BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG pps

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG
(ĐỀ SỐ: 03)

1/ Một bể nước có diện tích đáy là S = 10 (m
2
)
, chiều cao của nước trong bể
là h = 10 (m), mặt thoáng tiếp xúc với khí trời (hình vẽ). Xác định áp lực tác
dụng lên mặt trong của đáy bể. Cho biết áp suất khí trời là p
a
= 1 (at), khối
lượng riêng của nước là ρ = 1000 (kg/m
3
), gia tốc trọng trường
g = 9,81 (m/s
2
).

Giải
Áp lực tác dụng lên mặt trong của đáy bể là :

)(196100010).10.81,9.100010.98,0().() (
5
00
NShPhPP =+=+=+=
γωγ


⇒
P = 1,96.10

6
(N) = 1,96 (MPa)
2/ Xác định áp suất dư tại điểm A trong ống có 2 loại chất lỏng nước và
thuỷ ngân (hình vẽ), h = 50 (cm). Biết trọng lượng riêng của nước là
9810 (N/m
2
), trọng lượng riêng của thuỷ ngân gấp 1,5 lần của nước. Áp suất
khí trời là 1 (at).
Giải
Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng:

hpp
HgCB
2.
γ
+=

hpp
OHAB
.
2
γ
+=
NHãM 9 OTO5-K3
1
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU

hhpp
OHHgCA
.2.

2
γγ
−+=⇒

)(1,1)/(1078109810.5,09810.5,110.98,0.1
25
atmNp
A
==−+=⇒

⇒
áp suất dư tại A là: 1,1 - 1 = 0,1 (at)
3/ Xác định áp suất dư tại điểm A trong ống chứa nước (hình vẽ),
h = 60 (cm). Biết trọng lượng riêng của nước là 9810 (N/m
2
). Áp suất khí
trời là p
a
= 1 (at).
Giải
Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng:

hpp
OHBA
.
2
γ
+=

)(06,1)/(1038869810.6,010.98,0.1

25
atmNp
A
==+=⇒

⇒
áp suất dư tại A là: 1,06 - 1 = 0,06(at)
4/ Xác định áp suất tại điểm A trong ống chứa nước (hình vẽ),
h = 60 (cm). Biết trọng lượng riêng của nước là 9810 (N/m
2
). Áp suất khí
trời là p
a
= 1 (at).

Giải
Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng:

hpp
OHBA
.
2
γ
+=

)(06,1)/(1038869810.6,010.98,0.1
25
atmNp
A
==+=⇒

NHãM 9 OTO5-K3
2
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
5/ Xác định chiều cao cột chất lỏng h dâng lên so với mặt thoáng của bể
chứa nước (hình vẽ). Biết áp suất mặt thoáng trong bể
p
0
= 1,5 (at), khối lượng riêng của nước là 1000 (kg/m
3
), áp suất khí trời p
a
= 1 (at).
Giải
Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng:

hpp
OHBo
.
2
γ
+=
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

)(5

9810
10.98,0).15,1(
5
2
m
pp
h
OH
Bo
=
−
=
−
=⇒
γ
)(5 mh =⇒
6/ Xác định chiều cao cột chất lỏng h hạ xuống so với mặt thoáng của bể
chứa dầu (hình vẽ). Biết áp suất mặt thoáng trong bể p
0
= 0,5 (at), khối
lượng riêng của dầu là 800 (kg/m
3
), áp suất khí trời p
a
= 1 (at).
Giải
Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng:

hpp
oB

.
γ
+=
mà
)/(784881,9.800.
2
mNg ===
ργ

)(25,6
7848
10.98,0).5,01(
5
m
pp
h
oB
=
−
=
−
=⇒
γ
)(25,6 mh =⇒
7/ Một khối gỗ có kích thước: a = b = 30 (cm); h = 50 (cm) thả tự do trên
mặt nước. Xác định thể tích gỗ nổi trên mặt nước. Biết khổi lượng riêng của
gỗ là 800 (kg/m
3
), của nước là 1000 (kg/m
3

), g = 9,81 (m/s
2
).
NHãM 9 OTO5-K3
3
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
Giải
Thể tích của toàn miếng gỗ là: V(gỗ) = 0,3.0,3.0,5 = 0,045 (m
3
)
Mặt khác trọng lượng của gỗ bằng lực đẩy Acsimet
Ta có :
γ
n
.V(chìm) =
γ
g
.V(gỗ)

⇒
V(chìm) = 800.9,81.0,045/ 1000.9,81 = 0,036 (m
3
)
Vậy thể tích gỗ nổi là: 0,045-0,036 = 0,009 (m
3
)
8/ Một thanh gỗ đồng chất dài L = 2 (m), diện tích ngang là S, có khối
lượng riêng là 600 (kg/m
3
) được gắn vào bản lề O đặt cách mặt nước một

khoảng a = 0,4 (m). Tìm góc nghiêng ɑ khi thả thanh gỗ vào nước. Biết khối
lượng riêng của nước là 1000 (kg/m
3
).

Giải
Gọi chiều dài phần thanh gỗ ngập trong nước là L
1
, chiều dài cả thanh gỗ
là L thì chiều dài phần thanh gỗ trên mặt nước là L
2
= L - L
1
Phương trình cân bằng của vật là:
F = P
g

⇔
LL
gn

1
ρρ
=

)(2,1
1000
2.600
.
1

m
L
L
n
g
===⇒
ρ
ρ
.
mà L
2
= L – L
1

⇒
L
2
= 2 – 1,2 = 0,8 (m)
Góc nghiêng ɑ khi thả thanh gỗ vào nước là :
cos
0
2
60
2
1
8,0
4,0
=⇒===
αα
a

L
9/ Cánh cửa OA có thể quay quanh bản lề O có kích thước h = 3 (m);
b = 80 (cm) ngăn nước. Xác định lực P sao cho cánh cửa vẫn thẳng đứng
như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của nước là 9810 (N/m
2
).
NHãM 9 OTO5-K3
4
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
Giải
Áp lực nước tác dụng lên cánh cửa OA là :

)(353168,0.3.5,1.9810
2

1
Nbh
h
hP
ncn
====
γωγ
Điểm đặt áp lực cách A một khoảng là :
AD
bhh
hb
h
h
J
h

c
c
c
c
c
12
.
.
3
1
+=+=
ω

⇒
AD
)(2
8,0.3.5,1.12
3.8,0
5,1
3
m=+=
Có
0).(.0
1
=−−⇒=
∑
ADOAPOAPM
O

⇒

)(11772
3
)23.(35316
).(
1
N
OA
ADOAP
P =
−
=
−
=
10/ Xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên một bên đường ống tròn
ABC có chiều dài 100 (m), bán kính R = 10 (cm). Môi trường bên trong và
bên ngoài đường ống là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của chất
lỏng là 1000 (kg/m
3
), g = 9,81 (m/s
2
).
Giải
Tổng áp lực tác dụng là :

22
zx
PPP +=
Thành phần áp lực ngang là :

lRRhP

nxcxnx
.2
γωγ
==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(19620100.1,0.2.9810
2
NP
x
==
Thành phần áp lực đứng là :

l
R
P
nnz
.
2
.
.W.
2
π

γγ
==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(5,15409100.
2
1,0.
.9810
2
NP
z
==
π

⇒
)(94788,24)(88,249475,1540919620
2222
kNNPPP
zx
==+=+=
NHãM 9 OTO5-K3
5
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU

11/ Xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên một bên của thành hầm mỏ
AB có chiều dài 50 (m), bán kính R = 3 (m). Môi trường bên trong và bên
ngoài hầm là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của chất lỏng là
1000 (kg/m
3
), g = 9,81 (m/s
2
).
Giải
Tổng áp lực tác dụng là :

22
zx
PPP +=
Thành phần áp lực ngang là :

lR
R
hP
nxcxnx

2

γωγ
==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn

===
ργ

⇒
)(25,220750.3.
2
3
.9810 kNP
x
==
Thành phần áp lực đứng là :

l
R
P
nnz
.
4
.
.W.
2
π
γγ
==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===

ργ

⇒
)(14,346750.
4
3.
.9810
2
kNP
z
==
π

⇒
)(411014,346725,2207
2222
kNPPP
zx
=+=+=
12/ Xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên chân thành bể hình trụ AB
có chiều dài 10 (m), bán kính R = 1 (m), chiều cao chất lỏng là h = 2R. Môi
trường bên trong và bên ngoài bể là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng
riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m
3
), g = 9,81 (m/s
2
).
NHãM 9 OTO5-K3
6
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU

Giải
Tổng áp lực tác dụng là :

22
zx
PPP +=
Thành phần áp lực ngang là :

lR
R
RhP
nxcxnx
.).
2
.( +==
γωγ
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(15,14710.1).
2
1
1.(9810 kNP
x

=+=
Thành phần áp lực đứng là :

)
4

2.(W.
2
lR
lRRP
nnz
π
γγ
−==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(15,119)
4
10.1.
10.1.1.2.(9810
2
kNP
z

=−=
π

⇒
)(34,18915,11915,147
2222
kNPPP
zx
=+=+=
13/ Xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên chân thành bể hình trụ AB
có chiều dài 10 (m), bán kính R = 1 (m), chiều cao chất lỏng là h = 2R. Môi
trường bên trong và bên ngoài bể là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng
riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m
3
), g = 9,81 (m/s
2
).
Giải
Tổng áp lực tác dụng là :

22
zx
PPP +=
Thành phần áp lực ngang là :

lR
R
RhP
nxcxnx
.).

2
.( +==
γωγ
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(15,14710.1).
2
1
1.(9810 kNP
x
=+=
Thành phần áp lực đứng là :
NHãM 9 OTO5-K3
7
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU

)
4

(W.
2
lR
lRRP

nnz
π
γγ
+==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(15,175)
4
10.1.
10.1.1.(9810
2
kNP
z
=+=
π

⇒
)(22815,17515,147
2222
kNPPP
zx
=+=+=
14/ Xác định tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên một nửa đường tròn

ABC có chiều dài 100 (m), bán kính R = 10 (cm), chiều cao chất lỏng là
h = 2R. Môi trường bên trong và bên ngoài đường ống là như nhau (hình
vẽ). Biết khối lượng riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m
3
), g = 9,81 (m/s
2
).
Giải
Tổng áp lực tác dụng là :

22
zx
PPP +=
Thành phần áp lực ngang là :

)
2
.2 (
2211
lR
R
lRRhhP
nxcxnxcxnx
−=−=
γωγωγ
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn

===
ργ

⇒
)(14715)
2
100.1,0
100.1,0.2.1,0.(9810
2
NP
x
=−=
Thành phần áp lực đứng là :

4

.)
4

2

.(W.
222
lRlRlR
P
nnnz
π
γ
ππ
γγ

=−==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===
ργ

⇒
)(756,7704
4
100.1.0.
.9810
2
NP
z
==
π

⇒
)(6,16)(16610756,770414715
2222
kNNPPP
zx
==+=+=
15/ Xác định tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên thành chắn OA có chiều
cao 12 (m), rộng 6 (m), chiều cao chất lỏng bên thượng lưu là h = 10 (m), hạ
lưu là h/2. Môi trường bên trong và 2 bên thành chắn là như nhau (hình vẽ).
Biết khối lượng riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m

3
), g = 9,81 (m/s
2
).
NHãM 9 OTO5-K3
8
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
Giải
Áp lực của chất lỏng từ phía thượng lưu tác dụng lên thành chắn OA là :

bh
h
bh
h
hhP
nncn

2
)
2
.(
11
γγωγ
=−==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg
nn
===

ργ

⇒
)(29430006.10.5.9810
1
NP ==
Áp lực của chất lỏng từ phía hạ lưu tác dụng lên thành chắn OA là :

b
hh
b
hhh
hP
nncn
.
2
.
4

2
).
42
.(
22
γγωγ
=−==
mà
)/(981081,9.1000.
2
mNg

nn
===
ργ

⇒
)(7357506.5.5,2.9810
2
NP ==
Tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên thành chắn OA là :

)(21,2)(22072507357502943000
21
MPaNPPP ==−=−=
16/ Dầu được nén trong xylanh có tiết diện là S, lúc đầu chiều cao cột dầu
trong xylanh là 1000 (mm), sau khi nén piston đi xuống một đoạn là
3,7 (mm), khi đó áp suất dư tăng từ 0 đến 50 (at). Hệ số nén của dầu bằng
bao nhiêu?
Giải
Áp dụng công thức tính hệ số co giãn thể tích :

pV
V
p
∆
∆
−=
.
β
Ta có : V= S.1000 (mm
3

)

V∆
= S.3,7(mm
3
)
⇒
β
p
=
50.1000.
7,3.
S
S
−
= - 7,4.10
-5
(cm
2
/kg)

p∆
= 50 (at)
Dấu (-) biểu thị áp suất và thể tích tỉ lệ nghịch với nhau
17/ Một đường ống dài 3 (km), đường kính 10 (cm) dẫn chất lỏng có độ
nhớt động lực μ = 0,04 (N.s/m
2
). Vận tốc chất lỏng phân bố theo quy luật:
NHãM 9 OTO5-K3
9

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
v = 10y - y
2
(cm/s)
)2/0( dy ≤≤
. Xác định lực ma sát tác động lên thành
ống.
Giải

dy
du
= v
’
= 10 – 2y (cm/s)
S =
ld
π
=
3
10.3.1,0.
π
= 942,48 (m
2
)
Lực ma sát tác động lên thành ống là :
F =
µ
S.
dy
du

= 0,04.942,48(0,1- 0,02.0) = 3,77 (N)

⇒
F = 3,77 (N)
18/ Xác định ứng suất tiếp tại thành tàu thuỷ đang chuyển động, nếu sự
phân bố vận tốc của nước theo phương pháp tuyến với thành tàu là:
v = 516y - 13400y
2
(m/s), độ nhớt động lực ở 15
0
C là: μ = 0,00115 (N.s/m
2
).
Giải

dy
du
= v
’
= 516 – 26800y (m/s)
Ứng suất tiếp tại thành tàu thuỷ là :

τ
=
µ
.
dy
du
)/(5934,0516.00115,0
2

mN==

⇒
)/(5934,0
2
mN=
τ
19/ Một đường ống tròn dài 30 (m), đường kính 6 (cm) dẫn dầu có độ nhớt
động lực μ = 0,05 (N.s/m
2
). Vận tốc phân bố theo quy luật:
v = 20y - 3y
2
(cm/s)
)2/0( dy ≤≤
. Xác định lực nhớt trên một đơn vị diện
tích cách thành ống 2 (cm)?
Giải

dy
du
= v
’
= 20 – 6y (cm/s)
S = 1 (m
2
)
Lực ma sát tác động lên một đơn vị diện tích cách thành ống
2 (cm) là :
F =

µ
S.
dy
du
= 0,05.(20 – 6.2).10
-2
= 4.10
-3
(N)

⇒
F = 4.10
-3
(N)
20/ Xác định lực ma sát của dòng nước bao quanh bản mỏng có kích thước
NHãM 9 OTO5-K3
10
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
l = 3 (m) và h = 2 (m), nếu vận tốc dòng nước gần mặt đáy kênh phân bố
theo quy luật v = 200y - 2500y
2
(cm/s)
))(04,00( cmy ≤≤
, với hệ số nhớt động
lực của nước là: μ = 0,04 (N.s/m
2
).
Giải

dy

du
= v
’
=200-5000y (cm/s)= 2-50y (m/s)
Lực ma sát của dòng nước bao quanh bản mỏng là :
F = 2.
µ
.S.
dy
du
= 2.0,04.3.2.(2 - 50.0)= 0,96 (N)

⇒
F = 0,96 (N)
21/ Xác định gia tốc ɛ của phân tố chất lỏng tại điểm A có toạ độ
A(1; 1; 1), nếu chuyển động đó là dừng. Cho biết các thành phần vận tốc của
chúng là: u
x
= x
2
; u
y
= y
2
; u
z
= z
2
(m/s).
Giải

Gia tốc tại điểm A(1,1,1) là :
222
zyx
εεεε
++=
với u
x
= x
2
; u
y
= y
2
; u
z
= z
2
(m/s)
Ta có:
xu
xx
2
'
==
ε

yu
yy
2
'

==
ε

zu
zz
2
'
==
ε

⇒
222
444 zyx ++=
ε

⇒
Gia tốc tại điểm A(1,1,1) là :
)/(321.41.41.4
2222
sm=++=
ε
22/ Tìm thành phần vận tốc u
z
của chất lỏng không nén được và chuyển
động dừng, nếu các thành phần vận tốc là: u
x
= -5x; u
y
= 3y. Tại gốc toạ độ
thì vận tốc

.0=u

Giải
u
x
= -5x; u
y
= 3y
Phương trình vi phân liên tục của chất lỏng không nén được :

0=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
z
u
y
u
x
u
z
y
x
Sử dụng phương trình liên tục ta có :

5−=
∂
∂
x
u
x
;
3=
∂
∂
y
u
y
Do đó : - 5 + 3 +
z
u
z
∂
∂
= 0
⇒
2=
∂
∂
z
u
z
⇒
+= zu
z

2
C
Tại gốc toạ độ có z = 0 và u = 0 nên 0 = 0 + C hay C = 0
⇒
u
z
= 2z
NHãM 9 OTO5-K3
11
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
23/ Xét xem dòng chảy sau đây thuộc loại gì, nếu biết:
u
x
= ax; u
y
= ay; u
z
= 0.
Giải

axu
x
=
;
ayu
y
=
;
0=
z

u
Vì các hàm trên không phụ thuộc vào t
⇒
chuyển động dừng
Ta có :
)
.
.
.
.
.(
2
1
y
u
x
u
x
y
z
∂
∂
−
∂
∂
=
ω
,
)
.

.
.
.
.(
2
1
z
u
y
u
y
z
x
∂
∂
−
∂
∂
=
ω

)
.
.
.
.
.(
2
1
x

u
z
u
z
x
y
∂
∂
−
∂
∂
=
ω









=
∂
∂
=
∂
∂
0
0

.
y
u
x
u
x
y
⇒
0)00.(
2
1
=−=
z
ω








=
∂
∂
=
∂
∂
0
0

.
x
u
z
u
z
x
⇒
0)00.(
2
1
=−=
y
ω








=
∂
∂
=
∂
∂
0
0

.
z
u
y
u
y
z
⇒
0)00.(
2
1
=−=
x
ω

0===⇒
xyz
ωωω
⇒
Dòng chảy là dòng chảy ổn định không xoáy hay
chuyển động dừng có thế
24/ Xét xem dòng chảy sau đây thuộc loại gì, nếu biết:
u
x
= -ay; u
y
= ax; u
z
= 0.
Giải

ayu
x
−=
;
axu
y
=
;
0=
z
u
Vì các hàm trên không phụ thuộc vào t
⇒
chuyển động dừng
Ta có :
)
.
.
.
.
.(
2
1
y
u
x
u
x
y

z
∂
∂
−
∂
∂
=
ω
,
)
.
.
.
.
.(
2
1
z
u
y
u
y
z
x
∂
∂
−
∂
∂
=

ω

)
.
.
.
.
.(
2
1
x
u
z
u
z
x
y
∂
∂
−
∂
∂
=
ω

NHãM 9 OTO5-K3
12
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU









−=
∂
∂
=
∂
∂
a
y
u
a
x
u
x
y
.
⇒
aaa
z
=+= ).(
2
1
ω









=
∂
∂
=
∂
∂
0
0
.
x
u
z
u
z
x
⇒
0)00.(
2
1
=−=
y
ω









=
∂
∂
=
∂
∂
0
0
.
z
u
y
u
y
z
⇒
0)00.(
2
1
=−=
x
ω

xyz

ωωω
=≠⇒
⇒
chuyển động xoáy

⇒
Vậy dòng chảy thuộc loại chuyển động dừng, có xoáy
25/ Xác định vận tốc của dòng chất lỏng tại tâm của đường ống nếu ta dùng
thiết bị đo vận tốc (ống Pito) cắm vào tâm đường ống thì thấy chất lỏng dâng
lên trong 2 ống chênh nhau một lượng là 10 (cm). Biết g = 9,81 (m/s
2
)
.
Giải
Chọn mặt cắt 1-1 ở vị trí ngay trước miệng ống
mặt cắt 2-2 ở vị trí mặt nước của ống 2
Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 :

=++
g
up
z
2
2
11
1
γ
g
up
z

2
2
22
2
++
γ
Có mặt cắt chuẩn 1-1 :

1
p
;
0
1
=z
;
1
u

Có mặt cắt chuẩn 2-2 :

0
2
=p
;
2
z
;
0
2
=u

⇒
2
2
11
2
z
g
up
=+
γ
Mà lại có :
h
p
z =−
γ
1
2
(độ chênh lệch)

⇒
)/(1410.81,9.222
1
2
1
smghughu ===⇒=
26/ Xác định vận tốc của dầu qua vòi cách mặt thoáng của bể kín là 1,2 (m);
áp suất dư không khí trong bể là 0,08 (at). Bỏ qua tổn thất; g = 9,81 (m/s
2
)

;
khối lượng riêng của dầu ρ = 800 (kg/m
3
)
.
NHãM 9 OTO5-K3
13
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
Giải
Chọn mặt cắt 1-1 ở vị trí đầu vòi
mặt cắt 2-2 ở vị trí mặt thoáng
Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 :

=++
g
up
z
2
2
11
1
γ
g
up
z
2
2
22
2
++

γ
Có mặt cắt chuẩn 1-1 :

0
1
=p
;
0
1
=z
;
1
u

Có mặt cắt chuẩn 2-2 :

2
p
;
2
z
;
0
2
=u

⇒
γ
2
2

2
1
2
p
z
g
u
+=
⇒
)/(6,6)
800.81,9
10.98,0.08,0
2,1.(81,9.2).(2
5
2
21
sm
p
zgu =+=+=
γ
27/ Xác định áp suất tại điểm E của bình chứa nước như hình vẽ, tiết diện
miệng vòi phun T bằng 1/2 diện tích đường ống. Bỏ qua tổn thất;
g = 9,81 (m/s
2
)
; khối lượng riêng của nước ρ = 1000 (kg/m
3
)
. Vận tốc tại
miệng vòi phun là v

T
= 20 (m/s).
Giải
Chọn mặt cắt 1-1 ở vị trí mặt thoáng
mặt cắt 2-2 ở vị trí điểm E
Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 :

=++
g
up
z
2
2
11
1
γ
g
up
z
2
2
22
2
++
γ
Có mặt cắt chuẩn 1-1 :

0
1
=p

;
1
z
;
0
1
=u

Có mặt cắt chuẩn 2-2 :

2
p
;
0
2
=z
;
2
u


⇒
1
z
=
g
up
2
2
22

+
γ
Có :
TT
uwuw
22
=

⇒

=
2
u
2
.
w
uw
TT
)/(10
2
20.1
sm==

⇒
)(49,0)/(48100)
81,9.2
10
10.(9810)
2
.(

2
2
2
2
12
atmN
g
u
zp ==−=−=
γ
NHãM 9 OTO5-K3
14
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
28/ Xác định lưu lượng trong ống xiphông, nếu tại điểm cao nhất cột áp
chân không h
ck
= 8 (m) (hình vẽ). Bỏ qua tổn thất; g = 9,81 (m/s
2
)
; khối
lượng riêng của nước ρ = 1000 (kg/m
3
)
.
Giải
Chọn mặt cắt 1-1 ở mặt thoáng có độ cao 12 (m), mặt cắt 2-2 ở vị trí có
độ cao 16 (m)
Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 :

=++

g
up
z
2
2
11
1
γ
g
up
z
2
2
22
2
++
γ
Có mặt cắt chuẩn 1-1 :

01
pp =
;
0
1
=z
;
0
1
=u

Có mặt cắt chuẩn 2-2 :

γ
.
002 ckck
hpppp −=−=
;
4
2
=z
;
2
u
;
mh
ck
8=

⇒
g
u
hp
z
p
ck
2
.
2
2
0

2
0
+
−
+=
γ
γ
γ

)/(85,8)48.(81,9.2)(2
2
22
2
2
2
smzhgu
g
u
zh
ckck
=−=−=⇒=−⇒

⇒
Lưu lượng Q = w.u
2
Q =
2
2
.
4

u
d
π
=
5,4485,8.
4
08,0.
2
=
π
(lit/s)
29/ Xác định lực tác dụng của dòng chất lỏng từ vòi phun có đường kính
d = 4 (cm) lên nửa van cầu lõm C (hình vẽ). Bỏ qua lực khối của dòng chất
lỏng và tổn thất, g = 9,81 (m/s
2
)
; khối lượng riêng của nước
ρ = 1000 (kg/m
3
)
.
Giải
NHãM 9 OTO5-K3
15
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU
Chọn mặt cắt 1-1 ở vị trí vòi nước, mặt cắt 2-2 ở vị trí mặt thoáng.

⇒
Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 :

=++
g
up
z
2
2
11
1
γ
g
up
z
2
2
22
2
++
γ
Có mặt cắt chuẩn 1-1 :

01
pp =
;
0
1
=z
;
1
u
Có mặt cắt chuẩn 2-2 :

02
pp =
;
2
z
;
0
2
=u

⇒
2
1
2
z
g
u
=

)/(1410.81,9.2.2
21
smzgu ===⇒

⇒
Lực tác dụng lên nửa van cầu C là :
F = F
1
+ F
2

Trong đó : F
1
= F
2
=
ρρ
=
2
uQ
. w
2.
2
2
u

⇒
F =
2
2
2 u
ρ
. w
2
= 2.1000.
4
04,0.
2
π
.14

2
= 492,8 (N)
30/ Một đường ống cao áp chứa đầy nước có bố trí một vòi phun ra ngoài
không khí hướng thẳng lên trời. Nếu áp suất trong ống là 15 (at) thì cột nước
phun ra đạt độ cao bao nhiêu? Bỏ qua tổn thất; g = 9,81 (m/s
2
)
; khối lượng
riêng của nước ρ = 1000 (kg/m
3
)
.
Giải
Ta có cột nước đạt độ cao :
)(150
81,9.1000
10.98,0.15
5
m
P
z ===
γ


⇒
h = 150 (m)
NHãM 9 OTO5-K3
16