Bài 1: Căn bậc hai

Ngày soạn :
Tuần 1 CHƯƠNG I:
Tiết 1: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
§1. CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU.
− Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
− Kỹ năng: HS biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên
hệ này để so sánh các số.
− Thái độ: liên hệ thực tế trong việc đo đạt tính toán và so sánh số.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
− Thầy: + Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí.- Máy tính bỏ túi.
− Trò: + Ôn tập Khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)
+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính toán.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
- Giới thiệu nội dung chương trình ĐS 9.
- Các yêu cầu về sách vở tài liệu, dụng cụ học tập, phương pháp học tập bộ môn.
3. Bài mới
Giới thiệu vào bài (1ph)
- Ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I, ta sẽ đi sâu nghiên
cứu các tính chất, các phép biến đổi của của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách tìm căn
bậc hai, căn bậc ba.
- Nội dung bài học hôm nay là “căn bậc hai”.
 Các hoạt động dạy
T
G
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH

KIẾN THỨC
15
’
Hoạt động 1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
1. Căn bậc hai
số học
ĐỊNHNGHĨA:
Với số dương a,
số
a
được gọi
là
căn bậc hai số
học của a.
Số 0 cũng được
gọi là căn bậc
hai số học của
0
- GV: Hãy nêu căn bậc hai số
học của một số a không âm.
H: Với số a dương có mấy căn
bậc hai? Cho ví dụ.
H: Nếu a = 0, số 0 có mấy căn
bậc hai ?
H:Tại sao số âm không có căn
bậc hai?
- GV yêu cầu HS làm
?1
Yêu cầu HS giải thích một ví dụ:
Tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của

9?
- HS: Căn bậc hai của một số
a không âm là số x sao cho
2
x a.=
Đ: Với số a dương có đúng
hai căn bậc hai là hai số đối
nhau là
a
và
a.−
Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2
và -2.
Đ: Với a = 0, số 0 có một căn
bậc hai là 0. (
0 0)=
Đ: Số âm không có căn bậc
hai vì bình phương mọi số
đều không âm.
HS nêu miệng:
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của
4 2 2
lµ vµ -
9 3 3
GV giới thiệu định nghĩa căn bậc
hai số học của số a (với
a 0≥
)
như SGK.

GV ghi định nghĩa và tóm tắt
2
x 0
x= a
x a
(víi a 0)
≥

⇔

=

≥
GV: yêu cầu HS làm
?2
câu a
HS xem giải mẫu SGK câu b,
một HS đọc, GV ghi lại.
Câu c và d, hai HS lên bảng làm.
GV giới thiệu phép toán tìm căn
bậc hai số học của một số không
âm gọi là phép khai phương.
H: Phân biệt sự khác nhau giữa
căn bậc hai số học và căn bậc hai
của một số không âm?
GV lưu ý HS, Khi biết căn bậc
hai số học của một số, ta dễ dàng
xác định căn bậc hai của nó.
GV yêu cầu HS làm
?3

Giới thiệu cách khai phương
bằng máy tính bỏ túi, yêu cầu HS
thực hiện khai phương rồi đọc
kết quả.
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và
-0,5
Căn bậc hai của 2 là
2 vµ - 2
HS: nghe GV giới thiệu định
nghĩa và nhắc lại, ghi lại tóm
tắt định nghĩa cách viết hai
chiều.
HS: làm bài
b)
2
64 8v× 8 0 vµ8 64= ≥ =
c)
2
81 9 v× 9 0 vµ 9 81= ≥ =
2
d) 1,21 1,1v×1,1 0
vµ1,1 1,21.
= ≥
=
Đ: Căn bậc hai số học của
một số không âm có giá trị là
một số, còn căn bậc hai của
một số không âm là hai số đối
nhau.
HS Trả lời miệng:

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và
-1,1.
Chú ý:
2
x 0
x= a
x a
(víi a 0)
≥

⇔

=

≥
VD1: (SGK)
15
’
Hoạt động 2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
2. so sánh các
căn bậc hai số
học
ĐỊNH LÍ:
Với mọi số a và
không âm, ta có
a b a b< ⇔ <
VD2: (SGK)
VD3: (SGK)

GV: Ta đã biết ở lớp 7 “Với các
số a, b không âm, Nếu a < b thì
a b<
”
Hãy lấy ví dụ minh hoạ kết quả
đó.
GV: Ta có thể chứng minh được
điều ngược lại: Với a, b
0≥
nếu
a b<
thì a < b.
Từ đó GV nêu định lí 5 SGK
GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK.
GV yêu cầu HS làm
? 4
So sánh a) 4 và
15

b)
11
và 3
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và
giải trong SGK.
Yêu cầu HS làm
?5
bằng hoạt
động nhóm
HS lấy ví dụ chẳng hạn:
9 < 16 thì

9 16<
HS đọc Ví dụ 2 SGK
Hai HS lên bảng làm
? 4
a) 16 > 15
16 15 4 15⇒ > ⇒ >
b)11 9 11 9 11 3> ⇒ > ⇒ >
HS đọc ví dụ 3 SGK
HS làm
?5
trên bảng nhóm
a) x 1 x 1 x 1> ⇒ > ⇔ >
Tìm số không âm biết:
a)
x 1>
b)
x 3<
GV kiểm tra các hoạt động của
nhóm nhận xét ghi điểm.
b) x 3 x 9
Víi x 0 cã x 9 x 9
VËy 0 x < 9
< ⇒ <
≥ < ⇔ <
≤
5’
Hoạt động 3. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
GV yêu cầu HS nhắc lại định
nghĩa căn bậc hai số học của số
dương a.

Cho HS làm bài tập 1(SGK)
Tìm căn bậc hai số học của mỗi
số sau rồi suy ra căn bậc hai của
chúng:
121 ; 144 ; 169 ; 225 ; 256 ; 324
; 361 ; 400.
H: Hãy nêu cách so sánh hai số
có căn bậc hai ?
Yêu cầu HS làm bài tập 2(SGK)
So sánh a) 2 và
3
; b) 6 và
41
HS nhắc lại định nghĩa nêu
tóm tắt kí hiệu
HS trả lời miệng các kết quả
121 11 ; 144 12 ; 169 13
225 15 ; 256 16 ; 324 18
= = =
= = =
…
Đ: Ta so sánh hai số dưới dấu
căn rồi kết luận.
2HS nêu miệng bài làm GV
ghi lại
a) 4 3 4 3 2 3> ⇒ > ⇒ >
b)36 41 36 41 6 41< ⇒ < ⇒ <
4. Hướng dẫn về nhà. (3’)
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của
a 0≥

, phân biệt với căn bậc hai của số a
không âm.
- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các áp dụng.
- Bài tập về nhà số 2c ; 4 tr 6,7 SGK
- Ôn định lí Pi-ta-go và qui tắt tính giá trị tuyệt đối của một số.
- Đọc trước bài mới “ Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
”