chương 6 ĐƯỜNG ỐNG cho môn thủy lực đại cương

04/11/2013
1
Chương 6 DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH QUA ỐNG CÓ ÁP
1. Phân biệt
ống dài, ngắn
h
c
<5%h
d
: ống dài
h
c
>=5%h
d
: ống ngắn
h
f
= h
d
+ h
c
h
f
= h
d
2. Cơ sở để tính toán thủy lực đường ống
I. KHÁI NIỆM
+ Phương trình Liên tục,
+ Phương trình Bernoulli,
+ Phương trình Động lượng,
+ Các công thức tính tổn thất cột nước.

1.1. Tính toán thủy lực về đường ống hút.
II. CÁC BÀI TOÁN TRONG ĐƯỜNG ỐNG
1. Tính toán thủy lực ống ngắn :
Viết phương trình Becnoulli cho hai mặt cắt (1-1) và (2-2):
Trong đó:
Gọi độ cao chân không là:
Do đó phương trình trên viết lại thành:
Độ cao đặt máy bơm z
2
(1)
1.2.Tính toán thủy lực về đường ống đẩy
,
4
4
2
33
3
2
w
h
p
z
g
vp
z 

(1), (2), (3): H
b
= z
4

+ h
W
+ h’
W
H
b
= H
đh
+
w
h

Viết phương trình Becnoulli cho hai mặt cắt 2-2 và 3-3 ngay trước và sau máy bơm
Viết phương trình Becnoulli cho hai mặt cắt 3-3 và 4-4
(2)
(3)
04/11/2013
2
1.3 Cơng suất cần cung cấp cho thiết bị bơm
Cơng suất Turbine:
. . .
T T T
N
η γ Q H

H
b
2
1
1

2
V
g

2
2
2
2
V
g

Mặt chuẩn
2 m
4 m
2.4 m
hydraulic grade line
z = 0
energy grade line
velocity head
z
pump
pressure head
elevation
datum
2g
V
2


p

VI. CÁC BÀI TOÁN TRONG ĐƯỜNG ỐNG
1. Đường ống mắc nối tiếp
BfA
2
BB
B
2
AA
A
h
g2
Vp
z
g2
Vp
z

























g2
V
g2
V
g2
V
g2
V
g2
V
d
L
g2
V
d
L
g2
V
d
L

h
2
3
ra
2
3
th
2
2
mr
2
1
vao
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1























2
3
ra
2
3
th
2
2
mr
2

1
vao
2
33
3
3
2
22
2
2
2
11
1
1
2
11111
d
L1
d
L1
d
L
g2
Q
h
Trong đó 
1
, 
2
, 

3
là tiết diện ống 1, 2, và 3.  Q chảy trong
ống nếu biết các thông số còn lại
l
1;
d
1
; 
1
l
2;
d
2
; 
2
l
3;
d
3
; 
3
h
A A
B
B
Mặt chuẩn
V
1
V
2

V
3


 cBdA
hhh
2
d
Q4Q
V




04/11/2013
3
VI. CÁC BÀI TOÁN TRONG ĐƯỜNG ỐNG
1. Đường ống mắc nối tiếp
BfA
2
BB
B
2
AA
A
h
g2
Vp
z
g2

Vp
z
























g2
V
g2
V

g2
V
g2
V
d
l
g2
V
d
l
h
2
2
ra
2
2
mr
2
1
vao
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1



















2
2
ra
2
2
mr
2
1
vao
2
22
2

2
2
11
1
1
2
1111
d
l1
d
l
g2
Q
h
Trong đó 
1
, 
2
, 
3
là tiết diện ống 1, 2, và 3.  Q
chảy trong ống nếu biết các thông số còn lại
l
1;
d
1
; 
1
l
2;

d
2
; 
2
h
A A
B
B
Mặt chuẩn
V
1
V
2


 cBdA
hhh
2. Tính tốn thủy lực ống dài :
2.1 Đường ống dài đơn giản
L, d, n
H
A
B
1
1
2
2
Viết phương trình Bernoulli
cho mặt cắt 1-1 và 2-2:
d

2
22
a
2
2
11
a
1
h
g.2
v
.
p
z
g.2
v
.
p
z 








.
d
Q

H h H L
K
  
2
2
Có hai cơng thức cơ bản:
L
K
Q
H
JKQ
.
.
2
2


K : Mơ đuyn lưu lượng của ống
3/2
2
bp
4
d
n4
d
RCK









J : Độ dốc thủy lực
L
H
L
h
J
d

2
1
2
1
1





bp
KK
L
K
Q
H
JKQ
bp

bp
2
2
2
1





04/11/2013
4
L
K
Q
H
2
bp
2
2

2.2 Đường ống mắc nối tiếp
H
l
1
, d
1
, n
1
l

2
, d
2
, n
2
l
3
, d
3
, n
3
A
B



n
i
i
d
i
K
l
.QhH
1
2
2
Q: không đổi với mọi ống.
2
i

2
di
i
K
l
.Qh 
Ta có:
04/11/2013
5
04/11/2013
6
2.4. Đường ống nối 3 hồ chứa (bỏ qua tổn thất cục bộ).
l
1;
d
1
; n
1
l
2;
d
2
; n
2
l
3;
d
3
; n
3

J
1
2
3
Z
1
Z
2
Mặt
chuẩn
E
j
E
j
Đường năng gỉa sử
Đường năng
E
j
Đường năng
Chảy từ J về 2
Chảy từ 2 về J
Khơng chảy trên ống 2
Đường năng gỉa sử
l
1;
d
1
; n
1
l

2;
d
2
; n
2
l
3;
d
3
; n
3
J
1
2
3
Z
1
Z
2
Mặt
chuẩn
E
j
Giả sử cao trình năng lượng tại J, E
j
ngang với mực nước trong bồn 2
Tổn thất trên ống 1
1
2
1

2
1
1d
l
K
Q
h 
=>
1
2
1
2
1
21
l
K
Q
zz 
1
21
11
l
zz
KQ


Tổn thất trên ống 2
2
2
2

2
2
2d
l
K
Q
h 
=>
Q
l
K

2
2
2
2
2
0
Q
2
= 0
Tổn thất trên ống 3
3
2
3
2
3
3d
l
K

Q
h 
=>
3
2
3
2
3
2
l
K
Q
z 
3l
z
KQ
2
33

Cách xác định chiều dòng chảy trên ống 2
l
1;
d
1
; n
1
l
2;
d
2

; n
2
l
3;
d
3
; n
3
J
1
2
3
Z
1
Z
2
Mặt
chuẩn
E
j
Thí dụ trường hợp 1 xảy ra, Q
1
> Q
3
Tổn thất trên ống 1 :
1
2
1
2
1

j1
l
K
Q
Ez 
=>
1
j1
11
l
Ez
KQ


Tổn thất trên ống 2
2
2
2
2
2
2j
l
K
Q
zE 
=>
2
2j
22
l

zE
KQ


Tổn thất trên ống 3
3
2
3
2
3
j
l
K
Q
E 
=>
3
j
33
l
E
KQ 
Q
1
= Q
2
+ Q
3
E
j

, Q
1
, Q
2
, Q
3
Q
1
Q
2
Q
3
04/11/2013
7
04/11/2013
8
5. Bài toán đường ống phân nhánh:(bỏ qua mất năng cục bộ).
Xác đònh cao trình tháp nước  và kích thước các đường ống.
Cho: q
E
, q
F
, q
D
,q
C
, q
B
L
AB

; L
BC
; L
CD
; L
BE
, L
CF
Cao trình cột áp các điểm: ’
D
; ’
E
; ’
F
;
q
D
A
B
C
D
E
F
q
E
q
F
Q
AB
=q

B
+q
E
+Q
BC
Q
BC
=q
C
+q
F
+Q
CD
Q
CD
=q
D
’
B
=z
B+
p
B
/
’
C
’
D
Trình tự giải:
1. Chọn đường ống chính ABCD, sau đó tính lưu lượng trên từng đoạn

ống như hình vẽ.
2. Chọn đường kính theo tiêu chuẩn đđường kính ống kinh tế.
3. Tính h
dAB
, h
dBC
; h
dCD
; theo bài tốn 2 như công thức sau:
i
2
i
2
i
di
L
K
Q
h 
iiii
RCK 
dCDdBCdAB
'
thap
hhh
D

3.
q
C

q
B
Xem J
TB
là độ dốc thuỷ lực cho từng đoạn, suy ra:
.v v
J
Q
K;
J
Q
K
TB
BC
BC
TB
AB
AB

sau đó suy ra kích thước đường ống.
2.


L
H
J
TB
Xác đònh tổng tổn thất: H=’tháp - ’D. Từ đó suy ra độ dốc thủy lực
trung bình cho cả đường ống chính:
1.

Ghi chú: Sau khi tính xong, phải kiểm tra lại xem cao trình cột áp tại
các nút rẽ nhánh có đảm bảo không, nghóa là phải thoả điều kiện:
’
B
>’
E
; và ’
C
> ’
F
4. Nếu cao trình cột áp tại các nút rẽ nhánh thoả đ. kiện trên , ta tiến
hành tính các kích thước của các nhánh phụ như sau:
'
F
'
CdCF
'
E
'
BdBE
hh 
Và từ
i
2
i
2
i
di
L
K

Q
h 
ta suy ra đường kính các nhánh phụ
Bài toán ngược:
Giả sử cả hệ thống như trên đã có sẵn (có tháp, có hệ thống các đường
ống). Ta kiểm tra lại xem có đáp ứng yêu cầu không. Nếu không sẽ tiến
hành sữa chữa lại hệ thống ( thay ống mới hoặc nâng cộp áo của tháp lên).
Trình tự:
Trên các đoạn nhánh phụ, giải tương tự như bài toán 1 để tìm d.3.
04/11/2013
9
+
I
+
+
+
II
II
I
I
V
A
B
C
D
E
F
G
H
I

Q=50
lít/s
6
.
Bài
toán
đường
ống
mạch
kín
:
Cho Q vào , lưu lượng lấy ra tại các nút
(nếu có), các kích thước và độ nhám của
các nhánh. Tìm lưu lượng và chiều dòng
chảy trong mỗi nhánh.
Tại mỗi nút



đi
đến
Q
Q
1.
Chọn chiều dương cho mỗi vòng, với quy ước: dòng chảy thuận chiều dương thì
tổn thất mang dấu cộng, ngược lại mang dấu trừ. Ta có:


vòngkín
di

0
h
2.
Trình tự giải:
1. Chọn chiều dương cho mỗi vòng (hình vẽ). Tự phân bố lưu lượng Q’ và
chiều dòng chảy trên các nhánh sao cho thoả mãn điều kiện 1.
2. Tiến hành hiệu chỉnh lưu lương trên các nhánh cho từng vòng (làm theo thứ
tự từ vòng 1 đến vòng cuối cùng) để htoả mãn điều kiện 2 bằng phương
pháp Hardy-Cross.
3. Sau khi hiệu chỉnh lưu lượng cho vòng một xong, tiến hành hiệu chỉnh như
trên cho vòng 2,3,…,n
4. Lặp lại quá trình trên đến khi tất cả lưu lượng và tổn thất cho các vòng đều
thoả hai điều kiện đã nêu ở đầu bài
Hai Điều kiện để giải bài toán là:
Theo
Hardy
-
Cross,
công
thức
tính
h
d
cần
có
dạng
:
x
d
kQ

h

L
K
Q
h
2
2
d

so sánh với dạng nêu trên, ta có k=L/K
2
và x=2.
Ghi chú:
Trong bài toán, ta sử dụng công thức tính h
d
:
Tìm lưu lượng hiệu chỉnh:
Gọi Q là lưu lượng hiệu chỉnh cho một vòng (ví dụ vòng I). Để đảm
bảo được sự liên tục cho các nút Q cho mỗi vòng phải là hằng số.
Lưu lượng thật cho nhánh thứ i trong vòng một là: Q
i
= Q’
i
+ Q
I
.
Ta có:
Để đảm bảo điều kiện 2:
1

1
1
0 ( ' ' ) 0
' ' 0
' ' '
i i
x x
di i I
vongI vongI
x x
i i i i I
vongI vongI
x x
I i i i i di
vongI vongI vongI
h k Q xQ Q
k Q k xQ Q
x Q k Q k Q h



    
   
     
 
 
  






vòngI
1x
ii
vòngI
di
I
'Qkx
'
h
Q
Sau khi tìm được Q
I
, tiến hành hiệu chỉnh lưu lượng cho vòng 1
(ghi chú rằng Q
I
có thể âm hoặc dương).
)Q'xQ'Q(k
)Q Q'xQQ'xQ'Q(k)Q'Q(kQkh
I
1xx
i
x22x
I
1x
x
i
x
Iii

x
iidi
ii
IIiii





2.5. Mạng đường ống kín:
Q
Q
L
Q
D
Q
B
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
i

ii
iii
viivi
iv
Lưu lượng trong từng ống được xác định dựa vào 2 điều kiện của
dòng chảy trong mạng kín như sau
1. Tại một nút lưu lượng đến phải bằng lưu lượng đi
2. Trong một vòng kín, tổng tổn thất phải bằng khơng
Qui ước dòng chảy theo chiều tính tóan tổn thất lấy dấu dương
(+) và dòng chảy ngược chiều tính tóan tổn thất lấy dấu âm (-)
B1: Tự phân phối lưu lượng trên từng ống sao cho thỏa mãn điều kiện 1
Bước tính tốn
B 2: Điều chỉnh lại lưu lượng từng ống sao cho thỏa mãn điều kiện 2
Áp dụng phương pháp Hardy Cross
Áp dụng cho những cơng thức tính tổn thất dọc dường có dạng h
d
= m Q
x
.
l
K
Q
h
2
2
d

Thí dụ
m =
x =

l/K
2
2
Gọi Q
i
là lưu lượng tự phân phối được trên ống i
( chưa thỏa mãn điều kiện 2)
Q: lưu lượng cần điều chỉnh trong một vòng để thỏa mãn điều kiện 2
Tổn thất năng lượng trên ống i khi đã điều chỉnh là
h
di
= m
i
(Q
i
+Q)x
h
di
= m
i
(Q
i
x
+xQ Q
x-1
+ …….)
Gần đúng
hd
i
= m

i
(Q
i
x
+xQ Q
x-1
)
04/11/2013
10
Trong một vòng kín, tổng tổn thất phải bằng không


0QQxQm
k
1i
1x
i
x
i
i




với k là số ống trong một
vòng
0
1
1
1






k
i
x
ii
k
i
x
ii
QmQxQm






k
i
x
ii
k
i
x
ii
Qmx
Qm

Q
1
1
1