Đồ Án Cầu Bê Tông Dầm T Căng Sau Đại học GTVT (Thuyết minh + Bản vẽ)

ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
CHƯƠNG I:
GIỚI THIỆU CHUNG
I . SỐ LIỆU THIẾT KẾ:
− Chiều dài nhòp tính toán: L
tt
= 27.5 m
− Bề rộng phần đường xe chạy: B = 8.2 m
− Lề bộ hành: 2xK = 2×0.8 m
− Chiều rộng phần lan can: 2x0.25 m
→ Khổ cầu: 8.2 + 2×0.8 = 9.8 m
− Loại thiết diện dầm chính: T - căng sau.
− Tải trọng thiết kế: HL93, PL = 3x10
-3
(MPa) = 300 KG/m
2

− Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05, Bộ Giao Thông Vận Tải
II. MẶT CẮT NGANG CẦU:
_ Số dầm chính: 6 dầm
_ Khoảng cách giữa các dầm chính: d = 1.8 m
_ Chiều dày bản mặt cầu: t
s
= 20 cm
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 1
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
_ Lan can, tay vòn bằng ống sắt tráng kẽm
III. PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ: Sử dụng kết cấu nhòp có dầm ngang, dầm chủ làm việc
theo tiết diện T. Do đó, phương pháp tính cụ thể:
+ Bản mặt cầu: tính theo bản hẫng và bản một phương
+ Dầm ngang: tính như dầm ngang liên tục có gối là các dầm chính. Khoảng cách giữa

các dầm ngang là 27.5/5 = 5.5 m. Có tất cả 6 dầm ngang
+ Dầm chính : tính như dầm giản đơn. Tiết diện dầm không thay đổi. Khoảng cách giữa
2 dầm chính là:1.8 m. Có tất cả 6 dầm chính
IV. SƠ BỘ CHỌN CỐT THÉP - BÊ TÔNG CHO CÁC BỘ PHẬN:
1. Lan can - Lề bộ hành :
• Bêtông có cường độ chòu nén đủ 28 ngày: f’c = 28 MPa
• Cốt thép AI, f
y
= 225 MPa (tra sách Kết Cấu BTCT theo tiêu chuẩn 356-05, tác giả Phan
Quang Minh)


2. Bản mặt cầu:
• Bêtông có cường độ chòu nén của bê tông đủ 28 ngày: f’c = 40 MPa
• Cốt thép AII, f
y
= 280 MPa


3. Dầm ngang:
• Bêtông có cường độ chòu nén đủ 28 ngày: f’c = 40 MPa
• Cốt thép AII, f
y
= 280 MPa (tra sách Kết Cấu BTCT theo tiêu chuẩn 356-05, tác giả
Phan Quang Minh)


4. Dầm chủ :
• Bêtông có cường độ chòu nén đủ 28 ngày: f’c = 40 MPa
• Cốt thép thường: cốt thép AII, f

y
= 280 MPa
• Cốt thép dự ứng lực loại tao 7 sợi có đường kính danh đònh 12.7mm
- Cường độ kéo đứt: f
pu
= 1860 MPa
- Mô đun đàn hồi của tao cáp: E
p
= 197 000 MPa
• Dùng neo VSL loại Sc 5-7

SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 2
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM

CHƯƠNG II:
LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH
I. LAN CAN:
1. Thanh lan can:
- Sơ đồ tính của thanh lan can là một dầm liên tục trên gối là các trụ lan can. Để đơn giản
trong tính toán, cho phép ta tính thanh lan can như một dầm đơn giản tựa trên gối là hai trụ lan
can gần nhất. Sau đó nhân với hệ số hiệu chỉnh đưa về dầm liên tục
- Chọn thanh lan can thép ống:
+ Đường kính ngoài: D =100 (mm)
+ Đường kính trong: d = 90 (mm)
- Toàn cầu có 16 trụ lan can. Khoảng cách 2 trụ lan can là 1870 mm
- Khối lượng riêng thép lan can:
s
γ
=0.785x
4

10
−
(N/mm
3
)
- Cốt thép AI có f
y
= 225 (Mpa)
a. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:
- Tónh tải : trọng lượng tính toán của bản thân thanh lan can
−
− −
= γ × ×π = × × × =
2 2 2 2
4
DC s
D d 100 90
g 0.785 10 3.14 0.12 (N / mm)
4 4
- Hoạt tải xét cho phương đứng và phương ngang :
w = 0.37 N/mm (tải trọng phân bố đều)
P = 890 N (tải trọng tập trung giữa thanh lan can đặt theo phương hợp lực)
* Sơ đồ truyền tải:

SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 3
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
b. Nội lực lớn nhất ở giữa nhòp:
-
η
là hệ số điều chỉnh tải trọng:

D R I
0.95 0.95 1.05 0.95η = η ×η ×η = × × =
+ Với:
D
η
= 0.95 cho các bộ phận có tính dẻo hoặc các bộ phận có tăng cường tính dẻo

R
η
= 0.95 đối với bộ phận dư thừa

I
η
= 1.05 đối với cầu quan trọng
-
γ
là hệ số tải trọng (
DC
1.25γ =
với tónh tải,
LL
1.75γ =
với hoạt tải cho lan can )
- Hệ số sức kháng
1Φ =
(
Φ
tra 6.5.4.2 qui trình )
* TTGHCĐ (trạng thái giới hạn cường độ)

×
×
= η× γ × = × × =
DC
2
2
g
DC
u DC
g l
0.12 1870
M ( ) 0.95 1.25 62288.53 N.mm
8 8

× ×
= η× γ × = × × =
2 2
w
u LL
w l 0.37 1870
M 0.95 1.75 268878.83 N.mm
8 8

× ×
= η×γ × = × × =
P
u LL
P l 890 1870
M 0.95 1.75 691724.7 N.mm

4 4

- Theo phương x-x (phương ngang) :

−
= =
w
x x u
M M 268878.83 N.mm

- Theo phương y-y (phương đứng) :

−
= + = + =
DC
g
w
y y u u
M M M 62288.53 268878.83 331167.36 N.mm

- Tổng hợp mô men tác dụng theo phương hợp lực của P:

− −
= + + = + + =
2 2 P 2 2
x x y y u
M M M M 268878.83 331167.36 691724.7 1118301.36 N.mm
c. Nội lực trong dầm liên tục :
Hệ số xét tới yếu tố ngàm tại: Giữa nhòp: 0.5
Tại gối : 0.7

+ Momen tính toán tại giữa nhòp:

MM
tt
×=
5.0
2/1
= 0.5 × 1118301.36 = 559150.68 (N.mm)
+ Momen tính toán tại gối:

0.7
g
tt
M M
= ×
= 0.7 × 1118301.36= 782810.95 (N.mm)
d. Kiểm tra tiết diện:

max
u tt
M M
= =
782810.95 N.mm
+ Momen chống uốn của tiết diện:

   
π× ×
   
= × − = − =
   

 ÷  ÷
   
   
   
4 4
3 3
3
u
D d 3.14 100 90
W 1 1 33745.188mm
32 D 32 100
+ Lan can làm bằng thép AI có f
y
= 225 (Mpa)

Φ× = Φ× × = × × =
n y u
M f W 1 225 33745.188 7592667.3N.mm
(
Φ
tra 6.5.4.2 qui trình )
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 4
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
⇒ Φ× = > =
n u
M 7592667.3N.mm M 782810.95 N.mm
Kết Luận: Ta thấy momen tại gối và giữa nhòp đều nhỏ hơn sức kháng uốn của thanh. Vậy
thanh lan can vẫn làm việc an toàn
2. Trụ lan can:
- Sơ đồ tính dạng cột ngàm tại phần bêtông đỡ lan can

- Chọn trụ lan can là thép bản được là từ thép AI
- Chọn ống thép liên kết giữa thanh lan can vào trụ có tiết diện như sau:
+ Có đường kính ngoài: D = 88 mm
+ Có đường kính trong: d = 78 mm
a. Tải trọng tác dụng lên trụ lan can:

T1
T2
T3
ống thép liên kết

* Tónh tải:
+ Trọng lượng bản thân trụ:

−
= γ× + = × × + + +
4
tru tru lk 1 2 3 lk
P V P 0.785 10 (V V V ) P
V
1
: Thể tích tấm thép T
1
= × + × × =
3
1
1
V (160 120) 640 10 896000 mm
2
V

2
: Thể tích tấm thép T
2
= × × × = × × × =
3
2
V 2 b l h 2 150 720 10 2160000 mm
V
3
: Thể tích tấm thép T
3
= × × = × × =
3
3
V b l h 150 180 10 270000 mm
Plk : trọng lượng ống thép liên kết
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 5
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
Plk =
2 2 2 2
4
s
D d 88 78
2 l 2 0.785 10 3.14 120 24.55 N
4 4
−
− −
× γ × ×π× = × × × × × =
−
⇒ = γ × + = × + + + =

4
tru s tru lk
P V P 0.785x10 (896000 2160000 270000) 24.55 285.64 N
+ Lực tập trung do TLBT của 1 thanh lan can truyền xuống:

2
DC
L
g × ×
lan can
= g . 2 = 0.12 1870 = 224.4 N
* Hoạt tải:
+ Lực tập trung do 1 thanh lan can truyền lên trụ:
W=
. 2 0.37 1870 691.9
2
L
w N× = × =

P = 890 N
b. Nội lực tính toán tại chân trụ:

Mặt cắt tại chân trụ
* Tiết diện được quy về như sau: là tiết diện chữ I có:
+ Cánh : rộng 150 mm
dày 10 mm
+ Sườn : cao 160 mm
dày 10 mm
+ Chọn cốt thép AI có fy = 225 MPa, mô đun đàn hồi E = 200000 MPa
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 6

ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
+ Chiều cao cột thép: 720 mm
* Tính toán nội lực tại mặt cắt ngàm (chân trụ) :
[ ]
[ ]
lancan
(2.g +P )+ .(P+2W)
1.25(2 224.4+285.64)+1.75.(890+2 691.9)
M = (W 300+W 650+P 650)=0.95 1.75(691.9 300+691.9 650+890 650)
u
= 2054525.8 N.mm
N =
u
=0.95
=4652.34 N
LL
DC tru LL
γ γ
η γ
η
× ×
× × × × × × × ×
×
×
c. Kiểm tra khả năng chòu lực của trụ lan can:
* Các đặc trưng tiết diện:
+ Diện tích: A
s
=
2

2 150 10 160 10 4600 mm× × + × =
+ Mô men quán tính lấy đối với trục X-X:
I
x
=
3 3
2 4
150 10 10 160
2 85 150 10 2 25113333 mm
12 12
× ×
× + × × × + =

+ Mômen quán tính lấy đối với trục Y-Y:
I
y
=
3 3
4
10 150 160 10
2 5638333 mm
12 12
× ×
× + =
+ Mô men kháng uốn đối với trục X-X:
S
x
=
x
I .2

h
=
×
=
3
2 25113333
279037 mm
180
+ Mô men kháng uốn đối với trục Y-Y:
S
y
=
y
I .2
h
=
×
=
3
2 5638333
62648.14mm
180

+ Bán kính quán tính đối với trục X-X:
r
x
=
= =
x
s

I
25113333
73.888 mm
A 4600
+ Bán kính quán tính đối với trục Y-Y:
r
y
=
= =
y
s
I
5638333
35 mm
A 4600
* Sức kháng nén danh đònh theo điều 6.9.4.1:
λ=
 
×
×
 
×π
 
2
y
s
F
k l
r E
+ Trong đó :

k: hệ số chiều dài có hiệu k = 2 vì có đầu tự do
l: chiều dài không liên kết kết l= 720 mm
r
s
: bán kính quán tính đối với trục mất ổn đònh (trục mất ổn đònh là trục Y-Y)
r
s
= 35 mm
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 7
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
Vậy λ =
 
×
× =
 
×
 
2
2 720 225
0.193
35 3.14 200000

Áp dụng công thức với λ < 2.25 thì:
P
n
=
0.193
0.66 0.66 225 4600 955239.625
y s
F A

λ
= × × =
N
* Sức kháng nén có hệ số:
P
r
= φ
c
P
n
= 0.9
×
955239.625= 859715.66 N > P
u
= 4652.34 N (thoả mãn)
φ
c
= 0.9 [Điều 6.5.4.2] đối với cấu kiện chịu nén
* Sức kháng uốn có hệ số được tính theo công thức:
M
rx
= Φ.f
y
.S
x
= 1
×
225
×
279037 = 62783325 Nmm = 62.78 KNm

M
ry
= Φ.f
y
.S
y
= 1
×
225
×
62648.14 = 14095831.5 Nmm = 14.1 KNm
Φ =1: Hệ số kháng uốn ( Điều 6.5.4.2 )
* Tổ hợp nén uốn kết hợp:
Ta có :
u
r
P
P
=
= <
4652.34
0.0054 0.2
859715.66
Nên áp dụng công thức
 
+ +
 ÷
 ÷
×
 

uy
u ux
r rx ry
M
P M
2 P M M
≤ 1
Trong đđó:
M
rx
,M
ry
: Sức kháng uốn có hệ số đối với trục x, y (KNm) theo [Điều 6.10.6.11 và 6.12]
M
ry
= 14.1 KNm
M
rx
= 62.78 KNm
M
ux
, M
uy
: mômen uốn tính toán theo cả 2 trục x, y (KNm)
M
ux
= 2.054 KNm
M
uy
= 0

 
+ + = + =
 ÷
 ÷
× ×
 
uy
u ux
r rx ry
M
P M
4652.34 2.054
0.0354
2 P M M 2 859715.66 62.78
<1 (thỏa mãn)
* Tỉ số đđộ mảnh
- Đối với bản bụng:

b
t
≤ k
y
f
E
b: bề rộng cánh b =
150
10 65 mm
2
− =
t: bề rộng bụng t = 10mm

k: hệ số mất ổn đđịnh k = 0.56 theo Bảng 6.9.4.2.1
E = 200000 Mpa
f
y
= 225 Mpa
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 8
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM

65
6.5
10
b
t
= =
<
× =
200000
0.56 16.7
225
(thỏa mãn)
- Đối với cánh :
Lấy k=1.49 theo Bảng 6.9.4.2.1

160
16
10
h
t
= =
≤ 1.49

y
f
E
=
× =
200000
1.49 44.42
225
(thõa mãn)
Vậy thỏa mãn chođđộ mảnh

d. Kiểm tra khả năng chòu nhổ của bulông:
- Cân bằng momen quanh tâm trục đối xứng ta được lực nhổ trong bulông:
( 300) ( ) 650 40
691.9 300 (691.9 890) 650
40
30895.125
W W P N
N
N N
× + + × = ×
× + + ×
⇔ =
⇔ =
- Chọn bu lông có đường kính d=20 mm
A
s
=
2 2
2

d 20
π. =π. =314mm
4 4
diện tích bulông theo đường kính danh đònh
- Sức kháng nhổ tính toán của bulông (tính theo điều 6.8.2.1 qui trình)
P
r
=
u
ϕ
F
u
A
s
U =
s u
0.8 A F× ×
Trong đó:
0.8
u
ϕ
=
hệ số sức kháng đối với đứt gãy của các bộ phận chòu kéo theo qui đònh
trong điều 6.5.4.2
A
s
=
2
2
.20

314
4
mm
π
=
U=1 : hệ số triết giảm
F
u
= 820 MPa cường độ chòu kéo nhỏ nhất qui đònh của bulông có d<22
Thay số: P
r
=
0.8 314 820× ×
= 205984 N
⇒
So sánh ta thấy lực kéo trong bulông do các tải trọng tác dụng N=30895.125 N nhỏ hơn khả
năng chòu kéo của bulông P
r
=205984 N. Bulông vẫn làm việc an toàn
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 9
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
II. LỀ BỘ HÀNH:
1. Chọn kích thước lề bộ hành:
- Lề bộ hành có bề rộng: K = 0.8 (m)
- Chọn bề dày bản: h
b
= 100 (mm)
- Chiều cao lề: H
0
= 200 (mm)

- Bê tông f’
c
=28 MPa , cốt thép AI f
y
=225 MPa
- Cắt bề rộng 1m để tính toán
2. Tính bản: Lề bộ hành làm việc theo bản kê 2 cạnh vì vậy khi tính nội lực cho bản ta xem là
dầm đơn giản được kê lên gối là bó vỉa:
a. Tải trọng tác dụng:
+ Tónh tải: Trọng lượng bản thân bản :
q

=100 x 0.25x
4
10
−
x1000 =2.5(N/mm)
+ Hoạt tải người đi:

−
= × = × × =
3
PL
g PL 1000 3 10 1000 3N/ mm
b. Nội lực và sơ đồ tính:
Xem lề như dầm đơn giản ta có mômen ở giữa:
q
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 10
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
g

PL

* TTGHCĐ:

×
×
= η× γ × + γ ×
2
2
PL
u DC LL
g l
q l
M ( )
8 8

×
= × × + × =
2 2
2.5 600 3x600
0.95 (1.25 1.75 ) 358031.3 Nmm
8 8

*TTGHSD:
×
× ×
= + = + =
2
2 2 2
PL

s
g l
q l 2.5 600 3x600
M 247500 Nmm
8 8 8 8

c. Tín h cốt thép : tiết diện chòu lực bxh = 1000 mm x 100 mm
Giả thiết: a
bv
=25 mm → ds = h-a
bv
=100-25 = 75 (cm)
Chiều cao vùng nén:
a = ds -
2
'
2
0.85
u
c
M
ds
f b
φ
×
−
× × ×
= 75 -
2
2 358031.3

75
0.9 0.85 28 1000
×
−
× × ×
= 0.223 mm
c =
1
β
a
=
0.223
0.262
0.85
=
mm
Với:
1
β
= 0.85 vì
'
28
c
f Mpa=
và
0.9Φ =
( tra bảng 2-2 trang 15 sách tính toán KCBTCT theo
ACI đối với dầm sàn chòu uốn )
Xác định tỷ số:
0.262

0.0035
75
c
ds
= =

< 0.42 : thõa mãn hàm lượng cốt thép tối đa
Diện tích cốt thép là: As =
2
0.85 ' 0.85 28 0.223 1000
23.588
225
fc a b
mm
fy
× × × × × ×
= =
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
23.588
0.0003
1000 75
As
b ds
ρ
= = =
× ×

ρ
⇒
<

min
' 28 100
0.03 0.03 0.005
225 75
s
fc h
fy d
ρ
= × × = × × =
Chọn giá trị
min
ρ
đđể thiết kế cốt thép: A
s
= b
×
d
s
×
min
ρ
= 1000
×
75
×
0.005 = 375 mm
2
d. Bố trí cốt thép: Chọn thép 5φ 10 a200 với F
a
= 392.5 mm

2
, bố trí 2 phương (trong đó
phương dọc cầu đặt theo cấu tạo)

SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 11
l = 600 m
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
e. Kiểm tra nứt trong dầm (bản của lề bộ hành):
- Tiết diện kiểm toán: tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
- Bê tông có môđun đàn hồi:

= γ = × × =
1.5 ' 1.5
c c c
E 0.043 f 0.043 2400 28 26752.5
MPa
- Cốt thép AI
5 10φ
a200, môđun đàn hồi: E
s
= 200000 MPa
- Giá trò M
S
=247500 Nmm
* Kiểm tra điều kiện nứt :
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén của bê tông là :

= − = − =
s bv
d h a 100 25 75 mm

- Diện tích cốt thép đặt trong 1000 mm là:

2
2
s
3.14 10
A 5 392.5 mm
4
×
= × =
- Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là :

2
c
A 1000 2 a 1000 2 25 50000 mm= × × = × × =
- Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép:

2
c
A
50000
A 10000 mm
5 5
= = =
- Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông:

= = =
s
c
E

200000
n 7.476
E 26752.5
- Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén của bêtông là:

 
 
× × ×
× × ×
 = × + − = × + − =
 
× ×
 
 
 
 
s s
s
n A 2 d b
7.476 392.5 2 75 1000
x 1 1 1 1 18.25 mm
b n A 1000 7.476 392.5
- Mômen quán tính của tiết diện:

( )
( )
×
= + × × −
×
= + × × =

3
2
cr s s
3
2
4
b x
I n A d x
3
1000 18.25
7.476 392.5 75 -18.25 11476323.4 mm
3

⇒
Ứng suất của thép khi chòu mômen là:
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 12
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM

( ) ( )
×
×
= × − = × − =
s
s s
cr
n M
7.476 247500
f d x 75 18.25 9.15 MPa
I 11476323.4
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:

Với thông số bề rộng vết nứt trong điều kiện khắc nghiệt Z = 23000 N/mm

 
 
 
 
= × = × = =
 
 
 
× ×
 
 
sa y
3
3
c
z 23000
f min 0.6 f ; 0.6 225; 135;365 135 MPa
d A 25 10000
- Theo điều kiện khả năng chòu nứt :
= < =
s sa
f 9.15 MPa f 135 MPa

* Vậy thoả điều kiện chống nứt
3. Kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa:
Bó vỉa ( gờ chắn bánh) ta tính toán như lan can đường ô tô
Chọn cấp lan can là cấp L3 có các thông số theo tiêu chuẩn:
Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN)

Chiều dài lực tác dụng
(mm)
Phương nằm ngang F
t
= 240 L
t
= 1070
Phương thẳng đứng
(hướng xuống)
F
V
= 80 L
V
= 5500
Phương dọc cầu F
L
= 80 L
L
= 1070
Khi xét bó vỉa ta chỉ xét tới lực F
t
phân bố trên chiều dài L
t
Chọn cốt thép chịu lực AI có: f
y
= 225 Mpa
Cấp bê tông:
'
28
c

f Mpa=
Kích thước bó vỉa: 200x200 mm
Cốt thép : Phương đứng : chọn thép đai
14 200a
φ
Phương dọc cầu: chọn thép dọc
4 12
φ
a) Khả năng chòu lực của cốt thép đai ( M
c
) :
M
c
: sức kháng uốn cực hạn của bó vỉa dạng tường đối với trục nằm ngang
Xét 1 đơn vò chiều dài (1 mm) theo phương dọc cầu của bó vỉa :
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 13
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng
Diện tích cốt thép đai trong phạm vi 1 mm:

2
' 2
s s
14
4
153.938
A A 0.77mm / mm
200 200
 
×π

 ÷
 
= = = =

Các thông số đặc trưng hình học: b=1mm ; h = 200mm ; d
s
=175 mm
Hệ số qui đổi:
1
0.85
β
=
vì
'
28
c
f Mpa=
Chiều cao chòu nén :

s y
c
A .f
0.77 225
a 7.28mm
0,85f 'b 0.85 28 1
×
= = =
× ×
1
7.28

8.565mm
0.85
a
c
β
⇒ = = =
Kiểm tra dk phá hoại :

8.565
0.0489 0.42
175
s
c
d
= = <
thõa mãn điều kiện hàm lượng cốt thép tối đa
Khả năng chòu lực của tiết diện :
s s
a 7.28
M = .A .f .(d - ) = 0.9 0.77 225 (175- )
2 2
= 26719.3 Nmm /mm
n y
φ
× × ×
Vậy
26719.3 /
c n
M M Nmm mm= =
b) Khả năng chòu lực của cốt thép dọc H.Mw :

HM
w
: sức kháng uốn cực hạn của bó vỉa dạng tường đối với trục thẳng đứng
Cốt thép vùng kéo có 2 thanh
12φ
=> A
s
= A’
s
=
2
12
2
4
π
 
×
×
 ÷
 
=226.2 mm
2
Chọn a
bv
= 40 mm
Các thông số đặc trưng hình học: b=300mm ; h = 200mm ; d
s
= h–a
bv
= 200-40 =160 mm

SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 14
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
Chiều cao vùng nén :

s y
c
A f
226.2 225
a 7.128 mm
0.85f ' b 0.85 28 300
×
= = =
× ×
=>
1
7.128
8.386
0.85
a
c mm
β
= = =
Kiểm tra điều kiện phá hoại :
8.386
0.052
160
s
c
d
= =

< 0.42
Khả năng chòu lực của tiết diện :

7.128
. . .( ) 0.9 226.2 225 (160 )
2 2
7165629.2 Nmm
n s y s
a
M A f d
φ
= − = × × × −
=
Vậy H.M
w
= M
n
= 7165629.2 Nmm
c ) Khả năng chòu lực của tường khi có xe va:
+ TH xe va giữa tường :
Chiều dài đường chảy:

2
2
t t w
c
c
L L H.8.(H.M )
1070 1070 200 8 7165629.2
L = + + = + +

2 2 M 2 2 26719.3
=1380.76 mm
× ×
 
 
 
 
 
 
Khả năng chòu va của bó vỉa :

2
2
.
2 2 26719.3 1380.76
. 8.( . ) 8 7165629.2
2 2 1380.76 1070 200
368930.33 (N)
c c
w w
c t
M L
R H M
L L H
 
 
×
= + = × × +
 
 

− × −
 
 
=
Vì đang xét trên 1 đơn vò độ dài (1 mm) nên khả năng va xe là lực phân bố. Kiểm tra
điều kiện va xe

:

368930.33 N/mm
w
R =
> F
t
= 240000 N/mm
=> R
w
> F
t
=> tường thoả điều kiện va xe giữa tường
+ TH xe va đầu tường, bó vỉa làm việc như 1 côngsol khi có va xe :
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 15
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
Chiều dài đường chảy:
2
2
t t w
c
c
L L H.(H.M )

1070 1070 200 7165629.2
L = + + = + +
2 2 M 2 2 26719.3
=1117.98 mm
×
 
 
 
 
 
 

Khả năng chòu va của bó vỉa :
2
2
.
2 2 26719.3 1117.98
. ( . ) . 7165629.2
2 2 1117.98 1070 200
298715.44 (N)
c c
w w
c t
M L
R H M
L L H
 
 
×
= + = +

 
 
− × −
 
 
=
Vì đang xét trên 1 đơn vò độ dài (mm) nên khả năng va xe là lực phân bố. Kiểm tra
điều kiện va xe

:

298715.44 N/mm
w
R =
> F
t
= 240000 N/mm
=> R
w
> F
t
=> tường thoả điều kiện va xe đầu tường
4. Kiểm tra trượt của lan can và bản mặt cầu:
- Sức kháng cắt danh đònh R
w
phải truyền qua mối nối bởi ma sát cắt
- Biểu đồ phân tích lực truyền từ lan can xuống bản mặt cầu :
l
dh
P

C
P
C
V
CT
M
CT
M
CT
V
CT
- Giả thiết Rw phát triển theo góc nghiêng 1:1 bắt đầu từ Lc. Lực cắt tại chân tường do va xe
V
CT
trở thành lực kéo T trên 1 đơn vò chiều dài trên bản mặt cầu :

= = = =
+ + ×
CT
Rw 298715.44
T V 173.876 N / mm
(Lc 2H) (1117.98 2 300)
- Sức kháng cắt danh đònh Vn của mặt tiếp xúc ( Điều 5.8.4.1-1 )

= +µ +
CV Vf y C
Vn c.A .(A .f P )
không vượt quá:




C CV
CV
0.2f ' .A
5.5.A
- Trong đó :
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 16
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
+ A
CV
:diện tích tiếp xúc chòu cắt cho 1mm dài: A
CV
= 200x1=200 mm
2
/mm
+ A
Vf
:diện tích cốt thép neo của mặt chòu cắt cho 1mm dài

π×
= × × =
2
2
Vf
14 1
A 2 1.54 mm / mm
4 200
+
= =
2

y
f 225 MPa 225 N / mm
(cường độ chảy của cốt thép)
+ Pc: lực nén do tónh tải (bó vỉa + ½ lề bộ hành)

−
= × × × + × =
4
600
Pc 0.25 10 (300 200 100 ) 2.25 N / mm
2
+
= =
' 2
c
f 28 MPa 28 N / mm
+ chọn c = 0.52 và
µ
= 0.6
λ
;
1
λ
=
cho bê tông tỷ trọng thường theo Điều 5.8.4.2 trong
qui trình đối với bê tông đổ phủ lên bê tông sạch, đã cứng và không có sữa xi măng nhưng
không được tạo nhám
- Đối với 1mm chiều rộng bản thiết kế :

= +µ +

= × + × × +
= > =
CV Vf y C
CT
Vn c.A .(A .f P )
0.52 200 0.6 (1.54 225 2.25)
313.25 N / mm V 173.876 N / mm
Trong đó V
n
thõa điều kiện không lớn hơn :

× × = × × =

× = × =


C CV
CV
0.2 f ' A 0.2 28 200 1120 N / mm
5.5 A 5.5 200 1100 N / mm
- Kiểm tra điều kiện diện tích tiết diện ngang tối thiểu của cốt thép trong mặt chòu cắt :

≥ × = × =
⇒ = > =
Vf
min 2
V
2 min 2
Vf Vf
b

200
A 0.35 0.35 0.31 mm / mm
fy 225
A 1.54mm / mm A 0.31 mm / mm (thõa)
- Chiều dài đoạn neo : l
neo
= 360 mm
- Chọn: l
dh
= 180 mm
- Đoạn uốn cong còn lại: l
uốn
= 180 mm
- Kết luận: neo cốt thép từ bó vỉa vào bản mặt cầu để đảm bảo lan can không bò trượt ra
khỏi bản mặt cầu khi va xe: 2þ14 a200
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 17
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
Bố trí cốt thép cho lề bộ hành
CHƯƠNG III :
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 18
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
BẢN MẶT CẦU
1. Mô hình tính toán bản mặt cầu:
- Bản mặt cầu kê lên cả dầm chính và ngang. Vì
5500
3.05 1.5
1800
damngang
damchinh
S

S
= = >
nên bản xem như
làm việc một phương
- Vì nhòp tính toán có chiều dài nhỏ hơn 4600 mm cho phép sử dụng phương pháp phân tích
gần đúng là phương pháp dải bản để thiết kế bản mặt cầu. Để sử dụng phương pháp này ta
chấp nhận các giả thiết sau:
+ Xem bản mặt cầu như các dải bản liên tục tựa trên các gối cứng là các dầm đỡ có độ cứng
vô cùng
+ Dải bản được xem là 1 tấm có chiều rộng SW kê vuông góc với dầm đỡ
2. Sơ đồ tính bản mặt cầu:
Phần cánh hẫng được tính theo sơ đồ dầm công xon
Phần bản ở phía trong dầm biên tính theo sơ đồ dầm liên tục. Để đơn giản trong tính toán ta
dùng sơ đồ tính là dầm giản đơn, sau đó nhân hệ số để đưa về dầm liên tục.
3. Xác đònh nội lực bản mặt cầu do tónh tải (tính cho 1 mét dài bản):
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 19
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
- Khoảng cách giữa 2 dầm chủ là:
=
2
L 1800 mm
- Chọn chiều dày bản mặt cầu
=
s
t 200
mm, tónh tải rải đều do trọng lượng bản thân bản mặt
cầu :


− −

= × × × = × × × =
4 4
2 s
DC 0.25 10 t 1000 0.25 10 200 1000 5
N/mm
- Lớp phủ mặt cầu từ trên xuống gồm:
+ Lớp bêtông nhựa :
=
1
t 70 mm
+ Lớp bảo vệ :
=
2
t 40 mm
+ Lớp vải nhựa phòng nước :
3
t 5 mm=
+ Lớp mui luyện: ta bố trí lớp mui luyện có độ dốc thoát nước là 2% . Tại mép bó vỉa ta bố
trí lớp dày 10 mm vào đến giữa nhòp ( mặt cắt ngang ) là 92 mm . Nên ta lấy lớp mui luyện
trung bình là :
=
4
t 51 mm
- Tổng chiều dày của lớp phủ là :

= + + + = + + + =
DW 1 2 3 4
h t t t t 70 40 5 51 166 mm
- Tónh tải tác dụng lên bản mặt cầu do trọng lượng bản thân lớp phủ :

−
= × × γ = × × × =
4
DW DW
DW h b 166 1000 0.225 10 3.735 N / mm
- Tải trọng lan can cho phần hẫng ta qui về tải tập trung : để thiên về an toàn ta đặt tải trọng
bản thân lan can ở mép
+ Trọng lượng của bản thân trụ (đã tính ở phần lan can)
−
= = γ × + = × + + + =
4
tru s tru lk
P' P V P 0.785x10 (896000 2160000 270000) 24.55 285.64 N
+ Trọng lượng của bản thân 2 thanh lan can tác dụng lên trụ:
P’’ =
× = × =
lancan
2 g 2 224.4 448.8N
+ Trọng lượng của một trụ là:

= + = + =
1tlc
P P'' P' 448.8 285.64 734.44 N
+ Trọng lượng của 16 trụ là:

= × = × =
tlc 1tlc
P 16 P 16 734.44 11751 N
+ Trọng lượng của trụ phân bố trên toàn chiều dài nhòp là :
Chọn a = 350 mm

L =
+ × = + × =
tt
L 2 a 27500 2 350 28200 mm

= = =
tlc
tlc
P
11751
DC 0.4167 N / mm
L 28200
+Trọng lượng của lan can trên 1m là :

= × = × =
3 tlc
DC 1000 DC 1000 0.4167 416.7 N
+Lực tập trung của lề bộ hành tác dụng lên bản mặt cầu
1
P
:

× × × γ
=
lbh c
1
h b l
P
2
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 20

ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM

−
× × × ×
= =
4
1
100 600 0.25 10 1000
P 750 N
2
+Lực tập trung mà phần bó vỉa phía ngoài nối lan can:

−
= × × ×γ = × × × × =
4
2 c
P h b l 650 250 1000 0.25 10 4062.5 N
+ Lực tập trung tại phần bó vỉa trong ( gờ chắn bánh ):

−
= × × ×γ = × × × × =
4
3 c
P h b l 300 200 1000 0.25 10 1500 N
- Hệ số tải trọng
TT

γ
DC

γ
DW

γ
PL

γ
LL
TTGHCĐ 1.25 1.5 1.75 1.75
TTGHSD 1 1 1 1
- Hệ số làn
+ Một làn xe m = 1.2
+ Hai làn xe m = 1
- Hệ số xung kích: 1+IM = 1+0.25=1.25
- Hệ số điều chỉnh tải trọng:
Hệ số dẻo
Hệ số dư
thừa
Hệ số quan
trọng
Bản 1 Phương
D
η
=0.95
R
η
=0.95
I
η
=1.05

η = η η η =
D I R
0.95 x 0.95 x 1.05 = 0.95
Bản Hẫng
D
η
=0.95
R
η
=1.05
I
η
=1.05
η = η η η =
D I R
0.95 x 1.05 x 1.05 = 1.047
+ Hệ số sức kháng: Bê tông cốt thép thường:
φ = 0.9
3.1. Nội lực do tĩnh tải tại nhòp 1 (bản hẫng):
- Xét phần hẫng theo dầm côngxol có chiều dài
=
h
l 650
mm có tải trọng phân bố gồm tải
trọng bản mặt cầu, và tải tập trung như hình vẽ
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 21
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
* TTGHCĐ:

( )

 
= η× γ × × + γ × + + ×
 
 
 
 
= × × × + × + + × =
 
 
2
1
h
u DC 2 DC 3 1 2 h
2
l
M DC (DC P P ) l
2
650
1.047 1.25 5 1.25 416.7 750 4062.5 650 5830782.3 N.mm
2
*TTGHSD:

( )
 
= × + + + ×
 
 
 
 
= × + + + × =

 
 
2
1
h
s 2 3 1 2 h
2
l
M DC (DC P P ) l
2
650
5 416.7 750 4062.5 650 4455230 N.mm
2
3.2. Nội lực do tĩnh tải tại nhòp 2 : Tải trọng tác dụng xuống nhòp bao gồm trọng lượng lớp
phủ, trọng lượng bó vỉa , lề bộ hành. Xét nhòp có sơ đồ tính là nhòp đơn giản
* Tải trọng lớp phủ DW

Mômen không hệ số tại giữa nhòp 2:
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 22
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
450 900 (200 450) 500
3.735 365000 1363275
2 2
DW
M DW Nmm
× + ×
 
= × + = × =
 
 

* Tải trọng DC
2
, P
1
, P
3
:
Ta cũng có sơ đồ tính như sau: tải trọng lề bộ hành và tải trọng bó vỉa trong đặt tại trọng
tâm
- Momen không hệ số tại giữa nhòp 2:
+ Với P
1
:
P1
1
l P 1500 750
M 300 300 187500 N.mm
S 1800
× ×
= × = × =

1
P
P1
giua
S
M
187500 900
2
M 112500 N.mm

l 1500
×
×
= = =
+ Với P
3
ta tính tương tự như P
1
:
3P
giua
M
= 225000 N.mm
*TTGHCĐ:

 
= η× γ × × + γ × + + γ ×
 
 
 
= × × × + × + + × =
 
 
2
2 P1 P3
U DC 2 DC giua giua DW DW
2
S
M DC (M M ) M
8

1800
0.95 1.25 5 1.25 (112500 225000) 1.5 1363275 4748135.625 N.mm
8
*TTGHSD:

 
= × + + +
 
 
 
= × + + + =
 
 
2
2 P1 P3
S 2 giua giua DW
2
S
M DC M M M
8
1800
5 112500 225000 1363275 3725775 N.mm
8
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 23
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
3.3. Nội lực do tĩnh tải tại nhòp 3: Nhòp tính toán chỉ còn chòu trọng lượng bản mặt cầu và lớp
phủ
Sơ đồ tính như sau :

*TTGHCĐ:

 
×
= η× γ × × + γ ×
 ÷
 
 
= × × × + × × =
 ÷
 
2 2
3
U DC 2 DW
2 2
S DW S
M DC
8 8
1800 1800
0.95 1.25 5 1.5 3.375 4352484.38 N.mm
8 8
*TTGHSD:

   
= × + × = × + × =
 ÷  ÷
   
2 2 2 2
3
S 2
S S 1800 1800

M DC DW 5 3.375 3391875 N.mm
8 8 8 8
4. Xác đònh nội lực do hoạt tải xe và người:
4.1. Xác đònh bề rộng có hiệu đối với bản kiểu dầm (nhòp trong):
- Bề rộng dải tương đương :
+ Mômen dương :
+
= + × = + × =
2
SW 660 0.55 L 660 0.55 1800 1650 mm
+ Mômen âm :
−
= + × = + × =SW 1220 0.25 S 1220 0.25 1800 1670 mm
4.2. Hoạt tải do HL-93:
- Khi xe đặt 1 bánh lên giữa nhòp (hệ số làn xe m = 1.2)
+ Bề rộng bánh xe :
=
2
b 510 mm
+ Bề rộng truyền lực từ bánh xe đến bản mặt cầu :

= + × = + × =
1 2 DW
b b 2 h 510 2 166 842 mm
- Tải trọng phân bố tác dụng bản mặt cầu theo chiều rộng truyền lực b
1
:

= = =
× ×

1
P 145000
p 86.1 N/ mm
2 b 2 842
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 24
ĐỒ ÁN TK CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: TH.S LÊ HỒNG LAM
- Khi xe đặt 2 bánh lên giữa nhòp ( hệ số làn m = 1), gọi là trường hợp lấn làn
+ Bềâ rộng truyền lực từ bánh xe đến bản mặt cầu :

= + = + =
'
1 1
b b 1200 842 1200 2042 mm
- Tải trọng phân bố tác dụng bản mặt cầu theo chiều rộng truyền lực
'
1
b
:

= = =
'
'
1
P 145000
p 71 N/ mm
2042
b
4.3. Hoạt tải do người (PL):
Hoạt tải người phân bố trong lề bộ hành 800mm, trên đoạn đó hoạt tải người phân bố có
giá trò là :3 N/mm ( đã nhân cho 1m dài theo phương dọc cầu ) tập trung tại tim lề bộ hành

chia đều sang hai bên với giá trò :

×
= =
3 800
PL 1200 N
2
4.4. Tính toán nội lực do hoạt tải:
4.4.1.Nhòp 1 (nhòp hẫng):
Ta đưa lực phân bố về lực tập trung
=PL 1200 N
đặt như sơ đồ
* TTGHCĐ:

−
= ×γ × × = × × × =
1
U LL PL h
M 1.047 PL l 1.047 1.75 1200 650 1429155 N.mm
*TTGHSD:

−
= × = × =
1
S LL h
M PL l 1200 650 780000 N.mm
4.4.2. Nhòp 2:
SVTH: LAM THANH TÙNG Trang: 25