góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Kính chào Quý Thầy Cô
Kính chào Quý Thầy Cô
và các em học sinh .
và các em học sinh .

1) Phát biểu định lí về số đo góc nội tiếp.
2)Cho điểm B thuộc đường tròn (O), đường kính AC,
biết s = 120đ
0
¼
BnC
Góc ACB có số đo:
a)60
0
b) 30
0
c)120
0
d) 240
0
Em hãy chọn k t q a đúng ế ủ
trong các k t q a trên.ế ủ
n
C
O
A
B
Hình 1
2 b)
Kiểm tra bài cũ:

Đáp án : 1) Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp

bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Bài 4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
-Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến.
Ở hình 1, xy là tiếp tuyến của
đường tròn tâm O tại A. Tia
Ax và tia Ay là các tia tiếp
tuyến.
- Còn cạnh kia chứa dây cung AB.
Hình 1
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bò chắn.
Ta gọi một góc như vậy là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
-Đỉnh A nằm trên đường tròn.
Góc BAx có:
x
A
B
O
y

tia tiếp tuyến và dây cung.
Hình23 Hình 24
Hình25
Hình26
1. Hãy giải thích tại sao các góc ở các hình
23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi

2.Đònh lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
bằng nửa số đo của cung bò chắn.

Vẽ đường kính AC của đường tròn (O)
Hình 27c
c
c) Tâm O nằm bên trong góc BAx (Hình 27c)
m
O
A
x
B
¼
1
= AmB
2
sđ
·
·
·
BAx = +xAC CAB
»
»
1 1
= AC + CB
2 2
sđ sđ

Bài làm :
Suy ra:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung
thì bằng nhau.
* Hệ quả:
=
1
2
sđ
·
BAx
¼
AmB
sđ
¼
AmB
·
ACB =
1
2
·
·
=BAx ACB
?3. Hãy so sánh số đo của với số đo của
cung AmB ( Hình 28 )
·
·
,BAx ACB
Ta có:

Hình 28
m
O
A
B
C
x
y

Bài 4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN
VÀ DÂY CUNG.
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đỉnh nằm trên
đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, còn cạnh kia
chứa dây cung.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bò chắn.
2.Đònh lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
bằng nửa số đo của cung bò chắn.
* Hệ quả:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Baứi taọp 27 ( SGK / 79 )
T
B
A
O
P
Ta cú:

Chng minh:
ã ã
APO PAO=
ã
ã
PAO PBT=
( Vỡ OA = OP )
( H qa )
Suy ra :
ã
ã
APO PBT=
Gụùi yự:
ã
ã
APO PBT=
ã ã
APO PAO=
ã
ã
PAO PBT=
v
OA = OP
ã
ã
APO PBT=
GT
KL
ng trũn (O), ng kớnh AB
P thuc (O),(P khỏc A v B),

xy l tip tuyn ca (O) ti B
AP ct xy ti T
x
y

Bài tập 30 / sgk /79
Cho ( O ), góc BAx, A thuộc ( O ), AB là dây cung,
Cung AmB căng dây AB và nằm trong góc BAx.
·
¼
1
BAx= AmB
2
Sđ
GT
KL
Cạnh Ax là tia tiếp tuyến của ( O )
Gợi ý:
Vẽ đường kính AC của (O) và nối C với B.
Ax là tia tiếp tuyến của (O)
·
0
xAO=90
·
·
0
xAB+BAC =90
x
O
A

B
C
·
·
·
·
0
ACB +BAC =90 xAB =ACB
và
Chứng minh:
Ta có:
·
·
0
90ACB BAC+ =
·
0
(ABC=90 )
Và
·
·
¼
1
xAB=ACB (= AmB)
2
sđ
Suy ra
·
·
0

xAB+BAC =90
Do đó
·
0
xAO=90
Vậy
Ax là tia tiếp tuyến của (O)
Vẽ đường kính AC của (O) và nối C với B.
m