của em bé so với bờ.
Đáp số : 5km/h ngược dòng; 1km/h xuôi dòng
Trang 9
Câu 15: Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy

một đoàn tàu thứ hai dài 150m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s. Tìm
vận tốc của đoàn tàu thứ hai.
Câu 16: Một chiếc tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc v
1
= 30 km/h gặp một đoàn xà lan dài l= 250m
đi ngược chiều với vận tốc v
2
= 15 km/h. Trên boong tàu có một người đi từ mũi đến lái với vận
tốc v
1
= 5 km/h. Hỏi người ấy thấy đoàn xà lan qua trước mặt mình mất bao lâu?
Đáp số : 22,5 s
Câu 17: Một ca nô trong nước yên lặng chạy với vận tốc 30 km/h. Ca nô chạy trên dòng sông nước chảy
từ bến A đến bến B mất 2 giờ và đi ngược lại từ bến B đến bến A mất 3 giờ. Tìm:
a. Khoảng cách giữa hai bến sông?
b. Vận tốc dòng nước so với bờ sông?
Đáp số: AB = 72 km ; 6 km/h
Trang 10
O
2
F
uur
1
F
uur
F
ur
α
CHƯƠNG II : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
I. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC

1. Tổng hợp lực:
= +
r r r
1 2
F F F
Độ lớn: F =
2 2
1 2 1 2
2 cosF F F F
α
+ +

2 1 1 2
F F F F F− ≤ ≤ +
2. Phân tích lực:
Chọn hai phương cần phân tích
r
F
thành
r r
1 2
,F F
lên:
= +
r r r
1 2
F F F
dựng theo quy tắc hình bình hành.
II. BA ĐỊNH LUẬT NIUTON
1. Định luật I Niutơn (Định luật quán tính):

=
r
r
0F

⇒
=
r
r
0a
⇒
hoặc
v
r
= không đổi (chuyển động thẳng đều) hoặc v = 0 (đứng yên)
Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì:
= = + + + =
r
r r r r r
1 2
0
hl n
F F F F F

2. Định luật II Niutơn:
r
a
=
r
F

m

⇒
=
r
r
F ma
Độ lớn: a =
F
m
⇒
F ma=
Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì:
= = + + +
r r r r r
1 2

hl n
F F F F F
=
ma
r
3. Định luật III Niutơn (Tương tác):Vật m
1
tương tác m
2
thì:
= −
r r
12 21

F F
Độ lớn: F
12
= F
21

⇔
m
2
a
2
= m
1
a
1

⇒
m
2
2
v
t
∆
∆
= m
1
1
v
t
∆

∆
III. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN: F
hd
= G
1 2
2
m m
r
với G= 6,67.10
- 11
Nm
2
/kg
2
* Áp dụng định luật :
- Khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với kích thước của chúng.
- Các vật đồng chất, có dạng hình cầu khi đó r là khoảng cách hai tâm
* Gia tốc rơi tự do :
- Tại 1 điểm gần mặt đất:
0
2
.G M
g
R
=
- Tại 1 điểm cách mặt đất một khoảng h:
g
h
= G
( )

2
M
R h+
h: độ cao của vật so với mặt đất; R: bán kính Trái Đất
* Chú ý:
( )
2
2
0
h
g
R
g
R h
=
+
Trang 11
IV. ĐỊNH LUẬT HÚC:(lực đàn hồi của lò xo) F
dh
= k
lV
k : Độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo ( N/m.) ;
0
l l l= −V
V. LỰC MA SÁT TRƯỢT: F
mst
=
t
µ
N

t
µ
: hệ số ma sát trượt, N: áp lực(N)
VI. LỰC HƯỚNG TÂM : F
ht
= ma
ht
=
2
mv
r
= m
2
ω
r
VII. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM XIÊN VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU
0
v
r
Ở ĐỘ CAO h
* Vật được ném xiên góc
α

(
α
là góc hợp giữa
0
v
r
với phương ngang)

Chuyển động của vật có 2 giai đoạn : + giai đoạn 1: đi lên chậm dần đều. (
,v a
r r
ngược chiều)
+ giai đoạn 2 : đi xuống nhanh dần đều (
,v a
r r
cùng chiều)
- Chọn : + gốc tọa độ tại vị trí ném vật.
+ gốc thời gian lúc ném vật.
*Gia tốc của vật
Ox:a 0
:
x
y
a
Oy a g
=


= −

r
*Gia tốc chuyển động của vật : a =
y
a
= -g
Phương trình chuyển động của vật:
0
2

0
( .cos )
( sin )
2
x v t
gt
y h v t
α
α
=



= + −


*Vận tốc của vật tại thời điểm t
0
0
Ox:v .cos
: sin
x
y
v
v
Oy v v gt
α
α
=



= −

r
Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t:
2 2
x y
v v v
= +
* Phương trình quỹ đạo của vật :
2
2
0
(tan )
2 os
gx
y h x
v c
α
α
−
= + +
( quỹ đạo parabol)
Tầm bay cao Tầm bay xa
*
0
y
v =
* y = 0 (vật đang ở tại mặt đất)
Trang 12

lV
Độ biến dạng của lò xo(m)
l
: chiều dài lò xo khi biến dạng(m)
0
l
: chiều dài tự nhiên của lò xo (m)
0
0
0
0
x
t
y h
=

=

=

=>
* Chịu tác dụng của trọng lực
* Bỏ qua lực cản không khí.
mst
F
r
N
uur
P
r

r
F
2
F
r
1 t
F F
=
r r
r
F
x
F F
= +
x
x
r
F
x
F F
= −
x
y
F F
= +
y
y
F F
= −
y

0
x
F
=
x
r
F
r
F
* Thời điểm vật lên tới đỉnh :
0
1
sinv
t
g
α
=
* Tầm bay cao :
2 2
0
ax
sin
2
m
v
H y h
g
α
= = +
* Thời điểm vật trở về mặt đất :

0
2
2 sinv
t
g
α
=
* Tầm bay xa :
2
ax
sin 2
o
m
v
L x
g
α
= =

Vê bình (v^2) sin lưỡng anpha (sin2
α
)
Chia g cho khéo, bay xa ra liền!
* Các trường hợp đặc biệt :
0
0
α
=
: vật được ném ngang
0

90
α
=
: vật được ném thẳng đứng lên phía trên
VIII. PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
Bước 2: Chọn hệ quy chiếu ( Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng
với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)
Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ (phân tích lực có phương
không song song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc).
Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.
( Nếu có lực phân tích thì sau đó viết lại phương trình lực và thay thế 2 lực phân tích đó cho lực ấy
luôn).
= = + + +
r r r r r
1 2

hl n
F F F F F
=
ma
r
(*) (tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)
Bước 5: Chiếu phương trình lực(*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:
Ox:
1 2

x x nx
F F F ma+ + + =
(1)

Oy:
1 2
0
y y ny
F F F+ + + =
(2)
PHƯƠNG PHÁP CHIẾU 1 VECTO LÊN 1 TRỤC TỌA ĐỘ
Trang 13
TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
Câu 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng nhau và bằng 50N. Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực trên
khi chúng hợp với nhau một góc 0
0
, 60
0
, 90
0
, 180
0
.
Câu 2: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực có độ lớn 3N, 4N, 5N. Hỏi góc giữa hai lực 3N
và 4N là bao nhiêu?
Câu 3: Một chất điểm cân bằng dưới tác dụng của ba lực, trong đó F
1
= 3N, F
2
= 4N và hợp lực của hai
lực F
1
và F
2

là 5N. Tính độ lớn của lực F
3
?
Câu 4: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= 16 N và F
2
= 12 N Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N
hoặc 3,5 N được hay không?
Câu 5: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= 8N, F
2
= 6N. Độ lớn của hợp lực là F = 10N. Tính góc giữa
hai lực thành phần?
Câu 6: Cho 3 đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn F
1
= F
2
= F
3
= 20N và từng đôi một
làm thành góc 120
0
. Xác định hướng và độ lớn hợp lực của chúng.
Câu 7: Một chất điểm dứng yên dưới tác dụng của ba lực F
1
= 4N, F
2
= 5N và F

3
= 6N. Nếu bỏ đi lực F
3
thì hợp của hai lực còn lại là bao nhiêu ?
BA ĐỊNH LUẬT NIUTON
Câu 1: Một vật có khối lượng 1 kg chuyển động với gia tốc 0,05m/s
2
. Tính độ lớn của hợp lực tác dụng
vào vật.
Câu 2: Một xe ô tô khối lượng m = 1 tấn, sau khi khởi hành được 10s thì đạt vận tốc 36km/h. Tính lực
kéo của ô tô? Bỏ qua ma sát.
Câu 3: Vật có khối lượng m = 2kg bắt đầu chuyển động theo chiều dương từ gốc toạ độ tại thời điểm t =
2 s dưới tác dụng của lực
F
r
không đổi có độ lớn là 2,4 N. Viết phương trình chuyển động của vật?
Câu 4: Một ô tô khối lượng 3 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 25m. Tìm:
a. Lực phát động của động cơ xe?
b. Vận tốc và quãng đường xe đi được sau 20s? Bỏ qua ma sát.
Câu 5: Một xe ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh. Sau khi hãm,
ô tô chạy được 50m thì dừng hẳn. Tìm:
a. Độ lớn lực hãm? Bỏ qua các lực cản khác bên ngoài.
b. Thời gian từ lúc ô tô hãm phanh đến khi dừng hẳn?
Câu 6: Một xe ô tô khối lượng 2 tấn đang chạy với vận tốc V
0
thì hãm phanh, xe đi thêm được quãng
đường 15m trong 3s thì dừng hẵn. Tính:
a. Vận tốc ban đầu
b. Độ lớn lực hãm? Bỏ qua các lực cản khác bên ngoài.
Câu 7: 1 xe đang chuyển động với vận tốc 1m/s thì tăng tốc, sau 2s có vận tốc 3m/s. Sau đó, xe tiếp tục

chuyển động đều trong thời gian 1s rồi tắt máy, chuyển động chậm dần đều đi thêm 2s nữa thì
dừng lại
a. Xác định gia tốc của xe trong từng giai đoạn.
b. Lực cản tác dụng vào xe?
c. Lực kéo của động cơ xe trong từng giai đoạn.Biết khối lượng của xe là m = 100kg và lực cản có giá
trị không đổi trong cả 3 giai đoạn.
Câu 8: 1 vật có khối lượng m = 10kg ban đầu đứng yên. Tác dụng vào vật 1 lực F theo phương ngang thì
vật chuyển động và sau 2s thì đi được 5m, lực cản chuyển động có độ lớn 5N
a. Tính lực F tác dụng vào vật trong 2s đó?
b. Muốn vật chuyển động thẳng đều thì F phải bằng bao nhiêu?
c. Muốn gia tốc chuyển động là 4m/s
2
thì F bằng bao nhiêu?
Câu 9: Một vật có khối lượng 20kg, bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của 1 lực kéo đi được quãng
đường s trong 10s. Đặt thêm lên nó 1 vật khác có khối lượng 10kg , để đi được quãng đường s
cũng với lực kéo như trên thì thời gian chuyển động phải bằng bao nhiêu?
Câu 10: Dưới tác dụng của lực 20N một vật chuyển động với gia tốc 0,4m/s
2
. Với lực kéo 50 N thì vật
nói trên sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu?
Câu 11: Lực F truyền cho vật có khối lượng m gia tốc 6m/s
2
, truyền cho vật khối lượng m’ gia tốc 3m/s
2
.
Vậy lực F nói trên truyền cho vật có khối lượng m + m’ một gia tốc có độ lớn bằng bao nhiêu?
Trang 14
Câu 12: Một quả bóng khối lượng 500g, nằm yên trên mặt đất thì bị đá 1 lực 250 N. tốc độ của quả bóng
bằng bao nhiêu sau 0,02s
Câu 13: 1 xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào xe B đang đứng yên. Sau va chạm

xe A dội lại với vận tốc 0,1m/s, còn xe B chạy với vận tốc 0,55m/s. Cho m
B
= 200g. Tìm m
A
?
Câu 14: 1 quả cầu khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 4m/s đến đập vào quả cầu II đang đứng yên trên
cùng 1 đường thẳng. Sau va chạm, quả cầu I có vận tốc 1m/s và quả cầu II có vận tốc 1,5m/s. Hãy
xác định khối lượng của quả cầu II?
Câu 15: Hai quả cầu chuyển động trên cùng 1 đường thẳng ngược chiều nhau đến va chạm với nhau với
vận tốc lần lượt là 1m/s và 0,5m/s, biết m
1
= 1kg. Tính m
2
?
LỰC HẤP DẪN
Câu 1: Cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật bao nhiêu để lực hút tăng 6 lần.
Câu 2: Hai vật có thể coi là chất điểm có các khối lượng m
1
và m
2
, khoảng cách giữa chúng là r. Lực hấp
dẫn giữa chúng có độ lớn F. Nếu m
1
, m
2
đều tăng gấp 2 và r giảm 2 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng
có độ lớn là F’. Tính tỉ số F’/F.
Câu 3: Hai chiếc tàu thủy mỗi chiếc có khối lượng 50.000 tấn ở cách nhau 1km. Tính lực hấp dẫn giữa
chúng? So sánh lực này với trọng lượng của quả cân 20g.
Câu 4: Tính lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trăng. Biết khối lượng của trái đất là M

1
= 6.10
24
kg, khối
lượng của mặt trăng là M
2
= 7,2.10
22
kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là 3,8.10
5
km.
Câu 5: Hai quả cầu giống nhau, mỗi quả có bán kính 40cm, khối lượng 50kg. Tính lực hấp dẫn tối đa
giữa chúng?
Câu 6: Hai vật có khối lượng là m
1
= 45kg và m
2
= 105kg được xem là hai chất điểm cách nhau một đoạn
là r.
a. Tìm r , biết lực hấp dẫn giữa chúng là 4.10
–11
N.
b. Nếu khoảng cách tăng gấp đôi thì lực hấp dẫn là bao nhiêu? Lấy G = 6,67.10
– 11
N.m
2
/kg
2
Câu 7: Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất là g = 9,8 m/s
2

. Xác định độ cao của vật đối với mặt đất mà tại
đó gia tốc rơi g
h
= 8,9 m/s
2
. Biết bán kính trái đất 6.400 Km.
Câu 8: Gọi gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g
0
, Tại một nơi ở cách tâm Trái đất khoảng 4R (R : bán kính
Trái đất ) gia tốc rơi tự do là g. Tính tỉ số g/g
0
?
Câu 9: Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s
2
. Khối lượng sao hỏa bằng 0,11 khối lượng trái đất,
bán kính sao hỏa bằng 0,53 bán kính trái đất. Tính gia tốc rơi tự do trên sao hỏa?
Câu 10: Ở độ cao h so với mặt đất, trọng lực tác dụng vào vật chỉ còn bằng một nửa so với khi vật ở trên
mặt đất. Tính h? Biết bán kính trái đất là R = 6400km.
Câu 11: Sao kim có khối lượng riêng D = 5,2. 10
3
kg/m
3
. Bán kính R = 6100km. Tính gia tốc rơi tự do
trên mặt sao kim? Cho G = 6,67. 10
-11
Nm
2
/kg
2
.

Câu 12: Một vật khối lượng 1kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N . Khi chuyển động tới một điểm
cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính trái đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
Câu 13: 1 người khối lượng 60kg sẽ chịu 1 lực hút bằng bao nhiêu nếu người ấy cách tâm trái đất 1
khoảng bằng 60 lần bán kính trái đất. Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g
0
= 9,8m/s
2
?
Câu 14: Khoảng cách trung bình giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất. Khối
lượng mặt trăng nhỏ hơn trái đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút
của trái đất và mặt trăng lên vật bằng nhau?
Câu 15: Biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s
2
, khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt
trăng, bán kính trái đất gấp 3,7 lấn bán kính mặt trăng. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt
trăng?
LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO
Câu 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào 1 lò xo có độ cứng 100N/m để nó dãn ra
10cm? Lấy g = 10m/s
2

Câu 2: Một vật có khối lượng 100g treo vào 1 lò xo thì lò xo dãn ra 5cm. Lấy g = 10m/s
2
.
a. Tìm độ cứng của lò xo?
b. Thay m bằng vật có khối lượng m
’
, lò xo dãn ra 3cm. Tính m
’
?

c. Khi treo vật khác có khối lượng 0,5kg thì lò xo dãn ra bao nhiêu?
Trang 15
Câu 3: a. Tìm độ cứng của lò xo của lực kế, biết rằng nếu treo vật có khối lượng 1kg thì lò xo dãn ra 4cm.
Lấy g = 10m/s
2
.
b. Cũng lò xo đó, nếu tác dụng lực 12,5N thì lò xo dãn ra bao nhiêu?
Câu 4: Một lò xo có độ cứng k = 20 N/m, chiều dài tự nhiên là 
o
.
a. Khi treo vật có khối lượng m
1
= 100g vào thì lò xo có độ dài 25 cm. Tìm chiều dài tự nhiên
của lò xo.
b. Muốn lò xo trên có chiều dài 28 cm thì phải treo thêm một gia trọng m
2
bằng bao nhiêu?
Câu 5: Phải treo vào lò xo có độ cứng 100N/m một vật có khối lượng bao nhiêu để lò xo dãn ra 1 đoạn
10cm. Lấy g = 10m/s
2
.
Câu 6: Người ta treo một đầu lò xo vào một điểm cố định, đầu dưới của lò xo những chùm quả nặng, mỗi
quả đều có khối lượng 200g. Khi chùm quả nặng có 2 quả, chiều dài của lò xo là 15cm. Khi chùm
quả nặng có 4 quả, chiều dài của lò xo là 17cm. Cho g=10m/s
2
. Tính số quả nặng cần treo để lò xo
dài 21cm.
Câu 7: Hai lò xo :
- Lò xo 1 : khi treo vật 6kg thì nó dãn ra 12cm
- Lò xo 2 : khi treo vật 2kg thì nó dãn ra 4cm. So sánh độ cứng của hai lò xo trên.

Câu 8: Treo một vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k thì thấy chiều dài lò xo là 25cm Nếu treo
thêm vào lò xo 500g thì chiều dài lò xo lúc này là 30cm. Tìm độ cứng của lò xo?
Câu 9: Một lò xo được treo thẳng đứng. Khi treo vật có khối lượng m
1
= 200g vào đầu lò xo thì chiều dài
của nó là l
1
= 25cm. Nếu thay m
1
bằng vật có khối lượng m
2
= 300g vào lò xo thì nó có chiều dài l
2
= 27cm.Hãy tính độ cứng k của lò xo và chiều dài tự nhiên l
0
của lò xo?
Câu 10: Một tàu hỏa gồm 1 đầu máy và 2 toa. Một toa có khối lượng 20 tấn và toa kia có khối lượng 10
tấn được nối với nhau bằng những lò xo giống nhau, độ cứng của lò xo bằng 60.000N/m. Cho biết
sau khi chuyển động được 20s thì vận tốc của đoàn tàu bằng 3m/s. Tính độ dãn của mỗi lò xo, bỏ
qua ma sát.
Câu 11: Một vật có khối lượng 100g gắn vào đầu 1 lò xo dài 20cm có độ cứng k = 20N/m và quay tròn
đều trong mặt phẳng nhẵn nằm ngang với tốc độ 60 vòng/ phút. Tính độ dãn của lò xo?
LỰC MA SÁT
Câu 1: Kéo một vật có khối lượng 70 kg trên mặt sàn nằm ngang bằng lực có độ lớn 210 N theo phương
ngang làm vật chuyển động đều. Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn.(Lấy g =10 m/s
2
)
Câu 2: Một vật có khối lượng 0,9kg đặt trên sàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt là 0,42. Vật bắt đầu
chuyển động với lực kéo F = 6,4N theo phương ngang.
a. Tính gia tốc của vật

b. Tính quãng đường vật đi được sau 2 giây đầu tiên.
c. Sau 2 giây lực F ngừng tác dụng, tính quãng đường vật còn đi tiếp cho đến khi dừng hẳn. Lấy g
= 10m/s
2
.
Câu 3: Một ô tô khối lượng 1 tấn, chuyển động trên đường ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt
đường là 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu:
a. Ô tô chuyển động thẳng đều ?
b. Ô tô khởi hành sau 10s đi được 100m.
Câu 4: Một xe lăn khi được đẩy bằng lực F = 20N nằm ngang thì xe chuyển động đều. Còn khi chất thêm
lên xe 1 kiện hàng 20kg thì lực tác dụng phải là 60N thì xe mới chuyển động thẳng đều. Tính hệ
số ma sát giữa bánh xe và mặt đường?
Câu 5: Từ vị trí đứng yên,một người cho xe đạp lăn xuống dốc trong 2 giây đầu đi được 10m, ma sát
không đáng kể, g=10m/s
2
.Xác định góc nghiêng của dốc.
Câu 6: Một vật m = 0,4kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 1m, cao 0,4m ; hệ số ma sát
là 0,22. Tìm gia tốc và vận tốc của vật ở chân dốc?
Câu 7: Một xe khối lượng 100kg chuyển động trên dốc dài 50m, cao 30m, hệ số ma sát là 0,25. Lấy g =
10m/s
2
.
a. Xe xuống dốc không vận tốc đầu. Tìm vận tốc xe ở chân dốc và thời gian xe xuống dốc
b. Khi xuống dốc, để xe chuyển động thẳng đều thì tài xế hãm phanh. Tìm lực hãm?
Câu 8: Một ôtô lăn không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 20m và nghiêng 30
0
so với phương ngang. Hệ số
ma sát lăn là 0,05.
a. Tìm gia tốc của xe và vận tốc ở chân dốc?
Trang 16

b. Đến chân dốc xe tắt máy rồi tiếp tục chuyển động chậm dần đều . Hỏi xe chạy trên đường
ngang được bao nhiêu mét nữa thì dừng lại?
c. Giả sử đến chân dốc tài xế thấy 1 vật cản cách xe 4m. Anh ta đạp thắng cho xe trượt trên đường.
Hỏi xe có bị đâm vào vật cản không? Biết hệ số ma sát trượt là 0,1 . Lấy g = 10m/s
2
.
Câu 9: Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, nghiêng 30
0
so với phương ngang,
không ma sát. Đến cuối mặt phẳng nghiêng vậ chuyển động tiếp trên mặt phẳng ngang có hệ số
ma sát k = 0,1. Tìm quãng đường đi của vật trên mặt phẳng ngang, lấy g = 10m/s
2

Câu 10: Kéo đều vật m = 1,2kg trên mặt phẳng nghiêng bởi lực
F
.
Với F = 10N, lực β = 45
0
, hệ số ma sát k = 0,3125.
Xác định góc nghiêng α của mặt phẳng nghiêng so với phương ngang?
Câu 11: Một xe khối lượng 1 tấn chuyển động thẳng đều trên đường nằm ngang với vận tốc 10m/s, hệ số
ma sát trên mặt đường là 0,2. lấy g = 10m/s
2
.
a. Tính lực kéo của động cơ?
b. Khi xe bắt đầu lên dốc nghiêng 30
o
thì tắt máy.
+ Tìm gia tốc chuyển động của xe trên dốc nghiêng.
+ Sau bao lâu thì xe ngừng? Tìm đoạn đường chuyển động của xe trên dốc nghiêng?

+ Sau khi ngừng thì xe lại chuyển động như thế nào?Biết hệ số ma sát trên dốc vẫn là 0,2.
Câu 12: Một xe điện đang chạy với vận tốc v
o
= 36 km/h thì hãm phanh, bánh xe không lăn nữa mà trượt
trên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện trượt thêm một đoạn bao xa thì đỗ hẳn. Biết hệ số ma sát
trượt giữa bánh xe và đường ray là 0,2 và g = 9,8 m/s
2
.
Câu 13: Một vật có khối lượng 2kg được kéo bởi một lực
F
ur
hướng lên hợp với phương ngang một góc
α=30
0
. Lực
F
ur
có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi
được quãng đường 4m. Lấy g=10m/s
2
.
a. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt đường?
b. Để vật có thể chuyển động thẳng đều thì
F
ur
có độ lớn là bao nhiêu?
Câu 14: Một vật khối lượng m = 1kg được kéo trượt trên mặt sàn ngang bởi lực F = 2N và hợp với
phương ngang 1 góc α = 30
o
. Sau khi bắt đầu chuyển động được 20s, vật đi được quãng đường

1,66m. Cho g = 10m/s
2
, lấy
3
= 1,73.
a. Tính hệ số ma sát trượt k giữa vật và mặt sàn.
b. Tính lại k nếu với lực
F
nói trên thì vật chuyển động thẳng đều ?
Câu 15: Xe tải khối lượng m = 1 tấn bắt đầu chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Biết hệ số ma sát
lăn giữa xe với mặt đường là k = 0,1. Ban đầu lực kéo của động cơ xe là 2000N .
a. Tìm vận tốc và quãng đường chuyển động của xe sau 10 giây?
b. Trong giai đoạn kế, xe chuyển động đều trong 20s. Tìm lực kéo của động cơ xe trong giai đạn
này
c. Sau đó xe tắt máy hãm phanh và dừng lại sau khi bắt đầu hãm phanh 2s. Tìm lực hãm?
d. Tính vận tốc trung bình của xe suốt thời gian chuyển động?
Câu 16: Hai xe khối lượng m
1
= 500kg, m
2
= 1000kg khởi hành không vận tốc đầu từ A và B cách nhau
1,5km chuyển động đến gặp nhau. Lực kéo của các động cơ xe lần lượt là 600N và 900N. Hệ số
ma sát lăn giữa xe với mặt đường lần lượt là 0,1 và 0,05. Xe II khởi hành sau xe I 50 giây.Hỏi hai
xe gặp nhau lúc nào và tại đâu? Cho g = 10m/s
2
.
Trang 17
F
β
TỔNG HỢP

Câu 1: Một vật có khối lượng m=100g,được treo bằng 1 sợi dây nhẹ vào trần một thang máy.Thang máy
đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 1m/s
2
. Tính lực căng của sợi dây.Cho g=10m/s
2
Câu 2: Một vật có khối lượng m = 60kg đặt trên sàn của buồng thang máy. Lấy g = 10m/s
2
. Hãy tính áp
lực của vật lên sàn thang máy trong các trường hợp:
a. Thang máy chuyển động đều đi lên.
b. Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s
2
c. Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống với gia tốc a = 2m/s
2
.
d. Thang máy rơi tự do
Câu 3: Cho cơ hệ như hình vẽ:
Cho biết m
1
= 0,2kg, m
2
= 0,3kg, F = 1,5N, hệ số ma sát giữa m
1
và
m
2
với mặt bàn là k = 0,2. Bỏ qua khối lượng dây.Tính:
a) Gia tốc của hệ? b) sức căng của dây?

Câu 4: Cho cơ hệ như hình vẽ:

Cho biết m
1
= 2kg, m
2
= 3kg, F = 20N, α = 30
0
,lấy g = 10m/s
2
a) Tính gia tốc chuyển động của hệ?
b) Tính lực căng của dây nối?
Câu 5: Hai vật có khối lượng m
1
= m
2
= 5kg được nối với nhau bằng 1
sợi dây nhẹ không dãn và đặt trên mặt phẳng nằm ngang có hệ
số ma sát k = 0,4. Tác dụng lên m
1
một lực
F
theo phương
ngang, F = 55N.Cho g = 10m/s
2
.
a. phân tích lực tác dụng lên hai vật?
b. Tính gia tốc và vận tốc của hệ sau 4s.
c. Sau 4s chuyển động thì dây đứt. Tính quãng đường m
2
đi thêm được đến khi dừng lại.
Câu 6: Cho m

1
= m
2
= 4kg; hệ số ma sát k = 0,2. Lấy g = 10m/s
2
. Dây nối không dãn và khối lượng không
đáng kể, ròng rọc nhẹ.
a) Tính gia tốc mỗi vật và lực căng dây?
b) Ban đầu hai vật đứng yên. Sau bao lâu chúng đạt vận tốc 6m/s.
c) Vừa đạt vận tốc 6m/s thì dây đứt, lúc đó vật m
2
đang cách mặt
đất 4,25m. Hỏi sau khi m
2
chạm đất thì m
1
còn chuyển động bao
lâu thì dừng lại?
Câu 7: Cho ba vật có khối lượng m
1
= 2kg, m
2
= m
3
= 1kg.
Vật m
3
nối với m
2
bằng

đoạn dây AB đặt trên mặt bàn nằm ngang, vật m
2
nối với
m
1
bằng đoạn dây CD vắt qua một ròng rọc như hình vẽ.
Biết dây không dãn, khối lượng dây và ròng rọc không
đáng kể. Lấy g = 10m/s
2
, bỏ qua lực ma sát.
a) Tính gia tốc của hệ?
b) Tìm lực căng của dây?
c) Nếu mặt bàn có ma sát với k = 0,5 thì gia tốc
của hệ bằng bao nhiêu?
Câu 8: Cho cơ hệ như hình vẽ:
Cho biết m
1
= 5kg, m
2
= 4kg, hệ số ma sát k = 0,1, g = 10m/s
2

Tính gia tốc của hệ và lực căng dây?
Trang 18
m
2

F
m
1

F
m
1
m
2
m
2
m
3
m
1
A
B
C
D
m
1
m
2
30
o
α
F
m
1
m
2
m
1
m

2
Câu 9: Cho cơ hệ như hình vẽ:
m
1
= 3kg, m
2
= 2kg, g = 10m/s
2
, v
0
= 0.Tính:
a) Gia tốc của hệ?
b) sức căng dây?
c) Đường đi và vận tốc của mỗi vật sau 2s chuyển động .
d) Sau 3 giây thì dây nối đứt. Mô tả chuyển động của mỗi
vật?
Câu 10: Một vật có khối lượng 1 kg được buộc vào một điểm cố định nhờ một sợi dây dài 0,5 m. Vật
chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc 6 rad/s. Tính lực căng của dây
khi vật đi qua điểm thấp nhất? (Lấy g =10 m/s
2
)
Câu 11: Một ôtô có trọng lượng P = 16000N chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là một cung
tròn), áp lực của ôtô lên mặt cầu tại điểm cao nhất là N = 14400N. Biết bán kính cong của cầu là r
= 49m. Lấy g=10m/s
2
. Tính vận tốc của ôtô.
Câu 12: Một ô tô có khối lượng 1,5tấn chuyển động trên cầu võng xuống (có bán kính 50m) với vận tốc
36km/h. Lấy g=10m/s
2
. Xuống điểm thấp nhất, ô tô đè lên cầu một áp lực bằng bao nhiêu?

Câu 13: Đặt một vật có khối lượng 100g lên một bàn tròn có bán kính 60cm. Khi bàn quay quanh một
trục thẳng đứng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo bàn với vận tốc 3m/s. Vật cách rìa bàn
10cm. Tính lực ma sát nghỉ giữa vật và bàn?
CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN
Câu 1: Một vật được ném ngang từ độ cao 5m, tầm xa vật đạt được là 2m. Tính vận tốc ban đầu của vật?
(Lấy g =10 m/s
2
).
Câu 2: Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 20m/s ở độ cao 80m so với mặt đất. Bỏ
qua ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
a. Viết phương trình quỹ đạo của vật.
b. Xác định tầm bay xa của vật.
c. Tính độ lớn của vật lúc chạm đất.
Câu 3: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10km so với mặt đất với vận tốc 720km/h. Người
phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu theo phương ngang bao nhiêu để bom rơi đúng mục
tiêu?
Câu 4: Một vật được ném theo phương ngang ở độ cao 20m so với mặt đất phải có vận tốc ban đầu bằng
bao nhiêu để khi sắp chạm đất thì vận tốc của vật là 25m/s. lấy g = 10m/s
2
.
Câu 5: Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 25m/s và rơi xuống đất sau t =
3s. Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 10 m/s
2.
Hỏi quả bóng đã được ném từ độ cao nào và
tầm ném xa của quả bóng là bao nhiêu?
Câu 6: Tại điểm A cách mặt đất 1 đoạn h, người ta đồng thời thả một vật rơi tự do và ném một vật theo
phương ngang. Sau 3s thì vật rơi tự do chạm đất, khi chạm đất hai vật cách nhau 27m. Lấy g =
10m/s

2
, bỏ qua mọi ma sát. Tính :
a. Độ cao h. b. Vận tốc ban đầu của vật bị ném.
Câu 7: Từ độ cao 15m so với mặt đất, một vật được ném chếch lên với vận tốc đầu 20 m/s hợp với
phương ngang một góc
0
30
. Hãy tính
a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b) Độ cao ( so với mặt đất ) mà vật đạt tới.
c) Tầm bay xa của vật. Cho g = 10 m/s
2
?

Trang 19
m
1
m
2