Bồi dưỡng HSG vật lí THCS

CHỦ ĐỀ ĐỊNH LUẬT ÔM
PHẦN DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Định luật ôm:
;
U U
I R U IR
R I
= ⇒ = =
2. Định luật Ôm với các loại đoạn mạch.
Đoạn mạch nối tiếp Đoạn mạch song song
U
2
U
1
R
2
R
1
-
+
A
B
C
Hình 1
+ R
1
và R
2
có một đểm chung.
I

1
= I
2
= I (1)
U
1
+ U
2
= U (2)

1 1
2 2
1 2
(3)
(4)
U R
U R
R R R
=
= +
3. Nhứng điểm cần lưu ý
+ Đoạn nối tiếp (R
1
nt R
2
)
1
1
1 2
1

1
1 2
(5)
(6)
R
U U
R R
R
U U
R R
=
+
=
+
- Chia U thành U
1
và U
2
tỉ lệ thuận với R
1

và R
2
:
1 1
2 2
U R
U R
=
- Nếu R

2
= 0 thì: U
2
= 0; U
1
= U
=> Hai điểm C, B có U
CB
= 0;
C B≡
- Nếu
2
R = ∞
(rất lớn): U
1
= 0; U
2
= U
_
+
U
R
2
R
1
I
2
I
1
A

B
Hình 2
+ R
1
và R
2
có hai đểm chung.
U
1
= U
2
= U (1b)
I
1
+ I
2
= I (2b)

1 2
2 1
1 2
1 2 1 2
(3 )
.
1 1 1
(4 )
I R
b
I R
R R

R b
R R R R R
=
= + ⇒ =
+
+ Đoạn song song (R
1
// R
2
)
2
1
1 2
1
2
1 2
(5 )
R
I I b
R R
R
I I
R R
=
+
=
+
- Chia I thành I
1
và I

2
tỉ lệ nghích với
R
1
và R
2
:
1 2
2 1
I R
I R
=
- Nếu R
2
= 0 thì: I
1
= 0; I
1
= I
=> Hai điểm A, B có U
AB
= 0;
A B≡
- Nếu
2
R = ∞
(rất lớn): I
2
= 0; I
1

= I
4. Các đoạn mạch thường gặp:
a) Chỉ có mắc nội tiếp.
b) Chỉ có mắc song song.
c) Hỗn tạp tường minh
d) Hỗn tạp không tường minh.
e) Mạch đối xứng.
g) Mạch tuần hoàn.
5. Chú ý:
a) Các điểm nối với nhau bằng cách dây nối(hoặc ampekế) có điện trở không đáng kể
được coi là trùng nhau khi vẽ lại mạch điện.
b) Vôn kế có điện trở vô cùng lớn có thể " tháo ra" khi tính toán.
c) Trong các bài toán nếu không có ghi chú gì đặc biệt, người ta thường coi là:
0; .
A V
R R
≈ ≈ ∞
6. Phương pháp chung giải các bài tập phần điện học.
a) Bước 1: Tóm tắt, phân tích mach điện và vẽ lại hình vẽ (nếu cần)
b) Bước 2: Phân tích bài toán để tìm hướng giải, các công thức vận dụng, biến đổi
công thức.
c) Bước 3: Căn cứ vào bước hai ta tiến hành trình bày lời giải.
d) Bước 4: Tiến hành thử lại kết quả, nhận xét nếu có.
B. BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN HỌC
bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ( hình 3)
Nếu đặt vào AB một hiệu điện thế 50 V thì thu được hiệu điện thế EF là 30 V
1: Cho mạch điện như hình vẽ: U
AB
= 132 V không đổi, các điện trở có giá trị bông
nhau. Dùng một vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai điểm A; C thì vôn kế chỉ 44V. Nếu

dùng vôn kế ấy đo hiệu điện thế giữa hai điểm A; D thì vôn kế chỉ bao nhiêu vôn?
2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 10 V, R
1
= 2
Ω
, R
a
= 0
Ω
, R
v
vô cùng lớn,
R
MN
= 6
Ω
. Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này vôn kế chỉ bao
nhiêu ?
3:Cho mạch điện như hình vẽ. A B
R
b
là biến trở, U
AB
= 10 V không đổi, R
A
= 0, khi K mở,
con chạy C ở M, điều chỉnh R
b

ở vị trí mà công suất R
b
tiêu thụ trên nó là lớn nhất. MC
Khi đó phần biến trở tham gia vào mạch điện là R
x
.
Sau đó đóng K, di chuyển con chạy C thấy ampe kế
có số chỉ nhỏ nhất là 0,5A. Xác định R, R
x
. K
4 : Cho mạch điện như hình vẽ.
Đèn Đ
1
là loại 12V - 6W. Đèn Đ
2
là loại 12V - 12W.
Công suất tiêu thụ trên đèn Đ
3
là 3W; R
1
= 9
Ω
.
Biết các đèn cùng sáng bình thường.
Xác định hiệu điện thế trên đèn Đ
3
,
điện trở R
2
và điện trở tương đương của mạch điện.

5: Trong hộp kín X có sáu dây điện trở như nhau, mỗi dây có điện trở R được mắc
thành mạch điện và nối ra ngoài bông 4 đầu dây được đánh số: 1; 2; 3; 4. Biết rông
R
12
= R
13
= R
14
= R
23
= R
24
= R
34
= 0,5R. Xác định cấu trúc đơn giản của mạch
điện trong hộp.
6: Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết U
MN
= 12 V ; R
1
= 18
Ω
; R
2
= 9
Ω
R là biến trở có tổng điện trở của đoạn
CE và CF là 3.Bỏ qua điện trở của Ampe

kế và các dây nối .
Xác định vị trí con chạy C của biến trở
R
1
E R
2
M R
N
N
Đ
1
Đ
2
Đ
3
R
1
R
2
M
A
Đ
1
Đ
2
Đ
3
Đ
4
Đ

5
để
a)Ampe kế chỉ 1A.
b) Cường độ dòng điện chạy qua đoạn
CE bóng
cường độ dòng điện chạy qua đoạn CF
của biến trở R?
C
7. Để thắp sáng một bóng đèn Đ (6V – 3W) giữa hai điểm có một hiệu điện thế được
duy trì là 10V, người ta mắc một trong hai sơ đồ mạch điện như hình bên ( H.1a; H.1b).
Trong đó điện trở của toàn biến trở là R = 10Ω.
a. Xác định điện trở của đoạn MC trong mỗi sơ đồ sao cho đèn sáng bình thường.
b. Tính hiệu suất của mạch điện trong mỗi trường hợp. Từ đó cho biết sơ đồ nào có
lợi hơ
H.1a H.8:
9: Cho mạch điện như hình vẽ. U
AB
= 9V, R
0
= 6Ω.
Đèn Đ thuộc loại 6V-6W, R
x
là biến trở. Bỏ qua
điện
trở của Ampekế và dây nối.
a. Con chạy của biến trở ở vị trị ứng với R
x
= 2Ω.
Tính số chỉ Ampekế. Độ sáng của đèn như thế nào?
Tìm công suất tiêu thụ của đèn khi đã.

b. Muốn đèn sáng bình thường cần di chuyển con chạy biến trở về phía
nào?. Tính R
x
đó thoả mãn điều kiện đã.
c. Khi đèn sáng bình thường. Tính hiệu suất của mạch điện (coi điện năng làm sáng
đèn là có ích).
10: Cho mạch điện như hình vẽ, U
MN
= 5V. Công suất tiêu
thụ trên các đèn: P
1
=P
4
=4W, P
2
=P
3
=3W, P
5
=1W. Bỏ qua
điện trở của dây nối. Tính điện trở các bóng đèn và cường
độ dòng điện qua mỗi đèn.
11: Một bếp điện công suất P =1KW, đun lượng nước cất
nhiệt độ ban đầu là 20
0
C. Sau 5 phút thì nhiệt độ nước lên
đến 45
0
C. Ngay sau đã bị mất điện trong 3 phút. Vì vậy nhiệt độ nước giảm xuống, khi
còn 40

0
C bếp lại tiếp tục đun cho đến khi nước sôi. Xác định:
U
MC
N
U
MC
N
Một đoạn mạch gồm 4 đoạn dây đồng chất nối tiếp
nhau như hình vẽ. Các đoạn dây đồng có cùng chiều dài
nhưng tiết diện lần lượt là 2mm
2
, 4mm
2
, 6mm
2
, 8mm
2
. Đặt
hiệu điện thế 100V vào hai đầu đoạn mạch AB. Tính hiệu
điện thế hai đầu mỗi đoạn dây.
A
B
1
2
3
4
M
N
Đ

A
B
A
R
0
R
X
a. Khối lượng nước cần đun.
b. Thời gian cần thiết để khi bắt đầu đun cho tới khi nước sôi.
Biết nhiệt lượng nước toả ra môi trường tỷ lệ thuận với thời gian;cho C
n
4200J/kg.độ .
12: Cho mạch điện như hình vẽ. U
AB
= 9V, R
0
=
6Ω.
Đèn Đ thuộc loại 6V-6W, R
x
là biến trở. Bỏ qua điện
trở của Ampekế và dây nối.
a) Con chạy của biến trở ở vị trí ứng với R
x
=2Ω.
Tính số chỉ Ampekế. Đé sáng của đèn như thế nào?
b) Tìm công suất tiêu thụ của đèn khi đã.
c) Muốn đèn sáng bình thường cần di chuyển con chạy biến trở vị trí nào?
Tính R
x

đó thoả mãn điều kiện đã.
c. Khi đèn sáng bình thường. Tính hiệu suất của mạch điện (coi điện năng làm sáng
đèn là có ích).
13:Cho mạch điện như hình vẽ. biến trở có điện trở toàn phần
R
0
= 24
Ω
, bóng đèn Đ loại 12V-6W, hiệu điện thế U = 30V. Đặt x là
giá trị của phần biến trở MC.
1/Gía trị x phải bông bao nhiêu để đèn sáng bình thường. Tìm
cường độ dòng điện qua phần biến trở MC.
2/ Từ trường hợp của câu 1, nếu dịch chuyển con chạy C về phía
M thì độ sáng của đèn thay đổi như thế nào.
3/ Từ trường hợp của câu 1, nếu dịch chuyển con chạy C về cả 2
phía(hoặc phía M, hoặc phía N) thì cường độ dòng điện qua phần biến
trở MC thay đổi như thế nào? Giải thích.
14:Cho mạch điện như hình vẽ . cho biết hiệu điện thế U = 24V
các điện trở R
0
= 6
Ω
, R
1
= 18
Ω
, R
x
là gía trị tức thời của 1 biến
trở đủ lớn, dây nối có điện trở không đáng kể.

1/Tính R
x
sao cho công suất tiêu hao trên nó bằng 13.5W và tính
hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R
1
, R
X

là có ích, trên R
0
là vô ích.
2/Với gía trị nào của R
X
thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại?
Tính công suất cực đại này.
15:Một ấm điện bông nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25
o
C .Muốn đun sôi
lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt
dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C
1
= 880J/kg.K
và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh.
Bài 16: Trong cầu chì của một mạch điện, dây chì đường kính d
1
=0.3mm bị nóng chảy
và đứt khi có dòng điện I
1
=1,8A đi qua, còn dây chì đường kính d
2

=0.6mm bị nóng
chảy và đứt khi có dòng điện I
2
=5 A đi qua. Hỏi dòng điện trong mạch là bao nhiêu sẽ
làm đứt cầu chì có hai loại dây chì trên mắc song song? Cho rằng các đoạn dây chì có
cùng điện trở suất và chiều dà
Bài 17: Mạch điện AB gồm ba điện trở R
1
= 10
Ω
mắc nối tiếp với (R
2
= 30
Ω
song song
với R
3
= 60
Ω
). Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U.
a) Tính theo U cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
Đ
A
B
A
R
0
R
X
M

N
Đ
R
0
U
C
R
0
R
1
C R
x
b) Tìm U để các điện trở không bị hư ( công suất tiêu thụ của mỗi điện trở không vượt
quá 1,2W)
Bài 18: Một bóng đèn trên có ghi 6V-3W. Một biến trở có điện trở lớn nhất là
RAB=30ohm, C là vị trí con chạy của biến trở, C có thể di chuyển từ A đến B. Đèn và
biến trở được mắc vào một nguồn hiệu điện thế U=9V. Gọi điện trở của đoạn AC trên
biến trở là x. Tìm các cách mắc đèn và biến trở vào nguồn điện để đèn sáng bình
thường. Tìm x trong mỗi cách mắc và hiệu suất của nguồn trong mỗi cách mắc
Bài 19: Mạch điện gồm nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U, vôn kế có điện trở
Rv, Ampe kế có điện trở Ra và điện trở thuần R được mắc lần lượt như sau:
1. (R//Rv)ntRA, Ampe kế chỉ 10mA, vôn kế chỉ 2V
2. (R//RA)ntRv, Ampe kế chỉ 2.5mA
a) Lập biểu thức tính chỉ số của vôn kế trong trường hợp 1 theo U, RA, R.
b) Tìm giá trị điện trở thuần R
Bài 20:Một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi. Một điện trở thuần có giá trị R0
đã biết, một điện trở thuần có giá trị R chưa biết, một ampe kế có điện trở Ra chưa biết.
Các dây nối có điện trở không đáng kể. Hãy nêu phương án đo R dựa trên các thiết bị,
dụng cụ nêu trên.Chú ý: không được mắc trực tiếp ampe kế vào 2 cực của nguồn điện vì
sẽ làm hỏng ampe kế.

Bài 21: 2 bóng đèn dây tóc có cùng HĐT định mức U, có công suất định mức lần lượt
là P1=18 W và P2=36 W.
a) Tìm tỉ số điện trở của 2 bóng đèn R2/R1.
b) Mắc 2 đèn nối tiếp nhau vào nguồn HĐT U bằng với HĐT định mức của mỗi đèn.
Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn lúc đó.
c) Dây tóc của 2 bóng đèn làm bằng 1 chất liệu. Đường kính tiết diện và độ dài của dây
tóc đèn I là d1 và l1, của dây tóc đèn II là d2 và l2. Cho rằng khi đèn sáng đúng định
mức, công suất nhiệt do đèn tỏa ra môi trường tỉ lệ thuận với diện tích xung quanh của
dây tóc đèn. Tìm các tỉ số d2/d1 và l2/l1.
Bài 22 : Người ta dẫn điện đến 20 phòng học để thắp sáng 4 bóng đèn loại 220V-60W
mỗi phòng bằng dây dẫn bằng đồng có điện trở suất 1,7.10^-8 có chiều dài tổng cộng là
200 m tiết diện 5 mm
2
từ trạm phát điện có hiệu điện thế là 220V
a) Công suất hao phí trên đường dây truyền tải .
b)Công suất truyền đi của trạm và công suất thực tế trên đèn.
c) nếu người ta muốn sử dụng 95% công suất đèn thì tiết diện của dây phải là bao
nhiêu ?
C. HƯỚNG DẪN GIẢI
1 : Gọi điện trở của vôn kế là R
V
giá trị mỗi điện trở là r
khi mắc vôn kế vào A;C ta có: R
AC
=
Rvr
rRv
+2
2
và U

AC
= U.
CBCB
AC
RR
R
+
 U.
V
rR
R
V
V
44
22
=
+
thay số và giải được R
V
= 2r
khi mắc vôn kế vào A; D thì R
AD
=
r
rR
rR
V
V
3
2

=
+
 U
AD
= U
DBAD
AD
RR
R
+
thay số và tính đúng U
AD
= 24
2: Vị trí D của con chạy và số chỉ vôn kế
Vì R
a
= 0 nên U
AC
= U
AD
= U
1
= R
1
I
1
= 2V
Gọi điện trở phần MN là x thì:
x
I

x
2
=
; I
DN
= I
1
+ I
X
=
x
2
1+
U
DN
=
( )
x
x
−






− 6
2
1
; U

AB
= U
MD
+ U
DN
= 10
= 2, con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành 2 phần MD có giá trị 2
Ω
và
DN có giá trị 4
Ω
, lúc này vôn kế chỉ 8V( đo U
DN
)
3: Khi K mở: P
Rb
= I
2
R
x
=
2
2
2
2
)(
.
)(
X
X

X
X
R
R
R
U
R
RR
U
+
=
+
Lập luận được P
Rb
lớn nhất khi R
X
=R
Khi K mở: cường độ dòng điện trong mạch chính: I =
MNX
RR
U
+
Vậy I nhỏ nhất khi R
NM
lớn nhất, có R
MN
=
R
RR
CNMC

.
Lập luận tìm ra
R
MN
lớn nhất khi R
MC
= R
CN
= 0,5R
 R
MN
= 0,25R.
dựa vào giá trị nhỏ nhất của cường độ dòng điên, tìm được R = 16
Ω
 R
X
= 16
Ω
4: Vì các đèn sáng bình thường nên I
Đ1
= 0,5A; I
Đ2
= 1A
Vậy chiều dòng điện từ N tới M  I
Đ3
= I
Đ1
- I
Đ2
= 0,5A.

Tính được R
Đ3
= 12
Ω
.
Tính được U
NM
= 6V; U
AN
= U
AM
- U
NM
= 6V.
U
AB
= U
AM
+ U
MB
= 24V;  U
NB
= U
AB
- U
AN
= 18V
Có I
R1
=

)(
3
2
1
A
R
U
AN
=
từ đó tính được I
R2
=
A
6
1
và R
2
= 108
Ω
, cường độ dòng điện
trong mạch chính I = I
Đ1
+ I
R1
=
A
6
5
Tính được R
Đ

= 28,8
Ω
5: - Lập luận được mạch điện có tính đối xứng
- Vẽ được mạch điện đơn giản nhất là hình tứ diện đều
6: a) Đặt R
CE
= x ( 0< x < 36); R
CF
= 36 – x
Mạch tương đương:
R
1

E R
2
U
M
≡
C N
≡
F
x

R - x
Ta có:
2 1
2
1
18
18

I x R x
I Ix
Ix R
+ +
= ⇒ =
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là:
U = U
ME
+ U
EN
= I
x
.x +I
2
.R
2
= ( 1,5x + 9 ).I
x
=> I
x
=
12 8
1,5 9 6x x
=
+ +
Cường độ dòng điện qua đoạn CF :
I
R-x
=
12

36 x−
Theo giả thiết về cường độ dòng điện qua ampe kế A:
I
A
= I
x
+ I
R – x
=>
8 12
1
6 36x x
+ =
+ −
288 – 8x + 12x + 72 = 36x + 216 – x
2
– 6x
x
2
– 26x + 144 = 0
=> x
1
= 8; x
2
= 1
Như vậy có 2 vị trí của con chạy C ứng với tỉ số điện trở
8 2
28 7
CE
CF

R
R
= =
và bông 1 để
ampe kế chỉ 1A
b) Dòng qua các đoạn mạch CE và CF có độ lớn như nhau: I
x
= I
R – x

12 12
1,5 9 36x x
=
+ −
=> 1,5x + 9 = 36 – x
Vậy : x = 10,8
Ω
7

H.1a H.1b
a. Điện trở đoạn MC của biến trở.
Theo bài ra ta có: U
đ
= 6V
I
đ
= P
đ
/U
đ

= 3/6 = 0,5 (A)
Gọi điện trở R
MC
= x
Trong sơ đồ H.1a. Ta có x =
10 6
8( )
0,5
d
U U−
−
= = Ω
I
Trong sơ đồ H.1b. điện trở của đoạn NC là: R
NC
= 10 – x
Cường độ dòng điện qua đoạn NC:
U
MC
N
U
MC
N

6
10
d
NC
NC
U

I
R x
= =
−
Cường độ mạch chính I =I
MC
= I
đ
+ I
NC
=
1 6 22
2 10 20 2
x
x x
−
+ =
− −
(1)
Hiệu điện thế U
MC
= U – U
đ
= 10 – 6 = 4 (V)
Điện trở MC là:
x =
2
4(20 2 )
30 80 0
22

MC
MC
U
x
x x
I x
−
= => − + =
−
=> x = 3 và x ≈ 27 (loại)
Vậy điện trở đoạn MC bông 3Ω
b. Hiệu suất của mạch điện
Trong sơ đồ hình H.1a
1
6
.100% .100% 60%
10
d d
tm
P U
H
P U
= = = =
Trong sơ đồ H.1b
2
.
d d
tm
P P
H

P I U
= =
Với x = 3 thay vào (1) ta có I ≈ 1,36 (A)
=>
2
3
.100% 22%
. 1,36.10
d d
tm
P P
H
P I U
= = = ≈
Ta thấy H
2
< H
1
, nghĩa là hiệu suất thắp sáng ở sơ đồ H.1a cao hơn.
8:- Gọi điện trở các đoạn giây có tiết diện S
1
, S
2
, S
3
, S
4
tương ứng là: R
1
, R

2
, R
3
, R
4
Ta có:
R
1
=
.8
4 4 4
4
4
2
1
R S R
R
S
= =
.8
4 4 4
2
2 4
4
2
R S R
R R
S
= = =
.8

4 4 4 4
3 4
6 3
3
R S R
R R
S
= = =
Điện trở của đoạn mạch AB là:
R
tđ
= R
1
+ R
2
+ R
3
+ R
4
= 4R
4
+ 2R
4
+ 4/3R
4
+ R
4
R
tđ
= 25R

4
/3
Cường độ dòng điện qua mạch chính:
100.3
12
25.
4 4
U
I
R R R
td
= = =
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây thứ nhất:
U
1
= I.R
1
= (12/R
4
).4R
4
= 48V
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây thứ hai:
U
2
= I.R
2
= (12/R
4
).2R

4
= 24V
Hiệu điện thế giữa hai đầu dây thứ ba:
U
3
= I.R
3
= (12/R
4
).(4R
4
/3 )= 16V
Hiệu điện thế giữa hai đầu dây thứ tư:
U
4
= I.R
4
= (12/R
4
).R
4
= 12V
14: a)R tương dương của R
1
và R
x
: R
1x
=
x

x
RR
RR
+
1
1
.
=
x
x
R
R
+18
.18
R toàn mạch : R = R
0
+ R
1x
= 6 +
x
x
R
R
+18
.18
=
x
x
R
R

+
+
18
)5,4(24
I qua mạch chính : I = U/R =
x
x
R
R
+
+
5,4
18
Ta có : I
x
R
x
= I R
1x

⇒
I
x
= I
x
x
R
R
1
=

x
R+5,4
.18
P hao phí trên R
x
: P
x
= I
2
x
R
x
=
2
5,4
18








+
x
R
R
x
Mà theo bài ra P

x
= 13,5 W
Ta có pt bậc 2 R
2
x
- 15 R
x
+ 20,25 = 0
Giải pt bậc 2 ta được 2 nghiệm R
x
= 13,5
Ω
và R
x
= 1,5
Ω
Hiệu suất của mạch điện H =
R
R
RI
RI
P
P
xx
t
i 1
2
1
2
==

+ Với R
x
= 13,5
Ω
ta có H =
)5,4(24
.18
x
x
R
R
+
= 56,25%
+ Với R
x
= 1,5
Ω
ta có H =
)5,4(24
.18
x
x
R
R
+
= 18,75%
b) P tiêu thụ trên R
x
: P
x

= I
2
x
R
x
=
2
5,4
18








+
x
R
R
x
=
9
25,20
324
++
x
x
R

R
Để P
x
cực đại thì mẫu số phải cực tiểu, nhưng tích của 2 số không âm:
R
x
.
x
R
25,20
= 20,25 (hàng số)
→
tổng của chúng sẽ cực tiểu khi R
x
=
x
R
25,20

→
R
x
= 4,5
Ω
Lúc đó giá trị cực đại của công suất : P
xmax
=
95,45,4
324
++

= 18W
15:*Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25
o
C tới 100
o
C là:
Q
1
= m
1
c
1
( t
2
– t
1
) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) (0,5đ)
*Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25
o
C tới 100
o
C là:
Q
2
= mc ( t
2
– t
1
) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J )
*Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:

Q = Q
1
+ Q
2
= 663000 ( J )
*Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20
phút ( 1200 giây ) là:
Q = H.P.t ( 2 )
( Trong đó H = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200
giây )
*Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P =
W)
Q 663000 . 100
789,3(
H.t 70.1200
= =
CHỦ ĐỀ II: CÁC BÀI TẬP VỀ NHIỆT HỌC
I/ LÍ THUYẾT CƠ BẢN.
1. Công thức tính nhiệt lượng thu vào hoặc toả ra của một vật:

(1)Q mc t= ∆
(2)
.
(3)
.
(4)
Q
c
m t
Q

m
c t
Q
t
mc
⇒ =
∆
⇒ =
∆
⇒ ∆ =
Trong đó Q: Nhiệt lượng(J)
m: Khối lượng(kg)
c: Nhiệt dung riêng(kg/J.K)

∆
t : Độ tăng nhệt độ
- Lưu ý công thức tính khối lượng: m = V.D
2. Công thức tính nhiệt lượng vật toả ra hay thu vào khi nóng chảy hay đông
đặc.

(1)Q m
λ
=

(2)
.
(3)
Q
m
Q

m
λ
λ
⇒ =
⇒ =
Trong đó Q: Nhiệt lượng(J)
m: Khối lượng(kg)

λ
: Nhiệt hoá hơi J/kg)
Bảng nhiệt h
3. Công thức tính nhiệt lượng do nhiêu liệu khi bị đốt cháy toả ra:

(1)Q qm=

(2)
.
(3)
Q
q
m
Q
m
q
⇒ =
⇒ =
Trong đó Q: Nhiệt lượng(J)
m: Khối lượng(kg)
q: Năng suất toả nhiệt (J/kg)
- Lưu ý hiệu suất

.100%
toa
thu
Q
H
Q
=
:
4. Phương trình cân bằng nhiệt:
Q
toả
= Q
thu

II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1/ Tóm tắt bài toán,chuyển đổi đơn vị( nếu có)
2/ Phân tích tìm lời giải.
3/ Trình bài lời giải.
4/ Kiểm tra kết quả và kết luận.
III.CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Dạng bài tính nhiệt lượng toả ra hay thu vào của một vật dạng đơn giản:
Bài 1: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 2l nước ở 20
0
C, nhiêt dung riêng của
nước c = 4200J/ kg.K, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m
3
?
1. Tóm tăt và phân tích lời giải.
Tóm tắt Phân tích lời giải

V = 2l
T= 20
0
C
c = 4200J/ kg.K
D = 1000kg/m
3
Q= ?

?Q =

⇑

.Q mc t= ∆

⇑

.m V D
=
2. Trình bày lời giải.
Khối lượng của 2l nước ở 20
0
C là:
. 2.1 2( )m V D kg= = =
Nhiệt lượng cần thiết để đun nước từ 20
0
C đến khi sôi(100
0
C)
Q= m.c.

∆
t= 2.4200.(100 - 20) =
Đáp số:
Bài 2. Tính nhiệt lượng cần thiết để hoá hơi hoàn toàn 2m
3
nước đá, biết biết rằng
nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K, nhiệt hoá hơi của nước là, nhiệt nóng
chảy của đá là; khối lượng riêng của nước đá là.
1. Tóm tăt và phân tích lời giải.
Tóm tắt Phân tích lời giải
V = 2l
T= 20
0
C
c = 4200J/ kg.K
D = 1000kg/m
3
Q= ?

?Q =

⇑

.Q mc t= ∆

⇑

.m V D
=
2.Trình bày lời giải.

Khối lượng của 2l nước ở 20
0
C là:
. 2.1 2( )m V D kg= = =
Nhiệt lượng cần thiết để đun nước từ 20
0
C đến khi sôi(100
0
C)
Q= m.c.
∆
t= 2.4200.(100 - 20) =
Đáp số:
3. Dạng bài tính nhiệt lượng toả ra hay thu vào của một vật.
Bài 1: Tính nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 2l dầu hoả, biết năng suất toả
nhiệt của dầu hoả là 44.10
6
J/ kg và khối lượng riêng của dầu hoả là 800 kg/ m
3
?
4. Dạng bài tổng hợp
Bài 1: Một bình nhôm có khối lợng m
1
= 100g chứa m
2
= 400g nước ở nhiệt độ
t
1
=10
0

C được cách nhiệt hoàn toàn với môi trường bên ngoài. Người ta thả vào
trongbình nhôm một thỏi hợp kim nhôm - thiếc có khối lợng m
3
= 200g và đã được
nung nóng ở nhiệt độ t
3
= 120
0
C. Nhiệt độ của cả hệ thống sau khi cân bằng là t
2
= 14
0
C.
Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong thỏi hợp kim, biết rằng nhiệt dung riêng của
nhôm là c
1
= 900J/kg.K; của nước là c
2
= 4200J/kg.K và của thiếc là c
4
= 230J/kg.K.
Bài 2: Có hai bình nước, bình I chứa m
1
= 3,6kg nước ở nhiệt độ t
1
= 60 độ C, bình II
chứa m
2
= 0,9 kg nước ở nhiệt độ t
2

= 20 độ C. Đầu tiên rót một lượng nước có khối
lượng m từ bình I sang bình II. Sau đó khi nước trong mình II đã đạt được cân bằng
nhiệt, người ta lại rót một lượng nước có khối lượng m từ bình II sang bình I. Nhiệt độ
nước trong bình I khi cân bằng là t
1
=59 độ C.
a) Tìm nhiệt độ nước trong bình II
b) Sau dó người ta lại lặp lại thao tác như trên, tìm nhiệt độ sau cùng của nước trong
mỗi bình.Cho rằng nước không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
Bài 3: Người ta dùng bếp điện để đun nước trong một chiếc ấm. Công suất nhệt P do
bếp cung cấp cho nước khi đun là không đổi. Nhiệt độ đầu của nước là 25 độ C. Thời
gian từ lúc bắt đầu đun nước đến lúc nước sôi là t
1
=15ph. Khi nước bắt đầu sôithì người
ta ngừng đun nước. Sau khi ngừng đun nước thì nhiệt độ của nước giảm còn 80 độ
C.Cho rằng khi đun nước và để nguội, nhiệt lượng q do nước tỏa ra môi trương trong
một đơn vị thời gian là không đổi. Tìm hiệu suất của bếp khi đun nước
Bài 4:Một bình nhiệt lượng kế, trong bình có chứa một lượng nước. Binh có khối
lượng m' và nhiệt dung riêng c'. Nước có khối lượng m va nhiệt dung riêng c. Nhiệt độ
của bình và nước trong bình là t=20 độ C. Đổ thêm vào bình một lượng nước có cùng
khối lượng m ở nhiệt độ t'=60 độ C, nhiệt độ của bình khi cân bằng nhiệt là t
1
= 38 độ C.
Hỏi nếu đổ thêm vào bình một lượng nước khối lượng m nữa ở 60 độ C thì nhiệt độ t2
khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu? Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của môi trường xung quanh.
6. Những lưu ý khi giải bài tập nhiệt học:
+ Chuyển đổi đơn vị.
+Vận dụng công thức.
+ Biến đổi công thức.
+ Quá trình chuyển đổi chất.

+ Hiệu suất của quá trình biến đổi chất
PHẦN III: CƠ HỌC.
Bài 1: Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc. Tỉ lệ khối lượng
đồng và bạc trong hợp kim lần lượt là 80% và 20%.
a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A
b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên. Hợp kim B
được dùng để chế tạo một chiếc vương miện. Chiếc vương miện hoàn toàn đặc. Chiếc
vương miện có khối lượng là 75g và thể tích là 5cm
3
. Tìm khối lượng của vàng trong
vương miện.Khối lượng riêng của đồng là 8,9g/cm3, của bạc là 15,5g/cm
3
, của vàng là
19,3g/cm
3

Bài 2: Một khối hộp trọng lượng P= 1000N được đặt nằm ngang trong một hồ nước,
mặt trên của khối hộp ngang với mặt nước. Khối hộp có chiều cao là h= 0.6m, tiết diện
là S= 0.1m
2
. Trọng lượng riêng của nước D=10000N/m
3
. Tác dụng lực F lên khối hộp
theo phương thẳng đứng để di chuyển khối hộp thật chậm ra khỏi mặt nước.
a) Gọi quãng đường đi của khối hộp là x (0<= x<= h). Chứng minh rằng giá trị của F là
một hàm bậc nhất theo x. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của F theo x.
b) Cho biết khi F là hàm bậc nhất của x thì giá trị trung bình của F là Ftb = (F
1
+F
2

)/2, F
1
và F
2
là các giá trị đầu cuối của F. Tìm công của lực kéo F khi di chuyển khối hộp ra
khỏi mặt nước.
Bài 3 : Cho 2 xe đồng thời xuất phát từ A trên đoạn đường AB có độ dài L . Xe 1 trong
nửa đọan đường đầu đi với vận tốc v , nửa đọan đường sau đi với vận tốc u . Xe 2 trong
nửa thời gian đầu đi với vận tốc v , nửa thời gian còn lại đi với vận tốc u
a> xe nào đến B trước và trước bao lâu ?
b>tính khoảng cách 2 xe khi 1 xe đã đến B .
Bài 4:Từ bến A dọc theo một bờ sông, một chiếc thuyền và một chiếc bè cùng bắt đầu
chuyển động. Thuyền chuyển động ngược dòng còn bè được thả trôi theo dòng nước.
Khi thuyền chuyển động được 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại và chuyển động
xuôi dòng. Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp chiếc bè. Cho biết vận tốc của thuyền đối
với dòng nước là không đổi, vận tốc của dòng nước là v
1
.
a) Tìm thời gian từ lúc thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè.
b) Cho biết khoảng cách AC là 6 km. Tìm vận tốc v
1
của dòng nước.
y
x
B
C
A
Bài giải: Gọi: + Vận tốc thực của ca thuyền là v(km/h);vận tốc của dòng nước là v
1
.

+ Quãng đường BC là 1 độ dài; quãng đường AB là 1 - x độ dài; quãng đường AC là
x độ dài
+ Thời gian thuyền chuyển động từ Avề B là:
1
1
1 1 1
( ) 1 ( )
2 2
x
h x v v
v v
−
= ⇒ − = −
−
a) Tổng thời gian thuyền đã đi là:
1
1 1
( )
2
h
v v
+
+
b) Thời gian thuyền chuyển động từ Avề B là:
1
1 1
( )
2
x
h

v v
−
=
−
+ Thời gian bè chuyển động từ A đến C là:
1
( )
x
h
v
+ Theo bài ra ta có phương trình:
1 1
1 1
2
x x
v v v
−
+ =
+

1
11 1
1
1
1 1 1 1 1 1
1 1
1 1
1 1 1
1
11 1

( )
( )
1 ( ) ( )
2
2
2 2
1
2 ( )1 1 1 1 1 1 2 1
1 ( )
1 1
2
2 2 2 2 2 2
2
1 1
( ) ( )
2 2
1 1 2 1 1 2
2 2 2
x v v
x v v
x v v x v v
v vx x v
v v
v v v v v v v v v
v v v
x v v x v v
v
v v v v v

= −

  

= −
− = − = −
  

  
⇔ ⇔ ⇔
   
− −− −
− −
   
+ = + = + = +
+ =
+ + +
   
  
+


= − = −


⇔ ⇔

−

+ = + =
+ +



( )
1
1
2
1 1
1 1 1
1
1
1
( )
( )
2
2
2 (2 )
2 2 2
2
x v v
x v v
v
v v v v
v v v v vv
v




= −
= −
  

⇔ ⇔
  
−
  
= − +
= − + + −




Bài 5:Ông Bình dự định đi xe máy từ nhà đến cơ quan, nhưng xe không nổ máy
được, nên ông đành đi bộ. ở nhà con ông sửa được xe, liền lấy xe đuổi theo đèo ông đi
tiếp. Nhờ đó , thời gian tổng cộng đến cơ quan chỉ bằng nửa thời gian nếu ông phải đi
bộ suốt cả quãng đường, nhưng cũng gấp đôi thời gian nếu ông đi xe máy từ nhà đến
cơ quan. Hỏi ông Bình đi được mấy phần của quãng đường thì con ông bắt đầu rời nhà
đón ông.

Bài giải: Gọi:
+ Quãng đường đi từ nhà ông đến cơ quan là 1 độ dài;
+ Quãng đường ông đi bộ đến lúc gặp con trai là x độ dài;
+ Quãng đường ông gặp con trai đến cơ quan là 1 - x dài.
+ Vận tốc đi bộ của ông là v
1
(km/h)
+ Vận tốc đi xe máycủa ông là v
2
(km/h)
+ Thời gian ông đi bộ đến khi gặp con trai là:
1
x

v
+ Thời gian ông đi bộ đến cơ quan là:
1
1
v
+ Thời gian ông đi xe máy đến cơ quan là:
2
1
v
+ Tổng thời gian ông đi bộ và xe máy đến cơ quan là :
1 2
1x x
v v
−
+
Thời gian tổng cộng đến cơ quan chỉ bằng nửa thời gian nếu ông phải đi bộ suốt cả
quãng
từ đó ta có:
2 2 1
1 1 2
1 1
( ) 2 . 2(1 )
2
x x
v v x x v
v v v
−
= + ⇔ = − −
Thời gian tổng cộng đến cơ quan gấp đôi thời gian nếu ông đi xe máy từ nhà đến cơ
quan:

1 2 1
2 1 2
1 1 1
( ) 2 . (1 )
2
x x
v v x x v
v v v
−
= + ⇔ = + −

2 1
1 2 1 2 1
2 2 1 1 1 1
4
2 . (1 ) 4
1
2 . 2(1 ) 2 4 . (1 )
3
v v
v v x x v v v
v v x x v v v x x v
x
=

= + − =
 

⇔ ⇔

  
= + − = + −
=
 


Vậy ông đi được
1
3
quãng đường từ nhà đến cơ quan thì gặp con trai ông.
Bài tâp 6: Một khối hình lập phương có cạnh a = 8cm được thả vào nước. Người ta
thấy phần gỗ nổi trên mặt nước là một đoạn h = 4,8cm.
1/ Tìm khối lượng riêngg của gỗ biết khối lượng riêng của nước là D
0
= 1000kg/m
3
.
2) Nối khối gỗ vào vật nặng có khối lượng riêng 800kg/m
3
bằng một sợi dây mảnh qua
tâm của mặt dưới khối gỗ sao cho phần gỗ nổi còn lại trên mặt nước còn lại là 2,4 cm.
Tính lực căng của dây.
1. Tóm tăt và phân tích lời giải.
Tóm tắt Phân tích lời giải
Hình lập phương có cạnh a
h = 4,8cm
D
0
= 1000kg/m
3

D
1
= 800kg/m
3
D = ? kg/m
3
a)
m
D
V
=

⇑

10
p
m =

⇑

1
10. .
A
p F V D= =
2.Trình bày lời giải.
a) Thể tích của khối gỗ :
V = 8
3
= (cm
3

) = 5,12.10
-4
(m
3
Thể tích của phần gỗ chiếm chỗ trong nước là:
V
1
= 8.8.( 8- 4,8) = 204,8(cm
3
) = 2,048.10
-4
(m
3
)
Theo công thức tính lực đẩy Ac -si - met, ta có

4
1
10. . 10.1000.2,048.10 2,048( )
A
F V D N
−
= = =
Vì khúc khỗ đứng yên khi đó ta có trọng lực của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Ac -si
- met, nên

2,048( )
A
p F N= =
Từ đó ta có khối lượng riêng của vật là:

3
4
2,048
400( / )
10 10.5,12.10
m P
D kg m
V V
−
= = = =
b)
Tóm tắt Phân tích lời giải Sơ đồ biểu diễn lực
Hình lập phương có cạnh
a
h = 2,4cm
D
0
= 1000kg/m
3
D
1
= 800kg/m
3
T = ?
a)
m
D
V
=

⇑

10
p
m =

⇑
1
10. .
A
p F V D= =
F
p
T
8cm - 2,4cm
Ta có khi vật cân bằng:
2 3
0 2
10 . 10. . 10.0.08 .(0,08 0,024)1000 10.0,08 .400 1,536( )
A
T F P D V V D N= − = − = − − =

PHẦN IV: QUANG HỌC
Câu 1: Một nguồn sáng có dạng đĩa hình tròn tâm O
1
, đường kính AB=d1=30cm. Một
màn chắn M đặt song song với đĩa sáng và ở cách đĩa đoạn l=50cm. Một tấm bìa phản
ánh sáng hình tròn tâm O
2

, đường kính CD=10cm. Tấm bìa đặt trong khoảng giữa đĩa
sáng và màn, song song với đĩa và màn, ở cách màn đoạn b=10cm. Hai tâm O
1
và O
2

nằm trên đường thẳng vuông góc với màn. Trên màn ta thấy một vùng bóng tối hình
tròn và một vùng bóng nửa tối viền xung quanh vùng bóng tối. Tìm đường kính của
vùng bóng tối và đường kính vùng bóng nửa tối.
Bài 2: Một gương cầu lõm có tâm O. Gọi C là điểm ở giữa mặt gương. Delta (ở đây
mình kí hiệu tạm là D) là một đường thẳng đi qua O và C, S là một điểm sáng ở trước
gương và nằm trên đường D. Một tia sáng SI đến gương có tia phản xạ là IR.
a) Cho biết góc COI là alpha ( kí hiệu tạm là a) và tia IR song song với OC. Vẽ hình và
tính (theo a) góc CSI
b) Cho biết SC= 2OC và góc COI là a. Vẽ hình và tính (theo a) góc CSI
Bài 3 : Tiêu cự của vật kính một máy ảnh là 5 cm , tiết diện của phim là 24x36 mm .
Tính khoảng cách tối thiểu của người chụp nếu người đó dùng máy ảnh đó đẻ lấy toàn
bộ ảnh của một tượng đài cao 5,5 m và rộng 3,6m
Bài 4: Một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự là 20 cm. Vật sáng AB đặt trước thấu kính
hội tụ L1, AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính và cách thấu kính 1 đoạn
a. ảnh của AB qua thấu kính là ảnh ảo A'B' ở cách thấu kính 1 đoạn b. Một thấu kính
khác là thấu kính phân kì L2, khi vật AB đặt trước L2 đoạn b thì ảnh của AB qua thấu
kính L2 là ảnh ảo A"B" ở cách thấu kính đoạn a.
a) Vẽ ảnh tạo bởi thấu kính trong 2 trường hợp trên.
b) Tìm tiêu cự của thấu kính phân kì L2.
Bài 5: Hai gương phẳng G
1
(AB) G
2
(CD) đặt song song đối diện nhau, mặt phản xạ

quay và nhau. Khoảng cách giữa hai gương là h =AC =20cm, chiều dài mỗi gương là d
=AB = CD =85 cm. Một bóng đèn nhỏ S đặt cách đều hai gương, ngang với mép A và
C của hai gương. Một người đặt mắt tại O ở cách đều hai gương và cách S đoạn
l=SO=100 cm.
a) Hãy vẽ và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng từ S đến và phản xạ hai lần trên G1, một
lần trên G2 rồi đến mắt. Tính chiều dài đường đi tia sáng này.
b)Người này nhìn vào gương sẽ thấy tối đa bao nhiêu ảnh của S trong hai gương đó.