luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Kiểm tra bài cũ.
2) Em hãy cho biết mối liên hệ giữa tỉ số hai đường cao, tỉ số
diện tích với tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng.
Trả lời :
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
c) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ
với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó đồng dạng.
Trả lời :
Nếu hai tam giác đồng dạng thì :
-
Tỉ số hai đường cao bằng tỉ số đồng dạng,
-
Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Tiết 49
LUYỆN TẬP
(Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông)
Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường
cao AH.
a) Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau
? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và
viết theo các đỉnh tương ứng)
b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính
độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.
LUYỆN TẬP
Tiết 49

Bài 49 (Sgk-84).
12,45
20,50
A
B
C
H
┐
D
c) Kẻ đường cao HD của ∆HBA. Tính tỉ số và tỉ số
d) Hãy chứng minh AB
2
= HB.BC và AB.AC=AH.BC
AH
HD
ABC
HBA
S
S
Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt
đất có độ dài 36,9m. Cùng thời điểm đó một
thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt
đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của
ống khói.
LUYỆN TẬP
Tiết 49
Bài 50 (Sgk-84).
Gọi MN là chiều cao của thanh sắt, AB là chiều cao
của ống khói.
Hai tam giác vuông NMC và ABC có góc C chung

⇒ ∆NMC ∆ABC


S
CN MN
=
CA BA
MN.CA 2,1.36,9
BA = = = 47,83(m)
CN 1,62
⇒
⇒
Giải :
A
B
C
36,9
M
N
1,62
2,1
Vậy chiều cao ống khói là 47,83m
Vậy chiều cao ống khói là 47,83m
Những kiến thức cần nắm chắc qua tiết Luyện tập
+ Các định lí về trường hợp đồng dạng của tam giác và tam
giác vuông cùng một số định lí có liên quan.
+ Hướng giải quyết các bài toán tính độ dài đoạn thẳng
trong tam giác đồng dạng.
+ Cách tính chiều cao một vật bằng kiến thức tam giác đồng
dạng mà không cần phải đo.

LUYỆN TẬP
Tiết 49
* Xem lại bài 50 và đọc
bài ứng dụng thực tế
của tam giác đồng dạng
* Hoàn chỉnh các bài tập
50, 51, 52 SGK trang 84, 85.