Bài giảng cơ học kết cấu I Nguyễn Văn Ba

1
BỘ MÔN CƠ HỌC KỸ THUẬT
PGS.TS. NGUYỄN VĂN BA
BÀI GIẢNG
CƠ HỌC KẾT CẤU I
NHA TRANG 2012
2
PHÂN BỔ THỜI GIAN
Thời lượng: 3 Tín chỉ (45 tiết)
Bao gồm: - Lý thuyết: 27 tiết
- Bài tập, thảo luận: 16 tiết
- Kiểm tra: 2 tiết
- Bài tập từng chương
- Bài tập lớn
- Kiểm tra
- Thảo luận
- Điểm chuyên cần

(50%)
- Thi học kỳ: (50%)
Đánh giá:
3
Tài liệu tham khảo chính
1. Lều Thọ Trình – Cơ học kết cấu tập I – Hệ
tĩnh định – NXB Khoa học kỹ thuật – Hà nội 2006
2. Khoa Xây dựng ĐHBK Đà nẵng – Giáo trình
Cơ học kết cấu I – Đã nẵng 2007
3. Lều Thọ Trình, Nguyễn Mạnh Yên – Bài tập
Cơ học kết cấu tập I – Hệ tĩnh định – NXB Khoa học
kỹ thuật – Hà nội 2006
4. Lý Trường Thành, Lều Mộc Lan, Hoàng Đình

Trí – Cơ học kết cấu – NXB Xây dựng – Hà Nội 2006
4
MỞ ĐẦU
5
1. Đối tượng và nhiệm vụ của môn học
CÔNG TRÌNH
(hệ cơ học)
Tác động từ bên ngoài
Biến dạng Nội lực
Phá hỏng
Đủ bền Ổn định
Đủ cứng
Cấu kiện đơn lẻ Toàn bộ công trình
Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu
Để không hỏng
Phương pháp tính toán
Cơ sở
6
Các bài toán thường gặp
Kiểm tra Thiết kế
Biết hình dạng, kích thước, tác
động bên ngoài
Tìm nội lực,
biến dạng
Kiểm tra xem có đủ bền, cứng
và ổn định không
Giả thiết trước hình dạng, kích
thước
Tìm nội lực,
biến dạng

Kiểm tra xem có đủ bền, cứng
và ổn định không
7
Vật liệu làm
công trình
Thép Gỗ
Gạch, đá
Kết cấu thép
Bê tông
Kết cấu bê tông Kết cấu gạch đá Kết cấu gỗ
Cơ học kết cấu
8
2. Sơ đồ tính của công trình
Công trình thực tế phức tạp
Đơn giản hóa
Sơ đồ tính
Đảm bảo sát với thực tế
Các bước biến đổi:
- Bước thứ nhất:
+ Thay các thanh bằng đường trục, các
bản bằng mặt trung gian
+ Thay tiết diện bằng các đại lượng: A, I
+ Thay các thiết bị tựa bằng các liên kết
lý tưởng
+ Đưa các tải trọng trên mặt cấu kiện về
trục của nó
- Bước thứ hai:
Chuyển sơ đồ công trình
về sơ đồ tính
9

3. Phân loại công trình
3.1. Phân loại theo sơ đồ tính
- Hệ phẳng:
+ Dầm
+ Dàn
+ Vòm
+ Khung
+ Hệ liên hợp
10
- Hệ không gian:
+ Dầm trực giao
+ Dàn không gian
+ Khung không gian
+ Bản
+ Vỏ
11
3.2. Phân theo cách tính
- Phân loại theo sự cần thiết hay không cần sử dụng điều kiện động học khi
tính nội lực:
+ Hệ tĩnh định
+ Hệ siêu tĩnh
- Phân loại theo sự cần thiết hay không cần sử dụng điều kiện cân bằng khi
xác định biến dạng của hệ:
+ Hệ xác định động
+ Hệ siêu động
12
4. Các nguyên nhân gây biến dạng và nội lực
4.1. Tải trọng
- Phân loại theo thời gian tác dụng:
+ Tải trọng lâu dài

+ Tải trọng tạm thời
- Phân loại theo vị trí tác dụng:
+ Tải trọng bất động
+ Tải trọng di động
- Phân loại theo tính chất tác dụng:
+ Tải trọng tĩnh
+ Tải trọng động
4.2. Sự thay đổi nhiệt độ
4.3. Sự chuyển vị cưỡng bức của các liên kết, sự chế tạo không chính xác
13
5. Các giả thiết
5.1. Vật liệu đàn hồi tuyệt đối và tuân theo định luật Hooke
5.2. Biến dạng và chuyển vị trong hệ rất nhỏ
5.3. Nguyên lý cộng tác dụng
1 2
t
      
14
Chương 1
Phân tích cấu tạo hình học
của hệ phẳng
15
1.1. Khái niệm về các hệ nghiên cứu trong cơ học kết cấu
- Hệ bất biến hình
- Hệ biến hình
- Hệ biến hình tức thời
- Miếng cứng
P
B
C

A
P
B
A
D
C
Quy ước biểu diễn miếng cứng
Bậc tự do:
B’
P
B
A
C
a
b
B’

B’

Hệ nào có khả năng chịu lực?
Nhiều miếng cứng liên kết với nhau thành hệ cơ học
16
A
B
1.2. Các loại liên kết
1.2.1. Liên kết đơn giản
- Liên kết loại 1 (liên kết thanh):
+ Khử được một bậc tự do
+ Có phản lực dọc theo
trục thanh

+ Khử được hai bậc tự do
+ Có hai thành phần phản lực đi qua khớp
- Liên kết loại 2 (liên kết khớp):
- Liên kết loại 3 (liên kết hàn):
+ Khử được ba bậc tự do
+ Có ba thành phần phản lực
Nối hai miếng cứng với nhau
B
A
B
A
A
B
A
B
K
A
B
K
A
B
+ Liên kết khớp tương đương với hai liên kết
thanh (gọi là liên kết giả)
K
17
1.2.2. Liên kết phức tạp
- Độ phức tạp của một liên kết phức tạp
Là số liên kết đơn giản cùng loại tương đương với liên kết phức tạp đó
P = D - 1
Nối nhiều miếng cứng với nhau

A
B
C
K
A
B
C
K
A
C
K
D
B
C
E
18
1.3. Cách nối các miếng cứng thành hệ bất biến hình
Hiệu số giữa số bậc tự do có thể khử được và số bậc tự do cần khử:
Xét hệ có:
+ D miếng cứng
+ T liên kết thanh
+ K liên kết khớp
n = T + 2K +3H – 3(D – 1)
+ H liên kết hàn
1.3.1. Điều kiện cần:
+ Hệ bất kỳ: n = T + 2K +3H – 3(D – 1) ≥ 0
+ Hệ nối với đất: n = T + 2K + 3H – 3D ≥ 0
Điều kiện cần để hệ bất biến hình:
số bậc tự do cần khử 3(D-1)
số bậc tự do khử được: 1.T

số bậc tự do khử được: 2.K
số bậc tự do khử được: 3.H
19
+ Hệ dàn không nối đất:
Hiệu số giữa số bậc tự do có thể
khử được và số bậc tự do cần khử:
n = (D – 1) – 2(M - 2)
+ Hệ dàn nối đất có C liên kết loại 1 nối đất :
Xét hệ dàn có:
+ D thanh
+ M mắt
n = D + C - 2M ≥ 0
n = D + 3 - 2M ≥ 0
20
1.3.2. Điều kiện đủ:
Các liên kết được bố trí hợp lý
- Cách nối một điểm vào một miếng cứng thành hệ bất biến hình
Phải dùng 2 thanh không thẳng hàng (gọi là bộ đôi)
2
1
3
4
5
- Phát triển miếng cứng:
I
AA
21
A
B
- Cách nối hai miếng cứng thành hệ bất biến hình

Phải sử dụng ít nhất:
+ Hoặc 3 liên kết thanh không đồng
quy hay không song song
+ Hoặc 1 khớp và 1 liên kết thanh không đi
qua khớp
+ Hoặc 1 mối hàn
A
A
B
A
B
B
A
B
K
A
B
Không hợp lý
K
22
- Cách nối ba miếng cứng thành hệ bất biến hình
Phải sử dụng tối thiểu 6 liên kết tương đương loại 1:
+ Hoặc sử dụng 2 mối hàn
+ Hoặc sử dụng 3 khớp không thẳng hàng
+ Hoặc sử dụng 6 liên kết thanh
+ Hoặc sử dụng 1 mối
hàn, 1 khớp và 1 thanh
B
A
C

B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
Hệ bất kỳ: n = T + 2K +3H – 3(D – 1) ≥ 0
A
B
K
A
B
C
Không hợp lý
23
- Trường hợp tổng quát
Vận dụng tính chất bộ đôi để phát triển từng miếng cứng, sau đó áp dụng
điều kiện trên
+ Nếu hệ mới đưa về 1 miếng cứng thì hệ sẽ bất biến hình
+ Nếu hệ mới đưa về 2 miếng cứng thì sử dụng điều kiện hệ 2
miếng cứng để khảo sát
+ Nếu hệ mới đưa về 3 miếng cứng thì
sử dụng điều kiện hệ 3 miếng cứng để khảo sát
24

Khảo sát cấu tạo hình học của hệ
1. Phân tích kết cấu:
+ Tìm n:
2. Điều kiện cần:
+ Số miếng cứng
+ Các liên kết
3. Điều kiện đủ:
+ Phát triển dần miếng cứng
+ Loại bỏ dần các bộ đôi
A
B
C
D
E
F
H
- Coi mỗi thanh thẳng là một miếng cứng
- Coi mỗi thanh gãy khúc là một miếng cứng
- Coi trái đất là một miếng cứng
B
C
H
F
A
D
E
A
D
EEE
25

Chương 2
Cách xác định nội lực
trong hệ phẳng tĩnh định
chịu tải trọng bất động