phép cộng các phân thức đại số 1

GV: TRẦN MINH NGỌC– THCS ĐỒNG TIẾN
27.11
2013
KIỂM TRA BÀI CŨ
Muốn qui đồng mẫu thức của hai hay nhiều phân
thức ta làm thế nào ?
Áp dụng: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
2
6
x + 4x
3
2x + 8
và
Giải
2
6 6 6.2 12
= = =
x + 4x x(x + 4) x(x + 4).2 2x(x + 4)
3 3 3.x 3x
= = =
2x + 8 2(x + 4) 2(x + 4).x 2x(x + 4)
Vậy:
2
x + 4x = x(x + 4)
2x + 8 = 2(x + 4)
Ta có
MTC:
2x(x + 4)

*Muốn cộng hai phân
số có cùng mẫu số, ta

cộng các tử số với
nhau và giữ nguyên
mẫu số.
*Muốn cộng hai phân số
có mẫu số khác nhau,
ta viết chúng dưới
dạng hai phân số có
cũng một mẫu dương
rồi cộng các tử với
nhau và giữ nguyên
mẫu chung.
Quy tắc:
a b a b
m m m
+
+ =
TIẾT 28:
ĐẠI SỐ 8
BÀI 5:
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
* Ví dụ 1: Cộng hai phân thức sau:
+
+ +
2
x 4x 4
+ =
3x 6 3x 6
+
2
x + 4x + 4

=
3x 6
( )
+
2
=
x+ 2
3(x 2)
x + 2
3
Qua đó em nào có thể phát biểu
qui tắc muốn cộng hai phân thức
cùng mẫu thức ta làm thế nào?
Qua đó em nào có thể phát biểu
qui tắc muốn cộng hai phân thức
cùng mẫu thức ta làm thế nào?
*Qui tắc :Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ,
ta cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
A B A + B
+ =
M M M
( M ≠ 0)
*Áp dụng: Cộng các phân thức sau:
a)
2 2
3x +1 2x + 2
+
7x y 7x y
2x 1- x
+

x +1 x +1
b)
TIẾT 28:
ĐẠI SỐ 8
BÀI 5:
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
*Qui tắc :Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ,
ta cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
A B A + B
+ =
M M M
( M ≠ 0)
Bài tập: Khi cộng hai phân thức bạn Hằng làm như
sau:
( )
( )
2
2 2
x + 2
x 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2
+ = = =
x + 2 x + 2 2x + 4 2 x + 2 2
Theo em cách làm của bạn
Hằng đúng hay sai? Vì sao ?
Theo em cách làm của bạn
Hằng đúng hay sai? Vì sao ?
TIẾT 28:
ĐẠI SỐ 8
BÀI 5:
2

6
x + 4x
3
2x + 8
12
2x(x + 4)
3x
2x(x + 4)
=
+
+
12 + 3x
=
2x(x + 4)
3(x + 4) 3
= =
2x(x + 4) 2x
Quy ng mẫu thứcđồ
Cộng hai phân thức cùng mẫu
thức, rút gọn kết quả
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
A B A + B
+ =
M M M
( M ≠ 0)
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức sau:
Qua đó em nào có thể phát biểu qui
tắc muốn cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau ta làm thế nào?

Qua đó em nào có thể phát biểu qui
tắc muốn cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau ta làm thế nào?
TIẾT 28:
ĐẠI SỐ 8
BÀI 5:
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức :
A B A + B
+ =
M M M
( M ≠ 0)
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
*Qui tắc :Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác
nhau, ta qui đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có
cùng mẫu thức vừa tìm được.
A C A' C' A'+ C'
+ = + =
B D M M M
(B≠ 0,D≠ 0, M ≠
0)
*Áp dụng: Làm tính cộng các phân thức sau:
a)
2
x +1 -2x
+
2x - 2 x -1
2
y-12 6
+
6y-36

y -6y
b)
TIẾT 28:
ĐẠI SỐ 8
BÀI 5:
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
A B A + B
+ =
M M M
( M ≠ 0)
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
A C A' C' A'+C'
+ = + =
B D M M M
(B≠ 0,D≠ 0, M ≠
0)
Chú ý:Phép cộng các phân thức có các tính chất sau:
* Giao hoán:
* Kết hợp:
A C C A
+ = +
B D D B
   
 ÷  ÷
   
A C E A C E
+ + = + +
B D F B D F
TIẾT 28:
ĐẠI SỐ 8

BÀI 5:
Bài Tập : Làm tính cộng sau:
2 2
2x x +1 2 - x
+ +
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4
=
2 2
2x x +1 2- x
+ +
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4
 
=
 ÷
 
2 2
2x 2- x x +1
+ +
x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2
=
2
x + 2 x +1
+
(x + 2) x + 2
=
1 x +1
+
x + 2 x + 2
=
x + 2

= 1
x + 2
Cách 1: Cách 2:
=
2
x + 2 x +1
+
(x + 2) x + 2
2
x + 2 (x +1)(x + 2)
= +
(x + 2) (x + 2)(x + 2)
2
2 2
x + 2 + (x +1)(x + 2) x + 4x + 4
= =
(x + 2) (x + 2)
= 1
 
=
 ÷
 
2 2
2x 2- x x +1
+ +
x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2
 
=
 ÷
 

2 2
2x 2- x x +1
+ +
x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững lý thuyết (thuộc và vận dụng được các qui tắc cộng
hai phân thức)
- Về nhà các em xem lại các bài tập đã giải và làm các bài
tập còn lại trong SGK trang 46-47
- Tiết sau các em luyện tập.
TIẾT 28:
BÀI 5:
ĐẠI SỐ 8
Cảm ơn các thầy cô giáo đến
dự tiết học
Kính chúc q thầy cô sức khoẻ !