nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trên sóng theo phương pháp của pgs.ts nguyễn quang minh

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Họ và tên sinh viên: TRẦN VĂN TRỊNH Lớp: 43TT
Ngành: Cơ khí Tàu thuyền Mã ngành: 18.06.10
Tên đề tài: Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trên sóng theo phương
pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh
Số trang: 59 Số chương: 3 Số tài liệu tham khảo: 8
Hiện vật: Không
Số lượng bản vẽ:
NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN










Kết luận: (Đề nghị cho hoặc không cho được bảo vệ - đối với LVTN; Đề nghị hoặc
không đề nghị chấm phản biện - đối với KLTN)
Nha Trang, ngày …… tháng ……. năm 2006
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Ký và ghi rõ họ tên)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LVTN

Họ và tên sinh viên: TRẦN VĂN TRỊNH Lớp: 43TT

Ngành: Cơ khí Tàu thuyền Mã ngành: 18.06.10
Tên đề tài: Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trên sóng theo phương
pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh
Số trang: 59 Số chương: 3 Số tài liệu tham khảo: 8
Hiện vật: Không
Số lượng bản vẽ:
NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN









Điểm phản biện:
Nha Trang, ngày …… tháng …… năm 2006
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Ký và ghi rõ họ tên)




ĐIỂM CHUNG
Bằng số Bằng chữ

Nha Trang, ngày …… tháng …… năm 200 …

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

(Ký và ghi rõ họ tên)


PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Đ
Đ
Ề
Ề


C
C
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G


L
L
U
U
Ậ
Ậ
N

N


V
V
Ă
Ă
N
N


T
T
Ố
Ố
T
T


N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
P

P



Họ và tên sinh viên: TRẦN VĂN TRỊNH Lớp: 43TT
Địa chỉ liên hệ: 4/1 Phú Xương,Vĩnh Hải Nha Trang.
Tên đề tài: Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trên sóng theo phương
pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh
Ngành: Cơ khí Tàu thuyền Mã ngành: 18.06.10
Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Quang Minh & Th.S Chu Hữu Dân
I. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI VÀ MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu: Bài toán ổn định tàu thủy
2. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thủy làm
việc trên sóng
3. Mục tiêu nghiên cứu: Đánh giá chính xác tính ổn định của tàu
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1 Tổng quan về lý thuyết ổn định .
1.2. Mục đích và nội dung nghiên cứu của đề tài.
Chương 2. Thuật toán Spline
2.1. Cơ sở lý thuyết của thuật toán Spline
2.2. Ứng dụng thuật toán Spline trong việc xác định các đại lượng hình cong
Chương 3. Thuật toán mới tính tay đòn ổn định của tàu thủy trên sóng
theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh
3.1. Cơ sở lý thuyết của thuật toán tính tay đòn ổn định của tàu thủy trên sóng theo
phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh.
3.2. Quy trình tính tay đòn ổn.
3.3. Kết quả tính tay đòn ổn định của một tàu cụ thể lám việc trên sóng theo
phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh
Nhận xét và đề xuất ý kiến.

III. KẾ HOẠCH THỜI GIAN
1. Đi thực tế: không
2. Kế hoạch hoàn thành bản thảo
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Chương 1: (Từ: 15/03/2006 ÷ 21/03/2006)
Chương 2: (Từ: 22/03/2006 ÷ 8/05/2006)
Chương 3: (Từ: 9/05/2006 ÷ 14/06/2006)
Hoàn thành bản thảo: Trước ngày 17/06/2006.
Nha Trang, ngày 14 tháng 03 năm 2006

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN SINH VIÊN

(Ký và ghi rõ họ, tên) (Ký và ghi rõ họ, tên)



TRẦN VĂN TRỊNH
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 3
1.2.Tổng quan về lý thyết ổn định 3
1.2.1.Bản chất tính ổn định của tàu: 3
1.2.2.Một số phương pháp tính tay đòn ổn định điển hình: 9
1.2.Mục đích và nội dung nghiên cứu của đề tài 17
CHƯƠNG 2 18
THUẬT TOÁN TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH CONG 18
2.1 Đường cong bậc ba spline 18

2.1.1.Khái niệm đường bậc ba spline 18
2.1.2.Công thức đường cong bậc ba spline 19
2.2.Ứng dụng thuật toán spline để tính các đại lượng hình cong 21
CHƯƠNG 3 25
THUẬT TOÁN MỚI TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TRÊN SÓNG THEO PHƯƠNG
PHÁP CỦA PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH 25
3.1 Cơ sở lý thuyết và các bước tính tính tay đòn ổn định trên sóng theo phương pháp
của PGS.TS Nguyễn Quang Minh 25
3.1.1.Cơ sở lý thuyết phương pháp tính tay đòn ổn định trên sóng 25
3.1.2.Trình tự các bước tính tay đòn ổn định của tàu thủy làm việc trên sóng theo
phương pháp mới của PGS.TS Nguyễn Quang Minh 26
3.2.Kết quả tính tay đòn ổn định của một tàu cụ thể làm việc trên sóng theo phương pháp
của PGS.TS Nguyễn Quang Minh 31
3.2.1.Thông tin tàu chọn 31
3.2.2.Tính tay đòn ổn định trên sóng của tàu KH-01 32
3.3 Kết quả tính tay đòn ổn định của tàu KH_01 trên sóng theo kết quả nghiên cứu thực
nghiệm của Giáo sư Nhetraiep Iu 51
3.3.1Kết quả nghiên cứu thực nghiệm xác định sự giảm thiểu tay đòn ổn định tĩnh của
tàu trên đỉnh sóng của Giáo sư Nhetraiep Iu 51
3.3.2 Kết quả tính tay đòn ổn định của tàu KH_01 theo kết quả nghiên cứu thực
nghiệm của Giáo sư Nhetraiep Iu 53
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Ý KIẾN 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO 58
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


1

LỜI NÓI ĐẦU

Với bờ biển dài hơn 3620 km, cùng nhiều cửa sông lạch lớn, Việt Nam được
xem là một trong những nước có tiềm năng kinh tế biển rất lớn, đặc biệt là ngành
đóng tàu. Hiện nay trước nhu cầu thực tế của cuộc sống ngành đóng tàu đã và đang
phát triển với quy mô ngày cảng lớn cả về số lượng lẫn chất luợng.
Tuy nhiên bên cạnh sự phát triển đó, vẫn luôn tồn tại nhiều vấn đề mà cho đến
nay nó luôn là điều trăn trở của Đảng, Nhà nước, những người đi biển nói chung,
và của các chuyên gia trong lĩnh vực tàu thuyền nói riêng, đó là vấn đề đảm bảo an
toàn cho tàu và người đi biển. Làm thế nào để có thể hạn chế tối đa các vụ đắm tàu,
đảm bảo an toàn cho tàu và người đi biển, thiết nghĩ cần phải có những giải pháp
mới hiệu quả thiết thực hơn để có thể giải quyết vấn đề này.
Với mong muốn tìm ra được một giải pháp mới hiệu quả hơn trong việc đánh giá
tính ổn định của tàu, nhằm giải quyết tốt vấn đề an toàn cho tàu và người đi biển.
Được sự tin tưởng của nhà trường và bộ môn tàu thuyền, tôi đã được nhận và thực
hiện đề tài tốt nghiệp với nội dung “Nghiên cứu thuật toán tính tay đòn ổn định
tàu thủy trên sóng theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh”. Đề tài
được trình bày trong 3 chương :
Chương 1 : Đặt vấn đề.
Chương 2 :Thuật toán spline.
Chương 3 :Thuật toán mới tính đòn ổn định của tàu thủy trên sóng theo phương
pháp của PGS Nguyễn Quang Minh.
Mục đích của đề tài này là mhằm xây dựng thuật toán mới tính tay đòn ổn định
của tàu theo phương pháp của PGS.TS Nguyễn Quang Minh dựa trên kết quả hàm
hóa đường hình lý thuyết tàu bằng các hàm toán học.
Nhân đây tôi xin chân thành cảm ơn thầy PGS.TS Nguyễn Quang Minh, thầy
Th.S Chu Hữu Dân, cùng các thầy trong bộ môn và các bạn đồng nghiệp đã nhiệt
tình giúp đỡ, đến nay về cơ bản đề tài đã được hoàn thành.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

2


Mặc dù được sự giúp đỡ nhiệt tình của thầy hướng dẫn, các bạn đồng nghiệp và
sự nỗ lực của bản thân, song do trình độ chuyên môn còn hạn chế nên không tránh
khỏi những thiếu sót, rất mong quý thầy và các bạn góp ý để đồ án tốt nghiệp được
hoàn thiện hơn.
Nha trang, ngày tháng năm2006
Sinh viên thực hiện
Trần Văn Trịnh

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


3


CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ

1.2.Tổng quan về lý thyết ổn định
1.2.1.Bản chất tính ổn định của tàu:
Tính năng ổn định là một thuộc tính cực kì quan trọng mà bất kì con tàu nào
cũng phải có, chính nhờ có khả năng này tàu mới có thể hoạt động an toàn trong
mọi điều kiện của môi trường. Theo lý thuyết ổn định định nghĩa ổn định là khả
năng tàu có thể quay lại vị trí cân bằng ban đầu khi momen ngoại lực làm tàu
nghiêng ra khỏi vị trí đó ngưng tác dụng.
Bản chất tính ổn định của tàu có thể được giải thích qua sơ đồ sau (H1.1):









H.1.1:Bản chất ổn định và đồ thị read

Ở vị trí cân bằng trọng lượng P và lực nổi thủy tĩnh gv bằng nhau, cùng
phương ngược chiều và cùng nằm trên một đường thẳng (lúc này q=0). Giả sử
dưới tác dụng của một momen ngoại lực làm tàu nghiêng một góc (q>0) khi đó
thể tích chiếm nước của tàu sẽ thay đổi dẫn đến tâm nổi sẽ dịch chuyển về phía
thể tích nước chiếm gia tăng, dĩ nhiên vị trí của lực nổi thủy tĩnh gv lúc này
cũng thay đổi theo và đặt tại vị trí mới (tại C), trong khi đó trọng tâm G vẫn
không thay đổi, kết quả là trọng lực P và lực nổi gv lệch nhau, cùng phương,
ngược chiều hợp thành một momen ngẫu lực có xu hướng chống lại momen
0
q

W
1

L
0

L
1

W
0

1rad

h
0

l
(

q
)

G

C
o

P

g
v

0

C
1

l(q)
tl
l(q)
hd

l
(
q
)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

l
(
q
)
= l
(
q
)
hd
- l
(
q
)
tl

0

Meùp boong

Chaén soùng

θ

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


4


ngoi lc lm nghiờng tu v khi ngoi lc ny ngng tỏc dng, di tỏc dng
ca momen ngu lc tu s quay li v trớ cõn bng.
Momen ngu lc trờn c gi l momen hi phc, kớ hiu M(q).
M(q) =P.l(q) (1.1)
Trong ú P : trng lng ca tu
l(q) : cỏnh tay ũn hi phc (hay ũn n nh) l khong cỏch o t
phng ca trng lng P n phng ca lc ni gv.
T biu thc (1.1) ta d dng nhn thy rng ln ca momen hi phc
ph thuc hon ton vo cỏnh tay ũn hi phc l(q), õy chớnh l mt trong nhng
tiờu chun ỏnh giỏ tớnh n nh ca cỏc tu.
T (H.1.1) ỏp dng cỏc nguyờn lý c hc thụng dng ta d dng xỏc nh
c tay ũn n nh l(q) nh sau:
Ta cú tng cỏc momen ti im C
0
:

ồ M
c0
=0
ị M
ngh
- D.y
c
.cosq - Dsinq (z
c
- z
co
) + Psinq(z
g
- z
co
)=0
Vỡ P=D=gV ị M
ngh
=P(y
c
.cosq + sinq (z
c
- z
co
) - sinq(z
g
- z
co
)
Tu nm cõn bng khi : M

ngh
= M
hp
= P.l
hp

ị M
hp
= P.l
hp
= P(y
c
.cosq + sinq (z
c
- z
co
) - sinq(z
g
- z
co
)
ị l
hp
= y
c
.cosq + (z
c
- z
co
)sinq - (z

g
- z
co
)sinq (1.2)
Taùi goỏc toaù ủoọ O ta coự:
l
hp
= y
c
.cosq + z
c
sinq - z
g
sinq (1.3)
Trong hai biu thc (1.2), (1.3) thỡ l(q) u c hp thnh t hai thnh phn
c lp nhau, thnh phn th nht gm hai s hng u tiờn ch ph thuc vo tõm
ni (y
c
.z
c
, c
c0
) tc l ch ph thuc vo hỡnh dỏng ca tu, vỡ vy thnh phn ny
c gi l tay ũn hỡnh dng l(q)hd. Thnh phn cũn li ch ph thuc vo trng
tõm G, vỡ vy c gi l tay ũn trng lng l(q)
tl
.
Nh vy biu thc (1.2), (1.3) cú th vit li nh sau:
l(q) = l(q)hd - l(q)tl (1.4)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

5


Với l(q)hd = y
c
.cosq +z
c
sinq
l(q)tl = z
g
sinq
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa momen hồi phục hoặc tay đòn của nó
trong quan hệ với góc nghiêng được biết đến dưới nhiều dạng, nhưng thông dụng
nhất đó là dạng đồ thị của chuyên gia tàu thuyền người Anh, đó là ông Read. Đồ thị
có dạng sau:









H.1.2 :Đồ thị ổn định theo đề nghị của read
Trong lý thuyết ổn định, đại lượng đặc trưng cho sự nhanh nhạy mẫn cảm của
tàu trước tác dụng tác dụng của momen ngoại lực là h
0

(được gọi là chiều cao tâm
ổn định ban đầu). Đây là đại lượng có vai trò và ý nghĩa cực kì quan trọng trong
việc kiểm tra tính ổn định của tàu. Chiều cao tâm ổn định ban đầu h
0
là đại lượng
dùng để xác định độ dốc của đường cong của cánh tay đòn, mà theo quan hệ toán
học h
0
chính là đạo hàm bậc nhất của l(q).
Như vậy, từ biểu thức (1.2) ta có:
= ho = ro + (zc - zco) cosq - (zg-zco)cosq (1.5)
Tại vị trí cân bằng với q=0, biểu thưc (1.4) được biến đổi về dạng :
= h
0
= r
0
+ z
c
- z
g
(1.6)
Thay vì tính đạo hàm h
0
còn được xác định bằng phương pháp vẽ, cụ thể như
sau:
30

20

10

0

90

80

70

60

50

40

ho

1rad

q
q
d
dl )(
M(θ),l(θ)
θ
q
q
d
dl )(
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

6


W
0

L
0

L
W

θ

Từ đồ thị ổn định của Read (H.1.2) ta lấy theo trục hoành (trục q) một đoạn
ứng với 1 rad (q=5703’) dựng đường thẳng song song trục tung. Từ góc tọa độ ta
dựng đường tiếp tuyến với cong l(q). Như vậy độ lớn của h
0
chính là khoản cách từ
giao điểm giữa tiếp tuyến với trục song song với trục tung (cách trục tung một
khoảng bằng 1 rad) đến trục hoành.
Độ cao tâm ổn định ban đầu còn cho phép xác định tay đòn và momen ổn định
trong giai đoạn nghiêng ban đầu, khi mà đường biễu diễn đồ thị trùng với dạng đường
thẳng, khi đó tay đòn và momen ổn định tỷ lệ thuận với góc nghiêng q.
Khi đó: l(q) = h
0
.q
Þ M

(q)
=P.l
(q)
= P.h
0
.q (1.7)
Từ biểu thức (1.7) ta dễ nhận thấy h
0
cũng có thể hiểu chính là momen hồi
phục khi P = 1 và q = 1
0
. Điều đó giải thích tại sao đại lượng h
0
được sử dụng như
một công cụ để nhận xét, so sánh tính ổn định của các con tàu, đặc biệt trong giai
đoạn ổn định ban đầu.
Nếu đạo hàm của tay đòn ổn định và mômen hồi phục là những đại lượng
nghiên cứu ổn tính tàu, đặc biệt về nghiên cứu định tính, thì tích phân của tay đòn
và momen hồi phục là đại lượng cho phép giải quyết những quan hệ định lượng, khi
momen ngoại lực tác dụng động lên tàu. Lý thuyết ổn định định nghĩa đó là ổn định
động. Ổn định động được đặt trưng bởi công của ngẫu lực hồi phục (lực nổi và ngẫu
lực) CM(q).
Với CM(q) =
ò
q
qq
0
)()( dM
= P
ò

q
qq
0
)()( dl
(1.8)







Y

Yc

M

G

Q

R

F

C

E

P

a


H.1.3: Sơ đồ biểu diễn hình học của tay đòn ổn định tĩnh
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


7


A

l(θ),l(θ)
đ
l(θ)
đ


Từ hình (H.1.3) sau một vài biến đổi ta được :
l(q) đ = Nc= ycsinq -(zc-zg)cosq + a(cosq -1) (1.9)
Trên cơ sở đồ thị read, ta dễ dàng xây dựng được đường cong ổn định động
của tàu như trên (H.1.4).

Từ quan hệ tích phân giữa tay đòn ổn định tĩnh l(q) và tay đòn ổn định động
l(q) d ta suy ra quan hệ giữa đường cong ổn định tĩnh và động. Từ hình (H.1.4) ta
thấy điểm uốn A của l(q)
đ
ứng với điểm cực đại của đường cong ổn định tĩnh A’
điểm B cực đại của đường cong ổn định động ứng với điểm B là điểm kết thúc của
đường cong ổn định tĩnh.
Tính toán và xây dựng được chính xác đồ thị ổn định tĩnh và động như minh
họa trên hình (H.1.4) đối với một con tàu tại một chế độ tải trọng xác định có thể
coi là có được công cụ hữu hiệu trong việc giải quyết bài toán đảm bảo an toàn
không lật tàu, đó cũng chính là mục tiêu quan trọng của lý thuyết ổn định tàu thủy.
Một vấn đề cơ bản đầu tiên được đặt ra là làm thế nào để có thể đánh giá trạng thái
an toàn ổn định của con tàu? và vấn đề thứ hai là tàu có thể chịu đựng momen
nghiêng lớn nhất là bao nhiêu cho đến trước thời điểm tàu bị lật?
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

A'

B

B'

θ

l(θ)
H.1.4: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đường cong biễu diễn tay đòn ổn
định tĩnh và đường cong biểu diễn tay đòn ổn định động
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


8


90

M

θ

θ

H.1.6.Momen men giới hạn
Đối với vấn đề thứ nhất thì lời giải sẽ là xác định góc nghiêng tĩnh và góc
nghiêng động của tàu ứng với tác dụng của momen tĩnh hoạt động.
Góc nghiêng tĩnh do tác động của momen nghiêng tĩnh được tìm từ điều kiện
cân bằng tĩnh, đó là sự cân bằng giữa momen nghiêng và momen hồi phục, tương tự
góc nghiêng động được xác định từ điều kiện cân bằng động (khi công của các
momen đó bằng nhau).









Từ hình (H.1.5) ta thấy góc nghiêng động đều có thể xác định cả trên hai đồ
thị ổn định động và ổn định tĩnh.
Đối với vấn đề thứ hai là tàu có thể chịu được momen nghiêng lớn nhất là
bao nhiêu cho đến thời điểm tàu bị lật. Theo lý thuyết ổn định, momen như vậy
được gọi là mômen giới hạn (hay momen lật tàu).

B

B'

C'

C
90

Mng

M

1

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

C

Mgh

Mng

d

1rad

M(θ)
ò
q
qq
0
)()( dM
H.1.5 Xác định góc cân bằng động khi một momen ngoại lực cho trượt
tác đ
ộng l
ên tàu

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


9


Trên hình (H.1.6) ta thấy cơng của momen giới hạn được biểu diễn bằng một
đường thẳng vẽ từ góc tọa độ (OM) tại đó hai momen còn cân bằng, mọi đường
thẳng biểu diễn cơng của momen nghiêng đi dốc hơn đường tiếp tuyến OM đều chỉ
rằng cơng của momen hồi phục nhỏ hơn cơng của momen nghiêng. Đây là ngun
nhân dẫn đến hàng loạt các vụ tai nạn lật tàu khi hoạt động trên biển và cũng như
khi đậu bến.
1.2.2.Một số phương pháp tính tay đòn ổn định điển hình:
Theo thống kê hiện nay trên thế giới có khoản trên 60 phương pháp tính tay
đòn ổn định khác nhau, được các nhà khoa học nghiên cứu và đề nghị qua nhiều
năm. Tuy nhiên phần lớn các phương pháp trên khơng được ứng dụng rộng rải, có
khi đi vào qn lãng do có những hạn chế nhất định.
Dưới đây là một số phương pháp tính tay đòn ổn định mà theo đánh giá của
các chun gia trong lĩnh vực tàu thuyền cho là hồn thiện hơn cả:
1. Phương pháp của viện sĩ A.N Grưlop:
Dựa trên nền tảng lý thuyết vơ cùng bé, viện sĩ A.N Grưlop đã xây dựng
phương pháp tính tay đòn ổn định theo thuật tốn góc nghiên vơ cùng bé, tức là chia
nhỏ q trình nghiêng từ 0 đến q thành n q trình nghiêng liên tiếp theo các góc Dq
(Dq= q/n). Lúc này cung CCo cũng được chia thành từng cung nhỏ ứng với góc
nghiêng đang xét. Như vậy ứng với góc nghiên đủ nhỏ cung CCo có thể xấp xĩ như
một đoạn thẳng, lúc này ta dễ dàng xãc định được các cung này theo biểu thức sau :
q
drcc
ii
.

01
=
+


V
J
r
x
=
q
(1.12)
ò
+=
xm
xđ
phtrx
dxyyJ )(
3
2
33

Trong đó r
0
: bán kính tâm ổn định ban đầu
r
q
: Bán kính tâm ổn định tại góc nghiên đang xét
j
x

: Mômen quán tính diện tích mặt đường nước đẳng tích
{
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


10

0

M
1

C

W
1
W

0

L
1

L

0

G

Co

Z
y
M
2
M
0
d
q


q

y
c

dy
c
d(Z
c
-z
c0
)

(Z
c
-z
c0
y
ph

y
tr
Chiếu đoạn CiCi+1 lên các trục tọa độ ta đuợc các vi phân sau :













dyc =rq
d(Zc – Zo)= r
q
sinqdq
như vậy ta có thể tính yc, và (Zc – Zo) theo các biểu thức tính tích phân xác định :

ï
ï
î
ï
ï
í
ì

=-
=
ò
ò
q
q
qqq
qqq
0
0
.sinr)0(
.cos.r
dZcZc
dYc
(1.13)
Phương pháp tính tay đòn ổn định của viện sĩ A.N. Grưlop được trình bày
tóm tắc trên đây, về mặt lý thuyết có thể xem đây là phương pháp tương đối hoàn
thiện, nó cho phép đảm bảo độ chính xác cao, tuy nhiên trên thực tế phương pháp
này ít khả thi, do khối lượng tính toán quá lớn, và khó kiểm soát được sai số.
2.Phương pháp của giáo sư Vlaxop:
H.1.7 : Mô hình tính tay đòn ổn định theo viên sĩ A,N Grưlop
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


11

Đây là một phương pháp thuộc cách tiếp cận đặc biệt của giáo sư Vlaxop,
thay vì đi xác định tay đòn hình dạng lqhd, tác giả đã xấp xỉ nó bằng một đa thức
lượng giác lẻ:

qqqqq
6sin4sin2sinsin)(
4321
aaaal
hd
+++=
(1.14)
ai : là các tham số phụ thuộc vào đặc điểm hình dạng của tàu
Để xác định các tham số này tác giả đã sử dụng các điều kiện biên sau:
Tại q=0 phải thõa mãn :
qqqqq
6sin4sin2sinsin)(
4321
aaaal
hd
+++=
= 0 (1.15)
q
q
d
hdd )(
= ro (1.16)
Tại q = 90 phải thỏa mãn:
qqqqq
6sin4sin2sinsin)(
4321
aaaal
hd
+++=
= (Zc90 – Zc0) (1.17)

và Ycdl
hd
=
ò
=
=
qq
q
q
90
0
90 (1.18)
Giải hệ 4 phương trình từ (1.15 ¸ 1.18) ta xác định được :
(a1,a2,a3,a4) = fi(yc90; (Zc90 – Zc0) ;ro;r90)
Cuối cùng được công thức gần đúng như sau :
)()()()()()(
490302090190
qqqqq
frfrfzzfyl
ccchd
++-+= (1.19)
Các hàm fi(q) chỉ phụ thuộc vào góc nghiêng của tàu (0 £ q £ 90°) đã được
tính sẵn, và cho dưới dạng bảng nhằm tạo sự thuận lợi trong phép tính thủ công.
Ưu điểm của phương pháp này khối lượng tính toán được giảm đi đáng kể,
mặc khác kết quả tính tương đối chính xác, đồng thời phương pháp này còn là kết
quả bước đầu của ý tưởng giải quyết các bài toán đảm bảo ổn định tàu thủy theo
hướng bài toàn nghịch.
Mặc dù phương pháp trên đã được đề nghị từ lâu, nhưng cho đến nay vấn đề
đặt ra ở trên vẫn chưa có được những lời giải thõa đáng.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

12

3.Phương pháp xấp xĩ tay đòn hình dạng theo đề nghị của PGS.TS Nguyễn
Quan Minh.
Dựa trên ý tưởng bài toán nghịch của giáo sư Vlaxôp, đồng thời cảm nhận
rằng đa thức xấp xỉ tay đòn hình dạng không hoàn toàn thuận lợi trong mục đích
phân tích dáng điệu của đồ thị ổn định. PGS.TS Nguyễn Quang Minh đã xây dựng
nên một phương pháp xấp xỉ tay đòn hình dạng như sau:
Thay vì hàm xấp xỉ là hàm lượng giác, tác giả đã chọn hàm xấp xỉ dưới
dạng đa thức lũy thừa bậc lẻ của góc nghiêng q, hàm được viết dưới dạng sau:
l(q)
hd
= a1q +a2q
3
+a3q
5
+a4q
7
(1.20)
Hoặc được viết dứơi dạng góc nghiêng tương đối:
l(q)
hd
= a1
_
q
+a2
_
q

3
+a3
_
q
5
+a4
_
q
7
(1.21)
trong đó :
_
q
= 2q/
p

a
i
: phụ thuộc đặc điểm hình học của con tàu, được xác định thông qua các
điều kiện biên theo đúng sự lựa chọn của giáo sư Vlaxôp.
Tại q=0 : l(0)
hd
=0
= a1 =
2
p
r0 (1.22)
l(90)
hd
= a1 +a2+a3 + a4 = (Zc90 – Zc0) (1.23)

)(
)
(
q
q
d
dl
hd
=
_
_
2
)(
q
qp
d
dl
hd
= a1 + 3 a2 +5a3 + 7a4 =
2
p
(r90 - yc90) (1.24)
ò
2/
0
)(
p
qq
dl
=

ò
1
0
_
)(
2
q
p
l
hd d
_
q
=
90
4321
2
8
6
4
2
c
y
aaaa
p
=+++ (1.25)

Giải hệ 4 phương trình trên (từ 1.22 ÷ 1.25) có thể nhận được các biểu thức
của các hệ số a
i
như sau :

01
2
ra
p
=

900090902
785.0425.9(500.6493.14 rrzzya
ccc
+=

900090903
56.2137.14)(5.16201.28 rrzzya
cc
-+-+-=
Hàm xấp xỉ tay đòn hình dạng đạt được sau khi khi biến đổi
)(
)(
_
_
q
q
d
dl
hd
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


13

)()()()()()(
490302090190
qqqqq
frfrfzzfyl
ccchd
++-+= (1.26)
Với fi(q) : hàm được xác lập dưới dạng các biểu thức, giá trị của chúng
được tính sẵn và cho dưới dạng bảng.
Giá trị của các ham fi(q)


)(
_
1
q
f

)(2
_
q
f

)(3
_
q
f

)(4
_
q

f

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
10 0.0175 -0.0074 0.1613 0.0009
20 0.1543 -0.0632 0.2526 0.0074
30 0.4290 -0.1780 0.2299 0.0202
40 0.8312 -0.3158 0.0938 0.0355
50 1.2174 -0.3886 -0.0982 0.0357
60 1.38221 -0.2784 -0.2509 0.0143
70 1.1506 0.0895 -0.2679 -0.0308
80 0.5379 0.6464 -0.1312 -0.0673
90 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000
Bảng 1.1:Gía trị của các hàm f
i
(q)
Kết quả khảo sát cho thấy phương pháp xấp xỉ tay đòn hình dạng theo đề
nghị của PGS.TS Nguyễn Quang Minh so với phương pháp của giáo sư Vlaxôp là
tương đối giống nhau, dĩ nhiên sự sai khác về giá trị tính là không thể tránh khỏi,
nhưng trong một giới hạn không đáng kể.
Nhìn chung phần lớn các phương pháp trên có nhược điểm sau:
- Tiến hành dễ dàng
- Không hạn chế độ chính xác
- khối lượng tính toán lớn
- Sai số trong tính toán lớn
- Khó khăn trong việc tự động hóa.v.v.
o
q
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

14

4. Phương pháp mới tính tay đòn ổn định trên nước tĩnh của PGS.TS Nguyễn
Quang Minh
Từ chỗ nhận định những hạn chế trong việc xác định tính ổn định của tàu,
mà nguyên nhân chủ yếu của những hạn chế nói trên đó là chưa quản lý được đường
hình thân tàu. Xuất phát từ ý tưởng đó nhiều nhà khoa học đã nghiên cứu vấn đề ổn
định của tàu nhằm tìm ra một phương pháp tương đối hoàn thiện có thể khắc phục
những hạn chế nói trên.
Là một trong những nhà khoa học quan tâm nhiều đến vấn đề này, PGS.TS
Nguyễn Quang Minh đã dày công nghiên cứu, và bước đầu đã thu được kết quả khả
quan, đó là phương pháp mới tính tay đòn ổn định dựa trên phép biến hình aphin
mở rộng, đưa tàu tính toán từ mô hình không gian về mô hình tàu trung gian tính
toán trên mặt phẳng, nhờ việc áp dụng kết quả hàm hóa đường hình thân tàu.
Các bước đi đến mô hình ổn định tương đương và tình tay đòn ổn định tàu
thủy theo phương pháp mới:
· Mô hình tàu trung gian1 (H.1.8)
Dựa trên phép biến đổi aphin mở rộng tàu tính toán được đưa về tàu trung
gian 1, với các hệ số biến hình sau:
l
H
= 1
l
B
(z) = L(z)a(z)
l
L
(z)

=

1/ L(z)
Ta dễ nhận thấy với phép biến hình đã thực hiện, tàu trung gian 1 có chiều
dài 1 đơn vị, đừơng hình thân trụ, tại mọi độ cao z kích thước nửa rộng bằng ½ diện
tích mặt đường nước tương ứng của tàu tính toán. Khi đó tọa độ zc của tâm nổi của
tàu trung gian luôn bằng tọa độ tâm nổi của tàu tính toán tại từng góc nghiên θ.
Tuy nhiên điểm hạn chế của mô hình tàu trung gian 1 là rất khó xác định
quan hệ giữa tọa độ y
ct
của tàu tính toán và y
ctg
của tàu trung gian. Ngoài ra còn
phức tạp trong việc lập trình.


PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


15









a : Sơ đồ hình chiếu cắt ngang của tàu tính toán ;
b : Đường hình tàu trung gian 1

· Mô hình tàu trung gian 2 :
Để đơn giản hơn có thể thực hiện phép biến hình ngược lại từ mô hình trung
gian 1 về mô hình trung gian 2, bằng các hệ số biến biến hình nghịch đảo với phép
biến hình trước đó. Khi đó quan hệ giữa tọa độ tâm nổi của mô hình tàu trung gian 2
và mô hình tàu trung gian 1, trên mọi góc nghiêng θ được biểu diễn qua các các
biểu thức sau :

12 ctgctg
zz
=


12
)()(
1
ctgctg
y
zzL
y
a
=

Đối với tàu trung gian 2, do có đường hình thân ống, nên tọa độ tâm nổi
của nó trên mọi góc nghiêng trùng hoàn toàn với trọng tâm z
E,
y
E
của diện tích
phần chìm của mặt cắt ngang giữa của tàu tính toàn tương ứng với những góc
nghiêng đó:

z
Ctg2
=z
E

và : y
ctg2
= y
E


Từ biểu thức trên ta thấy, để xác định tọa độ tâm nổi của tàu tính toán, trên
góc nghiêng đang xét, ta chỉ cần so sánh nó với tọa độ tâm nổi của tàu trung gian 2,
y
Z
Co

s
j/2

y
j

z


z

q
1

C
1


C
01

G
1

G
c
C
0
0
1
0
W
L




L
0

W
0
L

0
L



W



W
0

q

Z
C
Z
C
1

Z
Co
1

H.1.8: Sơ đồ mô hình tàu trung gian 1
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


16

đó cũng chính là trọng tâm của mặt cắt ngang giữa tàu tính toán cộng với phần
đường hình quy đổi nằm trên độ cao mép boong H.
Như vậy để xác định tọa độ tâm nổi của tàu tính toán ta chỉ cần xác định mối
quan hệ giữa tàu tính toán và tàu trung gian 2 theo kích thước nữa rộng đo theo mặt
cắt ngang giữa. Cụ thể mối quan hệ giữa tọa độ tâm nổi của tàu tính toán và tọa độ
tâm nổi của tàu trung gian 2 được viết như sau:

2ctgct
zz
=

và:
EEE
E
tc
ct
y
y
y
Ly
L
y
y
y
y
h
a
ah
22
2/1

2/1
===

Trong đó :
y
ctg2,
z
ctg2,
y
ct
,z
ct
: Tương ứng là tọa độ tâm nổi của tàu trung gian 2, và của tàu
tính toán.
y
E
,z
E
:

Tọa độ trọng tâm diện tích phần chìm của mặt cắt ngang giữa tàu tàu
trung gian 2, đồng thời cũng là trọng tâm của tau tính toán, được bổ sung thêm
phần đường hình tương đương nằm phía trên độ cao mép boong.
y
c1/2
,y
e1/2
: Tọa độ trọng tâm của phân nửa thể tích chiếm nước đối xứng của
tàu tính toán, và của phân nửa diện tích đối xứng của phần chìm mặt cắt ngang giữa
tàu.

L
,
a
,
h
,
y
: các trị trung bình tương ứng của chiều dài, hệ số diện tích các mặt
đường nước, và tọa độ trọng tâm của phân nữa diện tích đối xứng của các mặt
đường nước.
Với phương pháp mới tính tay đòn ổn định dựa trên phép biến hình, kết hợp
với kết quả hàm hóa đường hình thân tàu cho thấy, đây là một phương pháp có tính
ưu việt hơn so với các phương pháp truớc đây. Cụ thể như sau:
· Khối lượng tính toán giảm đi đáng kể.
· Kết quả tính tương đối chính xác và sai số tính toán đã phần nào kiểm
soát được kiếm soát được nhờ quản lý được đường hình tàu.
· Không gây trở ngại nhiều trong việc lập trình.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


17

1.2.Mục đích và nội dung nghiên cứu của đề tài
Ổn định là một trong những đặc trưng hàng hải quan trọng của tàu, nó mở đầu
cho tính an toàn của tàu đi biển khi chịu tác dụng của ngoại lực. Một khi tàu bị lật do
mất ổn định thì tai nạn về người và của là không tránh khỏi. Chính vì vậy có thể nói
nghiên cứu tính ổn định của tàu để đảm bảo an toàn cho tàu và người đi biển là vấn
đề quan trọng hàng đầu trong lĩnh vực thiết kế tàu thuyền.
Cho đến nay mặc dù đã đạt được những thành tựu lớn trong lĩnh vực nghiên

cứu tính ổn định của tàu đi biển. Tuy nhiên do tính phức tạp của đường hình tàu, kết
hợp với sự tác động phức tạp của các yếu tố môi trường bên ngòai khi tàu làm việc
trên sóng đã làm cho việc nghiên cứu ổn tính của tàu trở nên rất khó. Do đó bài toán
ổn định của tàu chỉ mới được đặt và dừng lại nghiên cứu giải quyết trên nước tĩnh.
Tuy đã có một số ý tưởng nghiên cứu về vấn đề này, nhưng do những yếu tố nói trên
nên các ý tuởng này mới chỉ mang tính thăm dò mà chưa đưa đến phương pháp có
thể áp dụng đựơc. Do đó việc đánh giá khả năng ổn định của tàu trên thực tế là chưa
đúng mức. Chính vì vây, mục đích của đề tài này là nhằm nhnghiên cứu ứng dụng
một phương pháp mới tính tay đòn ổn định của tàu khi tàu làm việc trên sóng dựa
trên đề xuất của PGS.TS Nguyễn Quang Minh. Với hy vọng phương pháp mới có thể
khắc phục được những vấn đề còn tồn tại trong bài toán ổn định, đồng thời có thể
đánh giá được chính xác khả năng ổn định của tàu. Nội dung thực hiện của phương
pháp mới sẽ được trình bày cụ thể ở phấn sau
Nếu kết quả đạt được phù hợp với kết quả nghiên cứu thực nghiệm đánh giá
sự giảm thiểu tay đòn ổn định của tàu làm việc trên sóng của Giáo Sư Nhetraiep Iu
được thực hiện vào đầu những năm 1970, ta có thể hy vọng đây là hướng đi mới đầy
triển vọng cho công tác thiết kế tàu thuyền.





PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


18

c

CHƯƠNG 2
THUẬT TOÁN TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH CONG

2.1 Đường cong bậc ba spline
2.1.1.Khái niệm đường bậc ba spline
Spline là đường cong được tạo thành từ những đoạn cong viết dưới dạng các
biểu thức toán (barabol bậc 2, bậc 3, hoặc bậc 4, thường là bậc ba y = a + bx +cx
2
+dx
3
) nhờ việc kết hợp với các điều kiện biên liên tục trong phép đạo hàm bậc một
và bậc hai tại các điểm nối.
Đường cong spline được xây dựng từ các đoạn cong nhỏ chắp nối với nhau,
với mỗi đoạn cong là một hàm đa thức bậc ba đi qua 3 điểm xác định. Gíá trị đạo
hàm tại mỗi điểm nối của đường cong sẽ xác định độ cong của mỗi đoạn cong thành
phần. Để tăng độ chính xác của đương cong hàm hóa so với đường cong cho trước
ta có thể tăng điểm nối giữa các đoạn với nhau, như hình (H.2.1).









Trong đó : P
i
các đoạn cong spline
Đường cong bậc ba spline có ưu điểm là không phải xác định độ dốc của

đường tại các điểm nút, nhưng nhược điểm của nó là chỉ tạo ra sự thay đổi toàn
cục khi ta thay đổi vị trí của điểm.
A (x
A

,y
A

)
B(x
B

,y
B

)
C(x
c

,y )
D(x
D

,y
D

)
E(x
E,

y
E

)
F(x
F,

y
F

)
O (x
O

,y
O

)
P
1

P
2

P
3

P
4

H.2.1. Đường cong hàm hóa
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


19

2.1.2.Công thức đường cong bậc ba spline
Đường cong spline đi qua n điểm cho trước với mỗi đoạn là những đường bậc
ba độc lập có độ dốc và độ cong liên tục tại mỗi điểm kiểm soát hay điểm nút. Với n
điểm ta có (n-2) đoạn với mỗi đoạn tồn tại 4 vector hệ số hay 4(n-2) cho (n-2) đoạn,
tương ứng với 4(n-2) phương trình cần phải lập.
Trong đó bao gồm (2n-3) điều kiện biên (phương trình qua điểm của các
đoạn cong), (n-3) điều kiện về độ dốc (điều kiện liên tục tại điểm nút, sử dụng đạo
hàm bậc nhất), (n-3) điều kiện về độ cong (đạo hàm bậc hai tai điểm nút), và 1
vector tiếp tuyến tại điểm đầu của đường cong (vector này do người sử dụng đưa
vào).
Với những điều kiện biên xác định tại mỗi điểm nút ta sẽ thành lập được
một ma trận, với các biến cần tìm là các vector hệ số (a.b.c.d) của mỗi đoạn cong.
Ma trận có dạng sau:
[Y]=[X].[A]
Trong đó : [A], [Y] Là các ma trận cột.
Để đơn giản ta có thể lấy đường cong như hình (H.2.1), với các tọa độ cho
trước.
Đường cong đi qua 7 điểm (n=7), theo như thuật toán đã xây dựng ta sẽ có
n-2 đoạn cong (P=n-2) cong bậc 3 như sau:
y
1
= a
1
+b

1
x +c
1
x
2
+d
1
x
3

y
2
= a
2
+b
2
x +c
2
x
2
+d
2
x
3


y
3
= a
3

+b
3
x +c
3
x
2
+d
3
x
3


y
4
= a
4
+b
4
x +c
4
x
2
+d
4
x
3


y
5

= a
5
+b
5
x +c
5
x
2
+d
5
x
3


Điều kiện biên lần lượt tại các điểm :
Tại 0(x
0
,y
0
) : x = x
0
y
1
’
= b
1
+2c
1
x +3d
1

x
2

=tgθ (2.1)
y
1
= y
0
(2.2)
Tại A : x = x
A
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com