Giáo án đại số lớp 9 chuẩn

Giáo án đại số 9
Ngày soạn: 19/8/2014
Ngày dạy: /8/2014 9A
`
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
TIẾT 1.CĂN BẬC HAI
I- MỤC TIÊU
- Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học
của số không âm.
- Kĩ năng: Biết được liên hệ của số khai phương với quan hệ thứ tự và dùng
liên hệ này để so sánh các số.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II- CHUẨN BỊ
- GV: Giáo án, máy tính bỏ túi
- HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai, máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1:
Giới thiệu chương trình và cách học.
HS nghe và ghi lại một số yêu cầu bộ
môn
GV giới thiệu chương trình
Đại số lớp 9 gồm 4 chương trình
Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Chương II: Hàm số bậc nhất
Chương III: Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Chương IV: Hàm số y = ax
2

. Phương
trình bậc hai một ẩn.
HS: nghe và ghi lại một số yêu cầu
GV giới thiệu chương.
Hoạt động 2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
Hỏi: hãy nêu định nghĩa căn bậc hai
của một số a không âm?
Hỏi: Với số a dương, có mấy căn bậc
hai? Cho ví dụ
Hãy viết dạng kí hiệu
Nếu a = 0; số 0 có mấy căn bậc hai?
HS: Căn bậc hai xủa một số a không
âm là số x sao cho x
2
= a
HS: Với số a dương có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau là
a
;-
a
HS: Tự lấy vd. Căn bậc hai của
Với a = 0, số o có một căn bậc hai là
- 1
Giáo án đại số 9
Hỏi: Tại sao số âm không có căn bậc
hai?
GV yêu cầu HS làm
GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai
số học của số a ( với a ≥ 0) như sgk
0 ;

0
= 0
HS: Số âm không có căn bậc hai vì
bình phương mọi số đều không âm
HS: trả lời miệng
HD: đọc định nghĩa sgk
Chú ý: x =
a
⇔ x ≥ 0
x
2
= 0
(với a ≥ 0)
GV yêu cầu HS làm bài
GV nhận xét
Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai
số học của một số không âm gọi là
phép khai phương.
Ta đã biết phép trừ là phép toán
ngược của phép cộng, phép chia là
phép toán ngược của phép nhân. Vậy
phép khai phương là phép toán
ngược của phép toán nào?
HS xem giải mẫu câu a
Làm và vở câu b; c; d
Một HS lên bảng làm
HS: Phép toán khai phương là phép
toán ngược của phép bình phương
Hỏi để khai phương một số ta có thể
dùng dụng cụ gì?

GV: Ngoài ra còn có thể dùng bảng
số
GV: Yêu cầu HS làm
Gv yêu cầu học sinh làm Bài 6 SBT
HS: Để khai phương một số ta có thể
dùng máy tính bỏ túi.
HS làm trả lời miệng
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
HS: trả lời miệng
Hoạt động 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
GV: cho a, b ≥ 0
Nếu a<b thì
a
so với
b
như thế
nào?
GV: Ta có thể chứng minh điều
ngược lại.
Với a, b ≥ 0 nếu
a
<
b
thì a < b
Từ đó ta có định lý sau
Định lý (Sgk trang 5)
HS: Cho a, b ≥ 0
Nếu a < b thì

a
<
b
HS đọc vd
- 2
?3
?3
Giáo án đại số 9
GV cho HS đọc vd2 trong Sgk
Yêu cầu HS làm bài
GV theo dõi HS làm dưới lớp
HS làm vào vở. 2 HS lên bảng làm
a) ta có 16 > 15 =>
16
>
15
=> 4 >
15
b) ta có 11 > 9 =>
11
>
9
=>
11
> 3
GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk
GV yêu cầu HS làm


HS xem và đọc Sgk

HS:
a)
x
> 1 =>
x
>
1
⇔ x >1
b)
3
< 3 =>
x
<
9
với x ≥ 0 ta có
x
<
9
⇔ x < 9
vậy 0 ≤ x < 9
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP
Bài 1: Trong những số sau đây số
nào có căn
3;
5
; 1,5;
6
; - 4; 0; -
4
1

Bài 3: trang 6 sgk
GV đưa bài tập lên bảng phụ
a) x
2
= 2
GV hướng dẫn: x
2
= 2 => x là căn
bậc hai của 2
Bài 5 trang 4 SBT
So sánh không dùng bảng số hay
máy tính bỏ túi.
HS: những số có căn bậc hai là
3;
5
; 1,5;
6
; 0
HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn
đến chữ số thập phân thứ 3
a) x
2
= 2 => x
1,2
= ± 1,414
b) x
2
= 3 => x
1,2
= ± 1,732

c) x
2
= 3,5 => x
1,2
= 1,871
d) x
2
= 4,12 => x
1,2
= 2,030
HS hoạt động nhóm trong thời gian
5
’
Đại diện nhóm trình bày
a) có 1< 2
=> 1 <
2
=> 1+1 <
2
+1
hay 2 <
2
+1
b) có 4 > 3
=>
4
>
3
=> 2 >
3

=> 2 -1 >
3
- 1 hay 1 >
3
-1
GV theo dõi các nhóm làm việc c) Có 31 > 25
=>
31
>
52
=>
31
> 5
- 3
?4
?5
Giáo án đại số 9
=> 3
31
> 10
d) có 11 <
16
=>
11
<
16
=>
11
< 4
=> -3

11
> -12
Bài 5: trang 7 sgk
Gv đưa bài tập lên bảng phụ
Các nhóm nhận xét
HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ sgk
HS giải tại lớp, 1hs lên bảng làm
Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49 (m
2
)
Gọi cạnh hình vuông là x(m), đk (x)
Ta có x
2
= 49
⇔ x = ± 7
x > 0 nên x = 7 nhận
Vậy cạnh hình vuông là 7m
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ≥ 0, phân biệt với căn bậc
hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu.
- Nắm vững định nghĩa so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp
BT: 1, 2, 4 (trang 6, 7 sgk). 1, 4, 7, 9 trang 3,4 SBT
Ôn định lý Pitago và các qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
Đọc trước bài : CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A
2
=
A
* Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 21 tháng 8 năm 2014

- 4
Giáo án đại số 9
Ngày soạn: 23/8/2014
Ngày dạy: 29/8 9A
Tiết 2: CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A
2
=
A
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Học sinh nắm được thế nào là căn thức bậc hai, điều kiện để
một căn thức bậc hai xác định, nắm được hằng đẳng thức
A
2
=
A
.
- Kĩ năng: Học sinh biết tìm điều kiện để một căn thức bậc hai xác định, biết
sử dụng hằng đẳng thức
A
2
=
A
một cách chính xác áp dụng vào các bài
tập rút gọn biểu thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ
HS: Bảng nhóm
Ôn tập định lý Pitago, qui tắc giá trị tuyệt đối của một số.

III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Ổn định tổ chức:
Giáo viên Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai số học
của a. Viết dưới dạng kí hiệu
- Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b)
64
= ± 8
c) (
3
)
2
= 3
d)
x
< 5 => x < 25
a) Đ
b) S
c) Đ
S (0 ≤ x < 25)
HS2: Phát biểu và viết định lý so
sánh căn bậc hai số học
Chữa bài 4 trang 7 Sgk
HS trả lời
Làm bài tập
a)
x

= 15 => x = 15
2
= 225
b) 2
x
= 14 =>
x
= 7 => x = 7
2
=
49
c)
x
<
2
với x ≥ 0
x2
< 4 ⇔ 2x < 16 ⇔ x <
8
vậy 0 ≤ x < 8
GV nhận xét cho điểmĐặt vấn đề.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- 5
Giáo án đại số 9
GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1
Vì sao AB =
x
2
25 −
GV giới thiệu

x
2
25 −
là căn thức
bậc hai của 25 – x
2
còn 25 – x
2
là
biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới
căn
GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát
GV:
a
chỉ xác định được nếu a ≥ 0
Vậy
A
xác định (hay có nghĩa)
Khi A lấy các giá trị không âm
A
xác định ⇔ A ≥ 0
GV cho HS đọc VD1 SGK
Hỏi: Nếu x = 0; x = 3 thì
x3
lấy giá
trị nào?
Nếu x = -1 thì sao?
HV cho HS làm ?2
HS đọc
HS: Trong tam giác vuông ABC

AB
2
+ BC
2
= AC
2
(Đlý Pitago)
AB
2
+ x
2
= 5
2
AB
2
= 25 – x
2

=> AB =
x
2
25 −
(Vì AB >0)
HS đọc: Một cách tổng quát: sgk
HS đọc:
HS: Nếu x = 0 thì
x3
=
0.3
=

0

= 0
Nếu x = 3 thì
x3
=
9
= 3
Nếu x = -1 thì
x3
không có nghĩa
HS làm vào vở
1 hS lên bảng trình bày
x25 −
xác định khi 5 – 2x ≥ 0
⇔ - 2x ≥ -5 ⇔ x ≤
2
5
GV yêu cầu HS làm bài 6 trang 10
sgk
HS: Trả lời miệng
3
a
có nghĩa ⇔
3
a
≥ 0 ⇔ a ≥ 0
a5−
có nghĩa ⇔ -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0
a−4

có nghĩa ⇔ 4 –a ≥ 0 ⇔ a ≤ 4
73 +a
có nghĩa ⇔ 3a + 7≥ 0 ⇔ a≥ -
3
7
Hoạt động 3: Hằng đẳng thức
A
2
= A
GV cho HS làm ?3
GV nêu bài tập
GV nhận xét:
HS lên bảng điền
HS nhận xét
- 6
Giáo án đại số 9
Hỏi: Nhận xét về quan hệ giữa
a
2

và a?
GV : Như vậy không phải lúc nào
khi bình phương của một số rồi khai
phương kết quả đó cũng được số ban
đầu.
HS: Nếu a < 0 thì
a
2
= - a
Nếu a ≥ 0 thì

a
2
= a
Ta có định lý: với mọi số a ta có
a
2
= a 
GV: Để chứng minh
a
2
= a  ta
cần chứng minh những điều kiện gì?
Em hãy chứng minh từng điều kiện
HS: Để chứng minh
a
2
= a 
Ta cần chứng minh a  ≥ 0
a 
2
= a
2

HS Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số a ∈ R ta có a  ≥ 0 với
∀a

- Nếu a ≥ 0 thì a  = a
=> a 
2

= a
2

- Nếu a < 0 thì a = -a
=> a 
2
= (- a
2
) = a
2
Vậy a 
2
= a
2
với mọi a.
GV: Trở lại ?3
)2(
2
−
=
2−
= 2
)1(
2
−
=
1−
= 1
0
= 0  = 0

2
2
= 0  = 2
3
2
= 0  = 3
GV: Cho HS đọc vd2 (sgk)
Ví dụ: Rút gọn
a)
2
)12( −
b)
2
)52( −
GV yêu cầu HS làm bài tập 7 trang
10 Sgk
2
)12( −
=
12 −
=
2
-1 vì
2
-
1>0
2
)52( −
=
52 −

=
5
-2 vì
5
>2
HS làm vào vở
2 HS lên bảng
a)
2
)1,0(
= 0,1= 0,1
- 7
Giáo án đại số 9
b)
2
)3,0(
= 0,3= 0,3
c) -
2
)3,1(−
= -1,3= 1,3
d) 0,4
2
)4,0(−
= 0,4. -0,4
= -0,4.0,4 = -0,16
GV nêu chú ý sgk
A
2
=

A
= A nếu A ≥ 0
A
2
=
A
= -A nếu A <0
ví dụ: Rút gọn
a)
2
)2( −x
với x ≥ 2
2
)2( −x
= x -2= x-2
vì x ≥ 2 nên x - 2≥ 0
b)
6
a
với a<0
HS:
6
a
=
23
)(a
= a
3

Vì a< 0 => a

3
<0
=> a
3
= - a
3
vậy
6
a
= - a
3
với a<0
GV yêu cầu HS làm bài 8 c, d sgk 2 HS lên bảng làm
c) 2
2
a
= a a= 2a vì a ≥ 0
d) 3
2
)2( −a
= 3 a -2= 3 (2-a)
vì a-2 < 0
Hoạt động 4: Luyện tập –Củng cố
Hỏi:
A
có nghĩa khi nào?
2
A
bằng gì? Khi A ≥ 0 khi
A<0

Bài tập 9 sgk
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nữa lớp làm câu a, c
Nữa lớp làm câu b, d
HS trả lời
Đại diện nhóm trình bày
a)
x
2
= 7 ⇔ x = 7 ⇔ x
1,2
= ± 7
c)
2
4x
= 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ 2x = ± 6
⇔ x
1,2
= ± 3
b)
x
2
= -8⇔ x = 8 ⇔ x
1,2
= ± 8
d)
x
2
9
= -12⇔ 3x =12 ⇔3x =

± 12 ⇔ x
1,2
= ± 4
HS nhận xét
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà học bài ,nắm vững đk để
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
A
2
=
A
- 8
Giáo án đại số 9
- Hiểu cách chứng minh định lý
a
2
=
a
với mọi a
BTVN: b(a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 sgk
- Tiết sau luyện tập ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn
nghiệm của bất pt trên trục số
* Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 25 tháng 8 năm 2014
- 9
Giáo án đại số 9
Ngày soạn: 24/8/2014
Ngày dạy: 30/8 9A
Tiết 3. LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về căn bậc hai, căn thức bậc
hai và hằng đẳng thức
||
2
AA =
.
- Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng và tính toán nhanh.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II.Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, các dạng bài tập.
- HS: Nắm kiến thức làm bài tập đã ra.
III.Hoạt động dạy học:
* Ổn định tổ chức:
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
1. Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có
nghĩa?
Nêu điều kiện:
a
a
a 5
;3;
3
−
2. Rút gọn biểu thức:
a) 2
2
a
-5a với a<0
b)

4
9a
+3a
2
1.
00
5
003
00
3
>⇒≥
≤⇒≥−
≥⇒≥
a
a
aa
a
a
2.a) -2a-5a=-7a(a<0)
b) 3a
2
+ 3a
2
= 6a
2
HĐ2. Luyện tập
BT7. Tính:
222
)3,1(,)3,0(,)1,0(
−−−

HS làm vào vở nháp, 1 em lên bảng làm.
BT10. Chứng minh:
GV làm b)
3324 −−
= - 1
HS làm a) vào vở nháp.
BT11. Tính:
GV hướng dẫn HS thứ tự thực hiện phép
tính
227:145.449:19625.16 =+=+

52516943
22
==+=+
HS làm vào vở nháp
BT13. SBT
84
)5(;)2(5
−−
22
)32(32;)174( −+−
3,1|3,1|)3,1(
3,0|3,0|)3,0(
1,0)1,0(
2
2
2
−=−−=−−
=−=−
=

Biến đổi vế trái:
13133)13(
2
=−−=−−
- 10
Giáo án đại số 9
GV cùng HS làm bài trên bảng, lớp ghi vào
vở nháp
BT13.
)0(325
2
≥+
aaa
HS lên bảng trình bày? Lớp làm vở nháp –
nhận xét bài làm của bạn?
BT14. Phân tích thành nhân tử: x
2
– 3
GV gợi ý số nào bình phương bằng 3? Làm
tiếp bài tập bên?
Tương tự HS làm b, GV kiểm tra.
Câu c là HĐT – HS phát hiện!
23
|32|32)32(32
417|174|)174(
25)5()5()5(
204.5)2.(5)2(5
2
2
248

24
+=
−+=−+
−=−=−
=−=−=−
==−=−
)0(325
2
≥+
aaa
=|5a| + 3a=8a (a
0
≥
)
)3)(3()3(
22
+−=− xxx
HĐ3. Củng cố
Nhắc lại định nghĩa: CBHSH của 1 số a? , CBH của 1 số a?
HĐ4. Hướng dẫn
- Hoàn thành bài tập luyện tập vào vở bài tập. Làm tiếp bài tập còn lại.
- Xem bài “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương”
- Tính:
81.16;81.16
* Rút kinh nghiệm :
Ngày 25 tháng 8 năm 2014
Ngày soạn: 26/8/2014
- 11
Giáo án đại số 9
Ngày dạy: 3 /9 9A

Tiết 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương.
- Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân
các căn bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Thái độ; Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II.Chuẩn bị:
- GV: Giáo án.
- HS: Làm bài tập chuẩn bị - Xem trước bài mới.
III.Hoạt động dạy học:
* Ổn định tổ chức
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
1. Rút gọn biểu thức:
2. Làm bài tập chuẩn bị:Tính và so sánh
1. a)
)0(325
2
≥+
aaa
b)
)0(345
36
<−
aaa
81.16;81.16
2 kết quả bằng nhau
HĐ2. Định lý
Từ nhận xét trên hãy cho biết a,b
0

≥
ta
được điều gì?
Chứng minh định lý bên ta dựa vào cơ
sở nào? a,b
0
≥
ta suy ra điều gì? Hãy
bình phương 2 vế đlý?
Định lý: Với a,b
0
≥
Ta có:

baab .=
C/m:
Do a,b
0≥
ba,⇒
xác định
abbaabab ==
22
).(,)(
Vậy
ba.
là CBHSH của ab
Tức là
baab .=
Chú ý: Đlý đúng cho tích nhiều số
không âm.

HĐ3. Áp dụng
Từ định lý để tính
ab
ta có thể tính
riêng
ba.
Tính
25.44,1.49
Qua ví dụ nêu quy tắc: HS đọc lại quy
tắc
Làm?2:
18010.2.91004.8140.810 ===
a) Quy tắc khai phương tích
Tính
637.949.8149.81 ===
25.44,1.49
=
222
5.2,1.7
=7 . 1,2 . 5=42
Quy tắc SGK
Giải:
20.5
=
1010020.5 ==
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc
- 12
Giáo án đại số 9
Vd2: Tính
20.5

5
và
20
có khai phương được không?
Tương tự làm b) 1 HS lên bảng.
Rút ra quy tắc?
Làm ?3: Tính
2(SGK)
Chú ý: A,B là 2 biểu thức không âm:
BAAB .=
A
AAA ==⇒≥
22
)(0
Vd3: Rút gọn biểu thức
)0(9
.27.3)0(27.3
2
≥=
=≥
aa
aaaa
9,4.72.20
75.3
HS làm vào vở nháp,
2 em lên bảng
HS làm Vd3b)
Làm ?4: 2 dãy HS làm 2 câu, 2 em
lên bảng
a)

23
32.2);12.3 ababaa
HĐ4. Luyện tập
Làm bài tập 17 a,c
Bài tập 18 b,c
-HS : a)
4,264.09,064.09,0 ==
c)
6,6360.21,1360.21,1 ==

-HS : b)
48.3.2548.30.5,2 =

604.3.516.9.25 ===
c)
6,164.04,04,6.4,0 ==
HĐ5. Hướng dẫn
- Nắm vững định lý và các quy tắc, áp dụng vào bài tập.
- Làm bài tập 19,20,21 SGK, 26,27 SBT
- Chuẩn bị bài tập luyện tập.
* Rút kinh nghiệm : Duyệt ngày 28 tháng 8 năm 2014

- 13
Giáo án đại số 9
Ngày soạn: 27/8/2014
Ngày dạy: 6/9 9A
Tiêt 5: LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho hoc sinh các qui tắc khai phương 1 tích và nhân
các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .

- Kĩ năng: Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh
vận dụng làm bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị :
GV : Giáo án.
Hs : Học thuộc lí thuyết, làm bài tập.
III. Hoạt động trên lớp :
* Ổn định tổ chức
Giáo viên Học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương ?
- Chữa bài tập 20 ( d) tr 15 sgk
HS 1 : Trả lời
Chữa bài 20 ( d )
( 3 – a )
2
-
2,0
.
2
180 a
= (3 – a)
2
-
2
180.2,0 a
Hs2: Phát biểu qui tắc khaiphương một tích
và qui tắc nhân các cănbậc hai
= (3-a)

2
-
2
36 a
( 9 - 6a + a
2
) –6 a  (1)
Chữa bài 21 tr 15
Gv đưa bài tâp lên bảng phụ
Gv : đánh giá cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập ( 30 phút )
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22 (a, b)tr 15 sgk
Nếu a ≥ 0 ⇒ a  = a
(1) = 9 – 6a + a
2
–6a = 9 – 12a
+a
2
Nếu nếu a < 0
⇒
a  = -a
(1) =9 – 6a + a
2
+6a = 9 + a
2

hs2: phát biểu ( hs yếu )
Chọn B
Hs : nhận xét

- 14
Giáo án đại số 9
a)
22
1213 −
b)
22
87 −
Hỏi :Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các
biểu thức dưới dấu căn ?
Hỏi : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.

HS: Các biểu thức dưới dấu
căn là hằng đẳng thức hiệu 2
bình phường
2HS lên bảng
HS1:
22
1213 −
=
)1213)(1213( +−
=
25
= 5
HS2:
22
817 −
=
)817)(817( +−
=

9.25
=
2
)3.5(
= 15
Bài 24:GV đưa BT lên bảng phụ
Hỏi: Rút gọn biểu thức trên bằng cách nào?
GV yêu cầu HS làm vào vở, gọi 1 HS đứng
tại chỗ trả lời
Hỏi : Tính giá trị của biểu thức tại x = -
2
a)
22
)961(4 xx ++
tại x = -
2
HS: Biến đổi biểu thức trong
căn có dạng A
2
rồi khai
phương.

22
22
])31[(.4
])31[(4
x
x
+
=+

=2(1+3x)
2
=2.(1+3x)
2
(vì (1+3x)
2
≥0 với mọi x
HS:Thay x = -
2
vào biểu ta
được
2.[1+3(-
2
)]
2
= 2.[1-3
2
]
2

= 21,029
Phần 3: Tương tự về nhà các em giải tiếp
Dạng 2: Chứng minh
Bài 22(b) tr 15 sgk
Hỏi : Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau?
Vậy ta phải chứng minh
)20052006).(20052006( +−
=
1
HS: Hai số được gọi là nghịch

đảo của nhau khi tích của
chúng bằng 1
HS: Làm vào vở 1 HS lên
bảng.
Xét tích :
)20052006(
).20052006(
+
−
- 15
Giáo án đại số 9
=
22
)2005()2006( −
= 2006-2005 = 1
Vậy hai số đã cho là số nghịch
đảo của nhau
Bài 26a tr7,SBT
Chứng minh:
179.179 +−
= 8
Hỏi để chứng minh đẳng thức trên em làm
như thế nào? Cụ thể với bàinày ?
GV gọi 1 h/s lên bảng
GV theo dõi Hs làm dưới lớp.
HS Biến đổi vế trái để bằng vế
phải
* Biến đổi vế trái
=
)179).(179( +−

=
22
)17(9 −
=
8641781 ==−
VT=VP. Vậy đẳng thức được
chứngminh.
Bài 26 tr.16,sgk
a) So sánh
925 +
và
25
+
9
GV: Vậy với 2 số dương 25 và 9 căn bậc
hai của tổng 2 số nhỏ hơn tổng hai căn bậc
hai của 2 số đó
Tổng quát :
b) Với a>0, b>0 chứng minh
baba +<+
GV gợi ý HS cách phân tích
baba +<+
⇔
2
)( ba +
< (
ba +
)
2
⇔ a + b < a + b + 2

ab
Mà bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất
đẳng thức cần chứng minh đúng
HS:
925 +
=
34
925 +
= 5 + 3 = 8 =
64
Có
34
<
64

vậy
925 +
<
25
+
9
HS: với a>0; b>0
 2
ab
>0
 a+b+2
ab
> a + b
 (
ba +

)
2
>
2
)( ba +

ba +
>
ba +
- 16
Giáo án đại số 9
hay
baba +<+
Dạng 3 : Tìm x
Bài 25 (a, d) tr 16 sgk
a)
x16
=8
GV Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc
hai để tìm x ?
HS:
x16
= 8
⇔ 16x = 8
2
⇔ 16x =64
⇔ x = 4
HS:
x16
=8

⇔
x.16
= 8
⇔ 4
x
= 8
⇔
x
= 2
⇔ x = 4
d)
2
)1(4 x−
- 6 = 0
g)
10−x
= -2
GV cho HS thảo luận nhóm
HS : Hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời
d)
2
)1(4 x−
- 6 = 0
⇔
2
)1(.4 x−
- 6 = 0
⇔ 2.1-x-6 = 0
⇔ 2.1-x= 6

⇔ 1-x = 3
⇔ 1-x = 3 hoặc 1-x = - 3
⇔ x
1
= -2 x
2
= 4
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm
g)
10−x
= -2
Vô nghiệm vì căn bậc 2 của
một số không âm với mọi x.
Bài 33(a) Tr 8 SBT
GV đưa bài tậplên bảng phụ
GV hỏi : Biểu thức A phảithỏa mãn
điềukiện gì để
A
xác định ?
Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào
Hỏi : Hãy tìm điều kiện của x để
4
2
−x
và
2−x
đồng thời có nghĩa
Em hãy biến đổi chúng về dạng tích
HS:
A

xác định khi A lấy
giá trị không âm
HS: Khi
4
2
−x
và
2−x
đồng thời có nghĩa
HS:
4
2
−x
=
)2)(2( +− xx
có nghĩa
khi và chỉ khi (x-2)(x+2) ≥ 0
⇔ x ≤ - 2 hoặc x≥ 2
+
2−x
có nghĩa khi x≥ 2
 x ≥ 2 thì biểu thứcđã cho có
nghĩa
- 17
Giáo án đại số 9
HS:
4
2
−x
+ 2

2−x
=
22)2)(2( −++− xxx
=
2−x
(
22 ++x
)
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
- Bài tập 22 (c,d)24(b)25(b,c)27 sgk tr 15,16
- Bài 30 tr 7, SBT.
* Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 28 tháng 8 năm 2014
- 18
Giáo án đại số 9
Ngày soạn: 2/9/2014
Ngày dạy: 9/9 9A
Tiết 6 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ
giữa phép chia và phép khai phương.
- Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia hai
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II . Chuẩn bị
Gv : Giáo án.
Hs : Đọc trước bài.
III. Lên lớp
* Ổn định tổ chức
* Kiểm tra bài cũ

HS1 chữa bài 25(b,c) T
2
16 sgk
Tìm x biết
Hs1 lên bảng
b)
x4
=
5
⇔ 4x = (
5
)
2
⇔ 4x = 5
⇔ x =
4
5
c)
)1(9 −x
=21
⇔
1.9 −x
= 21
3
1−x
= 21

1−x
= 7
x – 1 = 49

x = 50
HS2: Chữa bài 27 (tr 16 sgk)
Sosánh a)4 và
32
b) -
3
và – 2
GV nhận xét cho điểm
HS 2:
a) ta có 2 >
3

 2.2 > 2.
3
 4 > 2.
3
Ta có
5
>2 (=
4
)
 - 1.
5
< -1.2

5
< - 2
HS nhận xét
- 19
Giáo án đại số 9

GV: Ở tiết học trước ta đã học liên
hệ giữa phép nhân và phép khai
phương. Tiết này ta học tiếp liên hệ
giữa phép chia và phép khai phương
Hoạt động 2 :
1. Định lý
GV cho Hs làm ?1 tr 16, SGK
Tính và so sánh
25
16
và
25
16
HS:
25
16
=
2
5
4








=
5

4
25
16
=
5
4
5
4
2
2
=

25
16
=
25
16
GV :Đây chỉ là một trường hợp cụ
thể. Tổng quát chúng ta chứng minh
định lý sau:
GV đưa định lý lên bảng phụ
GV :Ở tiết trước ta đã chứng minh
định lý khai phương một tích dựa
trên cơ số nào?
GV: Cũng dựa trên cơ số đó. Hãy
chứng minh định lý liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương.
HS: Đọc định lý
Hs dựa trên định nghĩa căn bậc hai số
học của một số không âm.

HS: Vì a ≥ 0 và b>0 nên
b
a
xác
định và không âm.
Ta có :
2










b
a
=
2
2
)(
)(
b
a
b
a
Vậy
b

a
là căn bậc haisố học của
b
a
Hay
b
a
b
a
=
Hỏi : Hãy so sánh điều kiện của a và
b trong 2 định lý , giải thích điều đó
?
HS: Ở định lý khai phương 1 tích a≥0
và b≥ 0. Còn ở định lý liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương; a≥0
và b>0 để
b
a
b
a
=
có nghĩa
(mẫu ≠0)
- 20
Giáo án đại số 9
Hoạt động 3:
2/ Ap dụng :
GV : Từ định lý trên tacó 2 quy tắc
- Quy tắc khai phương một thương

-Qui tắc chia 2 căn bậc hai
GV: Áp dụng quy tắc khai phương
một thương, hãy tính
a)
121
25
b)
36
25
:
16
9
a) Qui tắc khai phương một thương
(HS đọc qui tắc sgk)
HS: a) =
11
5
121
25
=
b) =
10
9
6
5
:
4
3
36
25

:
16
9
==
GV cho HS hoạt động nhóm làm [?
1] tr 11, sgk để củng cố quy tắc
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời
a)
16
15
256
225
256
225
==
b)
10000
196
10000
196
0196.0 ==

=0,14
GV: Giới thiệu qui tắc
GV yêu cầu HS đọc VD 2 SGK
GV cho HS làm [?3] tr 18 sgk
a) Tính
111
999

b) Tính
117
52
GV: Chú ý
Một cách tổng quát với biểu thức A
không âm và biểu thức B dương thì:
b
a
b
a
=
GV nhấn mạnh : Khi áp dụng qui
tắc khai phương một thương hoặc
- 21
Giáo án đại số 9
chia 2 căn bậc hai vần luôn chú ý
đến điều kiện số bị chia phải không
âm, số chia phải dương
GV: ĐưaVD 3 lên bảng phụ
Hãy Vận dụng VD trên để giải ?4
Hs đọc cách giải
Hs cả lớp làm
2 hs lên bảng trình bày:
a)
50
2
42
ba
=
25

42
ba
=
 a  b
5
b)
102
2
2
ab
=
102
2
2
ab
=
81
2
ab
=
81
ab
=
9
aIbI
Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố :
Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương
Hs trả lời
Bài 28 (b,d) sgk Hs làm bài tập

B,
25
14
2
=
25
64
=
25
64
=
5
8
D,
6,1
1,8
=
16
81
=
16
81
=
4
9
Bài 30 ( a) Tr 19 sgk
Rútgọn
x
y
4

2
y
x
với x > o y ≠0
Hs : =
x
y

22
2
)( y
x
=
x
y
2
y
IxI
( vì x>0 y ≠ 0 =
x
y
-
2
y
x
=
y
1
Bài tập trắc nhiệm :
Câu Nội dung Đúng Sai Sửa

1
Với số a≥ 0 ; b ≥ 0 ta có :

b
a
=
b
a
x Sửa b >0
- 22
Giáo án đại số 9
2
53
32
65
= 2
x
3
2y
2

2
4
4 y
x
( với y< 0 ) =
x
2
y
x Sửa = - x

2
y
4
5
3
:
15
= 5
5
1
x
5

m
mn
20
45
2

( với m > 0 và n > 0
= -
2
3
n
x
Sửa
2
3
n
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

Học thuộc bài
Bài tập : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30 ( c,d)
31 tr 18,19 sgk
Bài 36,37,40 ( a,b,d) tr28,9 SBT
* Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 4 tháng 9 năm 2014

- 23
Giáo án đại số 9
Ngày soạn: 3/9/2014
Ngày dạy: 11/9/ 9A
TIẾT 7 : LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
- Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về khai phuơng một thương
và chia hai căn bậc hai.
- Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng thành thạo hai qui tắc vào các bài
tập tính toán rút gọn kiến thức về giải phương trình.
- Thái độ: rèn tính cẩn thận, chính xác.
II . Chuẩn bị :
- GV: Giáo án.
-Hs : Học thuộc quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai,
máy tính.
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
* Ổn định tổ chức
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
Hs1: Phát biểu định lý khai phương
một thương
- Chữa bài tập 30(c,d) T2 19 sgk
Hs2: Chữa bài tập 28(a) bài 29(c)
Bài 31trang 19 sgk
A, So sánh

1625 −
và
25
-
16
B, Chừng minh với a > 0 ; b> 0 thì
a
-
b
<
ba −

Cminh : Hãy chứng minh bất đẳng
thức
Hs : phát biểu
Chữa bài tập 30 (c,d) trang 19 sgk
c) 5xy
6
2
25
y
x
vớix <0 y>0
HS2 chữa bài
HS nhận xét bài làm
HS so sánh
HS ta có b>0
 2
b
>

 -2
b
<0
 -
b
<
b

a
-
b
<
a
+
b
 (
a
-
b
)
2
<(
a
+
b
)
2
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Tính
a) Bài 32 (a,d) tr 19 sgk

a)
01.0.
9
4
5.
16
9
1
Một HS nêu cách làm
=
100
1
.
9
49
.
16
25
- 24
Giáo án đại số 9
GV: Hãy nêu cách làm
d)
22
22
384457
76149
−
−
GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu
của biểu thức lấy căn

GV: hãy vận dụng hằng đẳng thức
đó để tính ?
b) Bài 36 tr 20,sgk
GV đưa đề bài lên bảng phụ
=
100
1
.
9
49
.
16
25
=
24
7
10
1
.
3
7
.
4
5
=
Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn
là hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương.
HS:
29
15

841
225
841
225
73.845
73225
)384457)(384457(
)76149)(76149(
===
−
=
+−
+−
HS: Trả lời
a) Đúng
b)sai, vì vế phải không có nghĩa
c) Đúng
d) Đúng. Do chia 2 vế của bất phương
trình cho cùng một số dương vàkhông
đổi chiều bất phương trình đó.
Bài 2 : Giải phương trình
Bài 33 (b,c) tr 19 sgk
b)
3
x-
3
=
12
+
27

GV Theo dõi HS làm bài dưới lớp.
HS nêu cách làm
Áp dụng quy tắc khai phương một tích
để biến đổi phương trình
Hslàm tại lớp,1 Hslên bảng.

3
x-
3
=
4.3
+
9.3

3
(x+1) =
3
.
4
+
3
.
9

3
(x+1) =
3
(
4
+

9
)

3
(x+1) =
3
(2+3)
 x+ 1= 5
 x = 4
Hs nhận xét
b)
3
.x
2
-
12
= 0
GV: Với phương trình này em giải
như thế nào ? Hãy giải phương
trình đó :
HS : Chuyển vế dạng tử tựdo để tìm x
3
.x
2
=
12
 x
2
=
3

12
- 25