chia các phân thức đại số toán 8

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 8A
Ng i th c hi n: Tri u Minh ườ ự ệ ệ
Thi
Tiết 34: PHÉP CHIA CÁC
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 2: Làm phép tính sau:
3 2
4 3
18 15
.
25 9
y x
x y
   
− −
 ÷  ÷
   
Bài 1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? Viết công thức tổng quát?
3 2
4 3 2
( 18 ).( 15 ) 6
25 .9 5
y x
x y x
− −
= =
a)
b)

2
2
6 2 1
.
2 1 6
x x x
x x x
+ − +
+ + −
( )
( )
( )
( )
2
2
6 2 1
2 1 6
x x x
x x x
+ − +
=
+ + −
1=

Tit 34: PHẫP CHIA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:
?1
Làm phép tính nhân
x
3

+ 5
x - 7
x - 7
x
3
+ 5
.
)5)(7(
)7)(5(
3
3
+
+
=
xx
xx
= 1
Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
3
5
7
x
x
+

Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau
VD:
và
3

7
5
x
x

+
0
B
A
do ú là phân thức nghịch đảo của
A
B
B
A
là phân thức nghịch đảo của
B
A
A
B
Tng quỏt: Nu thỡ

. 1
A B
B A
=
2
6
2 1
x x
x

+
+
v
2
2 1
6
x
x x
+
+
L 2 phõn thc nghch o ca nhau

Tit 34: PHẫP CHIA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:
Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
3
5
7
x
x
+

Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau
VD:
và
3
7
5
x

x

+
0
B
A
do ú là phân thức nghịch đảo của
A
B
B
A
là phân thức nghịch đảo của
B
A
A
B
Tng quỏt: Nu thỡ
. 1
A B
B A
=
Bi tp 1: Tỡm phõn thc nghch o
ca mi phõn thc sau:
Phõn thc Phõn thc
nghch o
3x+2
1
0
2
3

2
y
x

2
6
2 1
x x
x
+
+
1
2x
A
B
2
2
3
x
y
2
2 1
6
x
x x
+
+
1
3 2x +
B

A
x-2
1
Khụng cú
Cỏch tỡm phõn thc nghch o :
Thụng thung mun tìm phân thức
nghịch đảo của phân thức đã cho ta
chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau
Chỳ ý: Ch cú phõn thc khỏc 0 mi cú
phõn thc nghch o.

Tit 34: PHẫP CHIA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:
Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
3
5
7
x
x
+

Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau
VD:
và
3
7
5
x
x

+
0
B
A
do ú là phân thức nghịch đảo của
A
B
B
A
là phân thức nghịch đảo của
B
A
Tng quỏt: Nu thỡ
. 1
A B
B A
=
Cỏch tỡm phõn thc nghch o :
Thụng thung mun tìm phân thức
nghịch đảo của phân thức đã cho ta
chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau
Chỳ ý: Ch cú phõn thc khỏc 0 mi cú
phõn thc nghch o.

Tit 34: PHẫP CHUA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:
Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
3

5
7
x
x
+

Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau
VD:
và
3
7
5
x
x

+
0
B
A
do ú là phân thức nghịch đảo của
A
B
B
A
là phân thức nghịch đảo của
B
A
A
B
Tng quỏt: Nu thỡ

. 1
A B
B A
=
Cỏch tỡm phõn thc nghch o :
Thụng thung mun tìm phân thức
nghịch đảo của phân thức đã cho ta
chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau
Chỳ ý: Ch cú phõn thc khỏc 0 mi cú
phõn thc nghch o.

Tit 34: PHẫP CHIA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:
Hai phân thức đ ợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
3
5
7
x
x
+

Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau
VD:
và
3
7
5
x
x

+
0
B
A
do ú là phân thức nghịch đảo của
A
B
B
A
là phân thức nghịch đảo của
B
A
A
B
Tng quỏt: Nu thỡ
. 1
A B
B A
=
Cỏch tỡm phõn thc nghch o :
Thụng thung mun tìm phân thức
nghịch đảo của phân thức đã cho ta
chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau.
Chỳ ý: Ch cú phõn thc khỏc 0 mi cú
phõn thc nghch o.
Cũn du ca phõn thc gi nguyờn.

Tit 34: PHẫP CHIA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:

0
B
A
thì là phân thức nghịch đảo của
A
B
B
A
là phân thức nghịch đảo của
B
A
A
B
Tng quỏt: Nu thỡ
. 1
A B
B A
=
Cỏch tỡm phõn thc nghch o :
Muốn tìm phân thức nghịch đảo của
phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và
mẫu cho nhau. Còn dấu của phân thức
thì giữ nguyên.
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho
phân thức khác 0, ta nhân với phân
thức nghịch đảo của
2/ Phộp chia hai phõn thc i s.
A
B
A

B
3 3
4 2
18 9
:
25 15
y y
x x


ữ ữ

C
D
C
D
0
C
D

: .
A C A D
B D B C
=
vi
chia hai
phõn thc ta:
i phộp chia thnh
phộp nhõn vi phõn
thc nghch o ca

phõn thc chia.
Thc hin phộp
nhõn v rỳt gn.
b) Vớ d: Lm tớnh chia
3 2
4 3
18 15
.
25 9
y x
x y

=
ữ ữ

2
6
5x
=
Bi tp 2: Lm tớnh chia
2
2
1 4 2 4
) :
4 3
x x
a
x x x

+

3
2
20 4
) :
3 5
x x
b
y y



ữ
ữ


Bi toỏn: Tỡm biu thc Q, bit:
2 2
2
2 4
.
1
x x x
Q
x x x
+
=

2 2
2
4 2

:
1
x x x
Q
x x x
+
=


Tit 34: PHẫP CHIA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:
0
B
A
thì là phân thức nghịch đảo của
A
B
B
A
là phân thức nghịch đảo của
B
A
A
B
Tng quỏt: Nu thỡ
. 1
A B
B A
=
Cỏch tỡm phõn thc nghch o :

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của
phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và
mẫu cho nhau. Còn dấu của phân thức
thì giữ nguyên.
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho
phân thức khác 0, ta nhân với phân
thức nghịch đảo của
2/ Phộp chia hai phõn thc i s.
A
B
A
B
3 3
4 2
18 9
:
25 15
y y
x x


ữ ữ

C
D
C
D
0
C
D

: .
A C A D
B D B C
=
vi
chia hai
phõn thc ta:
i phộp chia thnh
phộp nhõn vi phõn
thc nghch o ca
phõn thc chia.
Thc hin phộp
nhõn v rỳt gn.
b) Vớ d: Lm tớnh chia
3 2
4 3
18 15
.
25 9
y x
x y

=
ữ ữ

2
6
5x
=

Bi toỏn: Tỡm biu thc Q, bit:
2 2
2
2 4
.
1
x x x
Q
x x x
+
=

2 2
2
4 2
:
1
x x x
Q
x x x
+
=

2
2 2
4 1
.
2
x x
Q

x x x x

=
+
Bi 44/54-SGK: Tỡm biu thc Q, bit rng:
V nh HS lm tip bi theo hng dn.

Tit 34: PHẫP CHIA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:
0
B
A
thì là phân thức nghịch đảo của
A
B
là phân thức nghịch đảo của
B
A
Tng quỏt: Nu thỡ
. 1
A B
B A
=
Cỏch tỡm phõn thc nghch o :
Muốn tìm phân thức nghịch đảo của
phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và
mẫu cho nhau còn dấu của phân thức
thì giữ nguyên.
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho
phân thức khác 0, ta nhân với phân

thức nghịch đảo của
2/ Phộp chia hai phõn thc i s.
A
B
A
B
C
D
C
D
0
C
D

: .
A C A D
B D B C
=
vi
Bi tp 3: Khi thc hin phộp chia
1 3 4
: :
2 2 3
x x x
x x x
+ + +
+ + +
Ba bn HS ó lm bi theo ba cỏch sau,
theo em cỏch no ỳng, cỏch no sai?
C1:

C2:
1 3 4 1 2 3 1
: : . .
2 2 3 2 3 4 4
x x x x x x x
x x x x x x x
+ + + + + + +
= =
+ + + + + + +
1 3 4 1 3 4
: : : :
2 2 3 2 2 3
1 2 4 1 4
. : :
2 3 3 3 3
1 3 1
.
3 4 4
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x
x x x
+ + + + + +

=
ữ
+ + + + + +

+ + + + +

= =
ữ
+ + + + +

+ + +
= =
+ + +
C3:
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
2
2 2
1 3 4 1 3 4
: : : :
2 2 3 2 2 3
3
1 3 3 1
: . :
2 2 4 2 2 4
2 4 1 4
1
.
2
3 3

x x x x x x
x x x x x x
x
x x x x
x x x x x x
x x x x
x
x
x x
+ + + + + +

=
ữ
+ + + + + +

+
+ + + +

= =
ữ
+ + + + + +

+ + + +
+
= =
+
+ +
NX: Trong dóy tớnh cú nhiu phộp
chia phõn thc, ta thc hin t trỏi
sang phi.

Tit 34: PHẫP CHIA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:
0
B
A
thì là phân thức nghịch đảo của
A
B
là phân thức nghịch đảo của
B
A
Tng quỏt: Nu thỡ
. 1
A B
B A
=
Cỏch tỡm phõn thc nghch o :
Muốn tìm phân thức nghịch đảo của
phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và
mẫu cho nhau còn dấu của phân thức
thì giữ nguyên.
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho
phân thức khác 0, ta nhân với phân
thức nghịch đảo của
2/ Phộp chia hai phõn thc i s.
A
B
A
B

C
D
C
D
0
C
D

: .
A C A D
B D B C
=
vi
Bi tp 4: Thc hin phộp tớnh.
) : 0
1
x
a
x
)0 :
1
x
b
x
)1:
1
x
c
x
) :1

1
x
d
x
0 chia cho bt k phõn
thc no cng bng 0
Phộp chia phõn thc cho
0 khụng thc hin c
1 chia cho mt phõn thc
bng phõn thc nghch
o ca phõn thc ú
Phõn thc no chia cho
1 cng bng chớnh nú
Khụng thc hin c
= 0
1x
x

=
1
x
x
=


Tit 34: PHẫP CHIA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:
0
B
A

thì là phân thức nghịch đảo của
A
B
là phân thức nghịch đảo của
B
A
Tng quỏt: Nu thỡ
. 1
A B
B A
=
Cỏch tỡm phõn thc nghch o :
Muốn tìm phân thức nghịch đảo của
phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và
mẫu cho nhau còn dấu của phân thức
thì giữ nguyên.
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho
phân thức khác 0, ta nhân với phân
thức nghịch đảo của
2/ Phộp chia hai phõn thc i s.
A
B
A
B
C
D
C
D
0
C

D

: .
A C A D
B D B C
=
vi
- 0 chia cho bt k phõn thc no cng
bng 0
- Phộp chia phõn thc cho 0 khụng thc
hin c
- 1 chia cho mt phõn thc bng phõn thc
nghch o ca phõn thc ú
- Phõn thc no chia cho 1 cng bng chớnh
nú
Khi thc hin phộp chia phõn
thc, ta cn lu ý:
Bi toỏn: Cho biu thc
2
:
1 1
x
M
x x
=

Tớnh giỏ tr ca biu thc M ti x = 1
2 1 2
.
1

x
M
x x x

= =

Thay x = 1 vo biu thc M ta cú:
2
2
1
M = =

Tit 34: PHẫP CHIA CC PHN THC I S
1/ Phõn thc nghch o:
0
B
A
thì là phân thức nghịch đảo của
A
B
là phân thức nghịch đảo của
B
A
Tng quỏt: Nu thỡ
. 1
A B
B A
=
Cỏch tỡm phõn thc nghch o :
Muốn tìm phân thức nghịch đảo của

phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và
mẫu cho nhau còn dấu của phân thức
thì giữ nguyên.
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho
phân thức khác 0, ta nhân với phân
thức nghịch đảo của
2/ Phộp chia hai phõn thc i s.
A
B
A
B
C
D
C
D
0
C
D

: .
A C A D
B D B C
=
vi
- 0 chia cho bt k phõn thc no cng
bng 0
- Phộp chia phõn thc cho 0 khụng thc
hin c
- 1 chia cho mt phõn thc bng phõn thc
nghch o ca phõn thc ú

- Phõn thc no chia cho 1 cng bng chớnh
nú
Khi thc hin phộp chia phõn
thc, ta cn lu ý:
Hng dn v nh
-
Nm chc quy tc chia hai phõn thc
i s, ỏp dng thnh tho vo lm cỏc
bi tp.
-Bi tp: 42,43,44,45/SGK
Bi 44 da vo hng dn trong tit hc
Bi 45 da vo cỏch lm bi tp 4 trong
tit hc lm.