chương 4 TỔN THẤT CỘT NHIỆT

04/11/2013
1
Tổn thất năng lượng toàn bộ h
f
của dòng chảy:
h
f
= h
d
+ h
c
Trong đó:
h
d
: Tổng cộng các tổn thất dọc đường của dòng chảy.
h
c
: Tổng các tổn thất cục bộ của dòng chảy.
l
1
, d
1
1
1
A
l
3
, d
3
l
2

, d
2
l
5
, d
5
B
2
2
1. Các loại tổn thất
Chương 4 TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY
Cửa
vào
Thu
hẹp
Mở
rộng
Uốn
Khóa
Cửa
ra
Chương 4 TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY
I. HAI TRẠNG THÁI CHẢY
Thí nghiệm Reynolds:
1. Chảy tầng : Khi vận tốc nhỏ , số Raynolds Re = Vd/ < Re
gh
Quá độ:
2. Chảy rối : Khi vận tốc lớn , Re = Vd/ > Re
gh
Qua thực nghiệm nhận thấy:

Tầng Rối
Re
gh
=2320
,
μ
υ
ρ

2.1. 2320< Re < Re
trơn
: Chảy rối thành trơn thủy lực
2.2 Re
trơn
< Re < Re
nhám
: Chảy rối quá độ thành trơn TL
sang thành hoàn toàn nhám (chảy rối thành nhám)
2.3 Re > Re
nhám
: Chảy rối thành hoàn toàn nhám hoặc
sức cản bình phương


d
C
nham
6,21Re
7/8
27Re









d
tron

: Chiều
cao mố
nhám
của ống

: Hệ
số
nhớt
động
học
04/11/2013
2
II. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CHO DÒNG ĐỀU TRONG ỐNG
Trong ống xét đoạn vi phân dòng chảy đều hình trụ có diện tích d như hình
vẽ:
F
2
=p
2

d
F
1
=p
1
d
F
ms
G
Gsin
s
 =
max
 =0
1
1
2
2

Mặt chuẩn
z
1
z
2
L
Lực tác dụng trên phương dòng chảy ( phương s) :
0sin
21

ms

FFFG

( )z z
γLdω p dω p dω τχL
L

   
1 2
1 2
0
Đặt J = h
d
/ L
Ứng suất tiếp tỷ lệ bậc nhất theo r
Từ pt cơ bản có thể viết
0
max
0
max
2 r
r
hay
r
J


Phương trình cơ bản của dòng đều
R
L
h

R
Lp
z
p
z
d





 )()(
2
2
1
1
JR



2/Jr



. . .
ms
ms
F
vi F S l
S

   
   
III. PHÂN BỐ VẬN TỐC TRONG DÒNG CHẢY TẦNG
Tại r = r
0
ta có u=0, suy ra
Tại r =0 ta có u=u
max ;
 
 
  
 

 
2 2
2
0
max 0 max
2
0
J r r
u r u u
4 r
hay










2
2
max
1
o
r
r
uu
Phân bố vận tốc trong chảy tầng có dạng Parabol
o
u
r
dr
r
parabol
r
r
0
dr
du


2
r
J



2
r
J
dr
du


dr
r
Jdu


2


 dr
r
Ju


2
C
4
r
Ju
2






4
2
0
r
JC 


22
4
rr
J
u
o



Định luật ma sát nhớt của Newton trong dòng chảy tầng
PTCB
Lưu lượng và vận tốc trung bình:
Tổn thất dọc đường
Thay J = h
d
/L
g
V
D
L
h
d

2Re
64
2

L
hr
V
do


8
2

Từ
Suy ra


rdrrr
J
dQ
o



2
4
22






o
r
o
rdrrr
J
Q
0
22
4
2



4
8
o
JrQ





22
4
rr
J
u
o




2
4
8
o
o
r
Jr
A
Q
V






8
2
o
Jr
V 
2
max
u
V 



8
2
o
Jr
V 
sắp xếp lại
2
8
o
d
r
VL
h



r
o
r
dA
2
2
d
L V
h
D g

 
04/11/2013
3

Đối với dòng chảy rối, ứng suất tiếp phụ thuộc chủ yếu vào độ
chuyển động hỗn loạn của các phân tử lưu chấtù.
Theo giả thiết của Prandtl:
roi
du
dy
 

với  được gọi là ứng suất nhớt rối
dy
du
l
2

o
y
u
r
o

o
y : khoảng cách từ thành đến lớp chất lỏng
đang xét
l :chiều dài xáo trộn
Prandtl: ứng suất nhớt rối không phụ thuộc vào
tính nhớt của lưu chất.
Theo thí nghiệm của Nikudrase, chiều dài xáo trộn l trong ống
2/1
o
r

y
1kyl









Với k : hằng số Karman ( k = 0,4)
Nếu xem  tỉ lệ tuyến tính với bán kính r :









o
o
r
y
1
Thì












oo
1
r
y
Thay vào :
2/1
o
kyl











(1)
(2)

(3)
dy
du
yk
0
22



IV. PHÂN BỐ VẬN TỐC DÒNG CHẢY RỐI TRONG ỐNG
Từ (2)
ky
1
dy
du
o



Đặt



o*
u
( vận tốc ma sát)
ky
u
dy
du

*

y
dy
k
u
du
*

*
u
u Ln y C
k
 
Tại tâm ống y = r
o
, u = u
max
thay vào cho
o
*
max
rLn
k
u
uC 
y
r
Ln
k

u
uu
o
*
max

Phân bố lưu tốc trong trường hợp chảy rối có dạng đường logarit
y
u
r
o
o

o
U
max
Đường
cong
logarit
Do đó: Sự phân bố vân tốc trong trường hợp chảy rối tương đối đồng đều
gần với vận tốc trung bình hơn so với trường hợp chảy tầng =>  hay 
o
có
thể lấy bằng 1.
Thay vào (1) :
2
22
o
dy
du

yk









ky
1
dy
du
o



04/11/2013
4
1.Tổn thất dọc đường : Dùng phương pháp phân tích thứ nguyên
3.Tổn thất dọc đường h
d
:
(Theo Darcy)
 
2
d
L V
h

D 2g
 = f(Re, /D) : hệ số tổn thất (hệ số ma sát
dọc đường), phụ thuộc vào trạng thái chảy.
Re : số Raynold ;
: Độ nhám tuyệt đối (chiều cao các mố nhám)
Thay D = 4R
V: Vận tốc dòng chảy trong ống
L : Chiều dài dòng chảy.
D : đường kính ống.
R bán kính thủy lực.
 : Hệ số nhớt động học
* Với tiết diện tròn đầy nước
* Với tiết diện khác
 
2
d
L V
h
4R 2g

D
V
.
Re 
Xác định hệ số tổn thất :
1. Dòng chảy tầng: Re < 2320 :
2. Dòng chảy rối: Re > 2320
2.1 Rối thành trơn thủy lực: (2320 < Re < Re
trơn
)

 = f(Re).
Nếu Re < 10
5
Blasius:
Nếu Re = 10
5
Conacop
2.2 Rối thành nhám thủy lực: (Re
trơn
<Re < Re
nhám
)
 = f(Re, /D).
Antersun:

 
  
 
 
0,25
100
0,1 1,46
D Re
2.3 Chảy rối thành hoàn toàn nhám (khu sức cản bình phương) (Re > Re
nhám
)
 = f( /D).
Chezy:
6/1
1

R
n
C 
C: Hệ số Chezy.

: Độ nhám tuyệt đối
n : Hệ số nhám . R : Bán kính thủy lực


d
C
nham
6,21Re
7/8
27Re








d
tron

dV.
Re 

: Hệ số nhớt động .

Re
64

 = f(Re).
4/1
Re
316,0

tr

2
)5,1Relg8,1(
1


tr

2
C
g8

1.Tổn thất đường dài:
(Theo Darcy)
 
2
d
L V
h
D 2g
 = f(Re, /D) : hệ số tổn thất (hệ số ma sát dọc đường)

:Hệ số nhám tuyệt đối
(chiều cao các mố nhám)
Thay D = 4R
L
h
R
g
V
d

8

Với J = h
d
/L
RJ
g
V

8

và đặt

g
C
8

( hệ số
Chezy)
RJCV 

( Công thức Chezy)
Lưu lượng
Q C RJ K J

 
Với module lưu lượng
K C R


Hệ số Chezy C có thể tính theo công thức Manning
6/1
1
R
n
C 
( n là hệ số nhám)
Công thức Chezy chỉ dùng khi dòng chảy rối
thành hoàn toàn nhám (khu SCBP)
Với tiết diện tròn đầy nước
Với tiết diện khác
 
2
d
L V
h
4R 2g
04/11/2013
5
17
Chy tng

Chy quỏ
Chỷy ri
18
THNH LềNG DN
19
THNH LềNG DN
20
TONG HễẽP CAC TRAẽNG THAI CHAY
04/11/2013
6
21
PROFILE VẬN TỐC
22
QUAN HỆ  VỚI Re VÀ /d THEO NICURASTE
Chảy tầng
Chảy rốiở
khu SCBP
Chảy rối
TTTL
lg(100)
lg(Re)

0
/∆
Chảy
quá độ

0,000 01

1

2

3

4

5

7

x10

3

1

2

3

4

5

7

x10

4

1

2

3

4

5

7

x10

5

1

2

3

4

5

7

x10

6

1

2

3

4

5

7

x10

7

1

x10

8

0,000 005

0,000 007

0,000 05

0,
000 1

0,000 2

0,000 4

0,000 6

0,001

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,015

0,02

0.03

0,04

0,05

0,008

0,009

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn (Khu sức cản bình phương)
Khu

Chảy tầng
Khu chảy rối
thành nhám

Khu chảy rối
thành trơn

Khu chuyển tiếp

Re =
vD/







D



ĐỒ THỊ MOODY

Xác định hệ số tổn thất :
1. Dòng chảy tầng: Re < 2320 :
2. Dòng chảy rối: Re > 2320

2.1 Rối thành trơn thủy lực: (2320 < Re < Re
trơn
)
 = f(Re).
Nếu Re < 10
5
Blasius:
Nếu Re = 10
5
Conacop
2.2 Rối thành nhám thủy lực: (Re
trơn
<Re < Re
nhám
)
 = f(Re, /D).
Antersun:

 
  
 
 
0,25
100
0,1 1,46
D Re
2.3 Chảy rối thành hồn tồn nhám (khu sức cản bình phương)
(Re > Re
nhám
)

 = f( /D).
Chezy:
C: Hệ số Chezy.

: Độ nhám tuyệt đối (chiều cao mố nhám)
n : Hệ số nhám . R : Bán kính thủy lực


d
C
nham
6,21Re
7/8
27Re








d
tron

dV.
Re 

: Hệ số nhớt động .
Re

64


 = f(Re).
4/1
Re
316,0

tr

2
)5,1Relg8,1(
1


tr

)s/m(R
n
1
C
6/1

2
C
g8

04/11/2013
7
2. Tổn thất cột nước cục bộ - Những đặc điểm chung :

Tổn thất cột nước cục bộ: Tính theo công thức thực nghiệm Weisbach.
g
V
h
cc
2
2


c
là hệ số tổn thất cục bộ (phụ thuộc vào từng dạng tổn thất)
V là vận tốc dòng chảy tại vị trí xảy ra tổn thất
Ở miệng ra của
ống: 
r
=1
Ở miệng vào của ống:

v
=0,5
;
g2
V
.
g2
V
.
g2
)VV(
h

2
2
2
2
1
1
2
21
mr



2
1
2
2
2
2
1
1
)1(
;)1(







Tổn thất do mở rộng


1
V
1

2
V
2

1
v
1

2
v
2
Trường hợp thu hẹp đột ngột
)1(5,0
1
2
th



Tính với V
2
Trường hợp uốn gập, d=const
(d < 50mm):
 30 40 50 60 70 80 90


c
0,2 0,3 0,40 0,55 0,70 0,9 1,1

Trường hợp uốn cong, d = const
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
c
0.13 0.14 0.16 0.21 0.29 0.44 0.66 0.98 1.41 1.98
r
o
/R
2r
o
0
90

Nếu  bất kỳ thì lấy 
C
ở bảng dưới nhân với
 3.Cửa van phẳng trong ống tròn
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8

C
0 0.07 0.26 0.81 2.06 5.52 17 97.8
d
hd

04/11/2013
8
l, d, n
H

A
B
1
1
2
2
Viết PT (B) cho mặt cắt 1-1 và 2-2:
f
h
g
Vp
z
g
Vp
z 
22
2
222
2
2
111
1




f
hH  00000
g2
V

g2
V
g2
V
d
L
hhhh
2
r
2
v
2
rvdf

sm
d
Q
Vmà /99,1
8,0.14,3
1.44
22


23201576238
10.0101,0
8,0.99,1.
Re
4




dV
=> Chảy rối
Re880963
1
800
.51.6,216,21Re 


d
C
nham
sm
d
n
R
n
C /51
4
8,0
015,0
1
4
11
6/16/1
6/1
















Chảy rối ở khu SCBP
0302,0
51
81,9.88
22

C
g

m646,0
81,9.2
99,1
).15,0
8,0
45
0302,0(
g2
V
).

d
L
(h
22
rvf

mh
f
354,9646,010
12

Ví dụ 4-37 L=45m, d=800mm, Q=1m
3
/s:
n=0,015, =1mm:
=0,0101.10
-4
m
2
/s
21

f
hH
04/11/2013
9
l, d, n
H
A
B

1
1
2
2
Viết PT (B) cho mặt cắt 1-1 và 2-2:
f
h
g
Vp
z
g
Vp
z 
22
2
222
2
2
111
1




mh
f
100000
21

g

V
g
V
g
V
d
l
hhhh
rvrvdf
222
222


nhám
dV
Re
10.0101,0
8,0.47,2.
Re
4



880963
1
800
.51.6,216,21Re 


d

C
nham
sm
d
n
R
n
C /51
4
8,0
015,0
1
4
11
6/16/1
6/1
















Giả thiết Chảy rối ở khu SCBP
0302,0
51
81,9.88
22

C
g

smAVQ /244,1
4
8,0.14,3
.47,2.
3
2

m
V
g
V
d
l
h
rvf
1
81,9.2
).15,0
8,0
45

0302,0(
2
).(
22


smV /47,2
199,3
1.81,9.2

Giả thiết là đúng
1. Đường ống mắc nối tiếp
BfA
2
BB
B
2
AA
A
h
g2
Vp
z
g2
Vp
z

























g2
V
g2
V
g2
V
g2
V
g2
V

d
L
g2
V
d
L
g2
V
d
L
h
2
3
ra
2
3
th
2
2
mr
2
1
vao
2
3
3
3
3
2
2

2
2
2
2
1
1
1
1























2
3
ra
2
3
th
2
2
mr
2
1
vao
2
33
3
3
2
22
2
2
2
11
1
1
2
11111
d
L1
d
L1

d
L
g2
Q
h
Trong đó 
1
, 
2
, 
3
là tiết diện ống 1, 2, và 3.  Q chảy trong
ống nếu biết các thông số còn lại
L
1;
d
1
; 
1
L
2;
d
2
; 
2
L
3;
d
3
; 

3
h
A A
B
B
Mặt chuẩn
V
1
V
2
V
3


 cBdA
hhh
Bài tập về nhà
 4-30, 4-31, 4-36, 4-47, 4-38 (Q=60 + stt)l/s
04/11/2013
10
04/11/2013
11