Tài liệu bồi dưỡng HSG vật lý 9 (hay)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH
ĐĂNG VĂN MINH
TÀI LIỆU TỰ CHỌN NÂNG CAO
VẬT LÍ 9
1
LONG HỮU, tháng 10 năm 2009
CHƯƠNG I. ĐIỆN HỌC
Chủ đề 1
ĐỊNH LUẬT ÔM. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG SONG,
MẠCH HỖN HỢP
I. Một số kiến thức cơ bản
* Định luật Ôm:
Cường độ dòng điện trong dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai
đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây.
Công thức : I =
R
U
* Trong đoạn mạch mắc nối tiếp
I = I
1
= I
2
= = I
n
U = U
1
+ U
2
+ + U
n
R = R

1
+ R
2
+ + R
n
Lưu ý:
- Xét nhiều điện trở R
1
, R
2
… R
n
mắc nối tiếp với nhau, với hiệu điện thế ở
hai đầu các điện trở là U
1
,

U
2
…, U
n
. Vì cường độ dòng điện đi qua các điện trở là
như nhau, do vậy:
1 2
1 2

n
n
U
U U

R R R
= = =
Nếu ta biết giá trị của tất cả các điện trở và của một hiệu điện thế, công thức
trên cho phép tính ra các hiệu điện thế khác.
Ngược lại, nếu ta biết giá trị của tất cả các hiệu điện thế và của một điện trở,
công thức trên cho phép tính ra các điện còn lại.
* Trong đoạn mạch mắc song song.
U = U
1
= U
2
= = U
n
I = I
1
+ I
2
+ + I
n
2

n
RRRR
1

111
21
+++=
Lưu ý:
- Nếu có hai điện trở R

1
, R
2
mắc song song với nhau, cường độ các dòng
điện đi qua các điện trở là I
1
, I
2
. Do I
1
R
1
=I
2
R
2
nên :
1 2
2 1
I R
I R
=
Khi biết hai điện trở R
1
, R
2
và cường độ dòng điện đi qua một điện trở,
công thức trên cho phép tính ra cường độ dòng điện đi qua điện trở kia và cường
độ dòng điện đi trong mạch chính.
II. Bài tập

A. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
Bài 1.
Một đoạn mạch AB gồm hai điện trở R
1
, R
2
mắc nối tiếp với nhau. Hiệu
điện thế ở hai đầu các điện trở là U
1
và U
2
. Biết R
1
=25
Ω
, R
2
= 40
Ω
và hiệu điện
thế U
AB
ở hai đầu đoạn mạch là 26V. Tính U
1
và U
2
.
Đs: 10V; 16V
GỢI Ý:
Cách 1: - Tính cường độ dòng điện qua các điện trở theo U

AB
và R
AB
. Từ
đó tính được U
1
,

U
2
.
Cách 2 : - Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :
1 2 1 2 1 2
1 2 1 2
26
0,4
25 40 65
U U U U U U
R R R R
+
= = <=> = = =
+
Từ đó tính được U
1
, U
2

Bài 2.
Một đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp R
1

=4
Ω
;R
2
=3
Ω

;R
3
=5
Ω
.Hiệu
điện thế 2 đầu của R
3
là 7,5V. Tính hiệu điện thế ở 2 đầu các điện trở R
1
; R
2
và ở
2 đầu đoạn mạch
Đs: 6V; 4,5V; 18V.
3
GỢI Ý :
Cách 1: Tính cường độ dòng điện qua 3 điện trở theo U
3
,

R
3
Từ đó tính

được U
1
,

U
2
,U
AB
Cách 2 : Đối với đoạn mạch nối tiếp ta có :

3
1 2 1 2
1 2 3
7,5
1,5
4 3 5
U
U U U U
R R R
= = <=> = = =
từ đó tính U
1
,

U
2
, U
AB
.
Bài 3.

Trên điện trở R
1
có ghi 0,1k
Ω
– 2A, điện trở R
2
có ghi 0,12k
Ω
– 1,5A.
a) Giải thích các số ghi trên hai điện trở.
b) Mắc R
1
nối tiếp R
2
vào hai điểm A, B thì U
AB
tối đa bằng bao nhiêu để
khi hoạt động cả hai điện trở đều không bị hỏng.
Đs: 330V
GỢI Ý:
+ Dựa vào I
đm1
, I
đm2
xác định được cường độ dòng điện I
max
qua 2 điện trở ;
+ Tính U
max
dựa vào các giá trị I

AB
, R
1
, R
2
.
B. ĐOẠN MẠCH SONG SONG
Bài 1.
Cho R
1
= 12
Ω

,R
2
= 18
Ω
mắc song song vào hai điểm A và B, một Ampe
kế đo cường độ dòng điện trong mạch chính, Ampe kế 1 và Ampe kế 2 đo cường
độ dòng điện qua R
1
,R
2
.
a) Hãy vẽ sơ đồ mạch điện.
b) Ampe kế 1 và Ampe kế 2 chỉ giá trị là bao nhiêu? (theo 2 cách) biết
Ampe kế chỉ 0,9A.
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A và B.
GỢI Ý:
b) Tính số chỉ Ampe kế 1 và Ampe kế 2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ

giữa I
1,
I
2
với R
1
, R
2
.
(HS tìm cách giải khác)
4
c) Tính U
AB
.
Cách 1: như câu a
Cách 2: sau khi tính I
1
,I
2
như câu a, tính U
AB
theo I
2
, R
2
.
Đs: b) 0,54A; 0,36A; c) 6,48V.
Bài 2.
Cho R
1

= 2R
2
mắc song song vào hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện thế
30V. Tính điện trở R
1
và R
2
(theo 2 cách) biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch
là 1,2A.
GỢI Ý:
Tính I
1
, I
2
dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I
1,
I
2
với R
1
,R
2
để tính R
1,
R
2
. Học sinh cũng có thể giải bằng cách khác.
Đs: 75
Ω
; 37,5

Ω
.
Bài 3.
Có hai điện trở trên đó có ghi: R
1
(20
Ω
-1,5A) và R
2
(30
Ω
-2A).
a) Hãy nêu ý nghĩa các con số ghi trên R
1,
R
2
.
b) Khi Mắc R
1
//R
2
vào mạch thì hiệu điện thế, cường độ dòng điện của
mạch tối đa phải là bao nhiêu để cả hai điện trở đều không bị hỏng ?
GỢI Ý:
Dựa vào các giá trị ghi trên mỗi điện trở để tính U
đm1
,U
đm2
trên cơ sở đó xác
định U

AB
tối đa.
Tính R
AB
=> Tính được I
max
.
Đs: a) R
1
= 20
Ω
; Cường độ dòng điện lớn nhất được phép qua R
1
là 1,5A:
b) U
max
= 30V; I
max
= 2,5A.
ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP
Bài 1.
Có ba bóng đèn được mắc theo sơ đồ ( hình 3.1) và sáng bình thường. Nếu
bóng Đ
1
bị đứt dây tóc thì bóng Đ
3
sáng mạnh hơn hay yếu hơn?
5
GỢI Ý:
Bình thường: I

3
= I
1
+ I
2
. Nếu bóng Đ
1
bị
đứt; I
1
= 0 dòng điện I
3
giảm => Nhận xét độ
sáng của đèn.
Bài 2.
Một đoạn mạch được mắc như sơ đồ
hình 3.2. Cho biết R
1
=3
Ω
; R
2
=7,5
Ω

; R
3
=15
Ω
. Hiệu điện thế ở hai đầu AB là 4V.

a) Tính điện trở của đoạn mạch.
b) Tính cường độ dòng điện đi qua
mỗi điện trở.
c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Đs: a) 8
Ω
; b) 3A; 2A ; 1A. c) U
1
= 9V; U
2
= U
3
= 15V
GỢI Ý:
a) Đoạn mạch AB gồm : R
1
nt ( R
2
// R
3
). Tính R
23
rồi tính R
AB.
b) Tính I
1
theo U
AB
và R
AB

Tính I
2
, I
3
dựa vào hệ thức:
3
2
3 2
R
I
I R
=
c) Tính : U
1
, U
2
, U
3
.
Bài 3.
Có ba điện trở R
1
=

2Ω; R
2
= 4Ω; R
3
=
12Ω; được mắc vào giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 12V như (hình 3.3).

a) Tính điện trở tương đương của mạch.
b) Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điên trở
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R
1
và R
2
.
Đs: a) 4
Ω
; b) I
1
= I
2
= 2A; I
3
= 1A ; c) 4V; 8V.
GỢI Ý:
a) Đoạn mạch AB gồm : R
3
// ( R
1
nt R
2
). Tính R
12
rồi tính R
AB
.
6
R

3
R
1
R
2
A
B
Hình 3.1
R
2
A
B
R
3
R
1
Hình 3.3
R
1
R
3
Hình 3.2
A
R
2
R
1
R
3
B

M
b) Có R
1
nt R
2
=> I
1
? I
2
; Tính I
1
theo U và R
12
; Tính I
3
theo U và R
3
.
c) Tính U
1
theo I
1
và R
1
; U
2
theo I
2
và R
2

; U
3
? U.
Bài 4. Một đoạn mạch điện gồm 5 điện
trở mắc như sơ đồ hình 4.1.
Cho biết R
1
=

2,5Ω; R
2
= 6Ω; R
3
= 10Ω; R
4
= 1,2 Ω; R
5
= 5Ω. Ở hai đầu đoạn
mạch AB có hiệu điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở?
GỢI Ý: Sơ đồ h 4.2 tương đương h 4.1
+ Tính R
AD
, R
BD
từ đó tính R
AB
.
+ Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện
thế ở hai đầu các điên trở R
1

, R
2
, R
3
là
như nhau: Tính U
AB
theo I
AB
và R
AD
từ
đó tính được các dòng I
1
, I
2
, I
3
.
+ Tương tự ta cũng tính được các dòng I
4
, I
5
của đoạn mạch DB.
CHÚ Ý:
1. Khi giải các bài toán với những mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp,
nên tìm cách vẽ một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương đương,
những điểm có điện thế như nhau được
gộp lại để làm rõ những bộ phận đơn
giản hơn của đoạn mạch được ghép lại

như thế nào để tạo thành đoạn mạch điện
phức tạp.
2. Có thể kiểm tra nhanh kết quả của bài
toán trên. Các đáp số phải thỏa mãn điều
kiện: I
1
+ I
2
+ I
3
= I
4
+ I
5
= I
AB
= 2,4A.
Đs: 1,44A; 0,60A; 0,36A; 1,92A; 0,48A.
Bài 5.
Một đoạn mạch điện mắc song song như trên sơ đồ hình 4.3 được nối vào
một nguồn điện 36V. Cho biết: R
1
=18Ω; R
2
=5Ω; R
3
=7Ω; R
4
=14Ω; R
5

=6Ω
7
E
A
B
R
1
R
4
C
R
5
R
3
R
2
D
Hình 4.1
D
R
1
R
4
A
B
R
2
R
5
R

3
Hình 4.2
R
2
R
1
R
3
A
B
R
5
R
4
D
C
Hình 4.3
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi mạch rẽ.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.
Đs: 1,2A; 1,8A; 3,6V.
GỢI Ý:
a) Tính cường độ dòng điện qua mạch rẽ chứa R
1
, R
2
, R
3
và R
4
, R

5
b) Gọi hiệu điện thế giữa hai điểm C và D là U
CD
.
Ta tính được: U
AC
= I
1
.R
1
= 21,6V ; U
AD
= I
4
.R
4
= 25,2V
Như thế điện thế ở C thấp hơn điện thế ở A: 21,6V; điện thế ở D thấp hơn
điện thế ở A: 25,2V.
Tóm lại: điện thế ở D thấp hơn điện thế ở C là:
U
CD
= 25,2 – 21,6 = 3,6V.
CHÚ Ý:
+ Có thể tính U
CD
bằng một cách khác: U
AC
+ U
CD

+ U
DB
= U
AB
=>
U
CD
= U
AB
- U
AC
- U
BD
(*)
U
AB
đã biết, tính U
AC
, U
DB
thay vào (*) được U
CD
= 3,6V.
+ U
CD
được tính trong trường hợp 2 điểm C, D không được nối với nhau bằng
một dây dẫn hoặc một điện trở, giữa C,D không có dòng điện.
Nếu C, D được nối với nhau sẽ có một dòng điện đi từ C tới D (vì điện thế
điểm D thấp hơn điện thế điểm C). Mạch điện bị thay đổi và cường độ dòng điện
đi qua các điện trở cũng thay đổi.

Bài 6.
Cho mạch điện như hình 4.4. Biết: R
1
= 15Ω, R
2
= 3Ω, R
3
= 7Ω, R
4
=
10Ω. Hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch là 35V.
a) Tính điện trở tương đương
của toàn mạch.
b) Tìm cường độ dòng điện
qua các điện trở.
GỢI Ý: (theo hình vẽ 4.4)
a) Tính R
23
và R
234
. Tính điện trở tương đương R
AB
=R
1
+R
234
b) Tính I
AB
theo U

AB
,R
AB
=>I
1
8
R
2
A
Hình 4.4
R
1
R
4
R
3
B
D
C
+) Tính U
CB
theo I
AB
,R
CB
.
+) Ta có R
23
= R
4

<=> I
23
như thế nào so với I
4
; (I
23
=I
2
=I
3
)
+ Tính I
23
theo U
CB
, R
23
.
Đs: a) 20
Ω
; b) I
1
= I = 1,75A; I
2
= I
3
= I
4
= 0,875A.
III. Luyện tập

Bài 1.
Cho mạch điện như hình 4.5.
Biết R
1
= R
2
= R
4
= 2 R
3
= 40Ω.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U
AB
= 64,8V. Tính các hiệu điện thế U
AC
và U
AD
. Đs: 48V; 67,2V.
Bài 2.
Cho mạch điện như hình 4.6.
Trong đó điện trở R
2
= 10Ω.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U
MN
=30V.
Biết khi K
1
đóng, K
2

ngắt, ampe
kế chỉ 1A. Còn khi K
1
ngắt, K
2
đóng thì ampe kế chỉ 2A.
Tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
và số chỉ của ampe kế A khi cả hai khóa K
1
, K
2
cùng đóng.
Bài 3.
Cho đoạn mạch gồm ba bóng đèn mắc như
hình 4.7. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U
AB
= 16,8V. Trên các bóng đèn: Đ
1
có ghi 12V – 2A, Đ
2
có ghi 6V – 1,5A và Đ
3

ghi 9V – 1,5A.
a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.
b) Nhận xét về độ sáng của mỗi bóng đèn so với khi chúng được sử dụng ở
đúng hiệu điện thế định mức.
Đs: a) 6
Ω
, 4

Ω
, 6
Ω
.
b) Đ
1
sáng bình thường, Đ
2
, Đ
3
sáng yếu.
9
Hình 4.5
R
4
R
2
R
3
R
1
C
B
A
D
K
1
R
2
A

R
3
R
1
N
N
K
2
Hình 4.6
Đs: 2A, 3A, 1A, 7A.
Đ
3
Đ
2
Đ
1
BA
M
Hình 4.7
Bài 4.
Cho mạch điện như hình 4.8. R
1
=15Ω., R
2
= R
3
= 20Ω, R
4
=10Ω. Ampe kế
chỉ 5A.

Tính điện trở tương đương của
toàn mạch.
Tìm các hiệu điện thế U
AB
và
U
AC
.
Đs: a) 7,14
Ω
; b) 50V, 30V.
Bài 5.
Một mạch điện gồm ba điện trở R
1
, R
2
, R
3
mắc nối tiếp nhau. Nếu đặt vào
hai đầu mạch một hiệu điện thế 110V thì dòng điện qua mạch có cường độ 2A.
Nếu chỉ nối tiếp R
1
, R
2
vào mạch thì cường độ qua mạch là 5,5A. Còn nếu mắc
R
1
, R
3
vào mạch thì cường độ dòng điện là 2,2A. Tính R

1
, R
2
, R
3
.
GỢI Ý:
Ta có R
1
+ R
2
+ R
3
=
Ω== 55
2
110
1
I
U
(1)
R
1
+ R
2
=
Ω== 20
5,5
110
2

I
U
(2)
R
1
+ R
3
=
Ω== 50
2,2
110
3
I
U
(3)
Từ (1), (2) => R
3
= 35Ω thay R
3
vào (3) => R
1
= 15Ω
Thay R
1
vào (2) => R
2
= 5Ω.
Bài 6.
Trên hình 4.9 là một mạch điện có hai công
tắc K

1
, K
2
.
Các điện trở R
1
= 12,5Ω, R
2
= 4Ω, R
3
= 6Ω.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U
MN
= 48,5V.
a) K
1
đóng, K
2
ngắt. Tìm cường độ dòng điện
qua các điện trở.
b) K
1
ngắt, K
2
đóng. Cường độ qua R
4
là 1A. Tính R
4
.
10

R
2
A
R
4
R
3
R
1
A
B
C
Hình 4.8
Hình 4.9
K
1
K
2
R
2
N
R
4
R
1
M
R
3
P
c) K

1
, K
2
cùng đóng. Tính điện trở tương đương của cả mạch, từ đó suy ra
cường độ dòng điện trong mạch chính.
GỢI Ý:
a) K
1
đóng, K
2
ngắt. Mạch điện gồm R
1
nt R
2
. Tính dòng điện qua các điện
trở theo U
MN
và R
1
, R
2
.
b) K
1
ngắt, K
2
đóng. Mạch điện gồm R
1
, R
4

và R
3
mắc nối tiếp.
+ Tính điện trở tương đương R
143
. Từ đó => R
4
.
c) K
1
, K
2
cùng đóng, mạch điện gồm R
1
nt

( ){ }
4
32
// ntRRR
.
+ Tính R
34
, R
234
; tính R
MN
theo R
1
và R

234
.
+ Tính I theo U
MN
và R
MN
.
Đs: a) I = I
1
= I
2
= 2,49A; b) 30
Ω
; c) 16,1
Ω
;
≈
3A
Bài 7.
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.10. Điện trở các ampe kế không đáng
kể, điện trở vôn kế rất lớn. Hãy xác định số
chỉ của các máy đo A
1
, A
2
và vôn kế V, biết
ampe kế A
1
chỉ 1,5A; R
1

= 3Ω; R
2
= 5Ω.
GỢI Ý:
Theo sơ đồ ta có R
1
; R
2
và vôn kế V mắc
song song.
+ Tìm số chỉ của vôn kế V theo I
1
và R
1
.
+ Tìm số chỉ của ampe kế A
2
theo U và R
2
.
+ Tìm số chỉ của ampe kế A theo I
1
và I
2
.
Đs: 2,4A; 0,9A; 4,5A.
Bài 8.
Cho đoạn mạch điện như hình 4.11; R
1
= 10Ω;

R
2
= 50Ω.; R
3
= 40Ω. Điện trở của ampe kế và dây
nối không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai điểm MN
được giữ không đổi.
a) Cho điện trở của biến trở R
X
= 0 ta thấy ampe kế chỉ 1,0A. Tính cường
độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai điểm MN?
11
Hình 4.10
A
A
2
A
1
V
R
1
-
+
R
2
Hình 4.11
+
A
M
N

R
3
R
2
R
1
R
P
Q
_
b) Cho điện trở của biến trở một giá trị nào đó ta thấy ampe kế chỉ 0,8A.
Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua biến trở?
GỢI Ý:
Để ý [ (R
1
nt R
2
) // R
3
], ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính.
+ Tính R
12
, rồi tính R
PQ
.
+ Tính U
PQ
theo I và R
PQ
.

a) Tính I
3
theo U
PQ
và R
3
; I
1
= I
2
theo U
PQ
và R
12
.
Tính U
MN
theo U
PQ
và U
MP
,
( R
0
=0 Nên U
MP
=0) => U
MN
? U
PQ

b) Khi ( R
X

≠
0). Tính U’
PQ
theo I’ và R
PQ
.
Tính I
1
= I
2
theo U’
PQ
và R
12
; I
3
theo U’
PQ
và R
3
; I
X
theo I
1
và I
3
.

Đs: a) 0,6A; 0,4A; 24V; b) 0,32A; 0,48A; 0,8A
Bài 9.
Người ta mắc một mạch điện như hình 4.12
giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 5V. Các
điện trở thành phần của đoạn mạch là R
1
= 1Ω; R
2
= 2Ω; R
3
= 3Ω; R
4
= 4Ω.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn
mạch AB.
b) Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và các mạch rẽ.
GỢI Ý:
a) Tính R
12
,R
123
rồi tính R
AB
.
b) Tính I theo U
AB
và R
AB
; I
4

theo U
AB
và R
4
; I
3
theo U
AB
và R
123
.
Dựa vào hệ thức:
1
2
2
1
R
R
I
I
=
=
2
;
1
3
36,1
2
3
12

21
1
2
2
1
1
2
1
2
II
A
I
IIII
=>==
+
+
===>=
Ω
Ω
Bài 10.
Cho mạch điện như hình vẽ bên, hiệu điện thế U =
24V không đổi.
Một học sinh dùng một Vôn kế đo hiệu điện thế giữa
các điểm A và B; B và C thì được các kết quả lần lượt là U
1
= 6 V, U
2
= 12 V. Hỏi
12
_

Hình 4.12
BA
+
R
3
R
4
R
2
R
1
A
U
B
C
R
1
R
2
+
-
Hình 4.13
hiệu điện thế thực tế (khi không mắc vôn kế) giữa các điểm A và B; B và C là
bao nhiêu ?
ĐS:
*
1
8( )U V=
,
*

2
16( )U V=
Chủ đề 2 :
13
ĐIỆN TRỞ - BIẾN TRỞ
I. Một số kiến thức cơ bản.
* Điện trở của dây dẫn
Ở một nhiệt độ không đổi, điện trở của dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài, tỷ
lệ nghịch với tiết diện và phụ thuộc vào bản chất của dây
Công thức: R =
ρ
.
S
l
* Biến trở là một điện trở có thể thay đổi được giá trị khi dịch chuyển con chạy.
* Lưu ý:
Khi giải các bài tập về điện trở cần chú ý một số điểm sau:
+ Diện tích tiết diện thẳng của dây dẫn được tính theo bán kính và đường
kính:
S =
2
r
π
=
2
4
d
π
+ Khối lượng dây dẫn: m = D.V = D.S.l.
+ Đổi đơn vị và phép nâng lũy thừa:

1km = 1000m = 10
3
m; 1m = 10dm; 1m = 100cm = 10
2
cm;
1m = 1000mm = 10
3
mm.
1m
2
= 10dm
2
=10
4
cm
2
=10
6
mm
2;
; 1mm
2
=10
-6
m
2
; 1cm
2
= 10
-4

m
2
;
1cm
2
= 10
4
m
2
.
1kΩ = 1000Ω = 10
3
Ω; 1MΩ = 1000 000Ω
+ a
n
.a
m
= a
n+m
; (a
n
)
m
= a
n.m
;
.
.
1
; ; ;

q
n
n n n n q
n m n
m n n n n q
a a a a a
a a
a a b b b b
− −
 
 
= = = =
 ÷
 ÷
 
 


II. Bài tập
A. ĐIỆN TRỞ
Bài 1.
Một dây dẫn hình trụ làm bằng sắt có tiết diện đều 0,49mm
2
. Khi mắc vào
hiệu điện thế 20V thì cường độ qua nó là 2,5A.
a) Tính chiều dài của dây. Biết điện trở suất của sắt là 9,8.10
-8
Ωm.
b) Tính khối lượng dây. Biết khôi lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm
3

.
14
GỢI Ý:
a) Tính chiều dài dây sắt.
+ Tính R theo U và I.
+ Tính l tử công thức : R =
.
l
s
ρ
.
b) Thay V = S.l vào m = D.V để tính khối lượng dây.
Đs: 40m; 0,153kg.
Bài 2.
Người ta dùng dây hợp kim nicrôm có tiết diện 0,2 mm
2
để làm một biến
trở. Biết điện trở lớn nhất của biến trở là 40Ω.
a) Tính chiều dài của dây nicrôm cần dùng. Cho điện trở suất của dây hợp
kim nicrôm là 1,1.10
-6
Ωm
b) Dây điện trở của biến trở được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có
đường kính 1,5cm. Tính số vòng dây của biến trở này.
GỢI Ý:
a) Tính chiều dài l từ : R =
.
l
s
ρ

.
b) Chiều dài l
’
của một vòng dây bằng chu vi lõi sứ: l
’
=
.d
π
=> số vòng dây
quấn quanh lõi sứ là: n =
'
l
l
.
Đs: a) 7,27m; 154,3 vòng.
Bài 3.
Một dây dẫn bằng hợp kim dài 0,2km, tiết diện tròn, đường kính 0,4cm có
điện trở 4Ω. Tính điện trở của dây hợp kim này khi có chiều dài 500m và đường
kính tiết diện là 2mm. Đs: R
2
= 40
Ω
.
GỢI Ý:
Tính điện trở của dây thứ hai.
+ Từ : R =
.
l
s
ρ

=>
.
;
R S
l
ρ
=
vì cùng tiết diện nên ta có:
1 1 2 2
1 2
. .R S R S
l l
=
=> R
2
=? (*)
15
+ Với S
1
=
2 2
1 2
2
;
4 4
d d
S
π π
=
. Thiết lập tỉ số

1
2
S
S
biến đổi ta được
2
1 1
2 2
S d
S d
 
=
 ÷
 
thay vào (*) ta tính được R
2
.
B. BIẾN TRỞ
Bài 4.
Cho hai bóng đèn Đ
1
, Đ
2
: trên Đ
1
có ghi ( 6V – 1A), trên Đ
2
có ghi Đ
2
( 6V-

0,5A).
a) Khi mắc hai bóng này vào hiệu điện thế 12V thì các đèn có sáng bình
thường không? Tại sao?
b) Muốn các đèn sáng bình thường thì ta phải dùng thêm một biến trở có con
chạy. Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện có thể có và tính điện trở của biến trở tham gia
vào mạch khi đó.
GỢI Ý:
a) Tính điện trở mỗi đèn; tính R
AB
khi mắc ( Đ
1
nt Đ
2
); tính cường độ dòng
điện đi qua hai đèn rồi so với I
đm
của chúng => kết luận mắc được không?
b) Có hai sơ đồ thỏa mãn điều kiện của đầu bài ( HS tự vẽ), sau đó tính R
b
trong hai sơ đồ.
Đs: a) Không. vì: I
đm2
< I
2
nên đèn 2 sẽ cháy.
b) R
b
= 12
Ω
.

Bài 5.
Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 12V và cường độ dòng điện định
mức là 0,5A. Để sử dụng nguồn điện có hiệu điện thế 12V thì phải mắc đèn với
một biến trở có con chạy (tiết diện dây 0,5mm
2
, chiều dài 240m).
a) Vẽ sơ đồ mạch điện sao cho đèn sáng bình thường.
b) Khi đèn sáng bình thường điện trở của biến trở tham gia vào mạch lúc
đó bằng bao nhiêu? (bỏ qua điện trở của dây nối).
c) Dây biến trở làm bằng chất gì? Biết khi đèn sáng bình thường thì chỉ 2/3
biến trở tham gia vào mạch điện.
GỢI Ý:
a) U
đmĐ
= 12V mà U
AB
= 20V => mắc Đ như thế nào với R
b
, vẽ sơ đồ cách
mắc đó.
16
b) Tính R
b
khi Đ sáng bình thường.
c) Biết R
b
chỉ bằng 2/3 R
maxb
=> tính R
maxb

; mặt khác R
maxb
= ρ
l
S
=> ? tính ρ.
Đs: a) Đèn nối tiếp với biến trở. Nếu mắc đèn song song với biến trở đèn sẽ
cháy.
b)16
Ω
; c) 5,5.10
-8
Ω
m. Dây làm bằng Vônfram.
Bài 6.
Cho mạch điện như hình 6.1. Biến trở R
x
có ghi 20Ω –1A.
a) Biến trở làm bằng nikêlin có
ρ= 4.10
-7
Ωm và S= 0,1mm
2
. Tính chiều dài của dây biến trở.
b) Khi con chạy ở vị trí M thì vôn kế chỉ 12V, khi ở vị trí N thì vôn kế chỉ
7,2V. Tính điện trở R?
GỢI Ý:
a) R
x max
= 20Ω, tính l từ R

x max
=
ρ
l
S
.
b) Khi con chạy C ở M thì R
x
= ? => vôn kế chỉ U
AB
= ?
Khi con chạy C ở N thì R
x
= ? => vôn kế chỉ U
R
= ?
Tính U
x
theo U
AB
và U
R
; tính I theo U
x
và R
x
=> Từ đó tính được R theo U
R
và I.
Đs: a) 5m; b) 30

Ω
.
III. Luyện tâp
Bài 1.
Một đoạn mạch gồm hai bóng đèn Đ
1
, Đ
2
và một biến trở, mắc như trên sơ đồ hình
6.2. Cho biết điện trở lớn nhất của biến trở
là 12 Ω, điện trở của mỗi bóng đèn là 3.
Đoạn mạch được nối vào một nguồn điện
là 24V. Tính cường độ dòng điện qua
Đ
1
và Đ
2
khi:
a) Con chạy ở vị trí M
17
V
M
R
x
C
N
B
A
Hình 6.1
R

N
P
M
Đ
1
A
B
Đ
2
Hình 6.2
b) Con chạy ở vị trí P, trung điểm của đoạn MN;
c) Con chạy ở vị trí N.
Đs: 4,4A và 3,5A; 2,2A và 1,5A; 1,6A và 0A
Bài 2:
Một đoạn mạch như sơ đồ hình 6.3 được mắc vào một nguồn điện 30V. Bốn
bóng đèn Đ như nhau, mỗi bóng có điện trở 3 và hiệu điện thế định mức 6V.
Điện trở R
3
=3Ω. Trên biến trở có ghi 15Ω -6A.
a) Đặt con chạy ở vị trí N.
Các bóng đèn có sáng bình
thường không?
b) Muốn cho các bóng đèn
sáng bình thường, phải đặt con
chạy ở vị trí nào?
c) Có thể đặt con chạy ở vị trí M không?
Đs: a) không; b) CM =1/10 MN; c) không
Chủ đề 3
18
Đ

R
1
A
Đ
Đ
Đ
E
N
M
B
C
Hình 6.3
CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN
I . Một số kiến thức cơ bản
* Công suất của dòng điện: là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công của
dòng điện.
Công thức: P = A / t Vì ( A = U I t ) ⇒ P = U I
(Ta có P = U.I = I
2
.R =
R
U
2
)
* Số đo phần điện năng chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác trong
một mạch điện gọi là công của dòng điện sản ra trong mạch điện đó.
Công thức: A = UI t
(Ta có A = P.t = U.I.t = I
2
.R.t =

R
U
2
.t )
* Ngoài đơn vị ( J ) ta còn dùng ( Wh ; kWh )
1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 J
* Lưu ý:
Mạch điện gồm có những vật tiêu thụ điện, nguồn điện và dây dẫn.
Công thức A = UIt, cho biết điện năng A (công) mà đoạn mạch tiêu thụ và
chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác.
Nếu dây dẫn có điện trở rất nhỏ (coi bằng 0). Khi đó giữa các điểm trên
một đoạn dây dân coi như không có hiệu điện thế (hiệu điện thế bằng 0). Chính
vì vậy mà trên một đoạn dây dẫn có thể có dòng điện khá lớn đi qua, mà nó vẫn
không tiêu thụ điện năng, không bị nóng lên.
Nhưng nếu mắc thẳng một dây dẫn vào hai cực của một nguồn điện (trường
hợp đoản mạch). Do nguồn điện có điện trở rất nhỏ nên điện trở của mạch (cả
dây dẫn) cũng rất nhỏ. Cường độ dòng điện của mạch khi đó rất lớn, có thể làm
hỏng nguồn điện.
II. Bài tập
Bài 1. Cho một đoạn mạch mắc như trên sơ đồ hình 7.1.
19
Trên đèn Đ
1
có ghi: 6V- 12W. Điện trở R có giá trị 6Ω. Khi mắc đoạn
mạch vào một nguồn điện thì hai đèn Đ
1
,Đ
2
sáng bình thường và vôn kế chỉ 12V.
a) Tính hiệu điện thế của nguồn điện.

b) Tính cường độ dòng điện chạy qua R, Đ
1
, Đ
2
.
c) Tính công suất của Đ
2
.
Tính cômg suất tiêu thụ trên toàn mạch.
GỢI Ý:
a) Do các đèn sáng bình thường nên xác
định được U
1
, U
2
. Từ đó tính được U
AB
.
b) Tính I
1
theo P
đm1
, U
đm1
.
- Tính I
R
theo U
1
, R. => Tính I

2
theo I
1
và I
R
.
c) Tính P
2
theo U
2
và I
2
.
d) Tính P theo P
1
, P
2
, P
R
. ( Hoặc có thể tính P theo U
AB
và I
2
)
Đs: a) 16V; b) 2A; 1A; 3A; c) 36W; d) 54W.
Bài 2.
Một xã có 450 hộ. Mỗi ngày các hộ dùng điện 6 giờ, với công suất thụ
trung bình mỗi hộ là 120W.
a) Tính tiền điện phải trả của mỗi hộ và của cả xã trong một tháng theo đơn
giá 700đ/ kWh.

b) Tính trung bình công suất điện mà xã nhận được bằng bao nhiêu?
c) Điện năng được truyền tải đến từ trạm điện cách đó 1km. Cho biết hiệu
suất truyền tải năng lượng bằng 68% và hiệu điện thế tại nơi sử dụng là 150V.
Tìm hiệu điện thế phát đi từ trạm điện và điện trở đường dây tải.
d) Dây tải bằng đồng có điện trở suất ρ

= 1,7.10
-
8Ωm. Tính tiết diện dây.
Đs: a) 21,6 kWh, thành tiền: 15120 đồng/mỗi hộ; 6804000 đồng/450 hộ.
b) 54 kW; c) 220V, R
dây
= 0,194
Ω
; d) 175mm
2
.
GỢI Ý: (theo hình vẽ 7.2)
a) Tính điện năng tiêu thụ của mỗi hộ ( A= P.t);
tính thành tiền mỗi hộ; tính số tiền cả xã (450
hộ).
20
Hình7.2
B
A
R
U
0
Đ
2

Đ
1
C
R
A B
V
Hình 7.1
Biết P
TB
mỗi hộ và số hộ cả xã, tính được công suất điện P xã nhận được.
b) Mạng điện của xã được kí hiệu là R, giữa hai điểm A,B (như hình 7.2)
+ Dòng điện chạy trên dây tải và dòng điện qua công tơ xã bằng nhau có giá
trị là: I=
P
U
.
Gọi U
’
là hiệu điện thế “sụt” trên dây tải; công suất mất mát trên dây là: P
’
=
U
’
.I;
Công suất sử dụng của xã là : P = U.I.
Theo đề bài hiệu xuất truyền tải năng lượng là 68%, có nghĩa công suất mất
mát là 32%.
Chia
'
P

P
<=>
'
32
68 150
U
=
=> U
’
.
+ Hiệu điện thế phát đi từ trạm dây bằng : U
’
+ U.
+ Điện trở đường dây tải : R
d
=
'
U
I
+) Tính tiết diện thẳng của dây từ công thức: R
d
= ρ
l
S
.
Bài 3.
Trên một bóng đèn có ghi: 220V- 100W.
a) Tính điện trở của đèn. (giả sử điện trở của đèn không phụ thuộc nhiệt độ).
b) Khi sử dụng mạch điện có hiệu điện thế 200V thì độ sáng của đèn như thế
nào? Khi đó công suất điện của đèn là bao nhiêu?

c) Tính điện năng mà đèn sử dụng trong 10giờ.
GỢI Ý:
a) Tính R
Đ
.
b) Tính P
Đ
khi dùng ở U
AB
=200V; so với P
đm
=> độ sáng của đèn.
c) Tính điện năng đèn sử dụng trong 10giờ.
Đs: a) 484
Ω
; b) 82,6W; c) 2973600J.
Bài 4.
Có hai bóng đèn loại 12V- 0,6A và 12V- 0,3A.
a) Có thể mắc hai bóng đó nối tiếp với nhau rồi mắc vào hai điểm có hiệu
điện thế 24V được không? Vì sao?
21
b) Để các bóng sáng bình thường, cần phải mắc như thế nào?
GỢI Ý:
a) Tính R
1
, R
2
.
+ Khi mắc hai bóng nối tiếp, ta có:
1 1 1 1

1 2
2 2 1 2 1 2
,
U R U R
U U
U R U U R R
= <=> = =>
+ +
;
+ So sánh U
1
với U
đm1
, U
2
với U
đm2
để nhận xét độ sáng của hai đèn.
b) Từ kết quả trên đưa ra cách mắc hai đèn.
Đs: a) Không vì: U
1
< U
đm1
=> Đèn 1 sáng mờ;
U
2
> U
đm2
=> Đèn 2 có thể cháy.
b) Phải mắc (Đ

1
// Đ
2
) vào U
AB
= 12V
Bài 5.
Có 3 bóng đèn: Đ
1
(6V- 6W); Đ
2
( 6V- 3,6W) và Đ
3
( 6V- 2,4W).
a) Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
b) Phải mắc cả ba bóng đèn nói trên như thế nào vào hiệu điện thế U = 12V
để cả ba bóng đèn đều sáng bình thường. Giải thích?
GỢI Ý:
b) Dựa vào kết quả (câu a) đưa ra cách mắc ba đèn vào U
AB
= 12V để chúng
sáng bình thường. Giải thích? Vẽ sơ đồ cách mắc đó.
Đs: a) 6Ω; 10Ω;15Ω; I
1
=
6
6
A; I
2
=

10
6
A; I
3
=
15
6
A;
b) Mắc Đ
1
nt (Đ
2
// Đ
3
) Vì khi đó U
1
= U
23
=
2
U
= 6V = U
đm.
Bài 6.
Cho mạch điện như hình 8.1, trong đó
U= 12V và R
3
= 4Ω.
a) Khóa K mở: Ampe kế chỉ 1,2A. Tính
điện trở R

1
.
b) Khóa K đóng: Ampe kế chỉ 1,0A. Xác
định R
2
và công suất tiêu thụ của các
điện trở R
1
, R
2
, R
3
.
GỢI Ý: (Theo hình vẽ 8.1)
22
U
A
Hình 8.1
A
R
2
R
1
R
3
a) K mở: tính R
AB
=> R
1
.

b) K đóng: tính U
1
=> U
3
, rồi tính R
2
.
Dựa vào công thức: P= U.I để tính P
1
,P
2
,P
3
.
Đs: a) 6
Ω
; b) 12
Ω
; 6W; 3W; 9W.
III. Luyện tâp
Bài 1.
Có sáu bóng đèn giống nhau, được mắc
theo hai sơ đồ( hình 8.2a,b). Hiệu điện thế
đặt vào hai điểm A và B trong hai sơ đồ
bằng nhau. Hãy cho biết đèn nào sáng nhất,
đèn nào tối nhất? Hãy xếp các đèn theo thứ
tự công suất tiêu thụ giảm dần. Giải thích.
Đs: P
6
> P

1
> P
4
, P
5

> P
2
, P
3
; nghĩa là Đ
6

sáng nhất, đèn Đ
2
và Đ
3
tối nhất.
Bài 2.
Một người đọc trên chiếc quạt trần nhà mình, thấy ghi 220V nhưng không
thấy ghi oát.
Người ấy tắt hết mọi dụng cụ dùng điện trong nhà, thấy công tơ chỉ
837,2kWh và cho quạt quay lúc 11giờ. Khi công tơ chỉ 837,4kWh thì đồng hồ chỉ
1giờ 30 phút.
Em hãy tính công suất của quạt. Đs: 80W.
Bài 3.
Trên bàn là có ghi 110V – 550W, trên đèn có ghi 110V – 100W.
a) Nếu mắc bàn là nối tiếp với đèn vào mạch có hiệu điện thế 220V thì đèn
và bàn là hoạt động có bình thường không? Tại sao?
b) Muốn cả đèn và bàn là hoạt động bình thường thì ta phải mắc thêm một

điện trở. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện và tính giá trị điện trở đó?
Đs: a) I
đ
> I
đmđ
=> Đèn sẽ cháy hỏng.
23
Đ
6
Đ
5
Đ
4
Đ
3
Đ
2
Đ
1
B
A
B
A
Hình 8.2
a)
b)
I
bl
< I
đmbl

=> Mặc dù bàn là không bị hỏng nhưng do đèn hỏng nên làm cho mạch
bị hở, dòng điện không qua đèn nên bàn là ngừng hoạt động.
b) Sơ đồ mạch điện:[(Đ // R) nt R
bl
]. Học sinh tự vẽ sơ đồ; Kết quả R = 27
Ω
.
Bài 4.
Một gia đình dùng 3 bóng đèn loại 220V – 30W, một bóng đèn loại 220V
– 100W, một nồi cơm điện loại 220V – 1kW, một ấm điện loại 220V – 1kW, một
ti vi loại 220V – 60W, một bàn là loại 220V – 1000W. Hãy tính tiền điện gia
đình cần phải trả trong một tháng(30 ngày, mỗi ngày thời gian dùng điện của:
Đèn là 4 giờ, nồi cơm điện là 1 giờ, ấm điện là 30 phút, ti vi là 6 giờ, bàn là là 1
giờ). Biết mạng điện thành phố có hiệu điện thế 220V, giá tiền là 600 đ/kWh (nếu
số điện dùng dưới hoặc bằng 100 kWh), 1000đ/kWh, nếu số điện dùng trên 100
kWh và dưới 150 kWh.
GỢI Ý:
+ Điện năng tiêu thụ của gia đình trong 1 tháng:
A
1 ngày
= A
đ
+ A
nc
+ A
ấm
+ A
ti vi
+ A
bl

.
A
1 tháng
= 30. A
1 ngày
.
+ Dựa vào kết quả điện năng tiêu thụ trong 1 tháng tùy theo đơn giá và giá
tiền phải trả theo quy định để tính ra số tiền phải trả.
Đs: 68 600 đồng.
Bài 5.
Hai bóng đèn có ghi Đ
1
: 6V – 3W; Đ
2
: 6V -6W.
a) So sánh điện trở của chúng khi chúng sáng bình thường.
b) Để chúng sáng bình thường khi mắc vào hiệu điện thế 12V. Ta phải mắc
thêm điện trở R
X
nối tiếp với bộ hai bóng đèn. Tính R
X
.
GỢI Ý:
a) Tính R
đ1
, R
đ2
dựa vào U
đm
và P

đm
của mỗi đèn, rồi so sánh R
đ1
, R
đ2
.
b) Để hai đèn sang bình thường phải mắc [ (Đ
1
// Đ
2
) nt R
b
]. Hs tự vẽ sơ
đồ mạch điện.
+ Tính I
đm1
, I
đm2
dựa vào U
đm
và P
đm
của chúng.
+ Tính cường độ mach chính I theo I
đm1
, I
đm2
.
24
+ Tính điện trở tương đương của mạch: R

tđ
theo U và I. Mặt khác R
tđ
= R
đ12
+ R
x
=> Tính R
x
.
Đs: a) R
đ1
= 2 R
đ2
; b) R
x
= 4
Ω
.
Bài 6.
Cho mạch điện như hình 8.3. Trong đó: R
1
là một biến trở; R
2
= 20Ω, Đ là
đèn loại 24V – 5,76W. Hiệu điện thế U
AB
luôn không đổi; điện trở các dây nối
không đáng kể; vôn kế có điện trở rất lớn.
1. Điều chỉnh để R

1
= 5Ω, khi đó
đèn Đ sáng bình thường.
a) Tính: Điện trở của đèn Đ,
điện trở đoạn mạch AB, cường độ
dòng điện, số chỉ của vôn kế và hiệu điện thế U
AB
.
b) So sánh công suất nhiệt giữa: R
2
và R
1
; R
2
và đèn Đ.
2. Điều chỉnh biến trở R
1
để công suất tiêu thụ điện trên R
1
lớn nhất. Hãy tính R
1
và công suất tiêu thụ điện trên đoạn mạch AB khi đó. (coi điện trở của đèn là
không đổi).
25
A B
R
2
R
1
Hình 8.3

V
Đ