SKKN về xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (337.58 KB, 44 trang )
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
I. MỞ ĐẦU
Trong quá trình giảng dạy ở trường phổ thông nhiệm vụ phát triển tư duy cho
học sinh là nhiệm vụ rất quan trọng, đòi hỏi tiến hành đồng bộ ở các môn, trong đó
Hóa học là môn khoa học thực nghiệm đề cập đến nhiều vấn đề của khoa học, sẽ góp
phần rèn luyện tư duy cho học sinh ở mọi góc độ đặc biệt là qua phần bài tập hóa
học. Bài tập hóa học không những có tác dụng rèn luyện kỹ năng vận dụng, đào sâu
và mở rộng kiến thức đã học một cách sinh động, phong phú mà còn thông qua đó
để ôn tập, rèn luyện một số kỹ năng cần thiết về hóa học, rèn luyện tính tích cực, tự
lực, trí thông minh sáng tạo cho học sinh, giúp học sinh hứng thú trong học tập. Qua
bài tập hóa học giáo viên kiểm tra, đánh giá việc nắm vững kiến thức và kỹ năng hóa
học của học sinh.
Để giáo viên bồi dưỡng học sinh khá, giỏi ở trường chuyên dự thi học sinh
giỏi cấp Tỉnh và cấp Quốc gia được tốt thì nhu cầu cấp thiết là cần có một hệ thông
câu hỏi và bài tập cho tất cả các chuyên đề như : cấu tạo chất, nhiệt hoá học, động
hoá học, cân bằng hoá học,
Vì vậy , trong quá trình giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh và Quốc gia
tôi đã sưu tầm và tập hợp lại một số câu hỏi và bài tập theo một số chuyên đề , trong
đó có phần dùng để luyện tập cho học sinh phần “Nhiệt hoá học”
II. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phần “Nhiệt hoá học”dùng cho học sinh
lớp chuyên Hoá học ở bậc THPT giúp học trò học tốt hơn và chuẩn bị tốt hơn cho
các kỳ thi học sinh giỏi Hóa học cả về lý thuyết – bài tập – phương pháp giải, góp
phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập môn Hóa học.
III. NỘI DUNG
A- CƠ SỞ LÍ THUYẾT :
Trước khi đưa ra hệ thống bài tập cho học trò luyện tập thì giáo viên cần phải
yêu cầu học trò nhớ lại một số khái niệm và nội dung lí thuyết cơ bản của phần
Nhiệt hoá học như sau:
1) KHÍ LÍ TƯỞNG:
- 1 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
* Khí lí tưởng là chất khí mà khoảng cách giữa các phân tử khí xa nhau, có thể bỏ
qua tương tác giữa chúng.
* Với khí lí tưởng thì có thể áp dụng :
- Phương trình trạng thái: P.V = nRT (R = 8,314 J/mol.K = 0,082
l.atm/mol.K)
- Trong b×nh cã hçn hîp khÝ th×: P = P
i
=
V
n
i
.RT
cßn
P
i
= N
i
.P = .P
n
i
n
i
Σ
Σ
Σ
2) HỆ VÀ MÔI TRƯỜNG:
- Hệ mở: hệ trao đổi chất và năng lượng với môi trường.
- Hệ kín: Hệ chỉ trao đổi năng lượng với môi trường.
- Hệ đoạn nhiệt: Hệ không trao đổi nhiệt với môi trường.
* Quy ước:
Hệ nhận năng lượng của môi trường ⇒ năng lượng mang dấu +
Hệ nhường năng lượng cho môi trường ⇒ năng lượng mang dấu -
3) BIẾN ĐỔI THUẬN NGHỊCH:
Nếu hệ chuyển từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng khác một cách vô
cùng
chậm qua liên tiếp các trạng thái cân bằng thì sự biến đổi này được gọi là thuận
nghịch. Đây là sự biến đổi lí tưởng không có trong thực tế.
4) SỰ BIẾN ĐỔI BẤT THUẬN NGHỊCH: là sự biến đổi được tiến hành với vận
tốc đáng kể. Những phản ứng trong thực tế đều là biến đổi bất thuận nghịch.
5) HÀM TRẠNG THÁI: là hàm mà giá trị của nó chỉ phụ thuộc vào các thông số
trạng thái của hệ, không phụ thuộc vào những sự biến đổi trước đó.
Ví dụ: P.V = hàm trạng thái
P
1
.V
1
= n.RT
1
; P
2
.V
2
= n.R.T
2
6) CÔNG (W) VÀ NHIỆT (Q)
- Là 2 hình thức trao đổi năng lượng.
- 2 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
- W, Q không phải là hàm trạng thái vì giá trị của chúng phụ thuộc vào cách biến
đổi.
Ví dụ: Công của sự giãn nở khí lí tưởng từ thể tích V
1
đến V
2
ở t
o
= const trong 1
xilanh kín nhờ 1 pittông được tính bằng công thức:
W = -
dVP
n
.
2
1
∫
(P
n
: áp suất bên ngoài)
* Nếu sự biến đổi là BTN thì P
n
= P
kq
= const
W
BTN
= - P
kq
.
dV
∫
2
1
= - P
kq
. ∆V = - P
kq
.(V
2
- V
1
)
* Nếu sự biến đổi là thuận nghịch: Giảm P
n
những lượng vô cùng bé để thể tích khí
tăng những lượng vô cùng bé. Khi đó P
n
mỗi lúc thực tế = P ở bên trong xi lanh = P
k
P
n
= P
k
= n.RT/V
⇒ W
TN
= -
dVP
n
.
2
1
∫
= - nRT .
∫
2
1
V
dV
= - nRT .ln
1
2
V
V
⇒ W
BTN
≠ W
TN
* Các quá trình thuận nghịch sinh công lớn nhất khi hệ biến đổi từ trạng thái 1 sang
trạng thái 2. Lượng công này đúng bằng lượng công cần thiết đưa hệ về trạng thái
ban đầu một cách thuận nghịch.
7) NỘI NĂNG U:
- U của một chất hay một hệ gồm động năng của các phần tử và thế năng tương tác
giữa các phần tử trong hệ đó.
- U là đại lượng dung độ và là hàm trạng thái
- U của n mol khí lí tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
8) NGUYÊN LÍ I CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC: (SỰ BIẾN ĐỔI NỘI NĂNG CỦA
HỆ).
∆U = U
2
- U
1
= W + Q
- Đối với sự biến đổi vô cùng nhỏ: dU = δ
W
+ δ
Q
(δ: Chỉ những hàm không phải là hàm trạng thái)
- Thường gặp công được thực hiện chỉ do sự biến đổi thể tích nên: δ
W
= -P.dV
- 3 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
⇒ dU = δ
Q
= P .dV ⇒
∫
dU
= Q -
dVP.
2
1
∫
↔ ∆U = Q -
dVP.
2
1
∫
* Nhiệt đẳng tích: Nếu hệ biến đổi ở V = const → dV = 0
⇒ ∆U = Q
V
⇒ Q
V
là 1 hàm trạng thái.
* Nhiệt đẳng áp: Nếu hệ biến đổi ở P = const thì:
dVP.
2
1
∫
= P .
dV
∫
2
1
= P. V
2
- P. V
1
⇒ ∆U = U
2
- U
1
= Q
P
- P. V
2
+ P .V
1
⇒ Q
P
= (U
2
+ P.V
2
) - (U
1
+ P .V
1
)
Đặt U + P.V = H = entanpi = hàm trạng thái
⇒ Q
P
= H
2
- H
1
= ∆H = sự biến thiên entanpi của hệ.
* Nhiệt phản ứng:
Xét 1 hệ kín trong đó có phản ứng: aA + bB → cC + dD
Nhiệt phản ứng của phản ứng này là nhiệt lượng trao đổi với môi trường khi a mol A
phản ứng với b mol B tạo ra c mol C và d mol D ở T = const.
- Nếu phản ứng được thực hiện ở P = const thì nhiệt phản ứng được gọi là nhiệt phản
ứng đẳng áp Q
P
= ∆H
- Nếu phản ứng được thực hiện ở V = const thì nhiệt phản ứng được gọi là nhiệt
phản ứng đẳng tích Q
V
=∆U
* Quan hệ giữa Q
P
và Q
V
Q
P
= ∆H = ∆(U + PV)P = ∆U + P. ∆V ⇒ ∆H = ∆U + P . ∆V = ∆U + ∆n .RT
Q
P
= QV + ∆n .RT ( ∆n = ∑ n
khí sp
- ∑ n
khí pư
)
Khi ∆n = 0 ⇒ Q
P
= Q
V
hay ∆H = ∆U
U = Q
V
= n .C
V
. T
∆
∆
H = Q
P
= n .C
P
. T
∆
∆
* Nhiệt dung mol đẳng áp (C
P
) là nhiệt lượng cần cung cấp để làm 1 mol chất nóng
thêm 1
o
trong điều kiện đẳng áp (mà trong quá trình không có sự biến đổi trạng thái).
* Tương tự với C
V
: ∆H =
∫
2
1
.
T
T
P
dTC
; ∆U =
∫
2
1
.
T
T
T
dTC
C
P
, C
V
là hàm của nhiệt độ.
Với 1 mol khí lí tưởng: C
P
=
T
H
∆
∆
; C
V
=
T
U
∆
∆
- 4 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
Mà ∆U = ∆H - P. ∆V ⇒ C
P
=
T
H
∆
∆
=
T
U
∆
∆
+
T
VP
∆
∆.
= C
V
+ R
Q, W: Không phải là hàm trạng thái
Q
V
=
∆
U; Q
P
=
∆
H
⇒
Q
V
, Q
P
là hàm trạng thái
⇒
chỉ phụ thuộc vào trạng thái
đầu và trạng thái cuối của hệ mà không phụ thuộc vào quá trình biến đổi là
thuận nghịch hay không thuận nghịch.
9) ĐỊNH LUẬT HESS: ∆H (∆U) của 1 quá trình chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu
và trạng thái cuối của hệ mà không phụ thuộc vào đường đi.
∆Hpư = ∑∆Hs (sản phẩm) - ∑∆Hs (chất đầu) = ∑∆Hc (chất đầu) - ∑∆Hc (sản
phẩm)
10) ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF:
∆
∆
∆
n
1
A + n
2
B n
3
C + n
4
D
T
2
H
2
H
a
H
b
∆
n
1
A + n
2
B n
3
C + n
4
D
T
1
H
1
Theo định luật Hess: ∆H
2
= ∆H
a
+ ∆H
1
+ ∆H
b
Mà:
∆H
a
=
∫
+
2
1
) (
21
T
T
PP
dTCnCn
bA
= -
∫
+
2
1
) (
21
T
T
PP
dTCnCn
BA
∆H
b
=
∫
+
2
1
) (
43
T
T
PP
dTCnCn
DC
⇒ ∆H
2
= ∆H
1
+
∫
+−+
2
1
)].() [(
2143
T
T
PPPP
dTCnCnCnCn
BADC
= ∆H
1
+
∫
∆
2
1
.
T
T
P
dTC
- ∆H
1
thường được xác định ở điều kiện chuẩn: ∆H
o
T
= ∆H
o
298
+
∫
∆
T
o
P
dTC
298
.
Với ∆C
o
P
= ∑C
o
P
(sp) - ∑C
o
P
(tham gia)
C
o
P
là nhiệt dung mol đẳng áp ở điều kiện chuẩn (1atm).
- Trong khoảng hẹp của nhiệt độ có thể coi ∆C
o
P
= const
Thì: ∆H
2
= ∆H
1
+ ∆C
P
.(T
2
-T
1
)
- 5 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
∆H
o
T
= ∆H
o
298
+ ∆C
o
P
(T - 298)
11) ENTROPI (S)
- Trong sự biến đổi thuận nghịch vô cùng nhỏ ở T = const hệ trao đổi với môi trường
một lượng nhiệt δQ
TN
thì sự biến thiên entropi trong quá trình này là: d
S
=
T
Q
TN
δ
S là hàm trạng thái (J/mol.K)
- Nếu sự biến đổi là bất thuận nghịch thì d
S
>
T
Q
TN
δ
- Vì là hàm trạng thái nên khi chuyên từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 bằng biến
thiên thuận nghịch hay bất thuận nghịch thì S
2
- S
1
= ∆S =
∫
2
1
T
Q
TN
δ
(∆S
TN
= ∆S
BTN
)
12) NGUYÊN LÍ II CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC:
dS ≥
T
Q
δ
- Trong hệ cô lập δQ = 0. nên:
+ dS = 0: trong hệ cô lập entropi của hệ không đổi nếu xảy ra quá trình thuận nghịch.
+ dS > 0 : trong hệ cô lập, quá trình tự xảy ra (BTN) theo chiều tăng entropi của hệ
và tăng cho tới khi đạt giá trị max thì hệ sẽ đạt trạng thái cân bằng.
* Entropi là thước đo độ hỗn độn của hệ: Độ hỗn độn của 1 hệ hay 1 chất càng lớn
khi hệ hay chất đó gồm những hạt và sự dao động của các hạt càng mạnh (khi liên
kết giữa các hạt càng yếu).
VD: S < S < S
S < S < S
H
2
(k)
O
2
(k) O
3
(k)
H
2
O(r)
H
2
O (l)
H
2
O (h)
⇒ S là 1 đại lượng dung độ.
13) SỰ BIẾN THIÊN S TRONG QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI CỦA
CHẤT:
Khi chất nguyên chất nóng chảy hoặc sôi ở P = const thì:
T = const ⇒ ∆S =
∫
2
1
T
Q
δ
=
T
H∆
- 6 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
∆H = nhiệt biến thiên trạng thái = L
n/c
hoặc L
h
14) ∆S TRONG QUÁ TRÌNH GIÃN NỞ ĐẲNG NHIỆT KHÍ LÍ TƯỞNG:
Xét n mol khí lí tưởng giãn nở thể tích từ V
1
→ V
2
ở t
o
= const. Vì nội năng của khí
lí tưởng chỉ phụ thuộc nhiệt độ nên trong sự biến đổi này:
∆U = Q
TN
+ W
TN
= Q
BTN
+ W
BTN
= 0
⇒ Q
TN
= - W
TN
= nRT. ln
1
2
V
V
( = -(- P. ∆V) =
dV
V
nRT
.
2
1
∫
).
T = const ⇒∆S =
T
Q
TN
= nRln
1
2
V
V
= n.R.ln
2
1
P
P
15) SỰ BIẾN THIÊN ENTROPI CỦA CHẤT NGUYÊN CHẤT THEO NHIỆT
ĐỘ.
- Quá trình P = const: Đun nóng 1 chất nguyên chất từ T
1
→ T
2
, không có sự chuyển
pha:
∆S =
∫
2
1
T
T
TN
T
Q
δ
Với δQ = δQ
P
= dH = n.C
P
.dT
∆S =
T
dT
Cn
T
T
P
2
1
∫
* Trong khoảng nhiệt độ hẹp, coi C
P
= const ⇒ ∆S = n.C
P
.ln
1
2
T
T
- Quá trình: V = const ⇒ ∆S = n .C
V
.ln
1
2
T
T
16) ENTROPI TUYỆT ĐỐI
* Nguyên lí III của nhiệt động học:
- Entropi của chất nguyên chất dưới dạng tinh thể hoàn chỉnh ở 0(K) bằng 0: S
(T = 0)
=
0
* Xuất phát từ tiên đề trên ta có thể tính được entropi tuyệt đối của các chất ở các
nhiệt độ khác nhau.
VD: Tính S của 1 chất ở nhiệt độ T nào đó, ta hình dung chất đó được đun nóng từ
0(K) → T(K) xét ở P=const. Nếu trong quá trình đun nóng có sự chuyển pha thì:
- 7 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
∆S = ∆S
T
- ∆S
(T = 0)
= S
T
=
∑
=
∆
5
1i
i
S
⇒ S
T
=
T
dT
Cn
T
L
n
T
dT
Cn
T
L
n
T
dT
Cn
T
T
hP
S
S
T
T
lP
nc
nc
T
rP
S
S
nc
nc
)()(
0
)(
1
∫∫∫
++++
Giá trị entropi được xác định ở P = 1 atm = const và ở nhiệt độ T nào đó được
gọi là giá trị entropi chuẩn, kí hiệu là S
0
T
, thường T = 298K → S
0
298
17) SỰ BIẾN THIÊN ENTROPI TRONG PHẢN ỨNG HOÁ HỌC:
+ Khi phản ứng thực hiện ở P = const, T = const thì: ∆S = ΣS(sp) - ΣS(t/g)
+ Nếu ở điều kiện chuẩn và 25
0
C thì: ∆S
0
298
= ΣS
0
298
(sp) - ΣS
0
298
(t/g)
+ Vì S của chất khí >> chất rắn, lỏng nên nếu số mol khí sản phẩm (sp) > số mol
khí tham gia thì ∆S > 0 và ngược lại. Còn trong trường hợp số mol khí ở 2 vế
bằng nhau hoặc phản ứng không có chất khí thì ∆S có giá trị nhỏ.
18) THẾ NHIỆT ĐỘNG
∆Scô lập = ∆S hệ + ∆S mt ≥ 0
a)Thế đẳng áp G:
Xét hệ xảy ra sự biến đổi ở P, T đều không đổi trong quá trình này môi trường nhận
của hệ một nhiệt lượng ∆H
mt
do hệ toả ra → ∆H
mt
= - ∆H
hệ
= - ∆H
→ ∆S
mt
= -
T
H∆
+ Điều kiện tự diễn biến của hệ:
→ ∆S
cô lập
= ∆S
hệ
-
T
H∆
> 0 → ∆H – T. ∆S < 0
+ Hệ ở trạng thái cân bằng khi ∆H – T. ∆S = 0
+ Đặt G = H – TS ⇒ ở nhiệt độ, P không đổi thì quá trình xảy ra theo chiều có
∆G = ∆H – T. ∆S < 0
Và đạt tới trạng thái cân bằng khi ∆G = 0.
b) Thế đẳng tích: (Năng lượng Helmholtz)
Nếu hệ biến đổi ở điều kiện T, V không đổi ⇒ nhiệt đẳng tích mà môi trường nhận
của các hệ là ∆U
mt
→ ∆S
mt
= -
T
U
mt
∆
→ điều kiện tự diến biến của hệ trong quá trình đẳng nhiệt, đẳng tích là
- 8 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
∆F = ∆U – T. ∆S < 0
Và đạt trạng thái cân bằng khi ∆F = 0
Trong đó : F = U – TS
Vì H = U + PV → G = H – TS = U –TS + PV → G = F + PV
+ Đối với quá trình T,P = const → ∆G = W’max
+ Đối với quá trình T, V = const → ∆S = W’max
TÓM LẠI :
* Quá trình đẳng áp: P = const
- Công: δWP = - P.dV = -n.R.dT → WP = - P. ∆V = - nR∆T
- Nhiệt: δQP = dH = n.
P
C
.dT → QP = ∆H = n.
dTC
T
T
P
.
2
1
∫
- Nội năng: dU = δQ + δW → ∆U = ∆H – P. ∆V = ∆H – n.R. ∆T
- Entropi: dS ≥
T
Q
TN
δ
→ ∆S ≥
∫
2
1
T
Q
TN
δ
⇒ ∆S
TN
=
T
dT
Cn
T
T
P
2
1
∫
=
TdCn
T
T
P
ln
2
1
∫
Nếu
P
C
= const → ∆S
TN
= n.
P
C
.ln
1
2
T
T
* Quá trình đẳng tích:
- Công: δW
V
= - P.dV = 0 → W
V
= 0
- Nhiệt: δQ
V
= dU
V
= n.
V
C
.dT ⇒ Q
V
= ∆U
V
=
dTnC
T
T
V
2
1
∫
Nếu
V
C
= const →Q
V
= n.
V
C
.∆T
- Nội năng: ∆U
V
= Q
V
+ W’
- Entropi: ∆S ≥
T
Q
V
=
=
∫
T
dT
Cn
T
T
V
2
1
TdCn
T
T
V
ln
2
1
∫
⇒ ∆S ≥ n.
V
C
.ln
1
2
T
T
(
V
C
= const)
- Entanpi: H = U + PV dH = dU + P.dV + V.dP = dU + V.dP (dV
= 0)
⇒ ∆H = ∆U + V . ∆P
* Quá trình đẳng nhiệt:
- Công: δW
T
= - PdV = -
dV
V
nRT
.
- 9 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
⇒ W
T
= -
1
2
2
1
1
2
lnlnln
2
1
P
P
nRT
V
V
nRT
V
V
nRT
V
dV
RTn
V
V
==−=
∫
- Nhiệt: ∆U
T
= Q
T
+ W
T
= 0 ⇒ Q
T
= - W
T
= nRT ln
1
2
V
V
- Nội năng: ∆U
T
= 0
- Entanpi: ∆H
T
= ∆U
T
+ ∆(PV)
T
= ∆U
T
+ nR. ∆T = 0
- Entropi: ∆S
TN
=
nc
ncTN
T
L
T
Q
=
hoặc =
S
h
T
L
* Với quá trình dãn nở khí lí tưởng thuận nghịch
∆S =
=
−∆
=
T
WU
T
Q
TN
+
∫
T
dT
Cn
V
T
T
2
1
dV
V
nRT
V
V
∫
2
1
Nếu C
V
= const → ∆S = n.
1
2
ln
T
T
C
V
+ nRT ln
1
2
V
V
Vì T = const →∆S = nRT ln
1
2
V
V
= nRT.ln
2
1
P
P
* Quá trình đoạn nhiệt:
- Nhiệt: Q = 0
- Nội năng và công: dU = δQ + δW = δW = -PdV =
T
dT
Cn
V
T
T
2
1
∫
+Quá trình bất thuận nghịch:
dU
BTN
= δW
BTN
= -P
ng
.dV = -P
2
.dV
∆U
BTN
= W
BTN
= -P
ng
.(V
2
– V
1
) = n.C
V
. ∆T
* PT Poisson: (Dùng cho quá trình thuận nghịch)
T .
1−
γ
V
= const
P.V
γ
= const
V
P
C
C
=
γ
* W
BTN
= -P
2
(V
2
– V
1
) = - P
2
.(
)()
12
1
1
2
2
TTnC
P
nRT
P
nRT
V
−=−
→ T
2
→ ∆U = W = →
V
2
* Quá trình thuận nghịch: W = ∆U = n.C
V
(T
2
- T
1
)
- 10 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
T
1
. V
1
1
−
γ
= T
2
. V
1
2
−
γ
→ T
2
= T
1
.(
2
1
V
V
)
γ
-1
- Entanpi: ∆H = n .C
P
(T
2
– T
1
)
- Entropi: ∆S
TN
=
T
Q
TN
= 0
* G = H – TS = U + PV – TS
=
∂
∆∂
P
T
G
- ∆S ;
=
∂
∆∂
T
P
G
- ∆V
Với phản ứng oxi hoá khử có thể diễn ra trong pin điện: ∆G = - nEF
dT
Gd∆
= - nF.
dT
dE
= - ∆S ⇒ ∆S = nF.
dT
dE
⇒∆H = ∆G + T. ∆S = nF( T.
dT
dE
- E)
19) Ý NGHĨA VẬT LÍ CỦA ∆G:
G = H – TS = U + PV – TS
⇒ dG = dU + P.dV + V.dP – T.dS – SdT = (δW + δQ) + PdV + VdP – T.dS – SdT
Vì δW = δW’ + (-PdV)
δQ ≤ T.dS → dG ≤ δW’ + VdP – SdT
Dấu “ =” ứng với quá trình thuận nghịch và công lớn nhất.
dG = δW’
max
+ VdP – SdT
* Đối với quá trình đẳng nhiệt, đẳng áp → dP = dT = 0
⇒ dG
T,P
= δW’
max
→ ∆G = W’
max
* Đối với quá trình BTN: W’ giảm; Q tăng khi hoàn toàn BTN → W’ = 0
20) MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HÀM G:
dG = V.dP – SdT ( coi W’ = 0)
a) Sự phụ thuộc của ∆G vào T:
- Khi P = const →
P
T
G
∂
∂
= - S →
P
T
G
∂
∆∂
= - ∆S
⇒ ∆G = ∆H – T. ∆S = ∆H + T.
P
T
G
∂
∆∂
- 11 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
⇒ T.
P
T
G
∂
∆∂
- ∆G = -∆H ↔
22
.
T
H
T
G
T
G
T
P
∆
−=
∆−
∂
∆∂
⇔
2
T
H
T
T
G
P
∆
−=
∂
∆
∂
→
dT
T
H
T
G
d
T
T
T
G
T
G
T
T
2
1
2
2
1
2
1
∫∫
∆
−=
∆
∆
∆
↔
dT
T
G
T
G
T
G
T
T
TT
.
2
1
12
2
12
∫
∆
−=
∆
−=
∆
Nếu coi ∆H
o
không phụ thuộc vào nhiệt độ thì:
−∆−
∆
=
∆
298
11
298
298
T
H
G
T
G
o
o
T
b) Sự phụ thuộc vào P:
Khi T = const →
V
P
G
T
=
∂
∂
→
( ) ( )
∫∫ ∫
=−→=
2
1
1
2
1
2
2
1
P
P
PT
P
P
PT
dPVGGdPVdG
- Với chất rắn, lỏng → coi V = const khi P biến thiên (trừ miền áp suất lớn) thì:
( ) ( )
)(
12
12
PPVGG
PTPT
−+=
- Với chất khí lí tưởng → V =
P
nRT
⇒
( ) ( )
1
2
ln.
12
P
P
nRTGG
PTPT
+=
Nếu áp suất bình thường: P
1
= P
o
= 1bar (1 atm) ⇒G
T(P)
= G
o
T
+ nRT.lnP
(P tính bằng bar (atm)).
21) TÍNH ∆G CỦA MỘT SỐ QUÁ TRÌNH:
a) Giãn nén đẳng nhiệt khí lí tưởng
∆G = nRT.ln
1
2
P
P
= nRT.ln
2
1
V
V
b) Trộn lẫn đẳng nhiệt, đẳng áp 2 khí lí tưởng:
∆G = n
A
.RTlnx
A
+ n
B
.RTlnx
B
c) Quá trình chuyển pha thuận nghịch (tại nhiệt độ chuyển pha): ∆G
cf
= 0
d) Quá trình chuyển pha thuận nghịch ở T ≠ T
cf
Nguyên tắc: áp dụng chu trình nhiệt động. Vì G là hàm trạng thái nên ∆G chỉ phụ
thuộc trạng thái đầu, trạng thái cuối, không phụ thuộc vào quá trình biến thiên.
e) ∆G của phản ứng hoá học: ∆G
o
pư
= Σ∆G
o
S(sản phẩm)
- Σ∆G
o
S(tham gia)
- 12 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
B - HỆ THỐNG CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP PHẦN “NHIỆT HÓA HỌC” :
Bài 1:
Cho 100 g N
2
ở 0
o
C, 1atm. Tính Q, W, ∆U, ∆H trong các biến đổi sau đây
được tiến hành thuận nghịch nhiệt động:
a) Nung nóng đẳng tích tới P = 1,5atm.
b) Giãn đẳng áp tới V = 2V ban đầu.
c) Giãn đẳng nhiệt tới V = 200l
d) Giãn đoạn nhiệt tới V = 200l
Chấp nhận rằng N
2
là khí lí tưởng và nhiệt dung đẳng áp không đổi trong quá trình
thí nghiệm và bằng 29,1J/mol.K
Giải
a) V = const ⇒ W =
∫
= 0.dVP
∆U = QV = n
V
C
.∆T = (
P
C
- R).(T
2
– T
1
) .n
= (
P
C
- R).(
1
2
P
P
-1).T
1
.n = (29,1 - 8,314).(
)1
1
5,1
−
.273,15 = 14194,04(J)
b) V
o
=
)(804,22.
28
100
l=
⇒ V= 2V
o
= 160 (l)
W = -P. ∆V = -1(160 – 80) = -80 (l.at) = -80 .101,33 = -8106,4(J)
Q
P
= ∆H =
P
C
.n .∆T =
−
11
1
2
1,29.
28
100
TT
V
V
= 29,1.
28
100
(2.273,15 – 273,15) =
28388,1(J)
∆U = Q + W = 28388,1 = 8106,4 = 20281,7(J)
c) T = const → ∆U = 0; ∆H = 0
W = -
∫
2
1
.
V
dV
nRT
= - nRT.ln
1
2
V
V
W = -
28
100
.8,314 .273,15.ln
80
200
= -7431,67(J)
∆U = Q + W = 0 ⇒ Q = -W = 7431,67(J)
d) Q = 0 (S = const)
Theo PT poisson: T
1
. V
1
1
−
γ
= T
2
. V
1
2
−
γ
- 13 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
→ T
2
= T
1
.(
2
1
V
V
)
γ
-1
Với
4,1
314,81,29
1,29
≈
−
=
+−
==
P
P
V
P
CR
C
C
C
γ
⇒ W = ∆U = n.
V
C
(T
2
–T
1
) =
28
100
(29,1-8,314).(189,33 -273,15) = 6222,4(J)
∆H = n
P
C
.∆T =
28
100
.29,1(189,33 – 273,15) = - 8711,3(J)
Bài 2:
Tính
o
S
H
298,
∆
của Cl
-
(aq)
. Biết:
(a):
2
1
H
2
+
2
1
Cl
2(k)
→ HCl
(k)
o
S
H
298,
∆
= -92,2(kJ)
(b): HCl
(k)
+ aq → H
+
(aq)
+ Cl
-
(aq)
o
S
H
298,
∆
= -75,13(kJ)
(c):
2
1
H
2
+ aq → H
+
(aq)
+ e
o
S
H
298,
∆
= 0
Giải:
Lấy (a) + (b) – (c) :
2
1
Cl
2
+ e + aq = Cl
-
(aq)
o
S
H
298,
∆
= - 167,33(kJ)
Bài 3:
Tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng:
3Fe(NO
3
)
2(aq)
+ 4HNO
3(aq)
→ 3Fe(NO
3
)
3(aq)
+ NO
(k)
+ 2H
2
O (l)
Diễn ra trong nước ở 25
o
C. Cho biết:
Fe
2+
(aq)
Fe
3+
(aq)
NO
3
-
(aq)
NO
(k)
H
2
O
(l)
o
S
H
298,
∆
(kJ/mol) -87,86 - 47,7 -206,57 90,25 -285,6
Giải:
Phương trình ion của phản ứng:
3Fe
2+
(aq)
+ 4H
+
(aq)
+ NO
3
-
(aq)
→ 3Fe
3+
(aq)
+ NO
(k)
+ 2H
2
O
(l)
∆H=3.
o
S
H
298,
∆
(Fe
3+
,aq
)+
o
S
H
298,
∆
(NO)+2.
o
S
H
298,
∆
(H
2
O
(l)
)–3.
o
S
H
298,
∆
(Fe
2+
,aq
)-
o
S
H
298,
∆
(NO
3
-
,
aq
)
= 3.(-47,7) + 90,25 + 2.(-285,6) + 3.87,6 + 206,57 = -153,9(kJ)
Bài 4:
1) So sánh ∆H, ∆U của các phản ứng: C
n
H
2n
+ H
2
→ C
n
H
2n+2
- 14 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
2) Khi đốt cháy hoàn toàn 2 anome α và β của D – glucozơ mỗi thứ 1 mol ở
áp suất không đổi, người ta đo được hiệu ứng nhiệt của các phản ứng ở 500K lần
lượt bằng:
-2790,0kJ và - 2805,1kJ
a) Tính ∆U đối với mỗi phản ứng.
b) Trong 2 dạng glucozơ, dạng nào bền hơn?
Giải:
1) ∆H = ∆U + P. ∆V = ∆U + ∆n.RT
Phản ứng trên có: ∆n = 1-2 = -1 ⇒ ∆H = ∆U – RT ⇒ ∆H < ∆U
2) C
6
H
12
O
6
+ 6O
2
→ 6CO
2
+ 6H
2
O
∆U
(
α
)
= ∆H
(
α
)
- ∆n.RT = - 2799 – 6.8,314.10
-3
.500 = -2824(kJ)
∆U
(
β
)
= ∆H
(
β
)
- ∆n.RT = - 2805,1 – 6.8,314.10
-3
.500 = -2830 (kJ)
o
H
α
∆
= 6.
o
COS
H
)(
2
∆
+ 6.
o
OHS
H
)(
2
∆
-
o
S
H
)(
α
∆
o
H
β
∆
= 6.
o
COS
H
)(
2
∆
+ 6.
o
OHS
H
)(
2
∆
-
o
S
H
)(
β
∆
⇒
o
S
H
)(
α
∆
-
o
S
H
)(
β
∆
=
o
H
β
∆
-
o
H
α
∆
= -2805,1 + 2799 = -6,1(kJ)
⇒
o
S
H
)(
α
∆
<
o
S
H
)(
β
∆
⇒ Dạng α - glucozơ có
o
S
H∆
nhỏ hơn nên bền hơn.
Bài 5:
1) Thế nào là entanpi sinh của đơn chất? Tính
o
OS
H
)(
3
∆
và
o
kimcuongS
H
)(
∆
và dự
đoán hoạt tính hoá học của chúng từ các dự kiện sau:
(a): C
than chì
+ O
2(k)
→ CO
2(k)
o
H
298
∆
= -393,14(kJ)
(b): C
kim cương
+ O
2(k)
→ CO
2(k)
o
H
298
∆
= -395,03(kJ)
(c): 3As
2
O
3 (r)
+ 3O
2(k)
→ 3As
2
O
5(r)
o
H
298
∆
= -811,34(kJ)
(d): 3As
2
O
3
(r)
+ 2O
3(k)
→ 3As
2
O
5(r)
o
H
298
∆
= -1090,98(kJ)
2) Từ kết quả trên và các dữ kiện sau:
∆H
(O –O)
tính từ O
2
= - 493,24kJ/mol; ∆H
(O –O)
tính từ H
2
O
2
= - 137,94kJ/mol
Chứng minh rằng: Không thể gán cho O
3
cấu trúc vòng kín.
Giải:
1)- Entanpi sinh của các đơn chất bền ở điều kiện chuẩn = 0
- 15 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
- Đối với những nguyên tố có nhiều dạng thù hình thì khi chuyển từ dạng này sang
dạng khác bao giờ cũng kèm theo 1 hiệu ứng nhiệt. Hiệu ứng nhiệt của quá trình
hình thành đơn chất (dạng thù hình kém bền) từ dạng thù hình bền ở điều kiện nhất
định được coi là nhiệt sinh của đơn chất trong những điều kiện đó.
⇒
o
S
H∆
của O
3
và kim cương là hiệu ứng nhiệt quy về điều kiện chuẩn của các quá
trình:
2
3
O
2
→O
3(k) ;
C
than chì
→ C
kim cương
- Lấy (a) – (b):
C
than chì
→ C
kim cương
o
kcS
H
)(
∆
= 1,89 kJ/mol
- Lấy (c) - (d):
2
3
O
2(k)
→O
3(k)
o
OS
H
)(
3
∆
= 139,82 kJ/mol
2) Nếu coi O
3
có cấu trúc vòng kín:
⇒
o
OS
H
)(
3
∆
=
o
Olk
H
)(
3
∆
-
2
3
o
Olk
H
)(
2
∆
= 3.(-137,94) -
2
3
.(- 493,24) = 326,04 (kJ/mol) > 139,82(kJ/mol)
⇒ O
3
có cấu trúc vòng kín rất không bền ⇒ cấu trúc này không chấp nhận được.
Bài 6:
Entanpi sinh tiêu chuẩn của CH
4(k)
và C
2
H
6(k)
lần lượt bằng -74,80 và -84,60
kJ/mol. Tính entanpi tiêu chuẩn của C
4
H
10
(k)
. Biện luận về kết quả thu được. Cho
biết entanpi thăng hoa của than chì và năng lượng liên kết H- H lần lượt bằng: 710,6
và - 431,65 kJ/mol.
Giải:
* (1) C
than chì
+ 2H
2 (k)
→ CH
4(k)
o
CHS
H
4
,
∆
=-74,8kJ
(2) C
than chì
→ C
(k)
o
th
H∆
= 710,6 kJ
(3) H
2 (k)
→ 2H
(k)
lk
H∆
= 431,65 kJ
Lấy (1) – [(2) + 2.(3)] ta được:
C
(k)
+ 4H
(k)
→ CH
4(k)
o
CHtungS
H
4
,/,
∆
= -1648,7(kJ/mol)
- 16 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
⇒ Năng lượng liên kết trung bình của liên kết C – H là:
4
1
(-1648,7) = - 412,175
(J/mol).
* (4) 2C
than chì
+ 3H
2
→ C
2
H
6(k)
o
KHCS
H
),(
62
∆
= -84,6 (kJ/mol)
Lấy (4) – [2 .(2) + 3.(3)] ta được:
2C
(k)
+ 6H
(k)
→ C
2
H
6
(k)
o
HCtungS
H
6
2
,/,
∆
= -2800,75 (kJ/mol)
Coi E
C –H
trong CH
4
và C
2
H
6
như nhau thì:
E
C- C
= =1800,75 – 6(- 412,175) = -327,7(kJ/mol)
* Coi E
C-H
; E
C- C
trong các chất CH
4
, C
2
H
6
, C
4
H
10
đều như nhau thì:
o
HCtungS
H
10
4
,/,
∆
= 3. E
C- C
+ 10.E
C- H
= 3.(- 327,7) + 10( -412,75) = -5110,6 (kJ/mol)
* (5) 4C
(k)
+ 10 H
(k)
→ C
4
H
10
(k)
o
HCtungS
H
10
4
,/,
∆
= -5110,6 (kJ/mol)
Lấy (2). 4 + (3).5 + (5) ta được:
4Cthan chì
+ 5H
2(k)
→ C
4
H
10(k)
o
HCS
H
10
4
,
∆
= -109,95(kJ/mol)
* Kết quả thu được chỉ là gần đúng do đã coi E
lk(C – C)
, E
lk(C- H)
trong mọi trường hợp là
như nhau. Và vì vậy sẽ không tính rõ được
o
S
H∆
của các đồng phân khác nhau.
Bài 7:
Tính ∆H
o
của các phản ứng sau:
1) Fe
2
O
3(r)
+ 2Al
(r)
→ 2Fe
(r)
+ Al
2
O
3(r)
( 1)
Cho biết
o
OFeS
r
H
)(32
,
∆
= -822,2 kJ/mol;
o
OAlS
r
H
)(32
,
∆
= -1676 (kJ/mol)
2) S
(r)
+
2
3
O
2(k)
→ SO
3(k)
(2)
Biết (3) : S
(r)
+ O
2(k)
→ SO
2(k)
o
H
298
∆
= -296,6 kJ
(4): 2SO
2(k)
+ O
2(k)
→ 2SO
3(k)
o
H
298
∆
= -195,96 kJ
Từ kết quả thu được và khả năng diễn biến thực tế của 2 phản ứng trên có thể rút ra
kết luận gì?
Giải:
1)
o
pu
H
)1(
∆
=
o
OAlS
r
H
)(32
,
∆
-
o
OFeS
r
H
)(32
,
∆
= -1676 + 822,2 = - 853,8(kJ)
- 17 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
2)
o
pu
H
)2(
∆
=
o
pu
H
)3(
∆
+
2
1
o
pu
H
)4(
∆
= -296,6 -
2
1
.195,96 = -394,58 (kJ)
KL: Hai phản ứng (1), (2) đều toả nhiệt mạnh. Song trên thực tế 2 phản ứng đó
không tự xảy ra. Như vậy, chỉ dựa vào ∆H không đủ để khẳng định chiều của 1 quá
trình hoá học (tuy nhiên trong nhiều trường hợp, dự đoán theo tiêu chuẩn này là
đúng).
Bài 8:
1) Tính hiệu ứng nhiệt đẳng tích tiêu chuẩn của các phản ứng sau ở 25
o
C.
a) Fe
2
O
3(r)
+ 3CO
(k)
→ 2Fe
(r)
+ 3CO
2(k)
o
H
298
∆
= 28,17 (kJ)
b) C
than chì
+ O
2(k)
→ CO
2 (k)
o
H
298
∆
= -393,1(kJ)
c) Zn
(r)
+ S
(r)
→ ZnS
(r)
o
H
298
∆
= -202,9(kJ)
d) 2SO
2(k)
+ O
2(k)
→ 2SO
3(k)
o
H
298
∆
= -195,96 (kJ)
2) Khi cho 32,69g Zn tác dụng với dung dịch H
2
SO
4
loãng dư trong bom nhiệt
lượng kế ở 25
o
C, người ta thấy có thoát ra một nhiệt lượng là 71,48 kJ. Tính hiệu
ứng nhiệt ở nhiệt độ đó. Cho Zn = 65,38
Giải:
1) ∆H = ∆U + ∆n.RT
Do các phản ứng a), b), c) có ∆n = 0 nên ∆U
o
= ∆H
o
Phản ứng d): ∆U
o
= ∆H
o
- ∆n.RT = -195,96 + 1.8,314. 298,15. 10
-3
= -193,5 (kJ)
2) Zn
(r)
+ H
2
SO
4
(dd)
→ H
2(k)
+ ZnSO
4(dd)
Trong bom nhiệt lượng kế có V = const.
⇒ ∆U = - 71,48.
38,65/69,32
1
= -142,96 (kJ/mol)
⇒ ∆H = ∆U + ∆n.RT = - 142,96 + 1. 8,314 .298,15 .10
-3
= - 140,5 (kJ/mol)
Bài 9:
Tính ∆H
o
của phản ứng tổng hợp 1 mol adenine C
5
H
5
N
5(r)
từ 5 mol HCN
(k)
.
Cho biết
o
kCHS
H
),,
4
∆
= - 74,8 (kJ/mol);
o
kNHS
H
,,
3
∆
= -46,1kJ/mol;
o
radeninS
H
)(,
∆
= 91,1
kJ/mol
- 18 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
Và CH
4(k)
+ NH
3(k)
→HCN
(k)
+ 3H
2(k)
∆H
o
= 251,2 kJ.mol
-1
Giải:
(a) : C
gr
+ 2H
2(k)
→ CH
4
o
kCHS
H
),,
4
∆
= -74,8 (kJ/mol)
(b) :
2
1
N
2(k)
+
2
3
H
2(k)
→ NH
3(k)
o
kNHS
H
,,
3
∆
= - 46,1kJ/mol
(c) : 5C
gr
+
2
5
H
2(k)
+
2
5
N
2(k)
→ C
5
H
5
N
5(r)
o
radeninS
H
)(,
∆
= 91,1 kJ.mol
-1
(d) : CH
4(k)
+ NH
3(k)
→HCN
(k)
+ 3H
2(k)
∆H
o
= 251,2 kJ.mol
-1
Ta lấy: -5 .(a) + [-5 .(b)] + (c) + [-5.(d)] ta được:
5HCN
(k)
→ C
5
H
5
N
5(r)
∆H
o
(4)
= 251,2 kJ/mol
Bài 10:
Tính nhiệt thoát ra khi tổng hợp 17kg NH
3
ở 1000K. Biết
o
kNHS
H
),(298,
3
∆
= -46,2
kJ.mol
-1
),(
3
kNHP
C
= 24,7 + 37,48.10
-3
T Jmol
-1
K
-1
),(
2
kNP
C
= 27,8 + 4,184.10
-3
T Jmol
-1
K
-1
),(
2
kHP
C
= 286 + 1,17.10
-3
T Jmol
-1
K
-1
Giải:
2
1
N
2(k)
+
2
3
H
2(k)
→ NH
3(k)
o
kNHS
H
,,
3
∆
= - 46,2kJ/mol
∆C
P
=
),(
3
kNHP
C
-
2
1
),(
2
kNP
C
-
2
3
),(
2
kHP
C
= - 24,7 + 37,48.10
-3
T -
2
1
[27,8 + 4,184.10
-3
] -
2
3
[28,6 + 1,17 .10
-3
T]
= - 32,1 + 31,541.10
-3
T
=∆
o
H
1000
o
H
298
∆
+
dTC
P
,
1000
298
∫
∆
=
o
H
298
∆
+
dTT)10.541,311,32(
1000
298
3
∫
−
+−
=
o
H
298
∆
+
)
2
10.541,311,32(
2
1000
298
3
T
T
∫
−
+−
= - 46,2.10
3
+31,541 .10
-3
.
2
1
(1000
2
-198
2
) – 32,1(1000 – 298)= - 54364,183
(J/mol)
- 19 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
⇒ Khi tổng hợp 17 kg NH
3
thì nhiệt lượng toả ra là:
Q =
17
17000
.(-54364,183 .10
-3
) = -54364,183 (kJ)
Bài 11:
Tính năng lượng mạng lưới tinh thể BaCl
2
từ 2 tổ hợp dữ kiện sau:
1) Entanpi sinh của BaCl
2
tinh thể: - 859,41 kJ/mol
Entanpi phân li của Cl
2
: 238,26 kJ/mol
Entanpi thăng hoa của Ba: 192,28 kJ/mol
Năng lượng ion hoá thứ nhất của Ba: 500,76 kJ/mol
Năng lượng ion hoá thứ hai của Ba: 961,40 kJ/mol
ái lực electron của Cl : - 363,66 kJ/mol
2) Hiệu ứng nhiệt của quá trình hoà tan 1 mol BaCl
2
vào ∞ mol H
2
O là:
-10,16kJ/mol.
Nhiệt hiđrat hoá ion Ba
2+
: - 1344 kJ/mol
Nhiệt hiđrat hoá ion Cl
-
: - 363 kJ/mol
Trong các kết quả thu được, kết quả nào đáng tin cậy hơn.
Giải:
Ba
(r)
+ Cl
2(k)
BaCl
2
(tt)
H
th(Ba)
U
ml
Ba
(k)
+ 2Cl
(k)
Ba
2+
+ 2Cl
-
I
1
(Ba) + I
2
(Ba)
2. A
Cl
U
ml
= H - H
th (Ba)
- H - I
1(Ba)
- I
2(Ba)
- 2A
Cl
= - 859,41 - 192,28 - 238,26 - 500,76 - 961,40 + 2 .363,66
= - 2024,79 (kJ/mol)
H
S(BaCl
2
, tt)
H
pl(Cl
2
)
o
∆
∆
∆
S(BaCl
2
, tt)
pl(Cl
2
)
∆ ∆∆
o
∆
2) BaCl
2 (tt)
Ba
(aq)
+ 2Cl
(aq)
- U
ml
+
H
2
O
H
1
H
2
Ba
2+
+ 2Cl
-
H
ht(BaCl
2
)
∆
∆
2+
-
U
ml
= H
1
+ H
2
- H
= -1344 - 2.363 + 10,16 = -2059,84 (kJ/mol)
∆ ∆ ∆
ht(BaCl
2
)
- 20 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
Kết quả 1) đáng tin cậy hơn, kết quả tính theo mô hình 2) chỉ là gần đúng do mô
hình này không mô tả hết các quá trình diễn ra trong dung dịch, các ion nhất là
cation ít nhiều còn có tương tác lẫn nhau hoặc tương tác với H
2
O.
Bài 12:
Cho giãn nở 10 lít khí He ở 0
o
C, 10atm đến áp suất là 1atm theo 3 quá trình
sau:
a) Giãn đẳng nhiệt thuận nghịch.
b) Giãn đoạn nhiệt thuận nghịch.
c) Giãn đoạn nhiệt không thuận nghịch.
Cho nhiệt dung đẳng tích của He C
V
=
2
3
R và chập nhận không đổi trong điều kiện
đã cho của bài toán.
Tính thể tích cuối cùng của hệ, nhiệt Q, biến thiên nội năng ∆U và công W trong
mỗi quá trình nói trên?
Giải:
a) T = const ⇒ ∆U = 0; ∆H = 0
∆U = Q + W = 0 ⇒ Q = -W
W = -
∫ ∫
−=
2
1
2
1
.
V
dV
nRTdVP
= - nRTln
1
2
V
V
Với khí lí tưởng: P
1
.V
1
= P
2
.V
2
⇒
1
2
V
V
=
2
1
P
P
→ V
2
=
2
1
P
P
. V
1
=
1
10
. 10 = 100(l)
→ W = -(nRT).ln
2
1
P
P
= -10.10 .ln 10 = 230,259 (l.at)
→ W = 230,259 .101,33 .10
-3
= 23,332 (kJ)
Q = - W = -23,332 (kJ)
b) Q = 0
∆U = W = n.
V
C
. ∆T =
2
3
.
.
.
1
11
TR
VP
.R(T
2
– T
1
)
∆U = W =
2
3
.
.
1
11
T
VP
(T
2
– T
1
)
- 21 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
Theo PT poisson: T.V
γ
- 1
= const
Mà V =
P
nRT
⇒ T.
1−
γ
P
nRT
= const → T
γ
.P
γ
- 1
= const
T
1
.P
1
= T
2
.P
2
T
1
T
2
=
P
2
P
1
γ
γ
γ
T
1
T
2
P
2
P
1
=
γ
γ
1-
γ
1-
γ
1-
γ
1-
T
2
= T
1
.
= 273,15 .
P
2
P
1
γ
γ
1-
10
1
γ
γ
1-
=
C
P
C
V
C
V
+ R
C
V
3
2
R + R
R
=
5
3
=
1 -
= - 0,4
γ
=
=
3
2
γ
γ
1-
5
3
5
3
3
2
T
2
= 273,15 .(10)
-0,4
= 108,74 (K)
U = W = . (108,74 - 273,15) .101,33
= 9148,6(J)
273,16
10 .10
∆
V
2
= = 39,81 (l)
1 .273,15
10.10.108,74
P
2
.T
1
P
1
.V
1.
T
2
~
~
c) Q = 0 ∆U = W
↔ n.
V
C
(T
2
– T
1
) = -P
ng
.(V
2
– V
1
) = -P
2
.
−
1
1
2
2
P
nRT
P
nRT
↔ n.
2
3
R(T
2
– T
1
) = -nR.1
−
101
12
TT
↔ T
2
= 0,64T
1
V
2
= = 64(l)
T
1
. 1
10.10.0,64T
1
P
2
.T
1
P
1
.V
1.
T
2
=
⇒ ∆U = W = -P
ng
(V
2
– V
1
) = -1(64 – 10) = -54(l.atm)
= -54(l.atm) .101,33 .J/l.atm = - 5471,82
(J)
Bài 13 :
Phản ứng sau: Ag +
2
1
Cl
2
= AgCl
Xảy ra dưới áp suất 1 atm và ở 25
o
C toả ra 1 nhiệt lượng là 126,566 kJ.
Nếu cho phản ứng đó xảy ra trong 1 nguyên tố ganvani ở P, T = const thì hoá năng
sẽ được chuyển thành điện năng và sản ra công W’ = 109,622 kJ.
Hãy chứng tỏ rằng trong cả 2 trường hợp trên, biến thiên nội năng của hệ vẫn chỉ là
một, còn nhiệt thì khác nhau và tính giá trị biến thiên nội năng đó.
Giải:
- 22 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
- Do U là hàm trạng thái nên ∆U = U
2
– U
1
= const, cho dù sự biến đổi được thực
hiện bằng cách nào. Vì vậy ∆U trong 2 trường hợp trên chỉ là một.
- Vì ∆U = Q + W = Q + W’ - P∆V = Q + W’ - ∆n.RT
Do ∆nRT = const; ∆U = const
Nên khi W’ (công có ích) thay đổi thì Q cũng thay đổi
- ∆U = ∆H - ∆nRT = -126,566 +
2
1
. 8,314 .298,15.10
-3
= - 125,327 (kJ)
Bài 14:
Tính công của sự biến đổi đẳng nhiệt thuận nghịch và bất thuận nghịch 42g
khí N
2
ở 300K khi:
a) Giãn nở từ 5atm đến 1atm.
b) Nén từ 1atm đến 5atm.
(Khí được coi là lí tưởng). So sánh các kết quả và rút ra kết luận.
Giải:
a) * W
TN
= -
1
2
1
2
2
1
2
1
lnln
P
P
nRT
V
V
nRT
V
dV
nRTPdV =−=−=
∫ ∫
W
TN
=
28
42
.8,314 .300. ln
5
1
= -6201,39(J)
*W
BTN
= - P
ng
. ∆V = -P
ng
(V
2
– V
1
) = -P
ng
−
1
2
11
V
P
VP
= - P
2
.V
1
−1
2
1
P
P
= - P
2
.
−−=
−
1
2
2
1
1
11.
P
P
nRT
P
P
P
nRT
= -
28
42
.8,314 .300
−
5
1
1
= -2993,04 (J)
b) W’
TN
= nRTln
1
2
P
P
=
28
42
.8,314 .300.ln
1
5
= 6201,39(J)
W’
BTN
= - P
ng
. ∆V= -P
ng
(V
2
– V
1
) = -P
ng
−
12
P
nRT
P
nRT
= -nRT.P
2
−
12
11
PP
= -nRT
−
1
2
1
P
P
= -
28
42
.8,314 .300
−
1
5
1
= 14965,2 (J)
KL: - Công mà hệ thực hiện (sinh) trong quá trình biến thiên thuận nghịch từ trạng
thái 1 đến trạng thái 2 bằng công mà hệ nhận khi từ trạng thái 2 về trạng thái 1. Còn
trong quá trình biến thiên bất thuận nghịch thì công hệ sinh nhỏ hơn công hệ nhận.
- 23 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
- Trong sự biến thiên thuận nghịch thì hệ sinh công lớn hơn trong quá trình biến
thiên bất thuận nghịch.
Bài 15: Phản ứng: C
6
H
6
+
2
15
O
2(k)
→ 6CO
2(k)
+ 3H
2
O
ở 300K có Q
P
– Q
V
= 1245(J). Hỏi C
6
H
6
và H
2
O trong phản ứng ở trạng thái lỏng hay
hơi?
Giải:
Q
P
– Q
V
=∆nRT = 1245(J) →∆n =
300.314,8
1245
= 0,5
⇒ H
2
O và C
6
H
6
phải ở thể hơi thì ∆n = 0,5
Bài 16:
Tính nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của 0,5 mol H
2
O từ -50
o
C đến
500
o
C ở
P = 1atm. Biết nhiệt nóng chảy của nước ở 273K là L
nc
= 6004J/mol,
nhiệt bay hơi của nước ở 373K là L
h
= 40660 J/mol.
o
hOHP
C
),(
2
= 30,2 + 10
-2
T(J/molK) ;
o
rOHP
C
),(
2
= 35,56(J/molK);
o
lOHP
C
),(
2
= 75,3(J/molK)
Giải:
H
2
O
(r)
H
2
O
(r)
H
2
O
(l)
H
2
O
(l)
H
2
O
(h)
H
2
O
(h)
(500
o
C)
H
1
H
2
H
3
H
4
H
5
-50
o
C
0
o
C
0
o
C
100
o
C 100
o
C
∆
∆
∆
∆
∆
∆H
o
=
h
o
lPnc
o
rP
LndTCnLndTCnH
373
273
)(
273
223
)(
5
1
+++=∆
∫∫
∑
+
∫
773
373
)(
dTCn
o
hP
= 0,5 .35,56(273 – 223) + 0,5 .6004 + 0,5 .75,3 .(373 – 273) + 0,5 .40660 +
+ 0,5.30,2 .(773 – 373) +
2
10
2−
.0,5 (773
2
– 373
2
) = 35172(J)
Bài 17:
Tính sự biến thiên entropi của quá trình đun nóng 0,5 mol H
2
O từ – 50
o
C đến
500
o
C ở P = 1atm. Biết nhiệt nóng chảy của nước ở 273K = 6004J/mol; nhiệt bay
hơi của nước ở 273K = 40660J/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp
o
P
C
của nước đá và
nước lỏng lần lượt bằng 35,56 và 75,3J/molK;
o
P
C
của hơi nước là (30,2 + 10
-2
T)
J/molK
- 24 -
SKKN: Xây dựng hệ thống bài tập về nhiệt động học cho học sinh ở bậc THPT
Giải:
H
2
O
(r)
H
2
O
(r)
H
2
O
(l)
H
2
O
(l)
H
2
O
(h)
H
2
O
(h)
S
1
S
2
S
3
S
4
S
5
∆
∆
∆
∆
∆
773K
373K373K
273K
273K
223K
o
o o
o
o
S
2
S
3
S
4
S
5
∆
∆
∆ ∆
o
o
o
o
= + + + +
S
∆
o
S
1
∆
o
= n.
++++
∫ ∫ ∫
273
223
373
273
773
373
)()()(
.
373
.
273
.
T
dT
C
L
T
dT
C
L
T
dT
C
hP
h
lP
nc
rP
=0,5.
−+++++
−
)373773(10
373
773
ln.2,30
373
40660
273
373
ln.3,75
273
6004
223
273
ln.56,35
2
=
93,85(J/K)
Bài 18:
Tính sự biến thiên entropi khi trộn lẫn 200g nước ở 15
o
C với 400g nước ở
60
o
C. Biết rằng hệ là cô lập và nhiệt dung mol của nước lỏng là 75,3 J/mol.K
Giải:
Gọi T là nhiệt độ của hệ sau khi pha trộn.
Do Q
thu
= Q
toả
nên:
18
200
.
P
C
(T – 288) =
18
400
.
P
C
(333 – T)
T – 288 = 2.333 – 2T ⇒ T =
3
288333.2 +
= 318(K)
∆S
hệ
= ∆S
1
+ ∆S
2
=
T
dT
.3,75.
18
200
318
288
∫
+
T
dT
.3,75.
18
400
318
333
∫
=
18
200
.75,3 ln
288
318
+
18
400
.75,3 ln
333
318
= 5,78 (J/K) > 0
⇒ Quá trình san bằng nhiệt độ này tự xảy ra.
Bài 19:
Tính sự biến thiên entropi và ∆G của sự hình thành 1 mol hỗn hợp khí lí tưởng
gồm 20% N
2
; 50%H
2
và 30%NH
3
theo thể tích. Biết rằng hỗn hợp khí được tạo thành
do sự khuếch tán 3 khí vào nhau bằng cách nối 3 bình đựng 3 khí thông với nhau.
Nhiệt độ và áp suất của các khí lúc đầu đều ở đkc (273K, 1atm).
Giải:
Vì khí lí tưởng khuếch tán vào nhau nên quá trình là đẳng nhiệt.
- 25 -
