Bài giảng căn bậc hai toán học cấp 2 có hình minh họa

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:Giải phương trình sau(kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba)
Lời giải:

⇔

5.x 2 − 45 = 0
5.x 2 − 45 = 0
5x

2

=

⇔ x2 =

45
5

⇔ x2 =

45
5

⇔ x2 =

45

9

⇔ x2 = 3

⇔ x=±

3

⇔ x ≈ ±1, 732

Để khai phương khi
khơng có máy tính ta
có thể sử dụng công cụ
tiện lợi khác


TIẾT 8 - §5. BẢ CĂ BẬ HAI
NG N C

§Ĩ tìm căn bậc hai của một số dơng, ngời ta có thể
dùng bảng tính sẵn các căn bậc hai.Trong cuốn Bảng
số với 4 chữ số thập phân của V.M. Bra-đi-xơ, bảng
căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bất cứ số dơng
nào có nhiều nhất bốn chữ số


1. GIỚI THIỆU BẢNG
Bảng IV – CĂN BẬC HAI
N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1,0

1,000

1,005

1,010

1,015

1,020

1,025

1,030

1,034

1,039

1,044

0

1

1

2

2

3

3

4

4

1,1

1,049

1,054

1,058

1,063

1,068

1,072

1,077

7,082

1,086

1,091

0

1

1

2

2

3

3

4

4

1,2

1,095

1,100

1,105

1,109

1,114

1,118

1,122

1,127

1,131

1,136

0

1

1

2

2

3

3

4

4

1,3

1,140

1,145

1,149

1,153

1,158

1,162

1,166

1,170

1,175

1,179

0

1

1

2

2

3

3

3

4

1,4

1,183

1,187

1,192

1,196

1,200

1,204

1,208

1,212

1,217

1,221

0

1

1

2

2

3

3

3

4

1,5

1,225

1,229

1,233

1,237

1,241

1,245

1,249

1,253

1,257

1,261

0

1

1

2

2

3

3

3

4

1,6

1,265

1,269

1,273

1,277

1,281

1,285

1,288

1,292

1,296

1,300

0

1

1

2

2

2

3

3

3

1,7

1,304

1,308

1,311

1,315

1,319

1,323

1,327

1,330

1,334

1,338

0

1

1

2

2

2

3

3

3

1,8

1,342

1,345

1,349

1,353

1,356

1,360

1,364

1,367

1,371

1,375

0

1

1

1

2

2

3

3

3

1,9

1,378

1,382

1,386

1,389

1,393

1.396

1,400

1,404

1,407

1,411

0

1

1

1

2

2

3

3

3

2,0

1,414

1,418

1,421

1,425

1,428

1,432

1,435

1,439

1,442

1,446

0

1

1

2

2

2

3

3

4

2,1

1,449

1,453

1,456

1,459

1,463

1,466

1,470

1,473

1,476

1,480

0

1

1

1

2

2

2

3

3

2,2

1,483

1,487

1,490

1,493

1,497

1,500

1,503

1,507

1,510

1,513

0

1

1

1

2

2

2

3

3

2,3

1,517

1,520

1,523

1,526

1,530

1,533

1,536

1,539

1,543

1,546

0

1

1

1

2

2

2

3

3

2,4

1,549

1,552

1,556

1,559

1,562

1,565

1,568

1,572

1,575

1,578

0

1

1

1

2

2

2

3

3

2,5

1,581

1,584

1,587

1,591

1,594

1,597

1,600

1,603

1,606

1,609

0

1

1

1

2

2

2

3

3

2,6

1,612

1,616

1,619

1,622

1,625

1,628

1,631

1,634

1,637

1,641

0

1

1

1

2

2

2

3

3

2,7

1,643

1,646

1,649

1,652

1,655

1,658

1,661

1,664

1,667

1,670

0

1

1

1

2

2

2

3

3

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.

.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

98,

9,899

9,905

9,910

9,915

9,920

9,925

9,930

9,935

9,940

9,945

0

1

1

2

3

3

4

4

5

99,

9,950

9,955

9,960

9,965

9,970

9,975

9,980

9,985

9,990

9,995

0

1

1

2

3

3

4

4

5

N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Khi dời đấu phảy trong số N đi 2,4,6…chữ số thì phải dời dấu phảy theo cùng chiều trong số

N đi 1,2,3…chữ số.


2.CÁCH DÙNG BẢNG

a/ Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
Ví dụ 1: Tìm

N

1,68

Tìm giao của:
Hàng 1,6
Được số:1,296
Cột 8
⇒ 1,68 ≈ 1,926

8

...

.
.
.
.
1,6

Nêu cách tra bảng tìm

3

1,296

.

.

N

0

.
.
.

Trả lời
Tìm giao của:
Hàng 3,0 và cột 0 ta được số1,732
Vậy
3 1,732

≈

...

3,0
.
.
.

1,732

…

…

2.CÁCH DÙNG BẢNG

a/ Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
Ví dụ 2:

Tìm 39,18

B1: Tìm giao của:
Hàng 39,
Cột 1

Được số: 6,253

⇒ 39,1 ≈ 6,253
B2:Tìm giao của:
Hàng 39,
Cột 8 (hiệu chính) Được số: 6
Dùng số 6 để hiệu chính:

6,253 + 0,006 = 6,259

⇒ 39,18 ≈ 6, 259

N

...

1

... 8 ...

6,253

6

.
.

39,
.


?1

Tìm:

b / 39,82

a / 9,11
N

...

1

.
.

N

...

8

… 2 …

6,309

2

.
.

9,1
.

...

3,018

9,11 ≈ 3,018

39,
.

39,8 ≈ 6,309
6,309 + 0,002 = 6,311
⇒ 39,82 ≈ 6,311

?1

Tìm b / 39,82
Cách 1
N

...

Cách 2
8

… 2

N

...

9

… 8 …

6,317

6

.
.

.
.
39,
.

…

6,309

2

39,8 ≈ 6,309
6,309 + 0,002 = 6,311
⇒ 39,82 ≈ 6,311

39,
.

39,9 ≈ 6,317
6,317 − 0, 006 = 6,311
⇒ 39,82 ≈ 6,311


b/ Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 100.
Ví dụ 3: Tìm

1680

Ta viết: 1680 = 16,8.100
Ta có: 1680 = 16,8. 100 =

Tra bảng
16,8 ≈ 4,099
Vậy:
1680 ≈

16,8.10

4,099.10 ≈ 40,99

?2

Tìm

a/Ta có:

a / 911

911 = 9,11. 100 = 9,11.10

9,11 ≈ 3,018

b / 988

⇒ 911 ≈ 3,018.10 ≈ 30,18

b/Ta có:

988 = 9,88. 100 = 9,88.10

9,88 ≈ 3,143

⇒ 988 ≈ 3,143.10 ≈ 31,43


c/Tìm căn bậc hai của một số khơng âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4:

Tìm

0,00168

Ta viết: 0,00168 = 16,8:10000
Ta có: 0,00168 = 16,8 : 10000 = 16,8 : 100
Tra bảng 16,8 ≈ 4,099
Vậy: 1680 ≈ 4,099 : 100 ≈ 0,04099
Để tính nhanh,khi tìm căn bậc hai
của số khơng âm lớn hơn 100 hoặc
nhỏ hơn 1 ta còn làm như thế nào?

Khi dời dấu phảy trong N đi 2,4,6,…chữ số
thì phải dời dấu phảy theo cùng chiều trong
N đi 1,2,3,… chữ số


Chú ý: Có thể tính nhanh bằng phương pháp dời
dấu phẩy
Tìm

Ví dụ 3:

1680

Ta có số 1680 khi dời dấu phảy sang trái 2 chữ số được số 16,8

16,8

Tra bảng

được số 4,009

Dời dấu phảy sang phải 1 chữ số được 40,99
Vậy

1680 ≈ 40,99

Ví dụ 4: Tìm

0, 00168

Ta có số 0,00168 khi dời dấu phảy sang phải 4 chữ số được số 16,8
Tra bảng

16,8

được số 4,009

Dời dấu phảy sang trái 2 chữ số được 40,99
Vậy

0, 00168 ≈ 0, 04099

?3

Dùng bảng ăn bậc hai, tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình
x2= 0,3982

Lời giải:

x = ± 0,3982 ≈ ±0, 6311
(Theo ?1

⇒ 39,82 ≈ 6,311

⇒

Sử dụng phương pháp dời dấu phảy)

3. Bài tập
Bài 41(SGK-23)
Biết
9,119 ≈ 3, 019

Tính

911,9; 91190; 0,09119; 0,0009119

Lời giải:

9,119 ≈ 3, 019

ta có:

911, 9 ≈ 30,19
91190 ≈ 301,9
0,09119 ≈ 0,3019
0,0009119 ≈ 0,03019



Hướng dẫn về nhà
-Học lại bài để nhớ được cách khai căn bậc hai bằng bảng số
-Bài tập về nhà : 42(sgk-23),47,48,53,54(SBT-11)
-Đọc mục “ có thể em chưa biết ’’
-Đọc trước bài 6(SGK-24).