Hình 8 ( 2 cột - GV - HS) Chương 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (246.69 KB, 29 trang )
Ngày soạn:14/4/2008
Ngày giảng :18/4/2008
Chơng IV
Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều
phần A - Hình lăng trụ đứng
Tiết 55
Hình hộp chữ nhật
I/ Mục tiêu :
- Từ mô hình trực quan, GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật, biết
xác định số đỉnh, mặt, cạnh của hình hộp chữ nhật. Từ đó làm quen với khái niệm điểm,
đờng thẳng, đoạn thẳng, mặt phẳng trong không gian. Bớc đầu tiếp cận với khái niệm chiều
cao trong không gian
- Rèn kĩ năng nhận biết hình hộp trong thực tÕ.
- Gi¸o dơc HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niệm toán học
II/ Chuẩn bị :
GV: Mô hình hình hộp chữ nhật, hình hộp lập phơng
HS:Thớc thẳng
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (20/) Hình thành khái niệm hình hộp chữ nhật :
GV đa mô hình hình hộp chữ nhật và giới
thiệu với HS khái niệm hình hộp chữ nhật
- Hớng dÉn HS vÏ h×nh
D
C
A
D/
C/
B
HS nghe GV giíi thiƯu
- vÏ h×nh vào vở
HS :
+ Mặt : có 6 mặt
ABCD; A/B/C/D/; AA/BB/ ; BB/CC/ ;
CC/DD/ ; DD/AA/
+ Đỉnh : có 8 đỉnh
A; A/ ; B ; B/ ; C ; C/ ; D ; D/
+ C¹nh : 12 c¹nh
AA/ ; BB/ ; CC/ ; DD/ ‘ AB ; A/B/; BC ; B/C/ ;
DC ; D/C/ ; AD ; A/D/
A/
B/
GV giíi thiƯu mỈt, đỉnh, cạnh hình hộp chữ
nhật
Yêu cầu HS chỉ ra các yếu tố đó trên hình vẽ
? Lấy VD về hình hép ch÷ nhËt trong thùc tÕ
GV cho HS nhËn biÕt mặt xung quanh, 2 mặt
đáy, phân biệt sự khác nhau
- 56 -
HS lấy hình ảnh của vỏ bao diêm, ...
=> Mặt đối diện (mặt đáy)
mặt xung quanh
* Hình lập phơng
GV : Là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình
vuông
- GV hớng dẫn cách vẽ
N
HS : mặt BB/CC/ và mặt CC/DD/ chung nhau
cạnh CC/. Còn mặt ABCD và A/B/C/D/
không chung nhau cạnh nào
P
M
Q
N'
P/
M/
Q/
HS làm việc các nhân
- Các mặt : .................
- Các đỉnh : .................
- Các cạnh : .................
GV yêu cầu HS chỉ vào hình nêu tất cả các
mặt, đỉnh, cạnh của hình lập phơng đó
Hoạt động 2 (10/) Mặt phẳng và đờng thẳng
GV cho HS quan sát hình hộp ABCDA/B/C/D/
- Đỉnh coi là điểm
HS nghe, theo dõi trên hình
- Các cạnh AD, BC, ... coi là đoạn thẳng
- Mỗi mặt là 1 phần của mặt phẳng trải rộng
* Chú ý : Đờng thẳng đi qua AB của (ABCD)
thì nằm trọn trong mặt phẳng đó
(mọi điểm của AB đều thuộc mặt phẳng)
* Chiều cao của hình hộp : AA/
Hoạt động 3 (15) Cđng cè – Híng dÉn vỊ :
Cho HS lµm bµi tËp 1, 2 / SGK
GV kiĨm tra kÕt quả
- Bài tập về : bài 4/ SGK; các bài trong SBT
HS làm việc cá nhân
a) Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ
nhật ABCDA/B/C/D/ là :
b) O là trung ®iĨm cđa CB1 th× O cã thĨ
thc B1?
c) K thc BC => K cã thuéc C/D/ ?
d) NÕu DC = 5; CB = 4 cm; BB1 = 3 cm .
TÝnh DC1 , CB1 = ?
Ngày soạn:18/4 /2008.
Ngày giảng :21/4 /2008
- 57 -
Tiết 56
Hình hộp chữ nhật
I/ Mục tiêu :
- Từ mô hình trực quan, GV giúp HS nắm đợc dấu hiệu 2 đờng thẳng song song,
đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song
- Củng cố vững chắc công thức tính diện tích xung quanh của hình chữ nhật
-Rèn kĩ năng nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng. 2 mặt phẳng song song
II/ Chuẩn bị :
GV: Mô hình hình hộp chữ nhật
HS: Thớc thẳng
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (7/) Kiểm tra :
GV đa mô hình hình hộp chữ nhật và yêu cầu
HS kể tên các mặt, đỉnh, cạnh
BB/ và AA/ có nằm trong cùng mặt phẳng
không ? Có thể nói AA/ // BB/ không ?
AB và DD/ có hay không có điểm chung ?
GV : 2 đờng thẳng không có điểm chung
trong 1 mặt phẳng thì song song với nhau;
? Trong không gian nếu 2 đờng thẳng không
có điểm chung thì có song song với nhau
không ? => vào bài
HS1 trả lời theo mô hình
D
A
C
D/
C/
B
A/
B/
Hoạt động 2 (15/) Hai đờng thẳng song song trong không gian
?1 Trên mô hình thật.
KL : Trong không gian : a, b một mặt
phẳng + không có điểm chung => a // b
D
C
A
B
C/
A/
HS nhìn mô hình trả lời
- Các mặt của hình hộp : 6 mặt
- BB/ và AA/ cùng thuộc mặt phẳng AA/BB/
- BB/ và AA/ không có điểm chung
B/
HS a) CC/ và C/B/ cắt nhau tại C/ cïng thuéc
AA song song BB - KÝ hiÖu AA // BB
mặt phẳng BB/CC/
GV đa mô hình lên cho HS quan sát rút ra
b) AB // A/B/ chúng thuộc mặt phẳng
- 58 /
/
/
/
nhận xét
GV yêu cầu HS tìm tiếp một vài cặp đờng
thẳng cắt nhau, song song, không cắt nhau
* Nhận xét : AD vµ BC; BC vµ B/C/ => AD vµ
B/C/ ?
AA/BB/
c) AB và B/C/ không cùng nằm trong mặt
phẳng nào => không cắt nhau, không song
song
AD // B/C/ (cùng song song BC)
Hoạt động 3 (15/)
Đờng thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song
?2: Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77:
- AB có song song với A'B' hay không? Vì
sao?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A'B'C'D') hay
không?
HS quan sát.......
D
A
C
B
D'
GV giới thiệu về khái niệm đờng thẳng song
song với mặt phẳng
A'
C'
B'
HS trả lời..........
AB // mp(A ' B ' C ' D ')
A'B' ∈ (A'B'C'D')
AB // A'B'
?3: Tìm trên hình 77 các đờng thẳng song
song với mặt phẳng (A'B'C'D')
GV nêu nhận xét để ®i tíi kh¸i niƯm hai mp
song song nh SGK
?4: GV gọi HS đứng tại chỗ làm
Tiếp tục nêu nhận xét nh SGK
HS ghi vở...
HS lên bảng trình bày......
HS quan sát và ghi:
mặt phẳng (ABCD) song song với mặt
phẳng (A'B'C'D') kí hiệu là :
mp (ABCD) // mp (A'B'C'D')
Hoạt động 4 (5/): củng cố
GV gọi một HS lên bảng làm bài 5/100
Dùng mô hình hình lập phơng yêu cầu HS trả
lời bài 6/100
Bài tập 8: GV lấy ngay căn phòng đang học
để mô tả yêu cầu bài 8
HS: lên bảng dùng phấn màu tô đậm các đờng thẳng song song và bằng nhau
HS:........
HS giải thích......
Hoạt động 5 (3/): Hớng dẫn về nhà
Về nhà làm các bài 7, 9/100-SGK
* Hớng dẫn bài 7: Diện tíc cần quét vôi
bằng tổng diện tích trần và 4 bức tờng trừ đi
diện tích các cửa.
Ngày soạn:19/4 /2008.
Ngày gi¶ng :23/4 /2008
TiÕt 57
- 59 -
Thể tích của Hình hộp chữ nhật
I/ Mục tiêu :
- Dựa vào mô hình học sinh nắm đợc khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đờng thẳng
vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng song song - Công thức tính thể tích hình hộp
chữ nhật
- Rèn kĩ năng thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật, nắm chắc phơng pháp chứng
minh một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song
II/ Chuẩn bị :
GV: Mô hình hình hộp chữ nhật
HS: Thớc
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt ®éng 1 (7/) KiĨm tra :
Cho h×nh hép ABCDA/B/C / D/
Chøng minh : AB // A/B /
mp (ABCD) // mp (A/B/C/D/)
D
C
A
B
/
D
A/
C
B/
1HS lên bảng làm - HS dới lớp theo dõi
Hoạt động 2 (20/)
Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng hai mặt phẳng vuông góc
?1 : AD AC = ?
GV : Ta nãi A/ A ⊥ mp ( ABCD )
Kí hiệu :
? Khi nào 1 đờng thẳng vuông góc víi mét
mp ?
/
? AA ⊥ mp ( ABCD ) t¹i điểm nào ?
GV : AA / AC (vì AC qua A)
=> NhËn xÐt : SGK
=> mp (ADD/A/) chøa A/ A ⊥ mp( ABCD )
=> mp ( ADD / A/ ) mp( ABCD )
?2 : Cho HS hoạt động nhóm
?3
HS quan sát trả lời
A/ A AD (t/c hcn)
A/ A ⊥ AB (t/c hcn)
AD ∩ AB = { A}
⇔ A/ A mp( ABCD )
HS : Khi đờng thẳng đó vuông góc 2
đờng thẳng giao nhau thuộc mặt phẳng ®ã
HS : t¹i A
HS : ®äc nhËn xÐt
HS ho¹t ®éng nhãm
A/A ; D/D ; B/B vu«ng gãc mp (ABCD)
AB∈ mp (ABCD)
HS các mặt phẳng vuông góc mặt phẳng
A/B/C/D/ là (AA/D/D) ; (A/B/BA) ; (BCB/C/) ;
(DCC/D/)
- 60 -
Hoạt động 3(10/) Thể tích của hình hộp chữ nhật
GV cho HS nghiên cứu SGK tìm ra công thức
: V = a. b. c
Hình lập phơng có thể tích là : V = a 3
HS nghiªn cøu VD SGK
VD : SGK
Hoạt động(8/) Củng cố Hớng dẫn về
Bài tập 10/103
P
A
E
Về lµm bµi tËp : 11 ; 12 ; 13 / SGK
C
B
F
a) BE ⊥ FE
BF ⊥ FB (t/c hcn) => BF ⊥ (EFGH)
b) BF ⊥ (EFOH) mµ BF ⊂ (ABFE)
=> (ABFE) (EFGH)
tơng tự (BFGC) (EFGH)
(AEHD) (GHDC) vì (AEHD) chứa
EH (HDCG)
Ngày soạn: 20/4 /2008
Ngày giảng : 25/4/2008
Tiết 58
- 61 -
Lun tËp
I/ Mơc tiªu :
- Gióp häc sinh cđng cè khái niệm, dấu hiệu nhận biết một đờng thẳng vuông góc với
một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt
phẳng song song.
- Rèn kĩ năng chứng minh kĩ năng tính toán
II/ Chuẩn bị :
GV:Mô hình hình hộp chữ nhật
HS: Thớc
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (7/) Kiểm tra :
? Chứng minh :
- 1 đờng thẳng vuông góc 1 mặt phẳng
- 1 đờng thẳng song song 1 mặt phẳng
- 1 mặt phẳng vuông góc 1 mặt phẳng
a AB
HS : a ⊥ ( ABCD ) ⇔ a ⊥ AC
AB AC = { A}
a // (ABCD) <=> a // BC ; a ⊄ (ABCD)
(ABCD) ⊥ ( A/ B / C / D / ) ⇔ AB ⊂ ( ABCD )
AB ⊥ ( A/ B / C / D / )
Hoạt động 2 (35/) Luyện tập
1) Chữa bài 14/ 104 SGK
GV cho HS lµm bµi theo nhãm
Bµi 15 / 105
GV cho HS đọc kĩ đề bài
HS : Thể tích nớc ®ỉ vµo lµ :
120 . 20 = 2400 (l) = 2,4 (m3)
Vì V = dài x rộng x cao
=> Chiều réng bĨ lµ :
2,4 : (2 . 0,8) = 1,5 (m)
Dung tÝch bĨ lµ :
2 400 + 60 . 20 = 3 600 (l)
ChiỊu cao bĨ lµ :
3600 : (20 . 15) = 12 dm = 1,2 m
HS hoạt động nhãm : chó ý g× ?
- 62 -
Và cho HS hoạt động nhóm - chú ý giả thiết
của bài
Vẽ hình minh hoạ
- gạch ngập trong nớc
- gạch hút nớc không đáng kể
Bài 16 / SGK
Cho HS làm việc cá nhân
- Yêu cầu vẽ hình vào vở
A
a) Đờng thẳng song song (ABKI) là :
B/C/ ; A/B/ ; A/D/ ; CH ; GH ; DC ; D/C/
I
B
D
A/
G
C
b) Đờng thẳng vuông góc với (DCC/D/)
là B/C/ ; A/D/ ; HC ; GD
K
H
D/
B/
c) mp (A/D/C/B?) và mp (DCC/D/) là vuông
góc
C/
Bài 18 / 115 SGK
GV : vẽ hình khai triển trải phẳng
P1
2
2
Q
HS : PQ = 62 + 32 (Pi ta go)
= 45
P1Q = 42 + 52 (Pi ta go)
= 41
=> Độ dài P1Q là ngắn nhất
P
4
P1Q =
41
6,4 (cm)
Hoạt động 3 (3/) Củng cè – Híng dÉn vỊ
- Lµm bµi tËp 17 / SGK Bài 21 / SBT
Câu 1: (0,25đ) Cạnh của 1 hình lập phơng là
độ dài AM bằng:
a) 2 , b) 2 6 , c) 6 , d) 2 2
HS làm theo hớng dẫn
2,
A
2
M
Câu 2:Độ dài đoạn thẳng AD' trên hình vẽ là:
A, 3 cm ; B, 4 cm ; C, 5 cm ; D, Cả A, B, C đều sai
Ngày soạn:29/4 /2008
Ngày giảng :2/5 /2008
- 63 -
Tiết 59
hình lăng trụ đứng
I/ Mục tiêu :
- HS nắm đợc các yếu tố của hình lăng trụ đứng . Biết gọi tên hình lang trụ đứng theo đa giác
đáy .biết vẽ 3 kích thớc của hình lăng trụ đứng .
- củng cố khái niệm song song .
II/ Chuẩn bị :
GV:Mô hình hình lăng trụ đứng
HS: Thớc
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (7/) Kiểm tra :
GV yêu cầu 1 HS lên bảng nhìn mô hình
tìm : - 1 đt vuông góc 1 mặt phẳng
- 1 mặt phẳng vuông góc 1 mặt phẳng
- 2 mặt phẳng song song
1 HS lên bảng trả lời
HS khác dới lớp quan sát nhận xét
Hoạt động 2(18/) : Hình lăng trụ đứng
GV : ta đà đợc học về hình hộp chữ nhật,
hình lập phơng. Các hình đó là dạng đặc biệt
của hình lăng trụ đứng. Vậy thế nào là hình
lăng trụ đứng ? => vào bài
GV ghi đề bài
- GV yêu cầu HS nhìn hình ảnh chiếc đèn
lồng và giới thiệu đó là hình lăng trụ đứng.
- GV đa hình 93 lên máy chiếu và yêu cầu
HS nghiên cứu SGK để trả lời :
? các đỉnh của hình lăng trụ ? các mặt bên ?
các cạnh và đặc điểm ?
Yêu cầu HS làm ?1
Sau đó GV hớng dẫn HS vẽ hình lăng trụ
đứng theo các bớc :
- Vẽ mặt đáy
- Vẽ các cạnh bên song song và bằng nhau
- Vẽ đáy thứ 2
GV : hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình
HS nghe GV trình bày và ghi bài
HS : - Các đỉnh của lăng trụ là :
- Các mặt bên của lăng trụ là :
- Các cạnh bên và đặc điểm các cạnh bên là
: + các cạnh bên song song và bằng nhau
- Mặt đáy là :
HS : 2 mặt phẳng chứa 2 đáy của 1 lăng trụ
đứng có song song
HS giải thích : AB, BC thuéc mp (ABCD)
c¾t nhau
A1B1 ; B1C1 ∈ mp (A1B1C1D1) cắt nhau mà
AB // A1B1 ; BC // B1C1
HS : các cạnh bên vuông góc 2 mp đáy
- 64 -
hành gọi là hình hộp đứng
* Hình hộp chữ nhật, hình vuông là dạng đặc
biệt hình bình hành gọi là lăng trụ đứng
GV đa mô hình và cho HS làm ?2
VÝ dơ : SGK – GV cho hs nghiªn cøu SGK
* Cho biết chiều cao của lăng trụ
Vì .. (HS giảI thích)
Các mặt bên vuông góc với 2 mp đáy
Vì (HS giảI thích)
* HS vẽ hình theo hớng dẫn của giáo viên
Hoạt động 3 (20/): Củng cố luyện tập
Yêu cầu HS làm bàI tập 19/SGK : GV đa đề
bàI lên màn hình
GV kiểm tra qua màn hình
BàI 21/ 68 : GV cho hs hoạt động nhóm tìm
kết quả
HD về : - phân biệt mặt bên và mặt đáy hình
lăng trụ
- Luyện cách vẽ
- Làm bàI tập 20; 22 / SGK
HS quan sát mô hình sau đó làm bàI vµo
giÊy trong
a) (ABCD) // (A/B/C/D/)
b)(ABB/A/) ⊥ (ABC)
(BCC/B/) ⊥ (ABC)
(AA/C/C) ⊥ (ABC)
HS làm theo hớng dẫn của GV
Ngày soạn:2/5 /2008
Ngày giảng :5/5/2008
- 65 -
Tiết 60
Diện tích xung quanh Hình lăng trụ đứng
I/ Mục tiêu :
- Nắm đợc cách tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Biết vận dụng công thức vào tính toán
- Củng cố các kháI niệm đà học ở tiết trớc
II/ Chuẩn bị :
GV:Mô hình hình lăng trụ đứng
HS: Thớc
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (7/) Kiểm tra :
HS1 : lên trình bày
GV đa hinh vẽ hoặc mô hình lăng trụ tam
giác và yêu cầu : - chỉ đáy, mặt bên
- Cạnh AB ..; BE ..; AC // .. ?
HS dới lớp quan sát nhận xét
A
C
B
Đáy : ABC ; DEF
AB ⊥ AD ; AB ⊥ BE ; BE ⊥ EF
BE ⊥ BC ; AC // DF
E
D
F
Ho¹t ®éng2 (15/) C«ng thøc tÝnh diƯn tÜch xung quanh
GV : Cho AB = 2 cm; CB = 1,5 cm ;
AC = 2,7 cm . TÝnh diÖn tÝch xung quanh ?
GV giíi thiƯu : diƯn tÝch xung quanh : Sxq
B»ng tỉng diện tích các mặt bên
? Có cách tính nào khác?
HS làm việc cá nhân
Tính diện tích từng mặt sau đó céng l¹i
2,7 . 3 + 1,5 . 3 + 2. 3 = 3 (2,7+1,5+2)
= 18,6 cm2
- 66 -
GV đa hình khai triển lăng trụ đứng lên giảI
thích => đa ra công thức
Sxq = 2. p h (p : nửa chu vi đáy, h : chiều
cao) => Stp = ?
=> Stp = Sxq + S 2 đáy
HS ; lấy chu vi đáy x chiều cao
Stp = Sxq + S 2 đáy
Hoạt động 3 (10/) : Ví dụ
Cho HS nghiên cứu SGK
HS nghiên cứu SGK
Hoạt động4 (10/) Củng cố luyện tập
GV đa bài tập 23 lên màn hình
Sau đó kiểm tra theo nhóm
HS hoạt đông nhóm :
a) Hình hộp chữ nhật (nhóm 1,2)
Sxq = (3+4)2.5 = 70cm2
2Sđáy = 2. 3. 4 = 24cm2
Stp = 70 + 24 = 94 cm2
b) Lăng trụ đứng tam giác (nhóm 3, 4)
CB = 22 + 32 (Pitago)
CB = 13
Sxq =(2+3+ 13 ).5 = (5+ 13 ).5
2 Sđáy = 2 .
Stp = (5+
BàI 24/ SGK :
GV cho hs hoạt động nhóm tìm kết qu¶
Kq : b => 8 ; c => 4 ; h => 2,3
2p => 18 ; 40 ; Sxq => 108 ; 45
1
2
. 2 .3 = 6 cm2
13 ).
5 + 6 = 31+ 5
HS hoạt động nhóm tìm kết quả
Hoạt động 5 (3/) HD về :
- Nắm vững công thức tÝnh Sxq ; Stp
- Lµm bµI tËp 25 / SGK
- BµI 32; 33; 34/ SBT
Bµi 30sgk: GV híng dÉn HS làm
Ccao LT(h)
Ccao tg đáy h1
Cạnh tg ứngh1
dtích đáy Sđ
VLT
V
LT1
5 cm
4 cm
3cm
6cm2
30cm3
LT2
7 cm
2,8 cm
5cm
7cm2
49cm3
13
HS lµm theo híng dÉn
LT3
3 cm
5cm
6cm
15cm2
0,045l
- 67 -
Ngày soạn:2/5/2008
Ngày giảng :5/5/2008
Tiết 61
Thể tích của Hình lăng trụ Đứng
I/ Mục tiêu :
- HS nắm đợc công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng
- Biết vận dụng công thức vào tính toán
II/ Chuẩn bị :
GV:Mô hình hình lăng trụ đứng
HS: Thớc
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (7/) Kiểm tra :
? Phát biểu và viết công thức tính Sxq ; Stp
của hình lăng trụ đứng
Cho lăng trụ đứng tam giác tính Stp
HS phát biểu nội dung GV yêu cầu và làm
bài tập :
BC =
B
C
8
6
A
B/
82 + 6 2
Sxq = (6+8+10).9 = 216 (cm2)
2 Sđáy = 2 .
9
= 10 (cm) (Pitago)
1
2
. 6 . 8 = 48 (cm2)
Stp = Sxq +2Sđáy = 216 +48 = 264(cm2)
C/
A/
Hoạt động2 (12/) Công thức tính thể tích
GV giới thiệu công thức tính thể tích hình
hộp ch÷ nhËt
HS : V = a . b . c
- Cho HS làm ? / SGK
V = Sđáy . chiều cao
(GV đa câu hỏi lên màn hình)
HS quan sát và nhận xét
+ So sánh thể tích lăng trụ đứng tam giác và
thể tích hình hộp chữ nhật (hình 106 / SGK) Vlăng trụ đứng tam giác =
+ Tính cụ thể thể tích lăng trụ đứng tam giác
- 68 -
1
2
Shình hộp
V = Sđáy x chiều cao
Với đáy là tam giác thờng hoặc đa giác công
thức vẫn đúng
Vhình hộp = 5 . 4. .7 = 140
Vlăng trụ tam giác =
cao
5.4.7
2
= Sđáy . chiều
Hoạt động 3 (10/) Ví dụ :
GV đa hình 107 SGK lên màn hình :
Cho lăng trụ đứng ngũ giác . Tính thể tích ?
7cm
HS nêu 2 cách tính
C1 : thể tích hình hộp chữ nhật :
4 . 5 . 7 = 140 cm3
Thể tích lăng trụ đứng tam giác :
5.2.7
= 35cm3
2
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác :
140 + 35 = 175 cm3
C2 : DiƯn tÝch ngị gi¸c
4cm
5 .4 +
2cm
5.2
= 25cm 2
2
Thể tích lăng trụ ngũ giác
25 . 7 = 175 cm3
GV nêu cách tính ? C1 C2
Hoạt ®éng 4 (10/) Cđng cè – híng dÉn
BµI 27/SGK
GV ®a hình vẽ lên màn hình và yêu cầu hs
hoạt động nhóm tìm kết quả
GV kiểm tra các nhóm
BàI 28/SGK
GV đa đề bài lên màn hình
Yêu cầu HS làm việc cá nhân
Về : học thuộc công thức
Làm bàI tập 29 ; 30 ; 31 ; 33 / SGK
Vµ bµi tËp 41 ; 43 / SBT
b
h
h1
S®
V
5
2
8
5
40
6
4
5
12
60
b.h
2 Sd
⇒b =
2
h
2 Sd
h=
V = S®.h1
b
4
3
2,5
4
10
5
50
6
12
S® =
=> Sđ =
V
h1
HS : diện tích đáy thùng là :
1
2
. 90 . 60 = 2700 (cm2)
ThĨ tÝch thïng lµ :
V = S® . h = 2700 . 70 = 189 000 (cm3)
Vậy dung tích thùng là 189 lít
Ngày soạn:5/5 /2008
Ngày giảng: 9/5/2008
TiÕt 62
- 69 -
Lun tËp
I/ Mơc tiªu :
- RÌn lun cho hs kÜ năng phân tích hình, xác định đúng đấy, chiều cao của
hình lăng trụ
- Vận dụng công thức tính diện tích, thể tích
- Củng cố kháI niệm song song, vuông góc giữa đờng và mặt phẳng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình không gian
II/ Chuẩn bị :
GV:Mô hình hình lăng trụ đứng
HS: Thớc
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (10/) Kiểm tra :
HS1 : - Phát biểu và viết công thức tính thể
tích hình lăng trụ đứng
- Tính thể tích và Stp hình lăng trụ (hình vẽ
sẵn)
HS1 chữa bàI tập
HS dới lớp làm bàI tập 30/SGK
Lới giải : Diện tích đáy của hình lăng trụ
Là : Sđ =
6.8
= 24cm 2
2
Thể tích của lăng trụ là :
V = Sđ .h = 24 . 3 = 72 (cm3)
Cạnh huyền của tam giác vuông ở đáy là:
6
8cm
6 2 + 82 = 10( cm )
3cm
Diện tích xung quanh của lăng trụ là :
Sxq = (6 + 8 + 10) .3 = 72 (cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ là :
Stp = Sxq + 2Sđ = 72 + 2. 24 = 120(cm2)
Hoạt động 2 (34/) : Luyện tập
BàI tập 30/SGK
GV đa đề lên màn hình và hỏi :
? Có nhận xét gì về hình lăng trụ a, b trong
hình ?. Vậy thể tích và diện tích lăng trụ b
là ?
Hình c : (GV đa lên màn hình) và yêu cầu
tính thể tích của hình này ?
LT1
LT2
LT3
HS : 2 lăng trụ này bằng nhau vì có đáy là
tam giác bằng nhau, chiều cao cũng bằng
nhau
Va = Vb = 72 cm3
Stpa = Stpb = 120 cm2
HS : C1 : Tính riêng V từng hình rồi cộng
lại
C2 : lấy diện tích đáy x chiều cao
Sđ = 4 . 1 + 1.1 = 5 (cm2)
V = 5.3 = 15 (cm3)
- 70 -
Ccao LT(h)
Ccao tg đáy h1
Cạnh tg ứngh1
dtích đáy Sđ
VLT
V
BàI 32/ SGK
5 cm
4 cm
3cm
6cm2
30cm3
7 cm
2,8 cm
5cm
7cm2
49cm3
3 cm
5cm
6cm
15cm2
0,045l
A
b) Sđ =
F
4
8
D
10
C
Gv yêu cầu HS khá điền thêm nét khuất
BàI tập 35 / SGK
GV đa đề lên màn hình vẽ thêm hình phối
cảnh
B
H
HS hoạt động nhóm điền bảng
HS :
a) Cạnh AB // FC // FD
B
E
Chu vi đáy = 4 +1+ 3 +1+1+2 = 12 (cm)
Sxq = 12.3 = 36(cm2)
Stp = 36 + 2.5 = 46 (cm2)
4.10
= 20(cm 2 )
2
V = S® . h = 20. 8 = 160 (cm3)
c) Khối lợng lỡi thìa là :
7,8 . 74 . 0.16 ≈ 1,26 (kg)
HS :
S® =
8.3 8.4
+
2
2
= 12 + 16 = 28 (cm2)
V = S® . h = 28 . 10 = 280 (cm3)
F
A
C
D
Hoạt động 3: Củng cố
* Điền tiếo vào chỗ trống để hoàn thành bµi tËp sau :
1) Vhhcn= ...
; 2) Sxqhhcn = ... ...
4) Vhlp =...
7) Sxq lăng trụ đứng = ...
; 5) Sxqhlp =...........
; 8) Stp lăng trụ đứng= ...
;
;
;
3) Stphhcn = ...
6) Stphlp=.......
9)V lăng trụ đứng =...
Hoạt động 4: Hớngdẫnvề nhà
- Xem lại các công thức tính của các hình vừa học , cách vẽ hình .
- làm bài tập 34 /tr116 SGK Vµ 50, 51, 53 / SBT
* HDbµi 34:
a) Diện tích đáy hộp xà phòng là 28cm2,chiều cao là 8cm
=> V =...
b) SABC =12cm2, chiỊu cao lµ 9cm => V =.....
______________________________________________________________________
Ngày soạn:8/5/2008
Ngày giảng :12/5/2008
Tiết 63
- 71 -
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
I/ Mục tiêu :
- HS có kháI niệm về hình chóp, hình chóp đều, chóp cụt đều (đỉnh, cạnh bên, mặt
bên, mặt đáy, trung đoạn, đờng cao)
- Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy
- Biết cách vẽ hình chóp tứ giác đều
- Củng cố kháI niệm đờng thẳng vuông góc mặt phẳng
II/ Chuẩn bị :
GV: Mô hình hình chóp, hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều,
hình chóp cụt đều hình khai triển
HS: Thớc
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (10/) Hình chóp :
GV đa mô hình hình chóp và giới thiệu :
- Mặt đáy là đa giác, mặt bên là tam giác có
chung 1 đỉnh, đỉnh chung gọi là đỉnh của
hình chóp
? So sánh hình chóp và hình lăng trụ đứng
GV đa hình vẽ và yêu cầu HS vẽ vào vở
S
A
H
HS nghe GV giới thiệu
So sánh 2 kháI niệm 2 hình
D
HS quan sát trả lời :
B
C
- Đỉnh : S
- Cạnh bên : SA, SB, SC, SD
GV yêu cầu HS đọc tên đỉnh, đờng cao, cạnh - Đờng cao : SH
bên, mặt bên, mặt đáy
- Mặt bên : SAB, SBC, SCD, SDA
GV giới thiệu cách gọi tên, kí hiệu hình chóp - Mặt đáy : ABCD
theo đa giác đáy
VD : chóp S. ABCD
Hoạt động 2 (15/) Hình chóp đều :
GV đa mô hình giới thiệu hình chóp đều là
hình có mặt đáy là đa giác đều, các mặt bên
là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh
- GV cho hs quan sát mô hình hình chóp tứ
HS nghe giíi thiƯu
- 72 -
giác đều, tam giác đều và yêu cầu hs nhận
xét mặt đáy, mặt bên
- GV đa hình 117/ SGK lên màn hình cho hs
quan sát => nêu cách vẽ ?
Sau ®ã híng dÉn hs vÏ theo c¸c bíc :
+) VÏ đáy là hình vuông (vẽ hình không gian
: vẽ hình bình hành)
+) Vẽ 2 đờng chéo đáy tứ giác vẽ đờng
cao : từ giao 2 đờng chéo
+) Trên đờng cao lấy 1 điểm S (đó là đỉnh
hình chóp) nối S với các đỉnh hình vuông
đáy
+) Lấy I là trung điểm BC nối SI : SI là
trung đoạn của hình chóp
? Trung đoạn có vuông góc với mặt phẳng
đáy không ?
- Cho HS quan sát hình khai triển của chóp
tam giác đều và làm ? / SGK
HS quan sát mô hình
HS nhận xét
S
D
C
H
I
A
B
HS : trung đoạn chỉ vuông góc với 1 cạnh
đáy chóp không vuông góc với mặt phẳng
đáy
2 hs lên bảng làm ?
Hoạt động 3 (6/) Hình chóp cụt đều
GV cho hs quan sát mô hình hình chóp cụt
đều
HS : Mặt đáy là các đa giác đều nằm trên 2
Cho hs quan sát hình vẽ SGK và hỏi
mặt phẳng song song
? Đáy chóp cụt - đặc điểm mặt đáy ? Mặt bên - Mặt bên là các hình thang cân
là hình gì ?
Hoạt động 4 Củng cố hớng dẫn
GV Cho hs làm bài tập 36/SGK
Yêu cầu hs quan sát hình trên màn hình rồi
điền ô .
HS làm cá nhân trả lời
- HS làm theo hớng dẫn cđa GV
* HD vỊ nhµ
- Lµm bµi tËp 37, 38, 39 / SGK
HD hs làm bài 38:
- Cắt gấp hình nh hình 123 / SGK để học bài
sau
Ngày soạn:8/5/2008
Ngày giảng :12/5 /2008
TiÕt 64
- 73 -
diện tích xung quanh của hình chóp đều
I/ Mục tiêu :
- HS nắm đợc cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Biết áp dụng công thức tính toán đối với hình cụ thể
- Củng cố khái niệm hình học
- Rèn kĩ năng cắt gấp hình
II/ Chuẩn bị :
GV: Mô hình chóp tam giác đều, tứ giác đều
- H×nh vÏ 123 / SGK
- B×a, kÐo
HS: B×a, kÐo , thớc
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (5/) Kiểm tra :
- Thế nào là hình chóp đều
- Vẽ hình chóp tứ giác đều và chỉ rõ các yếu
tố trên hình
1 HS trả lời câu hỏi các hs khác lắng nghe
và nhận xét
Hoạt động 2 (15/) Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp
GV yêu cầu hs lấy hình đà chuẩn bị sẵn quan
sát gấp thành hình chóp tứ giác đều và trả lời
câu hỏi :
a) Số mặt bằng nhau trong chóp tứ giác đều?
b) Diện tích mỗi mặt tam giác ?
c) Diện tích đáy của hình chóp đều ?
d) Tổng diện tích các mặt bên chóp đều ?
GV : Tổng diện tích các mặt bên gọi là diện
tích xung quanh – KÝ hiƯu : Sxq
Gv híng dÉn hs x©y dựng công thức :
Sxq = p . d (trong đó : p : nửa chu vi đáy
d : trung đoạn)
Stp = Sxq + Sđ
áp dụng : cho hs làm bàI tập 43(a) : GV đa
đề bài lên màn hình
HS trả lời lí thuyết
a) 4 mặt, mỗi mặt là 1 tam giác cân
b)
4.6
= 12(cm 2 )
2
c) 4 . 4 = 16 (cm2)
d) 12 . 4 = 48 (cm2)
S mỗi mặt tam giác là :
a.d
2
a.d
4a
=
d = pd
2
2
20.4
= 800(cm2 )
Sxq = p.d =
2
Sxq = 4 .
HS :
Stp = Sxq + s®=800 +20.20 = 1200(cm2)
Hoạt động 3 (13/) Ví dụ :
- 74 -
GV đa hình 124 lên màn hình yêu cầu hs ®äc
®Ị bµi
HS :
A
+) p =
+) ∆SBC = ∆ABC => SI = AI
trong tam giác vuông ABI có
góc BAI = 300
R
B
3. AB
3R 3
3. 3. 3
9
=
=
= ( cm )
2
2
2
2
C
AB
R 3
3
=
=
2
2
2
=> BI =
AI2 = AB2 – BI2 (Pitago)
? TÝnh Sxq
TÝnh p ? TÝnh trung đoạn SI
=S 2
=> AI =
=> d =
2
9 27
3
=9− =
2
4
4
27
3 3
=
4
2
(
3 3
9 3 3
27. 3
⇒ Sxq = .
=
cm 2
2
2 2
2
Hoạt động 4 (12/) Luyện tập củng cố – híng dÉn :
BµI tËp 40/SGK : gv cho hs làm việc cá nhân
- Tính trung đoạn SI ? Sxq ? Stp ?
KQ : Sxq = 1200 (cm2)
Stp = 1200 + 900 = 2100 (cm2)
* Bµi 41/SGK
GV híng dÉn vÏ hình lên bìa
- Vẽ hình vuông cạnh 5 cm
- vẽ tam giác có đáy là cạnh hình vuôngcạnh bên 10 cm
HS lµm theo híng dÉn
* VỊ nhµ : - häc thuộc công thức
- làm bài tập 42, 43 / SGK vµ 58, 59/ SBT
GV híng dÉn bµi43:
Sxq = p.d =
1
2
. 7...... = 168 (cm2)
S® = 72 = ... (cm2)
Stp = Sxq + Sđ = ........= 217 (cm2)
Ngày soạn:10/5/2008
Ngày giảng: 14/5/2008
Tiết 65
Thể tích của Hình chóp đều
I/ Mục tiêu :
- 75 -
)
- HS nhớ lại công thức tính thể tích hình chóp đều
- Biết vận dụng công thức tính thể tích hình chóp đều
II/ Chuẩn bị :
GV: Mô hình chóp tam giác đều, tứ giác đều
- Hai dụng cụ đựng nớc hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nhau, chiều cao
bằng nhau
HS:Thớc thẳng
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (6/) KiĨm tra :
? C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh, diện
tích toàn phần hình chóp đều
Chữa bài 43/SGK
Gv yêu cầu hs cả lớp so sánh bài của minh
=> nhận xét
HS : viết công thức
Chữa bài :
1
2
Sxq = p.d =
. 7. 4. 12 = 168 (cm2)
S® = 72 = 49 (cm2)
Stp = Sxq + S® = 168 + 49 = 217 (cm2)
Hoạt động 2 (12/) Công thức tính thể tích
GV giới thiệu dụng cụ:
Phơng pháp :
+ Lấy bình hình chóp đều nói trên múc đầy
nớc rồi đổ vào bình hình lăng trụ.
+ Đo chiều cao cột nớc trong bình lăng trụ
với chiều cao lăng trụ
=> Thể tích hình chóp so với thể tích hình
lăng trụ cùng chiều cao
GV : ngời ta chứng minh đợc công thức này
cũng đúng cho mọi hình chóp đều
Vchóp =
1
3
S. h
2 HS lên thao tác
nhận xét : Chiều cao cột nớc bằng
cao của lăng trụ
=> Vchóp =
1
3
1
3
chiều
Vlăng trụ có cùng chiều
cao, cùng đáy
HS áp dụng V chóp tứ giác đều cạnh đáy 6
cm, chiều cao 5 cm
Hoạt động 3 (15/) Ví dụ
Bài toán : GV cho hs đọc và vẽ hình
S
A
A
B
HS vẽ hình theo HD của GV
a) tam giác vuông BHI có :
góc I = 900 ; gãc HBI = 300 ; BH = R
C
=> HI =
B
C
Cã
- 76 -
BH
R
=
2
2
2
R
BI = R −
2
2
2
(t/c tam giác vuông)
=>
GV : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng
tròn (H,R) gọi cnhj tam giác đều là a
Chứng tỏ : a) a = R 3
b) S tg®Ịu . S =
a
2
BI2 =
a = BC = 2BI = R
3
4
3R 2
R 3
⇒ BI =
4
2
3⇒R=
a
3
3
R
2
BC . AI
1 a 3
a2 3
= a.
=
2
2
2
2
b) AI = AH + HI =
GV yêu cầu hs đọc phần chú ý SGK
SABC =
Hoạt động 4 (10/) Luyện tập củng cố
Bài tập 41/SGK : GV đa đề bài lên màn hình
a) Thể tích không khí trong lều là ?
a) Thể tích không khí trong lều là thể tích
hình chóp tứ giác đều
V=
S
D
C
H
A
I
1
H
R
1
1
8
S .h = 2 2.2 = m3
3
3
3
b) Số vải bạt cần thiết là Sxq chóp
Sxq = p. d
Tính SI ?
SI2 = SH2 + HI2 (Pitago)
SI2 = 22 + 12 => SI = 5
=> Sxq = 2. 2. 2,24 = 8,98 (m2)
2
Hoạt động 5 (2/) Hớng dẫn về :
- Nắm vững công thức tính Sxq ; Stp ; V chóp
đều
- Bài 42; 43 ; 46 SGK; 47/sbt
HS lµm theo híng dÉn
* HD bµi 47:
1
3
1
3
V = S.h = ...... = 50 ( cm3 )
Ngày soạn:12/5/2008
Ngày giảng:16/5/2008
Tiết 66
Luyện tập
I/ Mục tiêu :
- Rèn luyện cho hs khả năng phân tích hình để tính đợc diện tích đáy, diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần, thể tích chóp đều
- Tiếp tục rèn kĩ năng gấp dán, kĩ năng vẽ
II/ Chuẩn bị :
- 77 -
GV: Mô hình chóp tam giác đều, tứ giác đều
HS: 1 miếng bìa hình 134/ SGK
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (5/) KiĨm tra :
- C«ng thøc tÝnh thĨ tÝch hình chóp đều
- Chữa bài tập 67/SBT
Gv đa đề lên bảng phụ
HS viết công thức
Chữa bài tập :
V=
1
1
S .h = 52.6 = 50(cm3 )
3
3
HS dới lớp nhận xét
/
Hoạt động 2 (38 ) Luyện tập :
Bài 47/SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm thực
hành gấp, dán bìa hình 134
Bài 46/SGK
GV đa đề lên màn hình
HS : hoạt động nhóm
- Miếng4 : gấp đợc các mặt bên của hình
chóp tam giác đều
- Các miếng 1, 2, 3 không gấp đợc một hình
chóp đều
HS làm dới sự hớng dẫn của GV
S
a) Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều
Sđ = 6 . S HMN = 6.
N
M
)
Thể tích hình chóp là :
V=
O
H
(
12 2 3
= 216 3 cm 2
4
P
1
1
Sd .h = .216. 3.35 = 2520 3 ≈ 4364,77 (cm 3 )
3
3
b) Tam gi¸c SMH cã gãc H = 900
SH = 35 cm ; HM = 12 cm
R
Q
SM2 = SH2 + HM2 (®l Pitago)
SM2 = 352 + 122 = 1369
SH = 35 cm
=> SM = 37 (cm)
+) Tính SK ?
Tam giác vuông SKP có : gãc K = 900
SM = SP = 37 ; KP = PQ/2 = 6
SK2 = SP2 – KP2 (Pitago)
Bµi 49(a,c)/SGK
SK2 = 372 – 62 = 1333
GV cho 1 nöa lớp làm phần a , nửa lớp làm
SK = 1333 ≈ 36,5(( cm )
phÇn c
2
a) TÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch chãp Sxq = p . d = 12 . 3. 36,512 = 1314,4 (cm )
S® = 216 . 3 374,1(cm )
tứ giác đều
- 78 -
Stp = Sđ + Sxq = .....
S
D
C
I
H
A
6
M
B
HS hoạt động nhóm
a) Sxq = p.d = 1/2. 6,4 . 10 = 121 (cm2)
+) Tính thể tích :
xét tam giác vuông SHI có: HI =6: 2 = 3cm
SH2 = SI2 – HI2 (Pi ta go)
SH2 = 102 – 32 = 91 => SH = 91
V=
1
1
S .h = .6 2. 91 ≈ 114,47(cm3 )
3
3
c) Tam giác vuông SMB có : góc M = 900
SB = 17 cm
AB 16
=
= 8( cm )
MB =
Bµi tËp 50(b) : TÝnh Sxq = ?
2
2
SM = SB – MB2 (Pi ta go)
= 172 – 82 => SM = 15 (cm)
Sxq = pd = 1/2.16.4.15 = 480 (cm2)
Stp = Sxq + S® = 480 + 256 = 736 (cm2)
HS : tÝnh diện tích hình thang cân
2
2cm
3,5cm
2
( 2 + 4).3,5 = 10,5(cm2 )
2
4cm
Diện tích xung quanh hình chóp cụt là :
10,5 . 4 = 42 (cm2)
Hoạt động 3 (2/)Củng cố hớng dẫn
- Chuẩn bị ôn tập chơng
- Làm các câu hỏi và bảng tổng kết
- Làm bài tập : 52, 55, 57 / SGK
HS làm theo hớng dẫn
Ngày soạn:15/5/2008
Ngày giảng:19/5/2008
Tiết 67
Ôn tập chơng IV
I/ Mục tiêu :
- HS đợc hệ thống hoá các kiến thức về hình lăng trụ đứng và hình chóp đều đà học
trong chơng
- Vận dụng các công thức đà học vào bài tập
- Thấy đợc mối quan hệ giữa kiến thức và thực tế
II/ Chuẩn bị
- 79 -
GV: Bảng tổng kết / 126
HS:Làm đề cơng ôn tập
III/ Các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 (18/) ôn tập lí thuyết :
GV đa hình vẽ
D
A
C
B
D/
C/
A/
B/
? Lấy ví dụ thực tế minh hoạ
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 2
HS hoàn thành bảng
Sxq
HS trả lời câu hỏi :
+) Các đờng thẳng song song
+) Các đờng thẳng cắt nhau
+) Hai đờng thẳng chéo nhau
+) Đờng thẳng song song với mặt phẳng
+) 2 mặt phẳng song song
+) 2 mặt phẳng vuông góc
HS :
a) Hình lập phơng có 6 mặt, 12 cạnh, 8
đỉnh, các mặt là hình vuông
b) Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8
đỉnh, các mặt là hình chữ nhật
c) Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 9
cạnh, 6 đỉnh, 2 mặt đáy là 2 tam giác, 3 mặt
bên là hình chữ nhật
HS làm bảng tổng kết
Stp
V
..................
....................
Sxq = 2ph
p : nửa chu vi
h : chiều cao
..................
....................
............................
.....................
.....................
.............................
....................... .....................
Lăng trụ đứng
Chóp đều
Hoạt động 2 (25/) Luyện tập
Bài tập 51 / SGK
- 80 -
