92 bài tập có đáp án về phương trình trạng thái và các ĐỊNH LUẬT về CHẤT KHÍ

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

1

CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHẤT KHÍ.
(92 bài)
Khối 10 nâng cao – 2013 - 2014
Thầy NGUYỄN VĂN DÂN biên soạn
=============
Tóm tắt lý thuyết

Định luật Boile - Mariotte:
p
1
V
1
= p
1
V
1
(T không đổi)
Định luật Charles:
2
2
1
1
T
P
T

P

(V không đổi)
Định luật Gay - Luccac:
2
2
1
1
T
V
T
V

(p không đổi)
Phương trình trạng thái khí lý tưởng
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp


Phương trình Clapayron
RT
m
pV




Lưu ý về đơn vị:
+ Nếu P: N/m
2
; V: m
3
thì R = 8,31 J/mol.K
+ Nếu P: at; V: lit thì R = 8,2.10
-2
at.lit/mol.K

1. Định luật Bôilơ-Mariot

Bài 1: Nén đẳng nhiệt từ thể tích 9 lít đến thể tích 6 lít thì thấy áp suất của khí tăng lên một lượng 50 Pa.
hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?
ĐS: 10 pa.

Bài 2: Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi 2.10
5
N/m
2
thì thể tích biến đổi 3 lít, nếu áp suất biến đổi
5.10
5
N/m
2
thì thể tích biến đổi 5 lít. Nhiệt độ khí là không đổi. Tìm thể tích và áp suất ban đầu của khí?
ĐS: 9 lít và 4.10
5

Pa

Bài 3: Một quả bóng có dung tích 2 lít, lúc đầu chứa không khí ở áp suất khí quyển bằng 1atm. Người ta
bơm không khí ở áp suất khí quyển vào bóng, mỗi lần bơm được 0,2 dm
3
. Tìm áp suất của không khí
trong bóng sau 50 lần bơm, coi nhiệt độ không khí là không đổi.
ĐS: 6atm

Bài 4: Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước. Nhiệt độ ở đáy hồ và mặt
nước là như nhau. Hãy tính độ sâu của hồ. Cho áp suất khí quyển là 10
5
atm,
ĐS: 510cm
Bài 5:
Khi được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít, áp suất khí tăng thêm 0,75at. Tìm áp suất ban
đầu của khí?
ĐS: 1,5at
Bài 6: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 12 lít đến 8 lít thì thấy áp suất tăng thêm một lượng p = 48 kPa.
Áp suất ban đầu của khí là?
ĐS: 96 kPa.
Bài 7: Một xilanh chứa 150cm
3
khí ở áp suất 2.10
5
Pa. Pittông nén khí trong xilanh xuống còn 100cm
3
.
Tính áp suất khí trong xilanh lúc này. Coi nhiệt độ không đổi.
ĐS:3.10

5
Pa
Bài 8: Một lượng khí có thể tích 2lít ở nhiệt độ 27
0
C và áp suất 2at. Người ta nén đẳng nhiệt tới khi áp
suất chỉ còn bằng phân nửa áp suất lúc đầu. Hỏi thể tích của khí lúc đó là bao nhiêu?
ĐS: 4 lít.


Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

2

Bài 9: Một lượng khí có thể tích 2 dm
3
ở nhiệt độ 27
0
C và áp suất 2 at. Người ta nén đẳng nhiệt tới khi
thể tích chỉ còn bằng phân nửa thể tích lúc đầu. Hỏi áp suất khí lúc đó là bao nhiêu?
ĐS:4 at.
Bài 10: Một ống thủy tinh dài, tiết diện đều và nhỏ, có chứa một cột không khí
chiều dài 12cm, ngăn cách với khí quyển bên ngoài bởi một cột thủy ngân dài
=5cm (hình vẽ). Biết áp suất khí quyển là p
o
=750mmHg và coi nhiệt độ không đổi.
Hãy tính chiều dài của cột không khí khi ống đặt thẳng đứng, miệng ống
a. ở trên (hình vẽ);
b. xuống dưới
ĐS: 11,25cm; 12,75 cm
Bài 11: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10l đến thể tích 6 lít, áp suất khí tăng thêm 0,5at.

a. Tìm áp suất ban đầu của khí.
b. So sánh khối lượng riêng và mật độ phân tử khí trước và sau khi nén
c. Để áp suất tăng 60% thì thể tích khí là bao nhiêu?
ĐS: a.0,75 atm; b. 0,6; 0,6; c. 6,25 lit
Bài 12. Bơm không khí ở áp suất P
1
= 1at vào một quả bóng bằng cao su, mỗi lần nén pittông thì
đẩy được V
1
125cm
3
. Nếu nén 40 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu? Biết dung tích bóng lúc
đó là V = 2,5lít. Cho rằng trước khi bơm trong quả bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ
không đổi.
ĐS: 2 atm

2. Định luật Sác-lơ

Bài 1: áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng nếu nhiệt độ đèn khi tắt là 25
o
C,
khi sáng là 323
o
C
ĐS: 2 lần
Bài 2.
Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 27
o
C và dưới áp suất 0,6atm. Khi đèn cháy sáng áp suất
trong đèn là 1atm và không làm vỡ bóng đèn.

Tính nhiệt độ khí trong đèn khi cháy sáng?

Đ
S: 227
o
C.
Bài 3. Một bánh xe dược bơm vào lúc sáng sớm khi nhiệt độ không khí xung quanh là 7
o
C. Hỏi
áp suất khí trong ruột bánh xe tăng thêm bao nhiêu phần trăm vào giữa trưa, lúc nhiệt độ lên đến
35
o
C. Coi thể tích xăm không thay đổi.
Đ
S: 10 %.
Bài 4: Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20
o
C và áp suất 2atm. Khi để ngoài nắng
nhiệt độ 42
o
C, thì áp suất khí trong săm bằng bao nhiêu? Coi thể tích không đổi.
ĐS: 2,15 atm
Bài 5: Biết thể tích của một khối lượng khí không đổi. Chất khí ở nhiệt độ 20
0
C có áp suất p
1
. Phải đun
nóng chất khí lên nhiệt độ bao nhiêu để áp suất tăng lên 3 lần ?
ĐS: 879
0

K.
Bài 6: Một bình thép chứa khí ở 7
o
C dưới áp suất 4atm. Nhiệt độ của khí trong bình là bao nhiêu khi áp
suất khí tăng thêm 0,5atm
ĐS: 42
o
C
Bài 7: Một bình thép chứa khí ở 27
o
C dưới áp suất 6,3.10
5
Pa. Làm lạnh bình khí tới nhiệt độ -73
o
C thì
áp suất khí trong bình là bao nhiêu?
ĐS: 4,2.10
5
Pa
Bài 8: Khi đung nóng đẳng tích một khối khí thêm 1
o
C thì áp suất tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. tính
nhiệt độ ban đầu của khí?
ĐS: 87
o
C
Bài 9: Một bình được nạp khí ở nhiệt độ 43
0
C dưới áp suất 285 kPa. Sau đó bình được chuyển đến nơi
có nhiệt độ 57

0
C, độ tăng áp suất khí trong bình là ?
ĐS: 12,63 kPa
Bài 10: Một bình dung tích 22 lít chứa 0,5 gam khí CO
2
. Bính chỉ chịu một áp suất không quá 21 atm.
Hỏi có thể đưa nhiệt độ bình tối đa bao nhiêu để bình vẫn an toàn?
ĐS: 79
0
C.


Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

3

Bài 11: Đun nóng đẳng tích một lượng khí lên 25
0
C thì áp suất tăng thêm 12,5% so với áp suất ban đầu.
Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí.
ĐS: 200 K
Bài 12: Một bình thép chứa khí ở 7
0
C dưới áp suất 4 atm. Nhiệt độ của khí trong bình là bao nhiêu khi
áp suất khí tăng thêm 0,5atm.
ĐS: 315 K
Bài 13: Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu bít khi áp suất tăng 2 lần thì nhiệt độ trong bình tăng
thêm 313K, thể tích không đổi.
ĐS: 40
0

C
Bài 14: Biết áp suất của khí trơ trong bóng đèn tăng 1,5 lần khi đèn cháy sáng so với tắt. Biết nhiệt độ
đèn khi tắt là 27
0
C. Hỏi nhiệt độ đèn khi cháy sáng bình thường là bao nhiêu?
ĐS: 177
0
C
Bài 15: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 15 lít đến 11,5 lít thì áp suất tăng thêm 1 lượng 3,5kPa. Hỏi áp
suất ban đầu của khí là bao nhiêu?.
ĐS: 11 500 Pa

3. Định Luật GayLuy-xác

Bài 1: Đun nóng đẳng áp một khối lượng khí lên đến 47
0
C thì thể tích khí tăng thêm 1/10 thể tích khí lúc
đầu. Nhiệt độ ban đầu của khí là?
ĐS: 17,9
0
C.
Bài 2: Một khối khí ở 27
o
C có thể tích là 10 lít. Nhiệt độ của khối khí đó là bao nhiêu khi thể tích khối
khí đó là 12 lít? Coi áp suất khí là không đổi.
ĐS: 87
o
C
Bài 3: Một xilanh dài 40 cm có một piston chứa không khí đang ở 0
0

C. Khi nung đẳng áp chất khí bên
trong lên đến nhiệt độ 45
0
C thì piston di chuyển một đoạn bao nhiêu cm?
ĐS: 4,9 cm
Bài 4: Một gian phòng dài 8m, rộng 6m, cao 4m. Khi nhiệt độ tăng từ 10
0
C lên 30
0
C thì có bao nhiêu lít
khí tràn ra khỏi phòng? Coi áp suất khí quyển là không đổi.
ĐS: 13,57 m
3
Bài 5: Tìm nhiệt độ ban đầu của khí trong bình nếu khi nung nóng khí đó tăng thêm 6K thì thể tích của
nó tăng thêm 2% so với thể tích ban đầu. Áp suất của khí không đổi.
ĐS: 300 K
Bi 6: Khối lượng riêng của không khí trong phòng (ở 27
0
C) lớn hơn khối lượng riêng của không khí
ngoài sân nắng (42
0
C) bao nhiêu lần? Biết áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau.
ĐS: 1,05

4. Phương trình trạng thái

Bài 1: Trong phòng thí nghiệm,người ta điều chế được 40cm
3
khí H
2

ở áp suất 750mmHg và nhiệt độ
27
o
C. Tính thể tích của lượng khí trên ở áp suất 760mmHg và nhiệt độ 0
o
C ?
ĐS: 36cm
3

Bài 2: Một khối khí có thể tích 10 lít, áp suất 2at, ở nhiệt độ 27
0
C. Phải nung nóng chất khí đến nhiệt độ
bao nhiêu để thể tích của khí tăng lên 2 lần và áp suất 5at.
ĐS:1500
0
K.
Bài 3: Trong xi lanh của một động cơ đốt trong có 2 dm
3
hỗn hợp khí dưới áp suất 1 atm và nhiệt độ 47
o
C.
Pittông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm
3
và áp suất tăng lên tới 15 atm. Tìm nhiệt
độ của hỗn hợp khí nén .
ĐS:207
o
C
Bài 4: Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittông cách nhiệt. Mỗi phần có chiều
dài 30cm, chứa một lượng khí giống nhau ở 27

o
C. Nung nóng một phần thêm 10
o
C và làm lạnh phần kia
đi 10
o
C thì pittông di chuyển một đoạn bao nhiêu?
ĐS: 1cm


Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

4

Bài 5: Bình A có dung tích 3 lít chứa khí Hêli có áp suất là 2atm. Bình B có dung tích 4 lít chứa khí nitơ
có áp suất 1atm. Nhiệt độ hai bình như nhau. Cho hai bình thông nhau bằng một ống nhỏ thì áp suất của
hỗn hợp khí trong mỗi bình là bao nhiêu?
ĐS: 10/7atm
Bài 6: Một bình chứa không khí ở điều kiện chuẩn, được đậy kín bằng nắp có khối lượng m. Tiết diện
của miệng bình là 10cm
2
. Khi đun nóng không khí trong bình lên đến nhiệt độ 100
o
C thì nắp bắt đầu bị
đẩy lên. Tìm khối lượng m của nắp đậy? Biết áp suất khí quyển là 10
5
Pa
ĐS: Xấp xỉ 3,66kg
Bài 7: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27
o

C, áp suất 1atm biến đổi qua 2 quá trình:
(đẳng tích, áp suất tăng gấp 2), (đẳng áp, thể tích sau cùng là 5 lít). Tìm nhiệt độ sau cùng của khí
ĐS:300K
Bài 8:
Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xi lanh của một động cơ có áp suất 0,8at, nhiệt độ 50
o
C. Sau
khi nén, thể tích giảm 5 lần, áp suất là 8at. Tìm nhiệt độ khí sau khi nén.
ĐS: 373
o
C


Bài 9: Một xi lanh kín được chia là hai phần bằng nhau bởi một pít tông cách nhiệt. Mỗi phần có chiều
dài l
0
=30cm, chứa một lượng khí giống nhau ở 27
0
C. Nung nóng một phần thêm 30
0
C và làm lạnh phần
kia đi 10
0
C. Pít tông di chuyển một đoạn bao nhiêu?
ĐS:1,93cm
Bài 10: Có một lượng khí đựng trong bình. Hỏi áp suất của khí sẽ biến đổi thế nào nếu thể tích của bình
tăng gấp 3 lần, còn nhiệt độ thì giảm một nửa?
ĐS: áp suất giảm đi 6 lần.
Bài 11: Pit tông của một máy nén sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 27
0

C và áp suất 1at vào
bình chứa có thể tích 2m
3
. Tính áp suất của khí trong bình khi pít tông đã thực hiện 1000 lần nén? Biết
nhiệt độ khí trong bình là 42
0
C.
ĐS: 2,1at
Bài 12: Chất khí trong xilanh của một động cơ nhiệt có áp suất 0,8.10
5
Pa và nhiệt độ 50
0
C. Sau khi bị
nén thể tích của khí giảm đi 5 lần còn áp suất tăng lên đến 7.10
5
Pa. Nhiệt độ của khối khí ở cuối quá
trình nén là ?
ĐS: 565
0
K
Bài 13: Một bình chứa một chất khí nén ở nhiệt độ 27
o
C và áp suất 40 atm. áp suất của khí khi đã có
một nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và nhiệt độ hạ xuống tới 12
o
C là ?
ĐS:19 atm.
Bài 14: Một lượng khí ở áp suất p
1
= 750mmHg, nhiệt độ t

1
= 27
0
C có thể tích V
1
= 76cm
3
. Tính thể tích
V
2
của khối khí đó ở nhiệt độ t
2
= - 3
0
C và áp suất p
2
=760 mm Hg.
ĐS: V
2
= 67,5 cm
3
Bi 15: Một quả bóng thám không có thể tích V
1
=200l ở nhiệt độ 27
0
C trên mặt đất. Bóng được thả ra
và bay lên độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn bằng 0,6 áp suất khí quyển ở mặt đất và nhiệt độ là
t
2
=5

0
C. Tính thể tích của quả bóng ở độ cao đó (bỏ qua áp suất phụ g6y ra bởi vỏ bóng).
ĐS:  309 l
Bài 16:

Một khối khí lý tưởng có thể tích 100 cm
3
, nhiệt độ 177
o
C, áp suất 1atm, được biến đổi qua 2
quá trình sau
-
Từ trạng thái đầu, khối khí được biến đổiđẳng tích sang trạng thái 2 có áp suất tăng gâp 2 lần.
-
Từ trạng thái 2 biến đổi đẳng nhiệt, thể tích sau cùng là 50cm
3
.

a.Tìm các thông số trạng thái chưa biết cüa khối khí.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trong hệ tọa độ (pOV) .
ĐS: I(
5 2 3
1 1 1
1,013.10 , 450 , 10P Pa T K V m

  
)
II (
5 2 3
2 2 2

2,026.10 , 900 , 10P Pa T K V m

  
)
III (
5 3 3
1 3 3
4,052.10 , 900 , 5.10P Pa T K V m

  
)

Bài 17: Chât khí trong xy lanh của một động cơ nhiệt có áp suât 2atm và nhiệt độ là 127
0
C.
a. Khi thể tích không đổi, nhiệt độ giảm còn 27
0
C thì áp suất trong xy lanh là bao nhiêu?
b.Khi nhiệt độ trong xy lanh không thay đổi, muốn tăng áp suất lên 8atm thì thể tích thay đổi thế nào?
c. Nếu nén, thể tích khí giảm 2 lần. Áp suất tăng lên 3atm thì nhiệt độ lúc đó bằng bao nhiêu?
ĐS
: a. 1,5atm; b. Giảm 4 lần; c. 27
0
C.


Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

5

Bài 18
. Trong xy lanh của một động cơ đốt trong hỗn hợp khí ở áp suất 1atm, nhiệt độ 47
0
C có thể
tích 40dm
3
. Tính nhiệt độ của khí sau khi nén? Biết thể tích sau khi nén là 5dm
3
, áp suất 15atm

Đ
S: 327
0
C.
Bài 19: Cho ba bình thể tích v
1
= v, v
2
= 2v, v
3
= 3v thông nhau, cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các
bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T
0
và áp suất p
0
. Sau đó, người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống T
1
= T
0
/2

,
nâng nhiệt độ bình 2 lên T
2
= 1,5T
0
, nâng nhiệt độ bình 3 lên T
3
= 2 T
0
. Tình áp suất khí trong các bình
theo p
0
.
Đ
S: P = 1,44 P
o
Bài 20: Áp suất khí trong xy lanh của một động cơ vào cuối kỳ nén là bao nhiêu? Biết trong quá
trình nén, nhiệt độ tăng từ 50
0
C

đến 250
0
C
; thể tích giảm từ 0,75 lít đến 0,12 lít. Áp suất ban đầu là
8.10
4

N/m

2

ĐS
: 80,96.
10
4

N/m
2
.

Bài 21
. Một lượng khí ở áp suât 1atm, nhiệt độ 27
0
C

chiếm thể tích 5 lít.
Biến đổi đẳng tích tới nhiệt
độ 327
0
C
, rồi sau đó, biến đổi đẳng áp lượng khí này, biết nhiệt độ trong quá trình đ ẳng áp tăng
120
0
C
Tìm áp suất và thể tích khí sau khi biến đổi.
ĐS
: 2atm; 6 lít
Bài 22
.

Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn, sau đó nhiệt
độ của không khí tăng lên tới 10
o
C, trong khi áp suất là 78 cm Hg. Tính thể tích của lượng khí đã ra khỏi phòng và
khối lượng không khí còn lại trong phòng.
ĐS : ∆V = 1,58 m
3
và m’ = 204,84 kg
Baøi 23: Hai bình cầu chứa hai chất khí khác nhau ở cùng một nhiệt độ được nối thông với nhau bằng
một đường ống nhỏ có khóa, Áp suất khí trong hai bình là P
1
= 2.10
5
Pa và P
2
= 10
6
Pa. Mở khóa nhẹ
nhàng để không khí 2 bình được thông với nhau sao cho nhiệt độ được giữ nguyên. Khi cân bằng áp suất
ở cả hai bình là 4.10
5
Pa. Tính tỉ số thể tích của hai bình?
Đs: V
1
/V
2
= 3
Bài 23
.
Một xi lanh có pittong cách nhiệt và nằm ngang. Pittong ở vị trí chia xi

lanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30cm. Mỗi phần chứa
một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17
o
C và áp suất 2 atm. Muốn pittong dịch
chuyển 2cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu? Áp suất cuả khí
pittong đã thay đổi bao nhiêu.
ĐS:
41,4TK
;
2,14p atm
.


5. Phương trình Menđeleep

Bài 1: Một khối khí nitơ có thể tích V=1,8 lít, áp suất 0,5 atm, nhiệt độ 27
0
C. Biết nitơ có N =28 g/mol.
Lấy R= 8,31 J/mol.K. Khối lượng khí là?
ĐS: m = 1,0125 g
Bài 2: Một lượng khí hiđrô ở 27
0
C có áp suất 99720 N/m
2
. Khối lượng riêng của khí là ? (cho R =
8,31J/mol. K)
ĐS: 0,08kg/m
3

Bài 3: Tính khối lượng riêng của không khí ở 100

o
C và áp suất 2.10
5
Pa. Biết khối lượng riêng của
không khí ở 0
o
C và áp suất 1,01.10
5
Pa là 1,29 kg/m
3
.
ĐS:1,86 kg/m
3

Bài 4: Khí cầu có dung tích 328m
3
được bơm khí hiđrô. Khi bơm xong, hiđrô trong khí cầu có nhiệt độ
27
o
C, áp suất 0,9 atm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu, nếu mỗi giây bơm được 2,5g H
2
vào khi cầu
ĐS:160 phút
Baøi 5: Người ta bơm khí ôxi ở đktc vào một bình có thể tích V = 5000l. Sau nửa giờ bình chứa đầy khí
oxi ở nhiệt độ 24
o
C và áp suất 765mmHg. Xác định khối lượng khí bơm vào trong mỗi giây?Biết quá
trình bơm khí vào một cách đều đặn và khối lượng riêng của khí oxi ở đktc là 1,43kh/m
3
.

Đs: 3,67g/s
Baøi 6: Khối lượng của không khí trong một phòng có thể tích V = 30m
3
sẽ biến đổi một lượng bao
nhiêu nếu nhiệt độ trong phòng tăng từ 17
o
C lên 27
o
C.Biết áp suất khí quyển là 1atm và khối lượng mol
của không khí là 29g/mol
T
1

T
2



Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

6

Đs: 1191(g)
Bài 7: Một bình chứa khí hiđrô nén, thể tích 10 lít, nhiệt độ 7
o
C, áp suất 50atm. Khi nung nóng bình, vì
bình hở nên một phần khí thoát ra ngoài, phần khí còn lại có nhiệt độ 17
o
C và áp suất như cũ. Tính khối
lượng khí đã thoát ra?

ĐS: Xấp xỉ 14,7g
Bài 8:
12g khí chiếm thể tích 4 lít ở 7
o
C. Sau khi nung nóng đẳng áp khối lượng riêng của khí là 1,2g/lít.
Tìm nhiệt độ của khí sau khi nung nóng?
ĐS: 427
o
C

Bài 9: Có 0,4g khí Hidrô ở nhiệt độ 27
o
C, áp suất 10
5
Pa, được biến đổi trạng thái qua hai giai đoạn:
nén đẳng nhiệt đến áp suất tăng gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp trở về thể tích ban đầu.
a) Xác định các thông số (p,V,T) chưa biết của từng trạng thái.
b) Vẽ đồ thị mô tả quá trình biến đổi của khối khí trên trong hệ
trục (Op,OV).
ĐS: I (
5 3 3
1 1 1
10 , 300 , 4,986.10P Pa T K V m

  
)
II(
5 3 3
2 2 2
2.10 , 300 , 2,493.10P Pa T K V m


  
)
III(
5 3 3
3 3 3
10 , 600 , 4,986.10P Pa T K V m

  
)

Bài 10: Một bình chứa 20g khí H
2
ở điều kiện chuẩn. Nút bình có khối lượng 2kg, tiết diện của miệng
bình S = 10 cm
2
. Áp suất khí quyển
5
0
10P Pa
, giả sử lực ma sát giữa nút với miệng bình là 6N.
a. Tính số phân tử khí trong bình, thể tích của bình và mật độ khí?
b. Phải nung bình đến nhiệt độ nào để nút bay ra khỏi bình?.
ĐS: a. 60,2.10
23
; 0,224 m
3
, 2,68,75.10
23
; b. 70,98

0
C

Bài 11: Một bình 5dm
3
chứa 14g khí ở 27
0
C
a. Mật độ và khối lượng riêng của khí trong bình biết khối lượng Mol
28 /g Mol



b. Để khối lượng riêng của khí là 1,12g/l. Phải nung nóng đẳng áp bình tới nhiệt độ nào?.
c. Nếu tăng nhiệt độ ban đầu lên 100
0
C lần thì khối lượng riêng thay đổi bao nhiêu phần trăm?
ĐS: a. 6,02.10
25
; 2,8 kg/m
3
; b.477
0
C; c.

giảm 19%

Bài 12: Một bình bằng thép dung tích 62 lít chứa khí hiđro ở áp suất 4,5 MPa và nhiệt độ 27
0
C. Dùng

bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗi quả 8,5 lít, tới áp suất 1,05.10
5
Pa. Nhiệt độ
trong bóng bay là 13
0
C.
ĐS: 298 bóng
Bài 13: Nếu thể tích của chất khí giảm 1/10 so với thể tích ban đầu, còn nhiệt độ lại tăng thêm 24
0
C thì
áp suất tăng 2/10 so với áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí đó.
ĐS: 300 K
Bài 14: Một khinh khí cầu hình cầu có thể tích có bán kính 5 mét, lúc đầu không khí trong nó ở đktc về
sau tăng đến 20
0
C và áp suất 780 mmHg. Tính thể tích của khối khí đã thoát ra khỏi khinh khí cầu khi
nó có một lỗ rò?
ĐS: 4,79 m
3
Bài 15: Một khối khí lí tưởng có thể tích 0,4 m
3
, nhiệt độ 27
o
C, áp suất 1,5 atm. Khi mở nắp, áp suất còn
1 atm, nhiệt độ 0
0
C.
a. Tìm thể tích của khí thoát ra khỏi bình. (ở
0
C, 1 atm).

b. Tìm khối lượng khí còn lại trong bình? Cho khối lượng khí ở ĐKTC là D
0
= 1,2 kg/m
3
.
ĐS: a. 0,146 m
3
b. 0,48 kg.

Bi 16: Ở độ cao h không khí có áp suất 230mmHg và nhiệt độ 43
0
C. Tìm khối lượng riêng của không
khí ở độ cao nói trên. Biết rằng ở mặt đất không khí có áp suất 760mmHg, nhiệt độ 15
0
C, khối lượng
riêng là 1,22 kg/m
3

ĐS: 0,46kg/m
3







Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

7

P
T
1
2
3
6. Bi toán về đồ thị chất khí

Bài 1: Hãy gọi tên các giai đoạn biến đổi trạng thái một chất khí và vẽ lại đồ thị sau trong các hệ tọa độ
còn lại








Bài 2: Sự biến đổi trạng thái của 1 khối khí lí tưởng được mô tả như hình
vẽ. V
1
= 3lít ; V
3
= 6lít.
a. Xác định P, V , T của từng trạng thái
b. Vẽ lại đồ thị trên trong các hệ tọa độ (P, V) và (V, T)
ĐS: p
1
= 1 atm; T
1

= 300 K; T
2
= 600 K; V
2
= 3 lít; p
2
= 2 atm; p
3
= 1
atm.

Bài 3: Một lượng khí thực hiện biến đổi chu trình trên đồ thị biết T
1
=
300K. V
1
= 1l, T
3
= 1600 K. V
3
= 4l Ở đktc. Khí có V
0
= 5l, P
0
= 105
N/m
2

a.Vẽ đồ thị trên hệ trục PV.
b.Tính công khí thực hiện được sau một chu trình biến đổi

ĐS: b. 0

Bài 4. Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 cho trên đồ thị. P(atm)
Biết p
1
= 1atm, T
1
= 300K, T
2
= 600K, T
3
= 1200K. Xác định các thông số
còn lại ở mỗi trạng thái. Vẽ đồ thị trong hệ trục tọa độ p-V.

ĐS:



ÔN TẬP TỔNG HỢP
(Thầy Dân biên soạn)
==========

Bài 1: Một bọt khí có thể tích 1,5cm
3
được tạo ra từ khoang tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 100m dưới mực
nước biển. Hỏi khi bọt khí này nổi lên mặt nước thì sẽ có thể tích bao nhiêu? Giả sử nhiệt độ của bọt khí
là không đổi, biết khối lượng riêng của nước biển là 10
3
kg/m
3

, áp suất khí quyển là p
0
= 10
5
Pa và g =
10m/s
2
.
ĐS: 16cm
3

Bài 2: Biết khối lượng riêng của nước là 10
3
kg/m
3
và áp suất khí quyển là p
a
= 10
5
Pa Lấy g = 10m/s
2
.
a. Hỏi độ sâu nào thì thể tích bọt khí nhỏ hơn 8 lần so với bán kính bọt khí ở độ sâu 1 mét?
b. So sánh thể tích bọt khí ở mặt nước và ở độ sâu câu a?
ĐS: a. 78 m; b. Gấp 8,8 lần
Bài 3: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần píttông nhỏ đi xuống một đoạn h = 20 cm thì píttông
lớn được nâng lên một đoạn H = 1 cm.
a. Nếu tác dụng vào pittông nhỏ một lực f = 500 N thì nâng được vật ở piston lớn có khối lượng bao
nhiêu?
P

V
1
2
3
V
T
1
2
3
4
P(atm
)
T
1
2
3
1(atm
)
600
T
2
T
3
T
V

1

2

3

4

T
1
0
T(K
)
T
1
T
2


T
3
1
2
3
4


Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

8

b. Lực f và vật m như câu a. Nếu đường kính piston nhỏ là 10 cm thì đường kính piston lớn là bao
nhiêu?
ĐS: a. 1 tấn; b. ≈ 44,72 cm

Bài 4: Ta dùng bơm tay để bơm không khí ở 10
5
N/m
2
vào trái banh có thể tích 3 lít. Ống bơm hình trụ,
đường kính 5 cm, chiều cao 42 cm. Hỏi cần bơm bao nhiêu lần trong điều kiện đẳng nhiệt để hơi trong
banh có áp suất 5.10
5
N/m
2
trong hai trường hợp trước khi bơm trong banh
a. chưa có khí trời;
b. có sẵn khí trời.
ĐS: a. ≈ 18 lần; b. ≈ 15 lần.
Bài 5: Mỗi lần bơm đưa được V
o
= 10 cm
3
không khí vào ruột xe. Sau khi bơm diện tích tiếp xúc của nó
với mặt đường là 2 cm
2
, thể tích ruột xe sau khi bơm là 500 cm
3
, áp suất khí quyển là 10
5
N/m
2
, khối
lượng ruột xe là 8 kg. Tính số lần phải bơm. Biết nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm và lúc đầu ruột
xe có sẵn không khí như bên ngoài.

ĐS: 150 lần.
Bài 6: Một bình đầy không khí ở điều kiện tiêu chuẩn( 0
0
C; 1,013.10
5
Pa) được đậy bằng một vật có khối
lượng 2kg. Tiết diện của miệng bình 10cm
2
. Tìm nhiệt độ lớn nhất của không khí trong bình để không
khí không đẩy được nắp bình lên và thoát ra ngoài. Biết áp suất khí quyển là p
0
= 10
5
Pa.
ĐS: 50,4
0
C
Bài 7: Một áp kế gồm một bình cầu thủy tinh có thể tích 270cm
3
gắn với ống
nhỏ AB nằm ngang có tiết diện 0,1cm
2
. Trong ống có một giọt thủy ngân. Ở 0
0
C
giọt thủy ngân cách A 30cm, hỏi khi nung bình đến 10
0
C thì giọt thủy ngân di
chuyển một khoảng bao nhiêu? Coi dung tích của bình không đổi, ống AB đủ dài
để giọt thủy ngân không chảy ra ngoài.

ĐS: 130cm
Bài 8: Người ta cần ½ giờ bơm vào đầy một bình kín dung tích không đổi 5000 lít chứa khí ở áp suất
765 mmHg và nhiệt độ 24
0
C, xác định khối lượng hơi bơm trong 1 giây. Biết khối lượng riêng của khí ở
điều kiện tiêu chuẩn là 1,43 kg/m
3

ĐS: ĐS: 3,7 g/s.
Bài 9: Một xi lanh kín được chia là hai phần bằng nhau bởi một pít tông cách nhiệt. Mỗi phần có chiều
dài l
0
= 50 cm, chứa một lượng khí giống nhau ở 27
0
C. Nung nóng một phần thêm 47
0
C và phần kia tăng
lên thêm 10
0
C. Pít tông di chuyển một đoạn bao nhiêu? Tìm áp suất hai ngăn khi cân bằng? Biết áp suất
lúc đầu của khí trong hai ngăn là 10
5
Pa.
ĐS: ≈ 2,82 cm; 1,5. 10
5
Pa.
Bài 10: Một bình kín dung tích không đổi 50 lít chứa khí Hyđrô ở áp suất 5MPa và nhiệt độ 37
0
C, dùng
bình này để bơm bóng bay, mỗi quả bóng bay được bơm đến áp suất 1,05.10

5
Pa, dung tích mỗi quả là 10
lít, nhiệt độ khí nén trong bóng là 12
0
C. Hỏi bình đó bơm được bao nhiêu quả bóng bay?
ĐS: 214 bóng.
Bài 11: Trong một động cơ điezen, khối khí có nhiệt độ ban đầu là 32
0
C được nén để thể tích giảm bằng
1/16 thể tích ban đầu và áp suất tăng bằng 48,5 lần áp suất ban đầu. Nhiệt độ khối khí sau khi nén sẽ
bằng:
ĐS: 652
0
C
Bài 12: Một bình kín có van điều áp chứa 1 mol khí nitơ ở áp suất 10
5
N/m
2
ở 27
0
C. Nung bình đến khi
áp suất khí là 5.10
5
N/m
2
, khi đó van điều áp mở ra và một lượng khí thoát ra ngoài, nhiệt độ vẫn giữ
không đổi khi khí thoát. Sau đó áp suất giảm còn 4.10
5
N/m
2

. Lượng khí thoát ra là bao nhiêu:
ĐS: 0,2 mol
Bài 13 Tính V
1
. Khi cho đồ thị biển đổi trạng thái như hình bên:
Vẽ lại đồ thị trong hệ (p,T)

ĐS: 2 lít.

Bài 14. Một khối khí thực hiện 1 chu trình như hình vẽ.
Cho p
1
= 6.10
5
Pa, V
1
= 2lít, T
2
= 900
0
K, p
3
=2.10
5
Pa.
A
B


Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056

9

p(atm)
V
(lít)
(3)
(2)
(1)
1
2
20
30

a. Nêu tên gọi các đẳng quá trình trong chu trình. Tính V
2
và T
3
.
b. Vẽ lại chu trình trên trong hệ tọa độ (p,T)
ĐS: a. (1) → (2): Dãn nở đẳng nhiệt; (2) → (3): Nén đẳng áp; (3) → (1): Đun nóng đẳng tích;
V
2
= 6 lít và T
3
= 300K

Bài 15. Một khối khí lí tưởng ban đầu trạng thái (1) có thể tích 20 lít, áp
suất 1atm, nhiệt độ 300
o

K biến đổi trạng thái qua hai quá trình liên tiếp
được biểu diễn bằng đồ thị trong hệ trục (p,V) như hình bên.
a. Tính nhiệt độ của khối khí ở cuối quá trình (2) và (3)
b. Vẽ đồ thị biểu diễn 2 quá trình nói trên trong hệ trục (T,p) và (T,V)
ĐS: a. T
2
= 450 K; T
3
= 900 K
Bài 16: Một lượng khí biến đổi theo chu trình biểu diễn bởi đồ thị sau:
Biết
13
33
12
14
3
pp
V 1m ; 4m
T 100K; 300K
V?
V
T





O
V
T
(K)
(1
)
(2
)
(3)
(
4
)
1
V

2
V