phép trừ các phân thức đại số 8

TIẾT 30
PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Gi¸o viªn: D¬ng ThÞ Quúnh
Trêng THCS Hång S¬n

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
2. Nêu quy tắc đổi dấu.

TIẾT 30
PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
1. PHÂN THỨC ĐỐI
2. PHÉP TRỪ
Thế nào là hai phân thức đối nhau?
Biết tìm phân thức đối của phân thức cho trứớc.
Kí hiệu phân thức đối của một phân thức.
Quy tắc trừ hai phân thức.
Biết thực hiện phép trừ phân thức
Nắm đựợc thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức
3. THÁI ĐỘ: Có ý thức tính toán cẩn thận, tránh sai sót về dấu.

TIẾT 30. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức đối
?1. Làm tính cộng:
3
1
x
x +
3

1
x
x
−
+
+
Giải
3 3 3 3 0
0
1 1 1 1
x x x x
x x x x
− −
+ = = =
+ + + +
gọi là hai phân thức đối nhau
3
1
x
x +
và
3
1
x
x
−
+
Hai phân thức đối nhau < >
tổng 2 phân thức bằng 0
=

3
1
x
x +
là phân thức đối của
3
1
x
x
−
+
3
1
x
x
−
+
là phân thức đối của
3
1
x
x +
Ngược lại
Tổng quát:
A A
0
B B
−
+ =
do đó

A
B
−
là phân thức
đối của
A
B
và ngược lại,
A
B
là phân thức đối của
A
B
−
Phân thức đối của
A
B
kí hiệu là
A
B
−
A
B
− =
A
B
−
A
B
−

− =
A
B
?2. a) Tìm phân thức đối của
1 x
x
−
Giải
1 x
x
−
− =
Ví dụ:
3x
x 1
−
+
2
x 2
1 5x
+
−
A
B−
A
B−
3x
x 1
−
− =

+
;
và
Em hãy cho ví dụ về hai phân thức đối nhau?
Muốn tìm phân thức đối của một phân
thức ta làm thế nào?
Thế nào là hai phân thức đối nhau?
3x
x 1
−
=
+
3x
x 1+
(1 x)
x
− − x 1
x
−
=
b)Tìm phân thức đối của
Giải
2 2 2
x 2 (x 2) x 2
1 5x 1 5x 5x 1
+ − + +
− = =
− − −
… = …
… = …

−
Phân thức có phân thức đối
là phân thức nào? Phân thức
có phân thức đối là phân thức nào?
A
B
A
B
−

TIẾT 30. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A
B
1. Phân thức đối
A A
0
B B
−
+ =
A
B
−
là phân thức đối của
A
B
là phân thức đối của
A
B
−
Phân thức đối của

A
B
kí hiệu là
A
B
−
Ví dụ
3x 3x
x 1 x 1
−
− =
+ +
3x 3x
x 1 x 1
−
− =
+ +
;
;
2. Phép trừ
Quy tắc:
A C A C
B D B D
 
− = + −
 ÷
 
Ví dụ
1 1
y(x y) x(x y)

−
− −
1 1
y(x y) x(x y)
−
= +
− −
x y
xy(x y) xy(x y)
−
= +
− −
x y
xy(x y)
−
=
−
1
xy
=
?3. Làm tính trừ:
2 2
x 3 x 1
x 1 x x
+ +
−
− −
1
x(x 1)+
?4. Thực hiện phép tính:

x 2 x 9 x 9
x 1 1 x 1 x
+ − −
− −
− − −
A
B
− =
A
B
−
A
B
−
−
=
A
B
=
−
A
B
−
−
và =
A
B
ĐS:
Hoạt động nhóm:

TIẾT 30. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A
B
1. Phân thức đối
A A
0
B B
−
+ =
A
B
−
là phân thức đối của
A
B
là phân thức đối của
A
B
−
Phân thức đối của
A
B
kí hiệu là
A
B
−
Ví dụ
3x 3x
x 1 x 1
−

− =
+ +
3x 3x
x 1 x 1
−
− =
+ +
;
2. Phép trừ
Quy tắc:
A C A C
B D B D
 
− = + −
 ÷
 
A
B
− =
A
B
−
A
B
−
−
=
A
B
A

B
=
−
A
B
−
−
và =
Ví dụ
1 1
y(x y) x(x y)
−
− −
1 1
y(x y) x(x y)
−
= +
− −
x y
xy(x y) xy(x y)
−
= +
− −
x y
xy(x y)
−
=
−
1
xy

=
?4. Thực hiện phép tính:
x 2 x 9 x 9
x 1 1 x 1 x
+ − −
− −
− − −
Bạn An thực hiện như sau:
x 2 x 9 x 9
x 1 1 x 1 x
+ − −
 
= − −
 ÷
− − −
 
x 2 x 9 x 9
x 1 1 x 1 x
+ − −
− −
− − −
x 2
0
x 1
+
= −
−
x 2
x 1
+

=
−
Em hãy chỉ ra chỗ sai của bạn?
x 2 x 9 x 9
x 1 x 1 x 1
+ − −
= + +
− − −
x 2 x 9 x 9
x 1
+ + − + −
=
−
3x 16
x 1
−
=
−
Theo em, thứ tự thực
hiện các phép tính về
phân thức như thế nào?
Hoạt động nhóm

TIẾT 30. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A
B
1. Phân thức đối
A A
0
B B

−
+ =
A
B
−
là phân thức đối của
A
B
là phân thức đối của
A
B
−
Phân thức đối của
A
B
kí hiệu là
A
B
−
A
B
− =
A
B
−
A
B
−
−
=

A
B
Ví dụ
3x 3x
x 1 x 1
−
− =
+ +
A
B
=
−
A
B
−
−
3x 3x
x 1 x 1
−
− =
+ +
;
2. Phép trừ
Quy tắc:
A C A C
B D B D
 
− = + −
 ÷
 

và =
?4. Thực hiện phép tính:
x 2 x 9 x 9
x 1 1 x 1 x
+ − −
− −
− − −
x 2 x 9 x 9
x 1 x 1 x 1
+ − −
= + +
− − −
x 2 x 9 x 9
x 1
+ + − + −
=
−
3x 16
x 1
−
=
−
Chú ý. Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức
cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số.
Có thể dùng dấu ngoặc khi thực hiện
phép
tính trên như sau:
x 2 x 9 x 9
x 1 1 x 1 x
+ − −

− −
− − −
x 2 x 9 x 9
x 1 1 x 1 x
+ − −
 
= − +
 ÷
− − −
 
x 2 x 9 x 9
x 1 1 x
+ − + −
= −
− −
x 2 2x 18
x 1 1 x
+ −
= −
− −
x 2 2x 18
x 1 x 1
+ −
= +
− −
x 2 2x 18
x 1
+ + −
=
−

3x 16
x 1
−
=
−

TIẾT 30. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A
B
1. Phân thức đối
A A
0
B B
−
+ =
A
B
−
là phân thức đối của
A
B
là phân thức đối của
A
B
−
Phân thức đối của
A
B
kí hiệu là
A

B
−
A
B
− =
A
B
−
A
B
−
−
=
A
B
Ví dụ
3x 3x
x 1 x 1
−
− =
+ +
A
B
=
−
A
B
−
−
3x 3x

x 1 x 1
−
− =
+ +
;
2. Phép trừ
Quy tắc:
A C A C
B D B D
 
− = + −
 ÷
 
và =
Chú ý. Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức
cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số.
Bài 29SGK. Làm tính trừ:
4x 5 5 9x 11x x 18
b) c)
2x 1 2x 1 2x 3 3 2x
+ − −
− −
− − − −
Bài tập về nhà: 30,31,32SGK; 24,25,26SBT