phân tích đa thức thành nhân tử dung hằng đẳng thức

VỀ DỰ GIỜ TIẾT HỌC LỚP 8A2
GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY
TỔ: TOÁN TIN
TRƯỜNG THCS THỚI HÒA
Quy ước: Khi các em thấy kí hiệu  thì ghi bài vào vở
Kiểm Tra bài cũ
Kiểm Tra bài cũ


Viết các đa thức sau d ới dạng tích hoặc luỹ thừa
Viết các đa thức sau d ới dạng tích hoặc luỹ thừa


b) x
b) x
2
2
- 2
- 2
44x- xa)
2
+
( )
22
2x =
22 .2x - x
22
+=
2
2)-(x =
( ) ( )

2x2x +=
c) 1 - 8x
c) 1 - 8x
3
3
= 1 - (2x)
= 1 - (2x)
3
3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
2
2
)
)


b) x
b) x
2
2
- 2
- 2
44x- xa)
2
+
( )
22
2x −=
22 .2x - x

22
+=
2
2)-(x =
( ) ( )
2x2x +−=
c) 1 - 8x
c) 1 - 8x
3
3
= 1 - (2x)
= 1 - (2x)
3
3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
2
2
)
)




I. VÍ DỤ
I. VÍ DỤ
:
:

phân tích các đa thức sau thành nhân tử
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Tiết PPCT 10
Tiết PPCT 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Cách làm như các ví dụ trên gọi là
Cách làm như các ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức
phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức
thức


?1
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
= ( x + 1 )
= ( x + 1 )
3
3
a)
a)
x
x

3
3
+ 3x
+ 3x
2
2
+ 3x + 1
+ 3x + 1
b) ( x + y )
b) ( x + y )
2
2
- 9x
- 9x
2
2
= ( x + y )
= ( x + y )
2
2


= ( y - 2x)
= ( y - 2x)
= (x + y - 3x)
= (x + y - 3x)
= x
= x
3
3

+3.x
+3.x
2
2
.1 + 3.x.1
.1 + 3.x.1
2
2
+ 1
+ 1
3
3


?2
?2
Tính nhanh:
Tính nhanh:
105
105
2
2
- 25
- 25
Tiết PPCT 10
Tiết PPCT 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

= 105
= 105
2
2
- 5
- 5
2
2
= (105 -5) (105+5)
= (105 -5) (105+5)
= 100.110
= 100.110
= 11000
= 11000
( x + y +3x)
( x + y +3x)
- ( 3x )
- ( 3x )
2
2
(4x + y )
(4x + y )
(2n + 5)
(2n + 5)
2
2
- 25
- 25
= (2n + 5)
= (2n + 5)

2
2
– 5
– 5
2
2
= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)


= 2n(2n +10)
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
= 4n(n + 5)


II. ÁP DỤNG:
II. ÁP DỤNG:
Tiết PPCT 10
Tiết PPCT 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC




I. VÍ DỤ
I. VÍ DỤ

:
:
Chứng minh rằng (2n+5)
Chứng minh rằng (2n+5)
2
2
– 25 chia hết cho 4
– 25 chia hết cho 4


với mọi số nguyên n
với mọi số nguyên n
Giải:
Giải:
4M
Với mọi số nguyên n
Với mọi số nguyên n
Để chứng minh một biểu thức A
Để chứng minh một biểu thức A
chia hết cho một số n ta có thể phân tích
chia hết cho một số n ta có thể phân tích


biểu thức A thành nhân tử sao cho
biểu thức A thành nhân tử sao cho
trong các nhân tử của A có thừa số n.
trong các nhân tử của A có thừa số n.
VD:
VD:
(SGK)

(SGK)
4
4
Để chứng minh một biểu thức A
Để chứng minh một biểu thức A
chia hết cho một số n ta làm
chia hết cho một số n ta làm
như thế nào?
như thế nào?
2
) 6 9a x x+ +
2
) 10 25b x x− −
3
1
) 8
8
c x −
BT 43:
BT 43:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
= ( x + 3 )
= ( x + 3 )
2
2
= - ( x
= - ( x
2
2

- 10x + 25 ) = - ( x - 5 )
- 10x + 25 ) = - ( x - 5 )
2
2
( )
3
2x=
3
1
2
 
−
 ÷
 
1
2
2
x
 
= −
 ÷
 
2
1
4
4
x x
 
+ +
 ÷

 
2 2
1
64
25
d ) x y−
( )
2
2
1
8
5
x y
 
= −
 ÷
 
1
8
5
x y
 
= +
 ÷
 
1
8
5
x y
 

−
 ÷
 
HOẠT ĐỘNG NHÓM
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Luật chơi: Với phương án đúng được chọn
trong 30 giây, em sẽ có một phần thưởng là từ
khóa trong câu đố thú vị sau.
ĐỐ VUI CÓ THƯỞNG
ĐỐ VUI CÓ THƯỞNG
Đây là một việc làm đơn giản
Đây là một việc làm đơn giản
nhưng các em đã góp phần bảo vệ
nhưng các em đã góp phần bảo vệ
môi trường, đó là việc gì?
môi trường, đó là việc gì?
(GỒM 5 TỪ)
(GỒM 5 TỪ)
Câu 1:
Khaúng ñònh sau ñuùng hay sai?
Ñuùng
Ñuùng
Sai
Sai
0123456789101112131415
8x
3
+ 12x
2
y + 6xy

2
+ y
3
= (2x+y)
3


161718
19
2021
22
2324252627282930
Bạn trả
lời sai
rồi
Phần thưởng của bạn là từ khóa:
“KHÔNG”
Câu 2:
Bài giải sau đúng hay sai?
Ñuùng
Ñuùng
Sai
Sai
0123456789101112131415

161718
19
2021
22
2324252627282930

Bạn trả
lời sai
rồi
2
1
x 0
2
 
− =
 ÷
 
1
x
2
⇒ =
2
1
x x 0
4
− + =
Tìm x biết
2
1
x x 0
4
− + =
Giải
Giải
Phần thưởng của bạn là từ khóa:
“BỪA BÃI”

Câu 3:
Bài giải sau đúng hay sai?
Ñuùng
Ñuùng
Sai
Sai
0123456789101112131415
Tính nhanh 73
2
-27
2
73
2
- 27
2
=(73+27)(73-27)
= 100. 46
= 4600

161718
19
2021
22
2324252627282930
Bạn trả
lời sai
rồi
Phần thưởng của bạn là từ khóa:
“RÁC”
Câu 4:

Khaúng ñònh sau ñuùng hay sai?
Ñuùng
Ñuùng
Sai
Sai
0123456789101112131415161718
19
2021
22
2324252627282930
Bạn trả
lời sai
rồi
3 2
1 1 1 1
27 3 3 9
x x x x
  
+ = − + +
 ÷ ÷
  
Phần thưởng của bạn là từ khóa:
“XẢ”
Đây là một việc làm đơn giản
Đây là một việc làm đơn giản
nhưng các em đã góp phần bảo vệ
nhưng các em đã góp phần bảo vệ
môi trường, đó là việc gì?
môi trường, đó là việc gì?
KHÔNG

KHÔNG
XẢ
XẢ
RÁC
RÁC
BỪA BÃI
BỪA BÃI
* Học kỹ 7 hằng đẳng thức
* Học kỹ 7 hằng đẳng thức
*
*
Làm bài tập 44b,c,e; 45a; 46b,c,d trang 20,21
Làm bài tập 44b,c,e; 45a; 46b,c,d trang 20,21
sách giáo khoa
sách giáo khoa
*Đọc trước bài
*Đọc trước bài
“
“
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử”
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
a) 2 – 25x
a) 2 – 25x
2
2
= 0
= 0
2 2

( 2) (5x) 0− =
Bài toán 45b:
Bài toán 45b:
Tìm x, biết
Tìm x, biết
Gợi ý:
Gợi ý:
Tiết học đến đây là kết thúc
Kính chúc thầy cô, các em dồi dào sức khỏe
luôn thành công trong công việc và học tập